武必飛，陳字忠，鐘 毅，趙成功（.長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 70064；.長(zhǎng)江師范學(xué)院，重慶 40800）

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基于ABAQUS的預(yù)應(yīng)力混凝土異形實(shí)心板橋靜載試驗(yàn)分析

武必飛1，陳字忠1，鐘 毅1，趙成功2
（1.長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064；2.長(zhǎng)江師范學(xué)院，重慶 408100）

預(yù)應(yīng)力混凝土異形實(shí)心板橋以建筑高度較低、施工方便、可塑性強(qiáng)等特點(diǎn)在城市橋梁中有著廣泛的應(yīng)用。文章以210國(guó)道改造線川口中橋第三孔為例，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用ABAQUS實(shí)體單元對(duì)其靜載試驗(yàn)進(jìn)行仿真模擬分析，結(jié)果表明該橋在各試驗(yàn)工況下結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)均顯著小于1，表明該跨具有較好的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度，能夠滿足設(shè)計(jì)通行荷載的要求；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土實(shí)心板橋因其既屬于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的范疇，又有鋼筋混凝土板橋的受力特點(diǎn)，因此其在靜載試驗(yàn)下的結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)可能會(huì)偏離預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁和鋼筋混凝土板橋結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)常值區(qū)間，而介于兩者之間。

異形板橋；仿真模擬；靜載試驗(yàn)；校驗(yàn)系數(shù)

橋梁靜載試驗(yàn)是指根據(jù)橋梁的設(shè)計(jì)荷載等級(jí)，采用分級(jí)加載的方法在橋梁結(jié)構(gòu)上施加與設(shè)計(jì)荷載或使用荷載相當(dāng)?shù)耐夂奢d，測(cè)試橋梁結(jié)構(gòu)控制截面在各級(jí)試驗(yàn)荷載作用下的應(yīng)變、撓度等荷載響應(yīng)，并將其與理論值比較以評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載力［1-2］。通常以下四類橋梁需要進(jìn)行荷載試驗(yàn)：（1）新建橋梁以及經(jīng)維修加固、改擴(kuò)建的舊橋，竣工驗(yàn)收時(shí)；（2）需繼續(xù)服役的已達(dá)到設(shè)計(jì)使用壽命的橋梁；（3）無(wú)法判斷承載能力的受損橋梁；（4）其它需要測(cè)試相關(guān)橋梁力學(xué)指標(biāo)的情況。本文以川口中橋3#孔為例，通過(guò)測(cè)量其在外荷載作用下控制截面的應(yīng)變、撓度并與理論值比較，對(duì)該橋的結(jié)構(gòu)安全性能進(jìn)行評(píng)定。

1　工程概況

川口中橋位于陜西省銅川市王益區(qū)210國(guó)道改造線川口立交處，橋梁為跨越漆水河而架設(shè)，為減小橋墩阻水，新建橋梁與原有道路平行布置。橋梁全長(zhǎng)48.08 m，上部結(jié)構(gòu)1#孔、2#孔采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，3#孔采用16 m預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆板，橋面連續(xù)；下部結(jié)構(gòu)采用樁柱式墩、樁基礎(chǔ)，3#孔平面圖見(jiàn)圖1，斷面圖見(jiàn)圖2。橋臺(tái)采用組合式橋臺(tái)，樁長(zhǎng)按摩擦樁設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)荷載公路—Ⅰ級(jí)。

圖1　3#孔平面圖（單位：cm）

圖2　3#孔斷面圖（單位：cm）

2　靜力荷載試驗(yàn)

2.1控制斷面及測(cè)點(diǎn)布置

川口中橋3#孔為簡(jiǎn)支預(yù)應(yīng)力混凝土異形實(shí)心板橋，最不利斷面為跨中斷面，測(cè)試內(nèi)容為跨中斷面應(yīng)變及撓度。測(cè)試斷面應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置圖見(jiàn)圖3，測(cè)試斷面撓度測(cè)點(diǎn)布置圖見(jiàn)圖4。

圖3　應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置圖

圖4　撓度測(cè)點(diǎn)布置圖

2.2試驗(yàn)荷載及加載效率

根據(jù)本橋設(shè)計(jì)說(shuō)明，按公路—Ⅰ級(jí)車輛荷載進(jìn)行加載，借助Midas-Civil車道面荷載功能進(jìn)行內(nèi)力分析［3］，計(jì)算得到跨中斷面的最不利內(nèi)力，然后按內(nèi)力等效的原則確定試驗(yàn)荷載［4］。經(jīng)計(jì)算本次試驗(yàn)需加載車4輛，加載車車型見(jiàn)圖5，圖中中后軸距A=3.2 m，前中軸距B=2 m，輪距C=1.8 m。加載車各軸軸重見(jiàn)表1。

靜載荷載試驗(yàn)加載效率ηq按式（1）進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于新建橋梁，其值宜介于0.85～1.05［5］。

圖5　試驗(yàn)加載車車型圖

表1　試驗(yàn)車車重表 kN

式中：ηq為靜載荷載試驗(yàn)的荷載效率；SS為靜載試驗(yàn)荷載作用下，某一加載試驗(yàn)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的加載控制截面內(nèi)力或變形的最大計(jì)算效應(yīng)值；S為控制荷載產(chǎn)生的同一加載控制截面內(nèi)力或變形的最不利效應(yīng)計(jì)算值；μ為按規(guī)范取用的沖擊系數(shù)值。

控制斷面各工況試驗(yàn)荷載內(nèi)力值、設(shè)計(jì)內(nèi)力值及加載效率見(jiàn)表2。由表2可知，加載效率在0.85～1.05，滿足要求。

表2　試驗(yàn)內(nèi)力及加載效率

3　靜載試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1有限元仿真模擬

3.1.1材料參數(shù)

目前常見(jiàn)的橋梁專業(yè)分析軟件對(duì)于桿系模型的計(jì)算有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，而通用有限元軟件在計(jì)算板橋和實(shí)體模型時(shí)有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，基于此為了對(duì)本橋在試驗(yàn)荷載下的應(yīng)力、撓度進(jìn)行精細(xì)計(jì)算分析，本文采用結(jié)構(gòu)分析通用程序ABAQUS對(duì)本橋靜載試驗(yàn)的兩種工況進(jìn)行仿真模擬?；炷帘緲?gòu)關(guān)系采用ABAQUS給出的混凝土損傷塑性模型（CDP模型）。CDP模型中混凝土本構(gòu)關(guān)系通過(guò)屈服應(yīng)力和非彈性應(yīng)變標(biāo)定，在彈性階段該模型采用線彈性模型對(duì)材料的力學(xué)性能進(jìn)行描述，進(jìn)入損傷階段后，CDP模型損傷后的彈性模量可以表示為損傷因子d和初始無(wú)損彈性模量的關(guān)系式［6］。本橋使用混凝土標(biāo)號(hào)為C50，其本構(gòu)關(guān)系根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）中提供的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線換算得到［7］。因本文不涉及裂縫分析，故在輸入混凝土本構(gòu)關(guān)系時(shí)未考慮損傷因子。全橋鋼筋采用兩折線模型進(jìn)行模擬［8］。

3.1.2邊界條件

全跨共設(shè)置26個(gè)支座，其中2#墩墩頂設(shè)置10個(gè)支座，從左到右分別編號(hào)為1#～10#，1#橋臺(tái)共設(shè)置16個(gè)支座，從左到右分別編號(hào)為11#～26#，建模時(shí)將支座與異形板間接觸設(shè)為綁定，支座約束全部施加在支座底部，其中5#、6#支座約束U2、U3、UR1、UR2 4個(gè)自由度，1#～4#、7#～10#支座約束U3、UR1 、UR3 3個(gè)自由度，15#、16#支座約束除UR2外的5個(gè)自由度，其余支座約束U1、U3、UR1、UR2 4個(gè)自由度。

為避免應(yīng)力過(guò)于集中導(dǎo)致計(jì)算不收斂，在異形板上放置墊塊，墊塊與橋面板間使用綁定約束，加載車車軸荷載換算成壓強(qiáng)后施加在墊塊上。

3.1.3計(jì)算模型

模型建立后，綜合考慮計(jì)算精度和運(yùn)算效率，按0.25 m網(wǎng)格尺寸劃分單元，混凝土采用八節(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分單元（C3D8R單元），鋼筋采用兩節(jié)點(diǎn)線性桁架單元（T3D2單元），全橋單元共計(jì)11 432個(gè)，結(jié)構(gòu)離散圖見(jiàn)圖6。

圖6　ABAQUS有限元離散圖

3.2應(yīng)變測(cè)試結(jié)果分析

跨中截面中載正彎矩和偏載正彎矩兩種工況下板底x軸向應(yīng)力（s11應(yīng)力）有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7、圖8。由應(yīng)力云圖可見(jiàn)，試驗(yàn)荷載下兩種工況下板底跨中斷面附近x軸向應(yīng)力均由斜交橋臺(tái)側(cè)向垂直橋臺(tái)側(cè)逐漸增大，在靠近垂直橋臺(tái)側(cè)達(dá)到峰值，兩種工況下峰值應(yīng)力分別為1.28 MPa、1.77 MPa?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)每種工況試驗(yàn)加載均進(jìn)行兩次，兩種工況下跨中板底應(yīng)變實(shí)測(cè)值和理論值見(jiàn)表3、表4。

由表3及表4的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見(jiàn)，在跨中截面中載正彎矩工況下，應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)最大值為0.73，最小值為0.61，平均校驗(yàn)系數(shù)為0.67；跨中截面偏載正彎矩工況下，應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)最大值為0.71，最小值為0.61，平均校驗(yàn)系數(shù)為0.67。兩種工況下板底應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)均介于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁校驗(yàn)系數(shù)常值范圍0.60～0.90［5］。

圖7　中載工況板底應(yīng)力分布

圖8　偏載工況板底應(yīng)力分布

表3　中載工況應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)

表4　偏載工況應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)

3.3撓度測(cè)試結(jié)果分析

跨中截面中載正彎矩和偏載正彎矩兩種工況下?lián)隙扔邢拊?jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9、圖10。由撓度云圖可見(jiàn)，試驗(yàn)荷載下兩種工況下異形板跨中撓度與板底跨中斷面附近x軸向應(yīng)力有相同的變化規(guī)律，即均由斜交橋臺(tái)側(cè)向垂直橋臺(tái)側(cè)逐漸增大，在靠近垂直橋臺(tái)側(cè)達(dá)到峰值，兩種工況下峰值撓度分別為2.96 mm、4.28 mm。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)每種工況試驗(yàn)加載均進(jìn)行兩次，兩種工況下異形板橋撓度實(shí)測(cè)值和理論值見(jiàn)表5、表6。

圖9　中載工況全橋撓度分布

圖10　偏載工況全橋撓度分布

表5　中載工況應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)

表6　偏載工況應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)

由表5及表6的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見(jiàn)，跨中截面中載正彎矩工況下，撓度校驗(yàn)系數(shù)最大值為0.58，最小值為0.55，平均校驗(yàn)系數(shù)為0.56；跨中截面偏載正彎矩工況下，應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)最大值為0.65，最小值為0.52，平均校驗(yàn)系數(shù)為0.57。兩種工況下板底撓度校驗(yàn)系數(shù)均小于預(yù)應(yīng)力混凝土橋校驗(yàn)系數(shù)常值范圍下限0.7。

4　結(jié)論

本文借助ABAQUS對(duì)川口中橋第3孔現(xiàn)澆段異形實(shí)心板跨進(jìn)行靜載試驗(yàn)仿真模擬并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析后得到以下結(jié)論：

（1）運(yùn)用ABAQUS實(shí)體單元對(duì)異形實(shí)心板橋靜載試驗(yàn)進(jìn)行仿真模擬，各工況下應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)和撓度校驗(yàn)系數(shù)比較穩(wěn)定，說(shuō)明該方法可以很好地模擬結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)荷載作用下的真實(shí)受力情況，結(jié)果比較可靠；

（2）試驗(yàn)荷載作用下，川口中橋第3孔現(xiàn)澆段異形實(shí)心板跨控制斷面應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)和撓度校驗(yàn)系數(shù)均顯著小于1，表明該跨具有較好的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度，能夠滿足公路—Ⅰ級(jí)汽車荷載的通行要求。

（3）預(yù)應(yīng)力混凝土異形實(shí)心板橋既屬于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的范疇，又有鋼筋混凝土板橋的受力特點(diǎn)，因此其在靜載試驗(yàn)下的結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)可能會(huì)偏離預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁和鋼筋混凝土板橋結(jié)構(gòu)校驗(yàn)系數(shù)常值區(qū)間且介于兩者之間。

［1］張勁泉.橋承載力評(píng)定方法及工程實(shí)例［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［2］ 王凌波，蔣培文，馬印平，等.橋梁靜載試驗(yàn)校驗(yàn)系數(shù)及優(yōu)化評(píng)定方法研究［J］.公路交通科技，2015，32（6）：62-68.

［3］韋立林，謝開(kāi)仲，何斌.部分斜拉連續(xù)剛構(gòu)橋靜載試驗(yàn)及有限元分析［J］.世界橋梁，2007（4）：59-61.

［4］姜震，朱宜琛，吳永勝.整體式板橋靜力荷載試驗(yàn)及計(jì)算方法研究［J］.森林工程，2012，28（4）：47-50.

［5］長(zhǎng)安大學(xué).公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程（送審稿）［R］. 2013.

［6］張勁，王慶揚(yáng)，胡守營(yíng)，等. ABAQUS混凝土損傷塑性模型參數(shù)驗(yàn)證［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2008（8）：127-130.

［7］高向玲，張業(yè)樹(shù)，李杰.基于ABAQUS梁?jiǎn)卧匿摻罨炷量蚣芙Y(jié)構(gòu)數(shù)值模擬［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2013，29（6）：19-26.

［8］林峰，顧祥林，匡昕昕，等.高應(yīng)變率下建筑鋼筋的本構(gòu)模型［J］.建筑材料學(xué)報(bào)，2008，11（1）：14-20.

Analysis of Static Load Testing for Special-shaped Slab Bridge Based on ABAQUS

Wu Bifei1， Chen Zizhong1， Zhong Yi1， Zhao Chenggong2
（1. Chang'an University， Xi'an 710064， China； 2. Yangtze Normal University， Chongqing 408100， China）

Reinforced concrete special-shaped slab bridges are widely used in urban bridges with characteristics such as low building height，construction convenience and good plasticity. Based on the third span of Chuankou middle bridge of national road 210 reconstruction line， this paper simulates static load testing by using ABAQUS. The results show that structure calibration coefficients are significantly less than 1 in each test condition， which indicating that this span has reasonable structural strength and rigidity to meet the design requirements of traffic load. Besides，prestressed reinforced concrete special-shaped slab bridges not only belong to the category of prestressed concrete bridge but also have the features of reinforced concrete slab bridges， thus their static load testing calibration coefficients may deviate from calibration coefficient constant interval of the mentioned two kind of bridges， but between then.

special-shaped slab bridge； analogue simulation； static load testing； calibration coefficient

U446.1

A

1672-9889（2016）02-0033-04

武必飛（1990-），男，江蘇淮安人，碩士研究生，研究方向?yàn)闃蛄杭庸獭?/p>

（2015-08-01）