馮國春 鄒新煌

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帶壓窩加強結(jié)構(gòu)有限元分析

馮國春 鄒新煌

本文通過建立帶壓窩加強結(jié)構(gòu)的有限元模型，應用接觸理論、幾何非線性、材料非線性的分析方法對結(jié)構(gòu)進行了分析比較，結(jié)果可以為工程設計分析提供參考。

帶壓窩（或壓梗）加強結(jié)構(gòu)有較好的面外剛度，能夠承受較強的面外載荷，例如用在民用飛機地板處可以承受較大氣密載荷。對于帶壓窩加強結(jié)構(gòu)，在面內(nèi)受載時，通?？梢詫⒋私Y(jié)構(gòu)等效為各向異性板單元，通過工程方法對面內(nèi)拉伸、剪切剛度做等效分析；在面外受載時，則需要建立細節(jié)模型進行分析。國內(nèi)目前對于帶壓窩加強結(jié)構(gòu)研究較少，且研究多數(shù)集中在線性范疇，線彈性分析在結(jié)構(gòu)小變形時可以得到相對準確的分析結(jié)果，但由于沒有考慮非線性因素的影響，結(jié)構(gòu)偏危險，計算結(jié)果偏保守，不利于結(jié)構(gòu)效率優(yōu)化設計。因此，從提高經(jīng)濟性和安全性方面，對于此種結(jié)構(gòu)利用非線性有限元手段進一步研究很有必要。

建立模型

對圖1所示結(jié)構(gòu)，帶壓窩加強結(jié)構(gòu)下側(cè)有橫梁支撐，上側(cè)左右兩端有縱梁結(jié)構(gòu)支持。采用Hypermesh軟件建立有限元細節(jié)模型，如圖2所示，板簡化成殼單元，緊固件簡化為cweld單元，氣密載荷加載在結(jié)構(gòu)上表面，大小為0.12MPa，對支撐橫梁兩端端面處所有節(jié)點進行（x、y、z）方向位移約束，以模擬橫梁連續(xù)結(jié)構(gòu)的支持；對鋁板左右兩側(cè)節(jié)點進行（x、y、z）方向位移約束，以模擬腹板左右兩側(cè)連續(xù)結(jié)構(gòu)的支持；對前后側(cè)橫梁腹板處所有節(jié)點進行（x）方向面內(nèi)位移約束，以模擬前后側(cè)腹板對橫梁的支持。

結(jié)果分析

使用MSC.Nastran軟件對帶壓窩加強結(jié)構(gòu)有限元細化模型進行有限元分析，分別考慮線性、線性+接觸、幾何非線性+接觸、幾何非線性+接觸+材料非線性4種情況，得到有限元分析結(jié)果如圖3～圖6所示，為更好的進行比較，圖中隱去邊緣釘孔位置和邊緣位置單元，結(jié)果僅顯示帶均布壓窩加強鋁合金板的部分。

圖3和圖4分別為線性不考慮接觸（A）和考慮接觸（B）兩種情況下鋁板的位移圖和應力圖，結(jié)果均顯示最大位移發(fā)生在壓窩中心處，最大應力發(fā)生在壓窩R角位置處，在考慮接觸后，接觸約束導致變形減小，最大Vonmises應力減小。

圖1　典型壓窩加強結(jié)構(gòu)示意圖

圖2　帶壓窩加強結(jié)構(gòu)有限元分析模型

圖3　線性計算位移圖

圖4　線性計算應力圖

圖5　非線性計算位移圖

圖6　非線性計算應力圖

表1　計算結(jié)果整理

圖5和圖6分別為考慮幾何非線性+接觸（C）、幾何非線性+接觸+材料非線性（D）兩種情況下鋁板的位移圖和應力圖，表1列出了4種情況下的計算結(jié)果。（C）為基于考慮幾何非線性因素計算得到的結(jié)果，此時結(jié)構(gòu)的變形導致結(jié)構(gòu)剛度矩陣變化，相比于線性+接觸情況，位移變大，應力變小。（D）為（C）進一步考慮材料非線性理論得到的結(jié)果，在載荷達到一定值時，將會發(fā)生塑性變形，此時結(jié)構(gòu)剛度矩陣進一步發(fā)生變化，比較結(jié)果可知，位移稍微增大，應力變小。（D）為最符合結(jié)構(gòu)的實際情況，但是由于非線性計算的復雜性，對計算資源也要求很高。

結(jié)語

本文對于一種帶壓窩加強結(jié)構(gòu)進行了細化有限元分析研究，此類問題包含了接觸、幾何非線性、材料非線性等多種非線性耦合因素，通過對比4類情況的應力和位移圖，可以得到如下結(jié)論，為工程設計分析提供參考：

1）在帶接觸結(jié)構(gòu)分析中，應盡量考慮到接觸對分析的影響；

2）承受面外載荷時，最大位移發(fā)生在壓窩中心區(qū)域，最大應力發(fā)生在壓窩R角區(qū)域；

3）結(jié)構(gòu)載荷較大時，應盡量考慮到幾何非線性、材料非線性因素對結(jié)構(gòu)的影響。

馮國春 鄒新煌

上海飛機設計研究院

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.10.016