楊帥東　覃在誠(chéng)　黃志懷

(1.珠江水利委員會(huì)珠江水利科學(xué)研究院，廣東 廣州　510611；　2.廣東華南水電高新技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司，廣東 廣州　510611)

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·測(cè)量·

全站儀三角高程測(cè)量在軟基監(jiān)測(cè)工程中的應(yīng)用

楊帥東1覃在誠(chéng)2黃志懷1

(1.珠江水利委員會(huì)珠江水利科學(xué)研究院，廣東 廣州510611；2.廣東華南水電高新技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司，廣東 廣州510611)

介紹了全站儀三角高程測(cè)量的原理，分析了影響其精度的主要誤差來(lái)源，并結(jié)合實(shí)例，闡述了全站儀三角高程測(cè)量法在軟基監(jiān)測(cè)工程中的運(yùn)用，并對(duì)其觀測(cè)精度進(jìn)行了估算，指出全站儀三角高程測(cè)量法具有不受地形影響、施測(cè)速度快、作業(yè)靈活等優(yōu)點(diǎn)。

三角高程測(cè)量，高差中誤差，球氣差，軟基監(jiān)測(cè)

0　引言

垂直位移觀測(cè)是常規(guī)的測(cè)量技術(shù)之一，它主要有水準(zhǔn)測(cè)量、電磁波測(cè)距三角高程測(cè)量、GPS擬合高程測(cè)量三種，測(cè)定地面點(diǎn)高程的傳統(tǒng)方法主要采用幾何水準(zhǔn)法，它是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，測(cè)定兩點(diǎn)間的高差，從而推算出地面點(diǎn)的高程，測(cè)量精度雖高，但其勞動(dòng)量大，容易受地形的限制。隨著現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)的發(fā)展、工程的實(shí)際需要和儀器精度技術(shù)的跨越性突破，高精度的全站儀在變形監(jiān)測(cè)中逐漸得到普及，應(yīng)用領(lǐng)域也越來(lái)越廣泛，例如：建筑物的變形監(jiān)測(cè)、隧道施工、精密小型三角網(wǎng)、橋梁施工、壩體監(jiān)測(cè)、地形測(cè)量等等。

隨著人們對(duì)全站儀更深入的了解和對(duì)全站儀三角高程測(cè)量的大量研究分析，發(fā)現(xiàn)全站儀三角高程測(cè)量法能夠代替水準(zhǔn)法在高差起伏大的地形作業(yè)[2]。三角高程測(cè)量和傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量相比，它具有不易受高差起伏大的地形影響，且施測(cè)速度快，作業(yè)靈活等優(yōu)點(diǎn)，因此，在軟基監(jiān)測(cè)工程中，如能使用全站儀三角高程測(cè)量法，將會(huì)極大地減少工作強(qiáng)度。

1　工程概況

廣州市南沙區(qū)某軟基工程，場(chǎng)區(qū)位于珠江河口地區(qū)，區(qū)內(nèi)河網(wǎng)密布，軟土深厚，土質(zhì)多為軟塑～流塑狀態(tài)的細(xì)粒土，如淤泥、高壓縮性飽和粘性土、粉土，其天然含水量高、容重小、滲透系數(shù)小、抗剪強(qiáng)度低，在荷載作用下，容易產(chǎn)生較大的沉降變形或失穩(wěn)，屬于軟弱地基。采用堆載預(yù)壓法處理軟弱地基，在堆載過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)，本工程對(duì)軟基的監(jiān)測(cè)內(nèi)容有：地表沉降觀測(cè)、孔隙水壓力觀測(cè)、分層沉降觀測(cè)、水平位移觀測(cè)、深層水平位移觀測(cè)。其中，地表沉降觀測(cè)用于控制土方填筑速率，防止因填筑過(guò)快而導(dǎo)致軟土地基發(fā)生深層剪切破壞。設(shè)計(jì)沉降觀測(cè)采用埋設(shè)沉降板的方法，因工程場(chǎng)地處于南方河網(wǎng)地區(qū)，地形條件差，現(xiàn)場(chǎng)干擾多，監(jiān)測(cè)頻率高，常規(guī)水準(zhǔn)測(cè)量方法難以實(shí)施，在實(shí)際監(jiān)測(cè)過(guò)程中，根據(jù)項(xiàng)目特點(diǎn)，采用全站儀三角高程法進(jìn)行四等水準(zhǔn)沉降觀測(cè)。

2　三角高程測(cè)量的基本原理

如圖1所示，假設(shè)A和B分別為地面上的兩個(gè)點(diǎn)，S為AB兩點(diǎn)間的斜距，i為儀器高，v為目標(biāo)高，角α為從A觀hAB測(cè)B的垂直角，A點(diǎn)的高程已知，為HA，B點(diǎn)高程未知，欲求HB的高程，計(jì)算式為：

HB=HA+hAB

(1)

hAB=Ssinα+i-v

(2)

計(jì)算時(shí)通過(guò)三角函數(shù)關(guān)系算出望遠(yuǎn)鏡和棱鏡之間的高差，然后用其高差加上儀器高i減去棱鏡高v得出AB兩點(diǎn)間的高差。

圖1　三角高程測(cè)量原理圖

上述公式在AB兩點(diǎn)間的距離較近時(shí)適用，當(dāng)距離間隔遠(yuǎn)時(shí)，需加入球氣差的改正[1]，計(jì)算式變?yōu)椋?/p>

(3)

3　全站儀三角高程測(cè)量在軟基地表沉降監(jiān)測(cè)中的運(yùn)用

在實(shí)際的測(cè)量工作中，測(cè)量人員在穩(wěn)固牢靠、視線良好的地方貼上反射片作為測(cè)量基點(diǎn)，然后通過(guò)場(chǎng)區(qū)外的控制點(diǎn)引測(cè)出其高程，并定期復(fù)核，同時(shí)也在沉降觀測(cè)標(biāo)的頂部貼上反射片，作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，施測(cè)時(shí)，不必量取儀器高和反射片所貼的高度，也無(wú)需輸入測(cè)站點(diǎn)的高程，全站儀任意安置在一個(gè)距離合適的地方，后視基點(diǎn)反射片A的中心點(diǎn)，讀取斜距和豎直角，儀器測(cè)量界面里顯示的高差即為望遠(yuǎn)鏡與反射片A之間的高差h1，同理可得到前視反射片B與儀器的高差h2，兩者相減即可得出反射片A與反射片B之間的高差hAB，具體如下。

圖2　全站儀沉降觀測(cè)圖

如圖2所示，假設(shè)反射片A貼在堅(jiān)固的建筑物上，其高程為HA，S1為后視時(shí)的斜距，α為其豎直角，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式得：

h1=S1sinα

(4)

同理可得：

h2=S2sinβ

(5)

其中，h1，h2分別為后視與前視的高差。式(5)減式(4)得兩點(diǎn)間的高差hAB，則反射片B的高程HB為:

HB=HA+hAB=HA+(h2-h1)

(6)

記第一次測(cè)量反射片B的高程為HB1，第二次為HB2，則兩次高程之差即為本次觀測(cè)的沉降量。用這種三角高程測(cè)量的方法能快速測(cè)出高差起伏大的沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程，無(wú)需人工讀數(shù)，與傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量相比，效率更高。

4　精度估算

1)由于此方法不必輸入儀器高和目標(biāo)高，因此不存在量取的誤差，在以下的高差計(jì)算公式中，儀器高和目標(biāo)高不再參與計(jì)算。

2)球氣差對(duì)高差會(huì)產(chǎn)生一定的影響，計(jì)算式為[6]:

(7)

以圖2為例，那么加上球氣差改正式的一測(cè)站前后視的高差分別為：

h1=S1sinα+f1

(8)

h2=S2sinβ+f2

(9)

其中,f1，f2分別為后視與前視的球氣差改正式。則反射片A與反射片B之間的高差為：

hAB=h2-h1=S2sinβ-S1sinα+f2-f1

(10)

理論上，當(dāng)大氣折光系數(shù)K和地球曲率半徑R的值一定，前后視距D相等時(shí)，結(jié)合式(10)，f2=f1，相減為0，因此，球氣差對(duì)高差的影響基本抵消。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，把儀器架設(shè)在兩斷面的中間位置，使測(cè)量前后視距相等，那么球氣差對(duì)高差的影響就能夠得到很大程度上的消減。

在不同的環(huán)境條件下，全站儀測(cè)量反射片的最遠(yuǎn)視線長(zhǎng)度會(huì)有所不同，且全站儀望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)有限，反射片的規(guī)格大小為4 cm×4 cm，視線過(guò)遠(yuǎn)會(huì)影響其成像質(zhì)量，因此，為了保證測(cè)量精度，全站儀的視線最遠(yuǎn)長(zhǎng)度按照四等水準(zhǔn)測(cè)量所規(guī)定的100 m進(jìn)行測(cè)量。

假設(shè)測(cè)量前后視的K值在短時(shí)間內(nèi)是相等的，水網(wǎng)地區(qū)K值的取值范圍為0.15～0.16[3]，在這里取0.16，當(dāng)前后視距不相等時(shí)，球氣差對(duì)一測(cè)站高差的影響如表1所示。

從表1中可以看出，球氣差對(duì)高差的影響隨視距的減小而減小，隨前后視距差的增大而增大。視距差越小，球氣差的影響就越小，當(dāng)視距差為0時(shí)，球氣差的影響理論上也為0。因此，根據(jù)實(shí)際的工程需要，出于現(xiàn)場(chǎng)干擾多，監(jiān)測(cè)頻率高，要保證前后視距相等較為困難的原因，在測(cè)量時(shí)，縮短視線長(zhǎng)度同時(shí)使前后視距盡量相等以減弱球氣差的影響，在高差計(jì)算時(shí)，不進(jìn)行球氣差改正。

3)不考慮球氣差的影響，根據(jù)誤差傳播定律得，計(jì)算一測(cè)站高差中誤差為[6]：

其中，mS和mα分別為測(cè)距中誤差和測(cè)角中誤差；mα/ρ化成弧度，ρ=206 265″[4]。

當(dāng)測(cè)量最遠(yuǎn)的視線長(zhǎng)度前后視距各為100 m時(shí)，設(shè)前后視觀測(cè)的垂直角相等，4 cm×4 cm的反射片在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量模式下的測(cè)距精度為2+2 ppm，全站儀的測(cè)角精度分別為1″和2″，計(jì)算用不同測(cè)角精度的儀器觀測(cè)不同垂直角時(shí)一測(cè)站高差中誤差(如表2，表3所示)。

表2　全站儀(1″，2+2 ppm)一測(cè)站高差中誤差

表3　全站儀(2″，2+2 ppm)一測(cè)站高差中誤差

從表2，表3中可以看出，儀器的測(cè)角精度和觀測(cè)垂直角的大小、測(cè)距的長(zhǎng)遠(yuǎn)，是影響一測(cè)站高差測(cè)量精度的重要因素。

4)單向觀測(cè)時(shí)每千米高差中誤差計(jì)算式為[7]：

(11)

其中，mAB為高差中誤差；L為前后視距之和。以表3的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算每千米的高差中誤差，并取2倍的中誤差作為容許誤差[4]，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4　全站儀(2″,2′+2 ppm)的容許誤差

5　結(jié)語(yǔ)

1)這種全站儀三角高程測(cè)量的方法測(cè)量速度快，受地形的限制較小，架設(shè)全站儀的位置較為靈活方便。

2)無(wú)需量取儀高和目標(biāo)高，減少三角高程測(cè)量的誤差來(lái)源，使用反射片貼在監(jiān)測(cè)點(diǎn)上進(jìn)行測(cè)量，降低了勞動(dòng)強(qiáng)度。

3)雖然不考慮球氣差的影響，但是在測(cè)量時(shí)也應(yīng)使前后視距盡量相等，以減弱大氣折光的影響。

4)該方法的測(cè)量精度會(huì)隨著觀測(cè)垂直角的增大而降低，使用反射片測(cè)量也使得觀測(cè)的視線長(zhǎng)度有限，因此不適宜進(jìn)行長(zhǎng)距離和較大的垂直角觀測(cè)，同時(shí)，對(duì)所選儀器的測(cè)量精度有一定的要求。

[1]張前勇,常勝.全站儀水準(zhǔn)法三角高程測(cè)量的探討[J].湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào),2007,25(1):42-45.

[2]張智韜,黃兆銘.全站儀三角高程測(cè)量方法及精度分析[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào),2008,36(9):229-234.

[3]楊國(guó)清,張建軍.控制測(cè)量學(xué)[M].第2版.鄭州:黃河水利出版社,2010.

[4]何習(xí)平,陳傳勝.測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)[M].第2版.重慶:重慶大學(xué)出版社,2004.

[5]GB 50026—2007，中國(guó)測(cè)量規(guī)范[S].

[6]何習(xí)平.全站儀中間法與水準(zhǔn)測(cè)量的精度比較[J].水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè),2004,28(4):37-39.

[7]余代俊.全站儀中間法代替二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度分析與實(shí)驗(yàn)[J].測(cè)繪與空間地理信息,2006,29(5):117-120.

Application of total station trigonometric levelling in soft foundation monitoring engineering

Yang Shuaidong1Qin Zaicheng2Huang Zhihuai1

(1.ZhujiangHydrologyCommunityZhujiangHydrologyScienceAcademy,Guangzhou510611,China;2.GuangdongHuananHydrologyHigh-TechDevelopmentCo.,Ltd,Guangzhou510611,China)

The thesis introduces the total station trigonometric levelling principles, analyzes major errors sources influencing the accuracy, describes the application of total trigonometric levelling in soft foundation monitoring engineering by combining with actual examples, estimates its observation accuracy, and finally points out its advantages, such as not being influenced by topography, fast construction measurement speed, and flexible operation and so on.

trigonometric levelling, mean square error of elevation difference, ball-gas difference, soft foundation monitoring

1009-6825(2016)21-0198-03

2016-05-22

楊帥東(1984- )，男，工程師；覃在誠(chéng)(1994- )，男；黃志懷(1979- )，男，高級(jí)工程師

TU198

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