蘇　毅，許澤瑋，劉　晨（1.中國(guó)人民大學(xué)商學(xué)院，北京10087；.中國(guó)石油規(guī)劃總院，北京10008；.九一金融信息服務(wù)（北京）有限公司，北京100888）

改進(jìn)的DSSS電磁波隨鉆測(cè)量信號(hào)載頻估計(jì)算法

蘇毅1，2，許澤瑋3，劉晨2
（1.中國(guó)人民大學(xué)商學(xué)院，北京100872；2.中國(guó)石油規(guī)劃總院，北京100083；3.九一金融信息服務(wù)（北京）有限公司，北京100888）

為了解決隨鉆測(cè)量中電磁波信號(hào)的載頻估計(jì)問(wèn)題，基于直接序列擴(kuò)頻（DSSS）通信原理，建立了改進(jìn)的電磁波信號(hào)載頻估計(jì)法，該方法采用信號(hào)自適應(yīng)干擾對(duì)消技術(shù)濾除噪聲信號(hào)，然后再通過(guò)帶通濾波技術(shù)獲得DSSS信號(hào)的頻帶，從而提高了信號(hào)的信噪比（SNR）。在此基礎(chǔ)上，建立了System View仿真模型，仿真結(jié)果表明：改進(jìn)的載頻估計(jì)法可以有效濾除噪聲信號(hào)，精確地檢測(cè)出電磁波信號(hào)的載波頻率。

直接序列擴(kuò)頻；自適應(yīng)濾波；載頻估計(jì)；噪聲抑制

0　引言

電磁波隨鉆測(cè)量過(guò)程中，鉆具工作環(huán)境惡劣，如溫度變化、噪音、震動(dòng)、沖擊等，這些都會(huì)對(duì)電磁波信號(hào)造成干擾［1］。同時(shí)由于不同地區(qū)地質(zhì)條件差異很大，在大地電磁信道模型不變的前提下，利用電磁波進(jìn)行透地通信時(shí)，需要選擇最佳的調(diào)制與降噪方式，以提高信號(hào)的抗干擾性能［2］。直接序列擴(kuò)頻（direct sequence spread spectrum，DSSS），用高速率的偽碼序列與信息碼序列模2加（波形相乘）后的復(fù)合碼序列去控制載波的相位而獲得DSSS信號(hào)，即將原來(lái)較高功率、較窄的頻率變成具有較寬頻的低功率頻率，從而可以獲得令人滿(mǎn)意的抗噪聲干擾性能。

本文基于DSSS原理，建立了改進(jìn)的電磁波信號(hào)載頻估計(jì)法，仿真結(jié)果表明算法可以有效濾除噪聲信號(hào)，精確檢出電磁波信號(hào)載頻。

1　DSSS擴(kuò)頻通信原理

DSSS用一組高速率的偽碼序列將要發(fā)送的信息碼序列擴(kuò)展到一個(gè)很寬的頻帶上，在接收端利用同一組偽碼序列對(duì)擴(kuò)頻信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)處理，從而得到原來(lái)的信息［3］。噪聲序列與偽碼序列不相關(guān)，于是在接收端被擴(kuò)頻，從而大大降低了信號(hào)頻帶內(nèi)噪聲信號(hào)的功率，提高了系統(tǒng)的信噪比，起到了抗干擾的效果。DSSS系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。

發(fā)射端，二進(jìn)制信息碼a與高速率的偽碼序列b進(jìn)行模2加運(yùn)算，得到擴(kuò)頻序列c，再經(jīng)過(guò)載波調(diào)制，便得到擴(kuò)頻調(diào)制的發(fā)射信號(hào)。接收端，擴(kuò)頻信號(hào)x經(jīng)過(guò)高功率放大和混頻后，得到中頻擴(kuò)頻信號(hào)f，再用高速率的偽碼序列b對(duì)f進(jìn)行解擴(kuò)運(yùn)算，將信號(hào)的頻帶恢復(fù)為原信息碼序列的頻帶，即中頻調(diào)制信號(hào)g，然后再經(jīng)過(guò)解調(diào)，得到原二進(jìn)制信息碼，完成數(shù)據(jù)傳輸。

圖1　DSSS系統(tǒng)工作原理Fig 1　Working principle of DSSS system

DSSS的信號(hào)模型可以表示為［4］

式中A為信號(hào)的功率；c（k）∈｛-1，1｝是偽碼擴(kuò)頻調(diào)制信號(hào)；f0為載波頻率；φ為在區(qū)間（0，2π）內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量；s（k）為DSSS信號(hào)；n（k）為均值為0，方差為σ2，且與s（k）互相獨(dú)立的高斯白噪聲。

DSSS信號(hào)的四階累積C4x（0，τ，τ）包含的信息量較多［4］，可表示為

由于c（k）∈｛-1，1｝，上式可簡(jiǎn)化為

由式（4）可知，C4s（0，τ，τ）的2-D切片包含了2倍頻成分，因此，DSSS信號(hào)的載波頻率可用它來(lái)估計(jì)。

2　信號(hào)自適應(yīng)濾波預(yù)處理

1）自適應(yīng)濾波器

對(duì)于統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化或未知的輸入信號(hào)，自適應(yīng)濾波器通過(guò)自動(dòng)迭代來(lái)調(diào)整自身參數(shù)，以滿(mǎn)足信號(hào)處理的要求，從而達(dá)到最佳濾波處理。自適應(yīng)濾波器可根據(jù)不同的準(zhǔn)則，產(chǎn)生不同的濾波算法，但主要有兩種最基本的算法［5］：遞推最小二乘（RLS）法和最小均方（LMS）誤差算法。LMS算法的基本思想是：通過(guò)調(diào)整濾波器自身的參數(shù)，使濾波器的輸出和信號(hào)期望值之間的均方誤差最小，這樣便可得到有用信號(hào)的最佳估計(jì)［6，7］。

2）信號(hào)自適應(yīng)干擾對(duì)消原理

通信系統(tǒng)中，當(dāng)信號(hào)很微弱或信號(hào)完全淹沒(méi)在噪聲中而無(wú)法檢測(cè)時(shí)，可采用自適應(yīng)干擾對(duì)消原理，它能將噪聲抑制到用直接濾波難以達(dá)到的程度。該原理的基本思想是：將傳感器的一個(gè)或多個(gè)參考輸入進(jìn)行濾波處理，并從包含有用信號(hào)和噪聲的原始輸入中減去，從而使原始信號(hào)中的噪聲衰減或消除，同時(shí)保留了有用信號(hào)［8，9］?；贚MS算法的自適應(yīng)干擾對(duì)消原理如圖2所示，它有兩個(gè)輸入通道，分別為：主輸入通道和參考輸入通道，其中主通道為有用信號(hào)和噪聲，參考通道為僅與噪聲相關(guān)的噪聲信號(hào)。

圖2　自適應(yīng)干擾對(duì)消原理框圖Fig 2　Block diagram of adaptive interference cancellation principle

主通道的輸入可以表示為

式中n（k）為噪聲信號(hào)；s（k）為有用的DSSS信號(hào)。參考通道的輸入n1（k）與n（k）相關(guān)，但與s（k）不相關(guān)。

系統(tǒng)的代價(jià)函數(shù)可表示為

由于噪聲與有用信號(hào)不相關(guān)，式（6）可簡(jiǎn)化為

參考輸入信號(hào)n1（k）經(jīng)過(guò)FIR濾波器濾波后，產(chǎn)生與噪聲n（k）相應(yīng)的估計(jì)輸出y（k），原信號(hào)減去y（k）便得到系統(tǒng)的輸出信號(hào)。當(dāng)代價(jià)函數(shù)最小時(shí)，系統(tǒng)的輸出為最優(yōu)輸出，即噪聲被濾除到最小。由圖2可知，s（k）沒(méi)有經(jīng)過(guò)自適應(yīng)濾波器的通道，所以式（7）可表示為

即均方誤差E［（n（k）-y（k））2］最小時(shí)，y（k）最接近主通道噪聲分量n（k），從而可使原信號(hào)中的噪聲減到最小。

3　改進(jìn)的載頻估計(jì)法

載頻估計(jì)方法原理如圖3所示。載頻估計(jì)的過(guò)程為：首先，含有噪聲的DSSS信號(hào)s（k）經(jīng)過(guò)自適應(yīng)干擾對(duì)消濾波器濾除一部分噪聲，得到信號(hào)的最佳估計(jì)e（k），e（k）再經(jīng)過(guò)帶通濾波器濾除其中不含DSSS信號(hào)的頻帶，從而使信號(hào)的信噪比得到提高。然后，再經(jīng)過(guò)四階累積量2-D切片，得到信號(hào)s1（k），s1（k）中的噪聲遠(yuǎn)小于x（k）中的噪聲。s1（k）中包含了DSSS信號(hào)的2倍載頻，s1（k）再經(jīng)過(guò)帶通濾波器濾除2倍載頻以外的頻帶，通過(guò)FFT便可得到DSSS信號(hào)的2倍載頻，亦即得到DSSS信號(hào)的載頻。

圖3　改進(jìn)的載頻估計(jì)法原理框圖Fig 3　Principle block diagram of improved carrier frequency estimation method

圖3中兩個(gè)帶通濾波器帶寬的設(shè)置對(duì)載波頻率的正確估計(jì)有很大影響。第一個(gè)帶通濾波器主要用來(lái)濾除不含DSSS信號(hào)的頻帶，它的帶寬理論上應(yīng)設(shè)為偽碼速率的2倍，同時(shí)，還應(yīng)包含信號(hào)的載波頻率。第二個(gè)濾波器主要用來(lái)檢測(cè)載波的2倍載頻，其帶寬為濾波器1帶寬上下限的2倍。頻域上一旦檢測(cè)出峰值，便可確定載波的2倍載頻，亦即確定了信號(hào)的載頻。

自適應(yīng)干擾對(duì)消濾波器的輸出為

式中y（k）=^n（k），為n（k）的最佳估計(jì)；n'（k）=n（k）-^n（k），理論上趨于0，即e（k）為DSSS信號(hào)的最優(yōu)估計(jì)。

信號(hào)經(jīng)過(guò)四階累積量2-D切片后的輸出s1（k）可以表示為

將式（9）代入式（10）便可得到經(jīng)過(guò)四階累積量濾波后的信號(hào)s1（k），通過(guò)FFT便可得到DSSS信號(hào)的2倍載頻，亦即得到DSSS信號(hào)的載頻。

4　DSSS/FSK仿真分析

利用System View軟件進(jìn)行仿真，建立的DSSS/FSK自適應(yīng)干擾對(duì)消器模型如圖4所示。模型參數(shù)分別為：濾波器階數(shù)：N=20；PN碼序列長(zhǎng)度：1023；偽碼速率：300 kB/s；信息碼速率：300 bit/s；載波頻率：120 kHz；調(diào)制方式：FSK；帶寬：600 kHz。SNR=0 dB時(shí)，信號(hào)載頻估計(jì)如圖5所示；SNR=-20 dB時(shí)，采用改進(jìn)的載頻估計(jì)法信號(hào)載頻估計(jì)如圖6所示；SNR=-20 dB時(shí)，未采用改進(jìn)的載頻估計(jì)法的信號(hào)載頻估計(jì)如圖7所示。

圖4　DSSS/FSK自適應(yīng)干擾對(duì)消器模型Fig 4　DSSS/FSK model for adaptive interference cancellation

可知，圖6在240 kHz處明顯地有一個(gè)峰值，此即DSSS信號(hào)的2倍載頻；同時(shí)圖7中可以清楚地看到載波信號(hào)被淹沒(méi)在噪聲中，很難被檢測(cè)出來(lái)。可見(jiàn)，采用改進(jìn)的載頻估計(jì)法可以濾除噪聲信號(hào)，精確地檢測(cè)出電磁波信號(hào)的載波頻率。

圖5　SNR=0 dB載頻估計(jì)Fig 5　Carrier frequency estimation（SNR=0 dB）

圖6　SNR=-20 dB未改進(jìn)和改進(jìn)的載頻估計(jì)Fig 6　Carrier frequency estimation with and without improvement（SNR=-20 dB）

5　結(jié)論

采用信號(hào)自適應(yīng)干擾對(duì)消技術(shù)濾除噪聲信號(hào)，然后再

通過(guò)帶通濾波技術(shù)獲得DSSS信號(hào)的頻帶，從而提高了信號(hào)的SNR。為了進(jìn)一步分析改進(jìn)的載頻估計(jì)法的噪聲抑制效果，建立了System View仿真模型，仿真結(jié)果表明：在電磁波信號(hào)被噪聲信號(hào)淹沒(méi)的情況下，采用改進(jìn)的載頻估計(jì)法可以有效地濾除噪聲信號(hào)，精確地檢測(cè)出電磁波信號(hào)的載波頻率。

［1］李紅濤，李皋，孟英峰，等.充氣鉆井隨鉆測(cè)量脈沖信號(hào)衰減規(guī)律［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，2012，39（2）：233-237.

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Signal carrier frequency estimation algorithm for electromagnetic wave measurement while drilling based on improved DSSS

SU Yi1，2，XU Ze-wei3，LIU Chen2
（1.School of Business，Renmin University of China，Beijing 100872，China；2.Petrochina Planning and Engineering Institute，Beijing 100083，China；3.91 Financial Information Service（Beijing）Co Ltd，Beijing 100888，China）

In order to solve problem of carrier frequency estimation of electromagnetic wave signal in measurement while drilling，an improved carrier frequency estimation method is established based on direct sequence spread spectrum（DSSS）.This method adopts adaptive interference cancellation technique to eliminate signal noise. Then，the frequency band of the DSSS signal is obtained through band-pass filtering，so then signal noise ratio （SNR）is improved.On this basis，System View simulation model is established.Simulation results show that the improved DSSS can effectively eliminate noise signal and accurately detect carrier frequency of electromagnetic wave signal.

direct sequence spread spectrum（DSSS）；adaptive filtering；carrier frequency estimation；noise suppression

TP212.9

A

1000—9787（2016）06—0117—03

10.13873/J.1000—9787（2016）06—0117—03

2016—04—11

蘇毅（1983-），男，甘肅天水人，中國(guó)人民大學(xué)商學(xué)院博士后，工程師，主要從事機(jī)電控制、通信系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析等方面的研究。