李　凱，趙振剛，李英娜，蔡　陳，彭慶軍，李　川（.昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院，云南昆明650500；.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南昆明6507）

FBG可變靈敏度壓力傳感器設(shè)計*

李凱1，2，趙振剛1，李英娜1，蔡陳1，彭慶軍2，李川1
（1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院，云南昆明650500；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南昆明650217）

為了實現(xiàn)對壓力的多靈敏度狀態(tài)下監(jiān)測，設(shè)計了一種利用光纖Bragg光柵（FBG）的可變靈敏度壓力傳感探頭。將裸光柵固定在薄膜片中心與下部外殼之間，傳感器探頭表面的壓力通過薄膜片傳遞給裸光柵，并可通過靈敏度變換閥改變膜片大小從而改變傳感器的靈敏度。對薄膜片進行有限元仿真優(yōu)化計算，得到其變形特性。薄膜片厚1 mm，工作半徑分別調(diào)節(jié)為10，9，8 cm狀態(tài)下，最大變形出現(xiàn)在膜片中心區(qū)域，在0.1 MPa的表面壓力作用下，膜片中心處變形分別為3.875，2.561，1.579 mm，裸光柵固定后，對應(yīng)的靈敏度分別為：38.44，25.62，15.79 mm/MPa，實現(xiàn)靈敏度變換。

壓力；有限元；光纖Bragg光柵；薄膜片；可變靈敏度

0　引言

由于光纖Bragg光柵（FBG）壓力傳感器具有抗電磁干擾、耐腐蝕、易于分布式監(jiān)測且實現(xiàn)不帶電監(jiān)測等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于石油化工及電力行業(yè)，實現(xiàn)非電監(jiān)測［1，2］。傅海威等人提出在金屬薄膜片環(huán)向上粘貼FBG，并通過實驗驗證了該傳感器具有較高的靈敏度和較好的線性［3］。陳代英等人首先理論計算了薄膜片受壓后的變形情況，并將FBG粘貼于自行設(shè)計的膜片上，通過實驗驗證傳感器在所測范圍內(nèi)具有較好的線性度和重復(fù)性［4］。殷小峰等人針對高精度水深測量，設(shè)計了一種利用薄膜片進行封裝的FBG壓力增敏傳感器，實驗結(jié)果表明封裝后的靈敏度較封裝前大幅度提升［5］。冉新濤等人分析了帶有硬中心的圓膜片受壓后的膜片中心撓度與壓力之間的關(guān)系，利用這一原理設(shè)計了一種將液體壓力轉(zhuǎn)換為FBG柵距變化的敏感元件，并通過實驗加以驗證［6］。趙艷等人設(shè)計了一種圓膜片上附帶光柵固定柱的土壓力傳感器，從而避免了土峰分裂的影響，并大幅提高了傳感器的靈敏度，并通過ANSYS有限元分析與計算相印證［7］。

本文針對FBG傳感器的物理特性，結(jié)合薄膜片，設(shè)計了一種FBG壓力傳感器，并增加靈敏度變換閥，通過其改變內(nèi)部薄膜片的工作半徑，從而實現(xiàn)傳感器靈敏度的改變，并利用有限元對薄膜片進行仿真證明所設(shè)計傳感器的有效性。

1　傳感器工作原理

設(shè)計的一種基于薄膜片和空氣腔式的FBG差動式可變靈敏度壓力傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。當(dāng)傳感器探頭表面受到壓力作用時，薄膜片會發(fā)生變形，F(xiàn)BG的柵距會發(fā)生變化，從而造成Bragg中心波長發(fā)生變化，根據(jù)Bragg中心波長的變化量來測定壓力的大小，工作原理如圖1所示。

在傳感器實際工作過程中，施加壓力使薄膜片產(chǎn)生向下的變形，然后將裸光柵固定在膜片中心位置，由于在固定壓力下，膜片中心變形量最大，所以其靈敏度最高，將裸光柵固定在膜片中心有利于傳感器獲得較大靈敏度。當(dāng)壓力小于之前施加的壓力時，薄膜片的變形減小，這時Bragg光柵的柵距變大。

圖1　FBG可變靈敏度壓力傳感器原理圖Fig 1　Principle diagram of FBG variable sensitivity pressure sensor

FBG方程為［8］

λB=2neffΛ

式中λB為FBG的諧振波長；neff為光纖的有效折射率；Λ 為Bragg光柵柵距。

對于薄膜片，其中心位置的應(yīng)變方程為［9］

由薄膜片的數(shù)學(xué)模型與FBG的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，可得Bragg光柵波長漂移與薄膜片中心變形量的數(shù)學(xué)模型為

式中p為壓力，Pa；h為膜片厚度，cm；a為膜片工作半徑，cm；μ為膜片材料的泊松比；E為膜片材料的彈性模量，MPa；Pe為彈光系數(shù)。

在傳感器的實際使用中，當(dāng)壓力較小，且需要較高的靈敏度對壓力進行測試，這時可以提高傳感器膜片工作半徑從而提高傳感器的靈敏度。當(dāng)傳感器需要在較大壓力下進行測試就需要傳感器具有較大量程，這時就需要減小膜片工作半徑而減小膜片靈敏度而提高其工作量程。通過改變靈敏度變換閥，隨著薄膜片周圍縮進鐵環(huán)在位置上的改變來改變膜片工作半徑，從而改變傳感器的靈敏度和量程。

2　傳感器探頭設(shè)計與仿真驗證

所設(shè)計FBG壓力傳感器是通過膜片受到壓力后，中心產(chǎn)生變形從而帶動Bragg光柵柵距的變化，從而實現(xiàn)對壓力大小的測試。可變靈敏度正是通過靈敏度變換閥來改變膜片工作半徑來實現(xiàn)的，所以，對所用膜片進行有限元仿真計算。

薄膜片材料選用黃銅，其基本材料特性如下：彈性模量：E=100 GPa=100×109Pa=1×1 011N/m2，泊松比μ= 0.3。

所設(shè)計的薄膜片尺寸如圖2所示，其中，膜片厚度為1 mm，初始工作半徑為10 cm。

圖2　薄膜片尺寸Fig 2　Size of film sheet

在膜片工作半徑為10cm狀態(tài)下，對其施加0.1MPa的壓力，其變形結(jié)果如圖3所示，如圖可知，在薄膜片中心處變形最大。

通過仿真可知，在對薄膜片表面施加壓力的情況下，膜片中心位置變形最大，而越接近邊緣處變形越小。分析原因為：在膜片工作半徑邊緣，由于進行了約束，而越接近中心位置距離約束位置越遠(yuǎn)，所以在壓力作用下具有較大的變形，而越靠近邊緣約束位置其變形越小。

如圖3，在膜片上表面，即z方向上，施加0.1 MPa垂直向下的壓力，并利用靈敏度變換閥改變膜片的工作半徑。分別調(diào)節(jié)工作半徑為10，9，8 cm，選取膜片工作半徑為坐標(biāo)橫軸，路徑上對應(yīng)的z軸的負(fù)方向上發(fā)生變形的大小作為坐標(biāo)縱軸，如圖4、圖5、圖6所示。

將光纖Bragg裸光柵固定于膜片中心位置，另一端固定在膜片下方，然后對應(yīng)膜片的工作半徑分別為10，9，8 cm，在0.1 Mpa壓力作用下，中心位置在z方向上的變形分別為3.875，2.561，1.579 mm。

利用有限元軟件ANSYS進行仿真計算，分別計算出在膜片工作半徑不同狀態(tài)下不同壓力所對應(yīng)不同的變形量，如表1。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，在每種工作半徑下，傳感器都具有很好的線性度，當(dāng)薄膜片工作半徑分別為10，9，8 cm長度下，靈敏度分別為38.44，25.62，15.79 mm/MPa，通過靈敏度變換閥，變換薄膜片工作半徑，從而實現(xiàn)了對于傳感器探頭靈敏度的變換。

圖5　9 cm工作半徑和0.1 MPa壓力下變形圖Fig 5　Deformation maps unde pressure of 0.1 MPa within 9 cm working radius

圖6　8 cm工作半徑和0.1 MPa壓力下變形圖Fig 6　Deformation maps under pressure of 0.1 MPa within 8 cm working radius

表1　薄膜片不同工作半徑下中心變形量統(tǒng)計表Tab 1　Statistics of center deformation quantity of film sheet with different working radius

3　結(jié)論

本文針對工業(yè)，特別是電力行業(yè)對于不帶電壓力監(jiān)測和多種靈敏度的需求，設(shè)計了一種FBG可變靈敏度壓力傳感器。所設(shè)計傳感器通過薄膜片受到壓力作用后產(chǎn)生變形，利用裸光柵柵距變化反映壓力的大小。通過有限元仿真顯示：最大變形出現(xiàn)在薄膜片中心位置，當(dāng)0.1 MPa壓力作用下，工作半徑分別為10，9，8 cm，對應(yīng)的中心位置變形分別為3.875，2.561，1.579mm，即薄膜片工作半徑越大時，在相同壓力作用下，其相應(yīng)的變形越明顯，靈敏度也就越高。通過靈敏度變換閥改變膜片工作半徑，在工作半徑分別為10，9，8cm狀態(tài)下，施加0.6～1.5MPa的壓力，靈敏度分別達到38.44，25.62，15.79 mm/MPa，且具有良好線性。實現(xiàn)了利用靈敏度變換閥改變膜片工作半徑，從而改變FBG壓力傳感器探頭的靈敏度。

圖7　薄膜片在不同工作半徑下的壓力—變形量Fig 7　Pressure deformation quantity of film sheet with different working radius

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李川，通訊作者，E—mail：1625677252@qq.com。

Design of variable sensitivity pressure sensor using FBG*

LI Kai1，2，ZHAO Zhen-gang1，LI Ying-na1，CAI Chen1，PENG Qing-jun2，Li Chuan1
（1.Faculty of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China；
2.Electric Power Research Institute，Yunnan Power Grid Limited Liability Corporation，Kunming 650217，China）

In order to achieve pressure surveillance in multi-sensitivity state，a kind of variable sensitivity pressure sensing probe is designed using fiber Bragg grating（FBG）.Bare grating is fixed between center of thin film sheet and the lower housing.Pressure from surface of sensor probe is transmitted through film sheet to bare grating，and the size of the film sheet is changed by sensitivity switching valve so as to change sensitivity of sensor. Finite element simulation optimization calculation on film sheet is carried out，results in its deformation characteristics.Thickness of the film sheet is 1mm，and working radius is adjusted to 10 cm，9 cm and 8 cm，the maximum deformation occurs at the center of the film sheet under the 0.1 MPa surface pressure，and the deformation at the center of the film sheet is 3.875mm，2.561mm and 1.579mm.After the bare grating is fixed，corresponding sensitivities are 38.44mm/MPa，25.62mm/Mpa and 15.79mm/MPa，so sensitivity transformation is achieved.

pressure；finite element；fiber Bragg grating（FBG）；film sheet；variable sensitivity

TH741

A

1000—9787（2016）06—0069—03

10.13873/J.1000—9787（2016）06—0069—03

2015—09—09

云南省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃資助項目（2013FZ021）；國家自然科學(xué)基金資助項目（KKGD201203004）

李凱（1990-），男，遼寧阜新人，碩士研究生，主要從事監(jiān)測對象的有限元分析及光纖傳感技術(shù)研究。