李　苗，邵　朝，趙國庫（.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西西安70；.西安中興通訊股份有限公司，陜西西安70065）

不同信道條件下MIMO空時編碼技術(shù)的特性分析*

李苗1，邵朝1，趙國庫2
（1.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西西安710121；2.西安中興通訊股份有限公司，陜西西安710065）

為了分析多輸入多輸出（MIMO）空時編碼技術(shù)在不同信道條件下的性能優(yōu)劣，研究了無線信道的衰落統(tǒng)計特性，對比了在Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami信道條件下，正交頻分復(fù)用空時塊編碼（STBC-OFDM）、垂直空時分層碼（V-BLAST）及空時格型碼（STTC）的系統(tǒng)誤碼率。通過仿真分析結(jié)果表明：STBC-OFDM系統(tǒng)在衰減指數(shù)為5的Nakagami信道條件，系統(tǒng)誤碼率最低，Rician信道次之，Rayleigh信道最高，而且當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為10-3時，其所需的信噪比（SNR）分別為7，9，11 dB；但對于V-BLAST和STTC系統(tǒng)，隨著信噪比的增加，不同的信道條件對系統(tǒng)誤碼率的影響各有優(yōu)劣。

多輸入多輸出；信道；空時編碼；誤碼率；信噪比

0　引言

綜合考慮信道的隨機(jī)衰落特性和多徑傳播效應(yīng)，多輸入多輸出（multi-input multi-output，MIMO）系統(tǒng)采用空時編碼技術(shù)［1］，將信道編碼、調(diào)制和發(fā)射分集技術(shù)相結(jié)合，極大地改善了通信的傳輸速率，并且提高了系統(tǒng)的信道容量，在未來提升無線通信系統(tǒng)性能方面極具潛力。然而，MIMO系統(tǒng)中，所使用的各種信號處理算法的性能優(yōu)劣、系統(tǒng)大容量的實(shí)現(xiàn)以及其它性能的提高均極大地依賴于MIMO的信道特性。文獻(xiàn)［2～4］分析了空時分塊編碼（space-time block coding，STBC）在Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami信道條件下的信道容量［2～4］。文獻(xiàn)［5］研究了在不同信道下，衰落信號具有不同分布形式的多譜勒功率譜［5］，為MIMO信道中頻率擴(kuò)散的刻畫做了擴(kuò)展。實(shí)際應(yīng)用中，MIMO的信道特性因具體情況而定，信道所服從的概率分布不同［6］，MIMO系統(tǒng)所采用的編碼技術(shù)在性能上就會有所差異。因此，本文針對不同的空時編碼方案，當(dāng)系統(tǒng)所處信道環(huán)境不同時，對MIMO系統(tǒng)的性能評估就變得極為重要。

1　空時編碼系統(tǒng)模型

對于發(fā)射天線數(shù)為Nt，接收天線數(shù)為Nr的MIMO系統(tǒng)，其空時編碼的系統(tǒng)模型［7］如圖1所示。

圖1　空時編碼的系統(tǒng)模型Fig 1　System model for space-time coding

將發(fā)射數(shù)據(jù)送入空時編碼器進(jìn)行編碼，在t時刻，將由m個二進(jìn)制信息符號組成的塊Ct送入空時編碼器，表示為

空時編碼器將輸入的二進(jìn)制數(shù)據(jù)映射成調(diào)制符號，并送至串并變換器，得到符號序列表示為

式中T為矩陣的轉(zhuǎn)置。Nt個并行輸出由Nt根天線同時發(fā)射出去為發(fā)射天線陣列的第i個天線發(fā)射的符號，且所有發(fā)射符號都有相同的時間寬度。

在t時刻，X（t）通過信道矩陣為Ht的散射信道后，接收端第j（j=1，2，…，Nr）根天線上的接收信號可表示為

式中rj，i為信道增益幅度，Фj，i為相位。

由上可知，當(dāng)Ht服從不同分布時，接收信號就會有所差異，從而整個MIMO系統(tǒng)的性能也會受到不同程度的影響。

2　信道特性分布

無線信道傳播環(huán)境中，接收信號是來自無數(shù)個散射體的信號總和。當(dāng)基帶發(fā)射信號X（t），經(jīng)過具有大量散射分量的多徑信道后，接收端信號的幅度|~r（t）|服從Rayleigh分布，其概率密度函數(shù)為

式中σ為接收信號的均方根（RMS）值，σ2為接收信號的平均功率。

此外，如果有一部分散射分量明顯強(qiáng)于其他分量，那么，該衰落過程將不再服從Rayleigh分布，此時|~r（t）|服從Rician分布，其概率密度函數(shù)為

式中A為主信號幅度的峰值，I0（·）為零階第一類修正貝塞爾函數(shù)。定義Rician因子K為

可以看出：當(dāng)A趨于0，K趨于無窮大時，Rician分布轉(zhuǎn)變?yōu)镽ayleigh分布。

然而，對于長距離信道中的快衰落現(xiàn)象，使用Nakagami-mf分布來描述信道特征，比使用Rayleigh，Rician或者對數(shù)正態(tài)分布效果更好。其概率密度函數(shù)為

由式中可以看出：Nakagami-mf分布覆蓋了很多分布情況：mf=1/2時，其為單邊高斯分布；mf=1時，其變?yōu)镽ayleigh分布；當(dāng)mf趨于無窮大時，此時信道為無衰落靜態(tài)信道。

3　不同信道特性下空時編碼技術(shù)的誤碼率分析

在不同的信道特性下，對正交空時分組碼（STBCOFDM）、空時格型碼（STTC）和垂直空時分層碼（VBLAST）的誤碼率性能進(jìn)行分析，如下所示。

3.1正交空時分組碼

對于Nt=2，Nr=1，采用QPSK進(jìn)行調(diào)制的 STBCOFDM系統(tǒng)［8］，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2　STBC-OFDM系統(tǒng)Fig 2　STBC-OFDM system

系統(tǒng)中，STBC-OFDM將輸入信息比特流經(jīng)QPSK調(diào)制后進(jìn)行串并變換，得到輸入字符流

接著對X1，X2進(jìn)行Alamouti編碼，得到編碼矩陣

之后對其進(jìn)行OFDM調(diào)制，最后由發(fā)射天線發(fā)射出去。信號經(jīng)過多徑信道后進(jìn)入接收天線，完成逆OFDM過程，估計出信道特征，利用信道信息和OFDM解調(diào)后的數(shù)據(jù)計算出相應(yīng)的判決度量，然后進(jìn)行ML譯碼［9］。

在基于Jakes模型的Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami—5信道下，對STBC-OFDM系統(tǒng)（2×1）的誤碼率進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示。

圖3　STBC-OFDM在不同信道下的誤碼率Fig 3　BER of STBC-OFDM in different channels

其中，X軸表示信噪比（SNR），Y軸表示系統(tǒng)誤碼率?？梢钥闯?，在相同SNR的情況下，信道特征為衰減指數(shù)5 的Nakagami信道時，系統(tǒng)誤碼率最低，Rician信道次之，Rayleigh信道最高；當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為10-3時，它們所需的SNR分別為7，9，11 dB；因此，不同的信道條件對STBCOFDM的MIMO系統(tǒng)誤碼率影響不同。

3.2垂直空時分層碼

垂直分層空時碼的編碼結(jié)構(gòu)［10］如圖4所示。

圖4　空時分層碼編碼框圖Fig 4　Block diagram of V_Blast coding

多路分解器輸出的字符進(jìn)入垂直分層空時編碼器，按垂直方向進(jìn)行空間編碼，其第一個信道編碼器輸出的開始m個碼元排在第一列，第二個信道編碼器輸出的開始m個碼元排第二列，通常第i個信道編碼器輸出的第j批m個碼元排在第（i+（j-1）m）列。編碼后的空時碼元矩陣中的第一列，經(jīng)m個發(fā)送天線同時發(fā)送，如下所示

…c44c43c42c41c04c03c02c01至天線1；

…c54c53c52c51c14c13c12c11至天線2。

在接收端，發(fā)送信號與信道相互作用并與高斯白噪聲疊加進(jìn)入每一根接收天線，通過譯碼處理得到最終的字符序列。

在基于Jakes模型的Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami—5信道下，對采用QPSK調(diào)制的V-BLAST系統(tǒng)（2× 2）誤碼率進(jìn)行仿真，如圖5所示。

圖5　V-BLAST在不同信道條件下的誤碼率Fig 5　BER of V-BLAST in different channels

可以看出，在相同SNR的情況下，信道特征為Rayleigh信道時，系統(tǒng)誤碼率最低，當(dāng)SNR為10≤SNR≤24 dB時，Rician信道比Nakagami—5信道的誤碼率低，而當(dāng)SNR≥24 dB時，Nakagami—5信道比Rician信道的誤碼率低；當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為0.02時，Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami信道所需的SNR分別為20，29，31dB；因此，不同的信道條件對V-BLAST的MIMO系統(tǒng)誤碼率影響不同。

3.3空時格型碼

空時網(wǎng)格碼的編碼原理框圖［11］如圖6所示。假定發(fā)射天線數(shù)為2的4狀態(tài)空時格型碼QPSK結(jié)構(gòu)的生成序列為g1=［（0，2），（2，0）］，g2=［（0，1），（1，0）］。

設(shè)輸入序列為c=［10，11，01，01，00，…］，空時網(wǎng)格編碼器產(chǎn)生的輸出序列z=［02，23，21，11，10…］，兩根發(fā)射天線發(fā)射的信號序列為

X1=［0，2，3，1，1…］，X2=［2，3，1，1，0…］

圖6　空時格型碼編碼框圖Fig 6　Block diagram of STTC

通過信道后進(jìn)入接收天線，利用解碼和譯碼得到最終的接收字符序列。

在基于Jakes模型的Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami信道下，對采用QPSK調(diào)制的STTC系統(tǒng)（2×1）誤碼率進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7所示。

可以看出，當(dāng)信噪比0≤SNR≤11 dB時，Rayleigh信道的誤碼率最低，Rician信道次之，Nakagami—5信道最高；而當(dāng)SNR≥11 dB時，Nakagami—5信道的誤碼率最低；Rician信道次之，Rayleigh信道反而變?yōu)樽罡撸灰虼?，不同的信道條件對STTC的MIMO系統(tǒng)誤碼率影響不同。

4　結(jié)束語

根據(jù)無線信道的衰落統(tǒng)計特性，研究了Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami信道的信道特征，并對正交空時分組碼、垂直空時分層碼和空時格型碼的系統(tǒng)編碼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，同時對其在上述三種信道下的系統(tǒng)誤碼率進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明：不同的信道下，MIMO空時編碼的系統(tǒng)性能會受到不同程度的影響，在實(shí)際中，應(yīng)具體考慮信道的分布特征，自適應(yīng)改善系統(tǒng)參數(shù)，使通信能夠可靠有效的進(jìn)行。

圖7　STTC在不同信道下的誤碼率Fig 7　BER of STTC in different channels

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Characteristic analysis of MIMO space-time coding technique for different channels*

LI Miao1，SHAO Chao1，ZHAO Guo-ku2
（1.College of Communication and Information Engineering，Xi'an University of Posts&Telecommunications，Xi'an 710121，China；2.ZTE Corp of Xi'an，Xi'an 710065，China）

To analyze performance advantages and disadvantages of multi-input multi-output（MIMO）space-time coding technique in different channel conditions，study fading statistics characteristics radio channel，compare system bit error rate（BER）of orthogonal frequency division multiplexing space-time block coding（STBCOFDM），vertically layered space-time code（V-BLAST）and space-time trellis code（STTC）in the Rayleigh channel，Rician channel and Nakagami channel.Simulation analysis results show that STBC-OFDM system in Nakagami channel conditions whoses decay index is 5，BER is the lowest，Rician channel followed，Rayleigh channel is the highest，and when BER of system is 0.001，its required SNR is 7，9，11 dB；and for V-BLAST and STTC systems，with signal noise ratio（SNR）increasing，effects of different conditions of channel on BER of system are advantages and disadvantages.

multi-input multi-output（MIMO）；channel；space-time coding；bit error rate（BER）；signal noise ratio（SNR）

TN914

A

1000—9787（2016）06—0048—04

10.13873/J.1000—9787（2016）06—0048—04

2015—10—22

2014年國家“863”計劃資助項(xiàng)目（2014AA01A705）；西安郵電大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目（ZL2013—40）

李苗（1989-），女，陜西渭南人，碩士，主要研究方向?yàn)閷拵o線通信技術(shù)。