劉　輝，張　斌（蘭州交通大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，甘肅蘭州730071）

基于無源控制的無速度傳感器異步電機調(diào)速控制

劉輝，張斌
（蘭州交通大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，甘肅蘭州730071）

建立其交流異步電機的歐拉—拉格朗日數(shù)學(xué)模型，再以無源控制理論實現(xiàn)電機調(diào)速控制。為了轉(zhuǎn)速反饋的準確性，加入了轉(zhuǎn)速估算環(huán)節(jié)。充分利用被控系統(tǒng)已有的結(jié)構(gòu)，直接比較給定的電磁轉(zhuǎn)矩和估算的電磁轉(zhuǎn)矩，運用PI閉環(huán)控制構(gòu)造出轉(zhuǎn)速信號。在Simulink中搭建仿真模型進行實驗，仿真結(jié)果表明：此控制方法對交流異步電機速度控制具有較好的靜/動態(tài)性能和抗干擾性。

交流異步電機；能量成型；無源控制；歐拉—拉格朗日模型；轉(zhuǎn)速估算

0　引言

交流電機本質(zhì)上是一個非線性、多變量、強耦合、多擾動的非線性的機電能量轉(zhuǎn)換裝置，其控制方法直接采用非線性控制才能揭示問題的本質(zhì)。隨著電力電子與微處理器的快速發(fā)展，實現(xiàn)復(fù)雜的控制算法成為可能［1］。許多的非線性控制方法涌入交流電機的調(diào)速控制研究中，無源控制（passivity-based control，PBC）理論便是其中的一種。只要系統(tǒng)在運行，系統(tǒng)和外界就有能量的交換，同時系統(tǒng)的能量也會有耗散，研究這些能量的轉(zhuǎn)換和耗散并進行控制，就是無源控制。在電機的能量角度，利用不影響穩(wěn)定性的無功力簡化控制器的設(shè)計。與交流電動機其他非線性控制策略相比，優(yōu)點在于全局的穩(wěn)定性、無奇異點、對參數(shù)變化及擾動有較強的魯棒性。因此，無源控制策略很快吸引了許多國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注［2～4］。

當然，調(diào)速控制中不可缺少轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)，而高性能的調(diào)速控制對速度反饋的要求就更高。轉(zhuǎn)速反饋一般采用速度傳感器，但在使用中存在著很多問題，本文引入無速度傳感器技術(shù)來解決這些問題［5～7］。其轉(zhuǎn)速估算算法為直接比較電磁轉(zhuǎn)矩，用PI閉環(huán)控制構(gòu)造轉(zhuǎn)速，該算法簡單可靠。

1　交流異步電機的歐拉—拉格朗日數(shù)學(xué)模型

歐拉—拉格朗日（EL）方程的一般形式為［8］

采用兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系建立異步電動機模型，對于同步旋轉(zhuǎn)坐標系，籠型轉(zhuǎn)子內(nèi)部短路，則電氣子系統(tǒng)方程［9］為

機械子系統(tǒng)方程為

將式（2）和式（3）聯(lián)立寫為式（1）的形式，則得到交流異步電動機在dq坐標系中的EL模型

2　異步電動機無源控制器設(shè)計

無源控制器設(shè)計分為轉(zhuǎn)矩控制器設(shè)計和轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計兩部分。

2.1轉(zhuǎn)矩控制器設(shè)計

由于交流異步電動機是無源系統(tǒng)［2，9］，可采用能量成型和阻尼注入的方法設(shè)計轉(zhuǎn)矩控制器。

磁鏈和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的設(shè)計，即使系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩輸出Te= npLm（isqird-isdirq）、磁鏈ψr漸進的跟蹤設(shè)定值。為此定義了誤差向量xe=x-x*，由式（4）得到系統(tǒng)的誤差方程為

定義誤差方程的能量存儲函數(shù)為

城里學(xué)生在語文學(xué)習(xí)上具有豐厚底蘊，他們從小就可以閱讀各類的書籍，接受各類不同的信息。豐富的學(xué)習(xí)途徑，使他們的語文視野得到了拓展，語文底蘊得到了充實。而在農(nóng)村，由于現(xiàn)實條件的限制，大多數(shù)學(xué)生缺乏應(yīng)有的語文能力訓(xùn)練的環(huán)境。

求He對時間的導(dǎo)數(shù)，則有

根據(jù)交流異步電動機矢量控制的轉(zhuǎn)子磁場定向思想，可得

由式（9）可得

轉(zhuǎn)子磁場定向時轉(zhuǎn)差率計算公式為

為保證控制系統(tǒng)嚴格無源，改善其動態(tài)響應(yīng)，降低其對參數(shù)變化的靈敏度，在式（14）增加阻尼項，得到控制律為

此增加阻尼項的過程稱為阻尼注入，K為阻尼系數(shù)，根據(jù)Ortega的推導(dǎo)，阻尼系數(shù)可選擇為

式中0＜ε＜min｛Rs，Rr｝。

2.2轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計

基于無源性的交流異步電機轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)可以漸近跟蹤時變的轉(zhuǎn)矩，這需要建立轉(zhuǎn)速誤差反饋，采用比例積分調(diào)節(jié)器［11］，就可以得到參考轉(zhuǎn)矩

3　轉(zhuǎn)速估算

由式（3）可知，轉(zhuǎn)子角速度估算值ωr與給定值之間的誤差，一定會引起電磁轉(zhuǎn)矩的估算值與給定值之間的誤差，將這誤差信號輸入PI控制器，輸出即為轉(zhuǎn)速信號。轉(zhuǎn)速估算方程為

在經(jīng)過反復(fù)Kp和Ki的取值實驗中，取得Kp=0.2，Ki=30時轉(zhuǎn)速估算效果較好。

4　磁鏈觀測器的設(shè)計

在交流異步電機運行中，轉(zhuǎn)子磁鏈ψr很難測量，為了使觀測器本身不會受外界和轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響，利用異步電機電壓方程和磁鏈方程，搭建轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器［12］

5　仿真實現(xiàn)與結(jié)果分析

5.1仿真模型的建立

在Matlab2010b的Simulink環(huán)境下，利用異步電動機的E-L模型，建立了基于無源控制的無速度傳感器電機調(diào)速控制系統(tǒng)仿真模型，圖1所示。

圖1　無源控制無速度傳感器異步電動機調(diào)速控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型Fig 1　Simulink simulation model for speed control of induction motor based on PBC and speed sensorless

5.2結(jié)果分析

電機參數(shù)設(shè)置如下：電動機：380 V，50 Hz，2對極，定、轉(zhuǎn)子繞組電阻Rs=0.435 Ω，Rr=0.816 Ω，定、轉(zhuǎn)子繞組自感Ls=Lr=0.071 mH，定、轉(zhuǎn)子互感Lm=0.069 mH，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量J=0.3 kg·m-2，轉(zhuǎn)動摩擦系數(shù)D=0.001 kg·m-2。

電動機空載啟動，初始速度為0 r/min，給定速度為1400 r/min，0.5s時加60N·m負載轉(zhuǎn)矩，運行到0.7s去掉負載再次空載，仿真時間設(shè)置持續(xù)1 s。系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖2～圖6所示。

從圖2可以看出，該控制方法的控制曲線平滑、穩(wěn)定，控制結(jié)果穩(wěn)態(tài)誤差較小可以忽略。在0.5 s受到負載轉(zhuǎn)矩擾動，也很快使轉(zhuǎn)速恢復(fù)原本轉(zhuǎn)速。結(jié)果說明：控制方法準確、可靠，抗干擾能力較強。

從圖3、圖4可以看出，此估算算法的估算轉(zhuǎn)速不論是低速段還是高速段，都與實際轉(zhuǎn)速相差甚小、無抖動。由圖5可以看出，在受到負載擾動時，估算轉(zhuǎn)速的誤差有所增大，但誤差很快也減小了。從圖6可以看出，估算轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速在0.5～0.7 s時，即加負載轉(zhuǎn)矩時，比空載穩(wěn)態(tài)時誤差明顯較大，但誤差也在1%以內(nèi)。結(jié)果表明，此估算方法估算轉(zhuǎn)速誤差小，穩(wěn)定無抖動。

圖2　實際轉(zhuǎn)速和估算轉(zhuǎn)速曲線ig 2　Curves of actual rotating speed and estimated rotating speed

圖3　低速段轉(zhuǎn)速曲線放大Fig 3　Rotating speed curve amplification in low speed stage

圖4　高速段轉(zhuǎn)速曲線放大Fig 4　Rotating speed curve amplification in high speed stage

圖5　加負載時的轉(zhuǎn)速曲線放大Fig 5　Rotating speed curve amplification while adding load

圖6　估算轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的誤差曲線Fig 6　Error curves of estimated rotating speed and actual rotating speed

6　結(jié)論

本文應(yīng)用能量成型理論，將異步電動機看作一個電氣、機械二端口系統(tǒng)，有效地建立了異步電動機的E-L模型，利用無源控制系統(tǒng)設(shè)計控制器。能量成型理論本身就是一個物理學(xué)理論，其系統(tǒng)具有明晰物理結(jié)構(gòu)，以能量函數(shù)作為Lyapunov函數(shù)，穩(wěn)定性分析更容易，求得的控制器結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)。

在速度反饋環(huán)節(jié)引入無速度傳感器轉(zhuǎn)速估算，比較估算與給定電磁轉(zhuǎn)矩間的誤差，運用PI閉環(huán)控制構(gòu)造轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速信號的估算，依據(jù)異步電機自身數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器。實驗表明：其估算效果較好，誤差小。

［1］程啟明，程尹曼，王映斐，等.交流電機控制策略的發(fā)展綜述［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2011，39（9）：145-154.

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［5］楊耕，陳伯時.交流感應(yīng)電動機無速度傳感器的高動態(tài)性能控制方法綜述［J］.電氣傳動，2001，31（3）：3-8.

［6］垛生，岳南.無速度傳感器矢量控制原理與實踐［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2006.

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Speed-regulation control of induction motor of speed sensorless based on passivity-based control

LIU Hui，ZHANG Bin
（College of Electrical Engineering&Automation，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730071，China）

The Euler-Lagrange（EL）model of AC induction motor is established，and the speed-regulation control of motor is realized by the passivity-based control theory.In order to speed the accuracy of feedback，rotating speed estimation is added.By using the structure of the controlled system，the electromagnetic torque and the estimated electromagnetic torque are compared.Rotating speed signal is constructed by the PI closed-loop control.Simulation model is built in Simulink，simulation results show that this control method has good static，dynamic and antiinterference performances for speed control of AC induction motor.

AC induction motor；energy shaping；passivity-based control；Euler-Lagrange（EL）model；rotating speed estimation

TM343

A

1000—9787（2016）06—0045—03

10.13873/J.1000—9787（2016）06—0045—03

2015—10—09

劉輝（1988-），男，陜西西安市人，碩士研究生，研究方向為電機能量控制。