劉弘毅，宋來亮，張春熹（北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191）

三軸一體IMU組件中光纖環(huán)熱分析

劉弘毅，宋來亮，張春熹
（北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191）

對某型號三軸一體光纖陀螺捷聯(lián)慣導系統(tǒng)建立有限元模型，從結構角度分析了慣性測量單元（IMU）中光源和加速度計等發(fā)熱模塊對光纖環(huán)溫度場分布的影響。分析研究IMU組件在22℃常溫穩(wěn)態(tài)下的傳熱規(guī)律，表明光源與加速度計等熱源所產(chǎn)生熱量將不以傳導方式在箱體與IMU臺體之間傳遞，對流與輻射傳熱對IMU溫度分布影響較大；光源為主要熱源，是造成Y，Z軸光纖環(huán)溫度分布不均勻的主要原因；加速度計發(fā)熱將影響X軸光纖環(huán)溫度分布。通過+60℃高溫瞬態(tài)熱分析，研究光纖環(huán)在極端環(huán)境下溫度變化規(guī)律，表明系統(tǒng)在極端環(huán)境下隨著溫度上升而溫度梯度遞減，光纖環(huán)瞬態(tài)溫差增大。穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱分析可指導慣導系統(tǒng)IMU部分結構熱設計的改進。

三軸一體光纖陀螺；慣性測量組件；光纖環(huán)；熱分析

0　引言

光纖捷聯(lián)慣導系統(tǒng)（fiber strapdown inertial navigation system，F(xiàn)INS）具有高精度、高可靠性、低功耗等優(yōu)點，已獲得了大量應用［1，2］。在某些應用場合要求光纖陀螺（fiberoptic gyroscope，F(xiàn)OG）具有較寬的工作溫度范圍（如-40～+60℃），要求FOG必須具有寬溫域下的高輸出穩(wěn)定性。而FOG中主要器件如光纖環(huán)等對溫度較為敏感：當環(huán)境溫度發(fā)生變化時，F(xiàn)OG輸出信號中存在非互易相位誤差，影響其在不同溫度條件下的檢測精度［3，4］。因此，在FINS結構設計過程中必須充分考慮系統(tǒng)和光纖環(huán)等部件的溫度分布與變化規(guī)律，以減小溫度場對FOG性能的影響，提高FINS導航精度。

本文以某型FINS為基礎，建立了系統(tǒng)熱場模型，分析了慣性測量組件（inertial measurement unit，IMU）所處熱環(huán)境，研究了系統(tǒng)內(nèi)熱源對組件溫度分布的影響和極端環(huán)境下系統(tǒng)溫度變化規(guī)律。仿真結果可為系統(tǒng)結構設計提供有價值的參考。

1　熱能傳遞方式

1.1熱傳導

從系統(tǒng)任意取一微元，其中有內(nèi)熱源Φ，將微元上任一方向的熱流量分解為Φx，Φy，Φz。此時微元體熱力學能的增量，內(nèi)熱源生成熱=Φd xd yd z，其中ρ，c， Φ及τ分別為微元密度、比熱容、單位時間內(nèi)微元內(nèi)熱源的生成熱及時間。由能量守恒定律得

即為三維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程。

1.2熱對流

對FINS而言，關心的是空氣流過機箱表面和艙內(nèi)空氣與IMU表面的換熱過程。對流傳熱的換熱量由牛頓冷卻公式計算

式中Δt為換熱面上流固體表面溫度差，h為對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。熱分析只需要給出表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的數(shù)值，并不關心影響其的物理因素。對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算誤差存在20%～25%誤差是正常的［5］。

1.3熱輻射

在FINS工作溫度范圍內(nèi)（-40～+60℃），輻射換熱與對流換熱具有相同的數(shù)量級，需要同時予以考慮［6］。若實際物體的發(fā)射率ε，則其輻射力可以表示為

式中σ為黑體輻射常數(shù)；C0為黑體輻射系數(shù)。

在半球空間的大部分范圍內(nèi)，實際物體定向發(fā)射率基本是個常數(shù)，物體發(fā)射率用其法向發(fā)射率εn來代替

式中M為替代偏差修正系數(shù)。在慣導系統(tǒng)熱分析中取M=1［7］。

在熱平衡條件下，有基爾霍夫定律

FINS視作漫灰體，其吸收比恒等于同溫度下的發(fā)射率［8］。

2　光纖慣導系統(tǒng)熱模型

2.1幾何模型建立

圖1為高精度FINS結構俯視圖。機箱分為：1）IMU艙：陀螺、加速度計等安裝在IMU臺體之上。臺體通過減震器與轉接架連接，轉接架與機箱固聯(lián)，光源安裝于左轉接架。2）電子艙：安裝導航板、加表板、陀螺板等模塊。本文重點分析IMU艙內(nèi)溫度分布與變化規(guī)律，不考慮電路模塊發(fā)熱對IMU的影響。

圖1　系統(tǒng)結構Fig 1　System structure

原始CAD模型包含很多結構設計特征，如安裝孔、圓角、小面等。移除這些特征可提高網(wǎng)格劃分質量，不影響系統(tǒng)整體熱學特性［9］。熱分析需給出材料熱導率、材料密度與比熱，材料參數(shù)如表1。

表1　材料參數(shù)Tab 1　Material parameters

2.2熱源與邊界條件

1）系統(tǒng)熱載荷

加載在系統(tǒng)之上的熱載荷分為兩種。其中，光源發(fā)熱：光源看作具有一定熱功率的模塊。實驗表明：常溫下光源發(fā)熱到達穩(wěn)態(tài)后溫度升高10℃。光源模型加載熱通量hf=0.0035W/mm2。加表發(fā)熱：同光源熱載荷模型類似，對加表加載內(nèi)部熱生成hi=4×10-5W/mm3。

2）邊界條件

①熱對流：對流q由對流系數(shù)h，面積A，表面溫度Tsurface以及環(huán)境溫度Tambient的差值來定義

系統(tǒng)所處環(huán)境穩(wěn)定，流體流動由自身溫度場的不均勻引起，h=5 W/（mm2·℃）。

②熱輻射：輻射存在于系統(tǒng)各部分，針對環(huán)境的輻射

式中F為形狀系數(shù)，一般情況下F=1。

3　仿真結果分析

3.1穩(wěn)態(tài)熱分析

1）光源發(fā)熱的影響

圖2是僅光源作為熱源時IMU組件的溫度分布，圖3 為IMU組件總熱通量分布。

圖2　光源為熱源時IMU溫度分布Fig 2　Temperature distribution when light source as heat source

圖3　光源為熱源時熱通量分布Fig 3　Heat flux distribution when light source as heat source

光源產(chǎn)生的熱量大多通過轉接架傳遞至機箱。減震器主要材料為橡膠，熱導率低，一定程度上隔絕了熱量傳導至IMU。熱量以對流與輻射形式傳遞給IMU。光源傳遞至機箱的熱量主要通向：通過對流與輻射散逸至外部空間；通過傳導方式傳遞至另一側轉接架；通過輻射和對流的形式傳遞至IMU臺體。

對光纖環(huán)而言，受光源不對稱安裝的影響，Y，Z軸光纖環(huán)溫差較大，分別為0.024℃和0.027℃。X軸陀螺與光源距離較遠，安裝位置同軸，溫度分布較為均勻，最大溫差0.004℃。圖4為X軸光纖環(huán)溫度分布情況。

圖4　光源為熱源時光纖環(huán)溫度分布Fig 4　Temperature distribution of fiber coil when light source as heat source

2）加表發(fā)熱的影響

圖5為三只加速度計作為熱源時IMU組件的溫度分布。

圖5　加表為熱源時IMU溫度分布Fig 5　Temperature distribution of IMU when accelerometer as heat source

加速度計作為熱源時，體積較小，與空氣接觸面積很小，熱功率較低，熱量主要通過熱傳導傳遞給IMU臺體，對流與輻射換熱效果不明顯。圖6為加速度計發(fā)熱時熱通量分布。

圖6　加表為熱源時IMU熱通量分布Fig 6　Heat flux distribution of IMU when accelerometer as heat source

由圖6可以看出：加表熱量主要通過傳導方式，經(jīng)由IMU臺體傳遞到光纖陀螺安裝面上。此時由于加表安裝與光纖陀螺同軸，因此，光纖環(huán)溫差較小，X，Y，Z軸光纖環(huán)溫差依次為：0.017，0.017，0.015℃。圖7為X軸光纖環(huán)溫度分布。

圖7　加表為熱源時光纖環(huán)溫度分布Fig 7　Temperature distribution of fiber coil when accelerometer as heat source

3）綜合影響

光源與加速度計同時作為熱源時，溫度分布與光源作為熱源時相似，由于加表影響，熱通量分布有明顯區(qū)別。IMU組件溫度與熱通量分布如圖8和圖9所示。

光源是IMU艙內(nèi)最主要的發(fā)熱器件，由于安裝在IMU組件一側，熱量從光源向遠離光源一側傳遞，造成陀螺溫度分布不均勻。IMU艙體比較緊湊，箱體在散發(fā)一部分熱量的同時，部分熱量二次傳遞至IMU組件。加表安裝在IMU臺體內(nèi)部，熱量通過傳導方式傳遞給IMU臺體，聚集在臺體之上而無有效的熱傳導通路散熱，導致陀螺溫度升高。

圖8　IMU組件溫度分布Fig 8　Temperature distribution of IMU

圖9　IMU組件熱通量分布Fig 9　Heat flux distribution of IMU

此時Y，Z軸光纖環(huán)溫差較大，分別為0.033，0.038℃，X軸光纖環(huán)溫差為0.019℃。對比僅光源發(fā)熱時的情況，光源單側安裝主導Y，Z兩軸光纖環(huán)溫差較大。對比圖7，加表發(fā)熱造成X軸光纖環(huán)溫差增大，這是因為—Y軸加表埋入IMU臺體較深，影響X軸光纖環(huán)一側溫度分布不均。由圖10也可以看出X軸光纖環(huán)最大溫度出現(xiàn)在—Y方向。

圖10　光纖環(huán)溫度分布Fig 10　Temperature distribution of fiber coil

3.2瞬態(tài)熱分析

以穩(wěn)態(tài)分析結果為初始條件，環(huán)境溫度60℃，仿真時間10 h，邊界條件和熱載荷不變。

初始系統(tǒng)溫度低于環(huán)境溫度，環(huán)境熱量以輻射與對流形式傳遞至系統(tǒng)內(nèi)部，溫度梯度較大。隨著系統(tǒng)溫度升高，溫差降低，溫度梯度減小。當內(nèi)部溫度達到60℃時系統(tǒng)不再接受環(huán)境熱量，光源與加速度計發(fā)熱，加熱IMU艙，系統(tǒng)向環(huán)境散熱，但此時溫度梯度相比初始時環(huán)境時小，最終溫度場達到穩(wěn)態(tài)。圖11為X軸光纖環(huán)溫度隨時間變化趨勢。系統(tǒng)在快速升溫過程中所處瞬態(tài)溫度環(huán)境較為復雜，溫度場波動較大，導致光纖環(huán)的瞬態(tài)溫度差增大。圖12為X軸光纖環(huán)溫差波動曲線，最大溫差0.5260℃。當外界溫度環(huán)境變化較為劇烈時，IMU組件溫度梯度增大，光纖環(huán)溫差也會急劇上升，影響系統(tǒng)輸出精度。

圖11　光纖環(huán)溫度變化Fig 11　Temperature variation of fiber coil

圖12　X軸光纖環(huán)溫差變化Fig 12　Temperature difference change of X-axis fiber coil

4　結論

本文通過常溫環(huán)境系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)熱分析，發(fā)現(xiàn)輻射與對流傳熱是IMU內(nèi)部熱量傳遞的主要形式。光源發(fā)熱是影響IMU溫度分布的主要因素，造成Y，Z軸光纖環(huán)溫度分布不均。加速度計產(chǎn)生熱量，是X軸光纖環(huán)溫度差的主要來源。當系統(tǒng)處于高溫環(huán)境下時，光纖環(huán)溫度梯度隨溫度上升而遞減，瞬態(tài)溫差較大。

穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)熱仿真可作為類似結構FINS溫度場分析參考，參照分析結果可對系統(tǒng)結構進行優(yōu)化，如改變光源安裝位置，以減小光源發(fā)熱造成的光纖環(huán)溫度分布不均勻；增加加速度計導熱通路，讓加速度計熱量更有效地散出IMU臺體；考慮增加熱阻，降低極端環(huán)境下IMU組件的溫度梯度。

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Thermal analysis of fiber coil in three-axis integration IMU

LIU Hong-yi，SONG Lai-liang，ZHANG Chun-xi
（School of Instrumentation Science&Opto-electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）

Influence of heating modules such as light source and accelerometer in inertial measurement unit （IMU）on temperature field distribution of fiber coil is analyzed from structure perspective，finite element model （FEM）for a certain type of three-axis integration optical fiber gyro strapdown inertial navigation system（INS）is established.Analyze and study heat transferring rule of IMU under the condition of room temperature（22℃）and steady state，which indicates that the heat generated by light source and accelerometer can not be transferred from box to IMU in the way of heat conduction，and influence of convection and radiation on temperature field distribution of IMU is great.Light source is the principal heating source which is the main reason affects nonuniform of temperature distribution of Y and Z axis fiber coil，and temperature distribution of fiber coil in X axis is influenced by heating of accelerometer.Through high temperature（60℃）trans thermal analysis，study on temperature variation rule of fiber coils under the condition of extreme environment，it indicates that temperature gradient declines when temperature rises，fiber loop transient temperature difference increase in harsh environment.Both steady and transient thermal analysis can guide improvement of thermal designs of IMU paitial structure of INS.

three-axis integration fiber-optic gyroscope（FOG）；inertial measurement unit（IMU）；fiber coil；thermal analysis

TP391.9

A

1000—9787（2016）06—0009—04

10.13873/J.1000—9787（2016）06—0009—04

2015—10—01

劉弘毅（1992-），男，青?；ブ?，碩士研究生，研究方向為慣導結構。