李建華,魏克湘,王高升

(1. 湖南工程學院 機械工程學院，湘潭 411101；2. 湖南工程學院 湖南省風電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411101)

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小型水平軸風力機葉片氣動性能優(yōu)化

李建華1,2,魏克湘1,王高升1

(1. 湖南工程學院 機械工程學院，湘潭 411101；2. 湖南工程學院 湖南省風電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411101)

小型水平軸風力機葉片氣動性能決定著發(fā)電機自身的運行壽命與工作效率.風力機葉片翼型的氣動性能決定了風力發(fā)電機組的功率及載荷特性.為了提高風力機葉片氣動性能和減小啟動時間，以小型水平軸風力機為例，對比分析翼型對其氣動性能的影響，并結(jié)合微型多目標遺傳算法對弦長、半徑和扭角等葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，能高效率地解決功率系數(shù)和啟動時間等優(yōu)化問題.

小型風力發(fā)電機；氣動性能；翼型；微型多目標遺傳算法

0　前　言

風能的利用形式主要是以風能作動力和風力發(fā)電兩種形式，其中又以風力發(fā)電為主.風力發(fā)電是目前最具規(guī)模化開發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景的可再生能源發(fā)電方式.風輪將風的動能轉(zhuǎn)換為機械能，是風力機的核心部件；風輪由葉片和輪轂組成，其中葉片決定了風能的轉(zhuǎn)換效率，是風輪的關(guān)鍵部件.為了達到最佳氣動性能，葉片具有復雜的氣動外形，其截面形狀復雜，并且在翼展方向存在扭角和漸縮的弦長，構(gòu)成了復雜的扭曲曲面.這使得葉片設(shè)計理論深刻、步驟繁瑣、計算量大.葉片的直徑、弦長、各截面翼型選擇、縱向的扭角分布等都會影響到葉片的氣動性能[1-4]，進而影響風輪的功率輸出.風力機氣動分析與計算是風力機設(shè)計和校核中重要的一環(huán).設(shè)計出風力機總體參數(shù)和葉片氣動外形之后，計算其氣動性能，其結(jié)果可以作為對設(shè)計結(jié)果的評價；反之，氣動性能計算結(jié)果可以作為反饋，為修正葉片氣動外形提供數(shù)據(jù).因此氣動性能計算結(jié)果的準確度直接影響風力機葉片外形優(yōu)化設(shè)計的優(yōu)劣.風力機葉片強度、剛度以及穩(wěn)定性的校核，也有賴于氣動計算結(jié)果[5,6].本文以兩種翼型對比分析水平軸風力機葉片氣動性能，并以葉片各截面弦長和扭角為設(shè)計變量，采用 MATLAB 軟件，基于遺傳算法[7,8]實現(xiàn)葉片氣動性能優(yōu)化.

1　葉片氣動性能計算的基本方法

葉片氣動性能通常以功率系數(shù)和推力系數(shù)來表示.推力系數(shù)CT很大程度影響了塔架的設(shè)計，功率系數(shù)CP決定了風力機風輪所能獲取能量的總量，即反映風力發(fā)電機從自然風中捕獲風能的能力.

氣流流經(jīng)槳盤時，其速度值會減小，在滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和Bernoulli方程的條件下可以推導出葉輪的推力系數(shù)和功率系數(shù).葉片氣動性能計算的基本方法主要有Glauert法和Wilson法[9,10].Glauert法中不計葉片翼型阻力和葉尖損失的影響但是考慮了風輪后的渦流流動.而Wilson法在此基礎(chǔ)上進行了改進，分析了葉尖損失對葉片氣動性能的影響.本文在Wilson法基礎(chǔ)上進一步改進，引入旋轉(zhuǎn)誘導因子的影響對轉(zhuǎn)矩進行修正.

對于一個具有N個葉片的風力機，作用在某個葉素上的總推力T為：

(1)

式中：UT是葉素的總速度，U0是風速，Cl是升力系數(shù)，Cd是阻力系數(shù)，c是葉素弦長，ρ是空氣密度，φ是入流角，α為軸向誘導因子，r為葉素半徑.

推力系數(shù)為：

(2)

式中：R為風力機半徑.

由圓周力引起的轉(zhuǎn)矩為：

(3)

式中：W2為旋轉(zhuǎn)誘導因子，Q為轉(zhuǎn)矩.

功率系數(shù)為：

(4)

式中：P為功率，λr為葉尖速比.

從上式可知與功率系數(shù)和推力系數(shù)有關(guān)的主要是葉素的徑向位置，弦長和扭角的幾何分布、升力系數(shù)和阻力系數(shù).而升力系數(shù)和阻力系數(shù)依賴于雷諾數(shù)和攻角，取決于翼型.在功率系數(shù)和推力系數(shù)計算的過程，只有給定了軸向誘導因子和旋轉(zhuǎn)誘導因子，入流角φ才能獲得，從而升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd也可以相應求得.這是一個迭代的過程.直到動量和角動量流過葉片的流量和葉素上的推力和轉(zhuǎn)矩達到平衡.

功率系數(shù)是反映風力發(fā)電機從自然風中吸取風能的能力的評價指標.是風力機葉片氣動性能分析中的一個關(guān)鍵系數(shù).

2　小型水平軸風力機葉片多目標優(yōu)化

2.1優(yōu)化問題描述

影響風機性能的重要幾何參數(shù)主要有葉片數(shù)、翼型和葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)(弦長c、半徑rad、扭角twi等).獲取氣動性能良好的翼型和葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)是葉片建模的基礎(chǔ).小型風力機必須在低風速下快速起動.因此本文以翼型和葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)(弦長c、半徑rad及扭角twi)作為優(yōu)化變量，以獲得良好的功率系數(shù)和最低起動時間為優(yōu)化目標.建立的優(yōu)化模型如下：

2.2微型遺傳算法

微型遺傳算法采用小規(guī)模種群(一般分布的均勻性，根據(jù)個體擁擠距離值進行同一非支配級個體的比較和選擇.微型遺傳算法的這些優(yōu)點使其在復雜非線性工程中應用廣泛.對葉片氣動性能優(yōu)化問題，功率系數(shù)和起動時間與葉片翼型和葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)間映射關(guān)系不是顯式函數(shù)，需通過復雜計算模型表示，致求解難度加大.遺傳算法由于具有基于種群運算的基本特征及可在不考慮問題具體特征前提下用于解搜尋的進化本質(zhì)，因此非常適合該問題求解.在工程實際中常要依據(jù)對問題的了解和決策人員的偏好，從多目標優(yōu)化問題Pareto 最優(yōu)解集合中挑選出一個或一些解作為所求多目標優(yōu)化問題的最優(yōu)解.遺傳算法通過在代與代之間維持由潛在解組成的種群來實現(xiàn)多向性和全局搜索，這種從種群到種群的搜索方法在搜索Pareto 解時是有用的，因此遺傳算法是求解多目標優(yōu)化問題的Pareto 最優(yōu)解集合的一個有效手段.

2.3葉片氣動性能優(yōu)化過程

葉片氣動性能優(yōu)化過程中涉及到葉素結(jié)構(gòu)(一般沿葉片徑向選取10多個剖面，即葉素，每個葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)主要由半徑、弦長和扭角確定)和翼型形狀.變量參數(shù)過多，難以實現(xiàn).葉片的翼型在很大程度上決定了風輪的空氣動力學性能，所選取的翼型升阻比越高，風力機的效率就越好，而且氣動性能曲線與葉片數(shù)目及尖速比有關(guān).本文擬假定葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，先分析不同翼型對葉片氣動性能的影響.選出翼型后，再改變?nèi)~素結(jié)構(gòu)參數(shù)，優(yōu)化葉片的氣動性能.基于微型遺傳算法的葉片性能優(yōu)化流程如圖1所示.

圖1葉片多目標優(yōu)化流程

3　實例分析

以一永磁電機葉片為實例進行分析.已知葉片數(shù)為3，最大功率為754 W，材料密度為550 kg/m3，風速為10 m/s，齒槽轉(zhuǎn)矩為0.5 N·m.

3.1翼型對葉片氣動性能的影響分析

分析翼型SD7062、翼型NACA4412對本案例葉片的功率、推力、功率系數(shù)、推力系數(shù)與葉尖速比的關(guān)系.由圖2和圖3可知，翼型SD7062比翼型NACA4412要好.因此本案例選翼型SD7062來構(gòu)建.

圖2　功率和推力與葉尖速比關(guān)系

圖3　功率系數(shù)和推力系數(shù)與葉尖速比關(guān)系

3.2葉素結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

選定翼型SD7062后，以葉素的結(jié)構(gòu)參數(shù)弦長c、半徑rad及扭角twi為優(yōu)化變量.弦長為[0.03 m,0.2 m]，扭轉(zhuǎn)角為[-5°,25°].葉根半徑為1.06 m，輪轂半徑為0.125 m.采用微型多目標遺傳算法進行小型水平軸風力機葉片氣動性能的多目標優(yōu)化.遺傳算法產(chǎn)生設(shè)計變量的許多個體，針對每一迭代步的設(shè)計變量，可經(jīng)過足夠代數(shù)的搜索，在解域內(nèi)尋找到一系列最優(yōu)的設(shè)計變量組合.由確定的最大代數(shù)終止迭代.

微型多目標遺傳算法采用的參數(shù)設(shè)置如下：種群大小=5，交叉概率=0.1，變異概率=0.05，重啟動判斷代數(shù)=5.設(shè)計變量采用二進制編碼，得到的多目標優(yōu)化結(jié)果(100個非支配解)如圖4 所示.由圖4可以看出非支配解分布均勻.最小啟動時間在1.526～1.838 s之間，最大功率系數(shù)則在0.452～0.481之間.表1 列出了從非支配解集中均勻選擇的3個解，只列出前5個葉素.葉片氣動性能需要最小的啟動時間和最大的功率系數(shù)，兩者不可兼顧.因此需要根據(jù)經(jīng)驗或工程人員的偏好選擇其中的某一個解作為最優(yōu)解.

表1　小型水平軸風力機葉片多目標優(yōu)化的部分非支配解

圖4　多目標優(yōu)化結(jié)果

4　結(jié)論

風力發(fā)電是目前最具規(guī)?；_發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景的可再生能源發(fā)電方式.風輪將風的動能轉(zhuǎn)換為機械能，是風力機的核心部件.葉片決定了風能的轉(zhuǎn)換效率，是風輪的關(guān)鍵部件.小型風力機不僅要求有良好的氣動性能還要求啟動時間短.為了優(yōu)化葉片形狀，本文先分析葉片翼型對氣動性能的影響，選擇葉片翼型.然后以微型遺傳算法優(yōu)化葉素的弦長、半徑和扭轉(zhuǎn)角獲得良好的功率系數(shù)和較短的啟動時間.為葉片的氣動性能優(yōu)化提供一種思路.

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Aerodynamic Performance Analysis and Optimization for a Small Horizontal-axis Wind Turbine Blade

LI Jian-hua1,2,WEI Ke-xiang1，WANG Gao-sheng

(1. College of Mechanical Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411101, China;2. Hunan Province Cooperative Innovation Center for Wind Power Equipment and Energy Conversion,Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411101, China)

The wind wheel blades' aerodynamic performance determines the power and load characteristics of wind turbine，while the blade airfoil is the key factor of influencing the blade aerodynamic performance. Different types of airfoil shape have certain aerodynamic rules. To enhance the wind turbine performances and shorten start-up period, a small horizontal-axis wind turbine blade is carried out to study the aerodynamic performance by comparing with the different blade airfoils. The optimization model is built with a micro multi-objective genetic algorithm, in which the parameters of blade element (such as chord length, radius and twist) are optimization variables, and the maximum power coefficient and the minimum start-up period are optimization objectives. The effectiveness of the method is verified.

small horizontal-axis wind turbine; aerodynamic performance; blade airfoil; a micro multi-objective genetic algorithm

2016-01-16

國家自然科學基金資助項目(11472103)；湖南省教育廳科研資助項目(15B057).

李建華(1976—),男，碩士，講師，研究方向：機械設(shè)計及理論.

TK83

A

1671-119X(2016)03-0024-04