李阿勇

（北京科技大學(xué) 東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

電網(wǎng)工程建設(shè)項(xiàng)目中的資源均衡優(yōu)化問題研究

李阿勇

（北京科技大學(xué) 東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

摘要：文章針對(duì)電網(wǎng)工程建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃制定和控制問題，討論了為求完成計(jì)劃的最短工期問題和資源均衡消耗問題。對(duì)于這兩類問題，文章基于傳統(tǒng)PERT網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，給出了主導(dǎo)線路概念和關(guān)鍵度的概念，并結(jié)合實(shí)例確定了關(guān)鍵線路的方法，同時(shí)對(duì)施工總進(jìn)度及進(jìn)行完工概率等問題進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的算法過程，提出一種施工資源均衡優(yōu)化的細(xì)菌覓食算法。實(shí)例模擬計(jì)算表明，利用此算法可求得工期更短、均衡性更優(yōu)化的施工過程。

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目需求計(jì)劃；電網(wǎng)工程項(xiàng)目；PERT；細(xì)菌覓食算法

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.08.026

一、引　言

隨著我國(guó)電網(wǎng)建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，為了實(shí)現(xiàn)電力傳輸安全、方便、快捷的目標(biāo)，電網(wǎng)工程建設(shè)面臨著多方挑戰(zhàn)。相關(guān)文獻(xiàn)分析表明，電網(wǎng)工程建設(shè)過程中物流管理成本占到整個(gè)工程總成本的60%以上。對(duì)項(xiàng)目開發(fā)過程而言，物料需求決定了采購(gòu)過程的實(shí)施，而項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃為物料需求計(jì)劃的制定奠定了基礎(chǔ)，項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃制定的可行性與有效性問題是電網(wǎng)工程建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)物流管理理論研究的熱點(diǎn)。由于電網(wǎng)工程建設(shè)項(xiàng)目施工系統(tǒng)中各時(shí)段對(duì)資源的需求量相差很大，所以各組成工序的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜。如果不優(yōu)化施工系統(tǒng)資源計(jì)劃，在施工過程中則很容易產(chǎn)生搶工或窩工事件。

Clough和Sears對(duì)其進(jìn)行了定義：“為了完成既定目標(biāo)而制定的可操作的付諸實(shí)踐的行動(dòng)方案”［1］。而施工進(jìn)度計(jì)劃首先確定了各個(gè)施工項(xiàng)目主要工程的工種；其次明確了施工計(jì)劃及開竣工日期；最終確定施工現(xiàn)場(chǎng)所需要的勞動(dòng)力、材料和施工機(jī)具等。所以，施工進(jìn)度計(jì)劃的編制以及準(zhǔn)確性對(duì)于工程建設(shè)項(xiàng)目是否能按期交付，能否充分發(fā)揮其投資效益具有重要的作用。正確的施工進(jìn)度技術(shù)是降低工程成本的保證。對(duì)于項(xiàng)目計(jì)劃資源優(yōu)化問題可以根據(jù)優(yōu)化具體目標(biāo)的不同分為兩類：第一類以最短完成計(jì)劃的工期為目標(biāo)，第二類以資源均衡消耗為目標(biāo)。這兩類優(yōu)化問題目標(biāo)不同，因此建模過程也有所區(qū)別。

二、基于改進(jìn)PERT的施工進(jìn)度計(jì)劃分析

施工進(jìn)度安排基于已知條件，在合理工期限制內(nèi)安排與設(shè)計(jì)工程施工分期和施工程序方案，從而保證各個(gè)施工環(huán)節(jié)在時(shí)間安排上相互協(xié)調(diào)。當(dāng)制定施工進(jìn)度計(jì)劃時(shí)，要考慮它與施工組織設(shè)計(jì)的其他方面、施工的方法以及技術(shù)供應(yīng)等的密切聯(lián)系，還要分析清楚他們之間的制約關(guān)系。施工進(jìn)度計(jì)劃的制定屬于系統(tǒng)工程問題，所以可以采用系統(tǒng)分析方法來(lái)解決。

在系統(tǒng)分析中常用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)將工程施工過程作為一個(gè)整體來(lái)分析。通過網(wǎng)絡(luò)圖的方式分析預(yù)定計(jì)劃任務(wù)各個(gè)環(huán)節(jié)之間的相互關(guān)系。通過計(jì)算時(shí)間參數(shù)，分析尋找關(guān)鍵路徑；通過計(jì)算時(shí)差改進(jìn)實(shí)施方案，從而達(dá)到縮短工期、降低成本消耗、節(jié)省勞力和提高效率的目的，優(yōu)化成本、工期和資源［2］。

在工程建設(shè)項(xiàng)目的施工進(jìn)度計(jì)劃中，施工活動(dòng)的邏輯關(guān)系通常是已知的，并且是不變的，因受到自然條件限制以及實(shí)施單位的操作水平和組織管理方面的影響，施工活動(dòng)的工作時(shí)間無(wú)法確定。因此，引入計(jì)劃評(píng)審技術(shù)法（PERT）［3］。同時(shí)，PERT方法存在一定的局限性：

（1）其假設(shè)所有活動(dòng)周期均服從多參數(shù)分布，活動(dòng)周期的均值為 Di=（a+4m+b）/6，誤差較大；

（2）工程周期由各項(xiàng)活動(dòng)周期均值相加得到。在計(jì)算中，將均值之和中最長(zhǎng)路線上的周期定義為工程周期，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果比按隨機(jī)活動(dòng)周期之和計(jì)算時(shí)的均值短；

（3）PERT方法認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中只有一條關(guān)鍵路線，而在實(shí)際項(xiàng)目計(jì)劃過程中，盡管其他線路并不是主關(guān)鍵線路，但這些線路施工敏感性較強(qiáng)，一旦工程出現(xiàn)延誤就會(huì)使得這些線路提升為關(guān)鍵線路，而這點(diǎn)在PERT方法中無(wú)法得到體現(xiàn)。

利用PERT理論研究工程建設(shè)項(xiàng)目中會(huì)遇到不確定性情況。本文重點(diǎn)研究不確定性環(huán)境下項(xiàng)目工期的變化并對(duì)其進(jìn)行建模［4-5］。

（一）工程工序時(shí)間參數(shù)計(jì)算

關(guān)鍵線路法使用之初要確定項(xiàng)目各工序的邏輯關(guān)系，即假設(shè)各工序的邏輯關(guān)系是確定的，并且用節(jié)點(diǎn)最早開始時(shí)間、節(jié)點(diǎn)最遲開始時(shí)間和節(jié)點(diǎn)時(shí)差的概念描述每項(xiàng)工作的時(shí)間，并利用這些參數(shù)計(jì)算項(xiàng)目工作的工期及時(shí)差。在關(guān)鍵線路法的描述過程中，最核心的概念是工序最早時(shí)間和工序最遲時(shí)間。最早開始時(shí)間是假設(shè)前一工序進(jìn)行完畢，下一工序立即開始的時(shí)間，最遲開始時(shí)間是為了保證后續(xù)工期的進(jìn)行，當(dāng)前工序必須開始的時(shí)間［6］。

假設(shè)各分工程施工計(jì)劃是確定的，估算得到的每項(xiàng)確定的工作時(shí)間參數(shù)、工期和時(shí)差。

在進(jìn)行工程工序時(shí)間參數(shù)計(jì)算之前，先了解相關(guān)參數(shù)：

（1）節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ET。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的開始節(jié)點(diǎn)表示，為方便計(jì)算，令ET1=0，其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間為：

式中ETj為 j節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，ETi為i節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，Di-j為工作i-j的持續(xù)時(shí)間。

（2）節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LT。項(xiàng)目時(shí)間界限指該節(jié)點(diǎn)所有前項(xiàng)工作最遲必須結(jié)束的時(shí)刻。

節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間：

式中，LTj為 j節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，LTi為i節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，Di-j為工作i-j的持續(xù)時(shí)間。

（3）節(jié)點(diǎn)時(shí)差：STi=LTi-ETi。

工序時(shí)間參數(shù)：工序最早開始時(shí)間ES、最早完成時(shí)間EF、工序最遲開始時(shí)間LS、最遲完成時(shí)間LF，因此得到公式：

工序時(shí)差的概念是指工序在一定條件下的機(jī)動(dòng)時(shí)間范圍，可以分為總時(shí)差與自由時(shí)差。工序的總時(shí)差是指在不影響工期和有關(guān)時(shí)限的前提下，一項(xiàng)工序可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。計(jì)算i-j工序的總時(shí)差：

（4）工序的自由時(shí)差：計(jì)算i-j工序的自由時(shí)差FFi-j如下：

（5）PERT就其本質(zhì)來(lái)說(shuō)是一種隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，通過多種隨機(jī)因素構(gòu)建隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)用以反映工程工序相關(guān)邏輯和計(jì)劃關(guān)系。在實(shí)際工作中，工程計(jì)劃實(shí)施情況所需的時(shí)間并不是一成不變的，而是會(huì)依據(jù)資源可用性或其他條件等隨機(jī)變化，例如對(duì)基建項(xiàng)目而言，其工期會(huì)受氣候變化影響而發(fā)生變化。正是由于工序?qū)嵤┣闆r的隨機(jī)性以及互動(dòng)實(shí)施時(shí)間的估計(jì)過程受到很多隨機(jī)誤差的如工作抽樣誤差的影響，因此活動(dòng)時(shí)間是隨機(jī)變量而不是固定的。

（二）PERT方法在使用中需要對(duì)工程項(xiàng)目及相關(guān)工序進(jìn)行假定

（1）PETR方法假設(shè)項(xiàng)目分解的工序數(shù)量有限，只有在有限的工序數(shù)量下才能構(gòu)造隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，為了保證項(xiàng)目隨機(jī)性互不影響，或者說(shuō)項(xiàng)目隨機(jī)情況不會(huì)受到交叉影響，還要求工序之間是完全相互獨(dú)立的，各個(gè)工序有明顯的邊界。

（2）除了工序之間的獨(dú)立性，還要求工序持續(xù)時(shí)間也是相互獨(dú)立的，并且每項(xiàng)工序持續(xù)時(shí)間具有明確的概率分布和相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征，同時(shí)為了建模需要，通常假設(shè)各工序的周期服從正態(tài)分布，以便于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程中對(duì)每項(xiàng)工序進(jìn)行識(shí)別。

（3）為了保證中心極限定理能夠應(yīng)用于項(xiàng)目關(guān)鍵路徑識(shí)別過程中，PERT方法要求關(guān)鍵線路上的活動(dòng)應(yīng)該足夠多。

（4）為了保證求解過程的穩(wěn)定性，PERT方法假定對(duì)于每個(gè)項(xiàng)目而言有且只有一個(gè)關(guān)鍵線路。

在非確定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，由于隨機(jī)因素影響，無(wú)法確定固定的數(shù)值，需要對(duì)工作持續(xù)時(shí)間進(jìn)行估計(jì)，常用的方法是：①利用工作的最短估計(jì)時(shí)間；②最長(zhǎng)估計(jì)時(shí)間；③最可能估計(jì)時(shí)間。通過這三個(gè)時(shí)間估計(jì)工作的期望持續(xù)時(shí)間，而在這三個(gè)時(shí)間中工作的最可能估計(jì)時(shí)間的可能性最大，因此在對(duì)工作的期望持續(xù)時(shí)間進(jìn)行估計(jì)時(shí)，工作的最可能估計(jì)時(shí)間占比最大。具體分配比例一般為1∶1∶4，工作的持續(xù)時(shí)間期望為：

PERT考慮了建設(shè)項(xiàng)目施工延續(xù)時(shí)間的隨機(jī)不確定因素，然而只適用于延續(xù)時(shí)間服從于正態(tài)分布，但是計(jì)劃實(shí)施的可靠度較低。在實(shí)際工程中，建設(shè)項(xiàng)目工程進(jìn)度計(jì)劃的制定通常根據(jù)建設(shè)項(xiàng)目的工程量、資源配備和定額估測(cè)施工工期，然后再根據(jù)施工合同等限制條件確定該工作的開始和結(jié)束時(shí)間。但是，因?yàn)樾枰孪裙浪悖赡艽嬖诜娜欠植蓟颚路植疾淮_定估計(jì)量。

（三）關(guān)鍵線路分析

本文通過運(yùn)用主導(dǎo)線路確定仿真關(guān)鍵線路的方法，對(duì)PERT網(wǎng)絡(luò)展開進(jìn)一步研究［7］。

節(jié)點(diǎn) j（1＜j≤n）存在于PERT網(wǎng)絡(luò)中，匯入 j節(jié)點(diǎn)共有k條路線ri（i=1，2，…，k），從節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)j線路rj的持續(xù)時(shí)間為Ti，Ti=∑tij，節(jié)點(diǎn)j的規(guī)定完工時(shí)間為Tf，假設(shè)線路rc對(duì)應(yīng)的Tc滿足公式條件，則線路rc為主導(dǎo)線路。

（1）對(duì)于終節(jié)點(diǎn)n，確定匯入的主導(dǎo)線路；

（2）確定沿該主導(dǎo)線路相連的前一節(jié)點(diǎn)；

（3）在這節(jié)點(diǎn)上找到其主導(dǎo)線路依次確定的開始節(jié)點(diǎn)；

（4）最終將所找到節(jié)點(diǎn)的主導(dǎo)線路首尾相連即得到關(guān)鍵線路。

所以，線路rc為主導(dǎo)線路，關(guān)鍵度最大的線路為主導(dǎo)線路。

從PERT網(wǎng)絡(luò)的終節(jié)點(diǎn)n沿其主導(dǎo)線路逆著箭線方向，可以找到前節(jié)點(diǎn)j（j＜n）；進(jìn)而從節(jié)點(diǎn) j開始沿其主導(dǎo)線路逆著箭線方向，可以找到節(jié)點(diǎn)j的上一節(jié)點(diǎn)；同樣的，按照以上方法找到關(guān)鍵線路，其流程如圖1所示。

圖1　關(guān)鍵路徑仿真分析流程

其中，Xmin為n次仿真中工期的最小值；Xmax為n次仿真中最大值；m為組數(shù)。

（2）分組。令 X1=Xmin+Xg，X2=X1+Xg，…，Xm-1=Xm-2+Xg，則施工工期 T的分組結(jié)果為：（-∞，X1），［X1，X2），…，［Xm-1，+∞）。

（3）繪制施工工期的頻數(shù)分布以及頻率直方圖。

（4）通過累積曲線可以查到某個(gè)施工工期X′的完工概率。

（四）實(shí)例分析

某電網(wǎng)工程變電站項(xiàng)目為110/10千伏兩級(jí)電壓地區(qū)負(fù)荷變電站。主要建（構(gòu)）筑物有主控室包括10kV開關(guān)室、主變間、室外散熱器間、GIS間等設(shè)備房間）以及事故儲(chǔ)油池，變電站主控樓總建筑面積2 457m2。

本項(xiàng)目共包括85個(gè)節(jié)點(diǎn)，110多個(gè)活動(dòng)。為了進(jìn)一步研究，本文簡(jiǎn)化了施工進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖但保持了該建設(shè)項(xiàng)目的關(guān)鍵路徑，項(xiàng)目的施工進(jìn)度計(jì)劃見表1所列。

由于受到施工條件限制，其簡(jiǎn)化步驟如下：（1）設(shè)定分組的組距Xg：

表1　項(xiàng)目施工進(jìn)度計(jì)劃

本文采用Matlab R2013a作為隨機(jī)模擬工具，首先建立該建設(shè)項(xiàng)目施工系統(tǒng)蒙特卡洛模擬模型，通過仿真軟件進(jìn)行1 000次仿真，最小值為783天，最大值為812天，方差為5.9，均值為797天，均方差為2.429。施工工期的分組組距取為5天，相應(yīng)的建設(shè)項(xiàng)目工期為797天，工期保證率達(dá)到59%；當(dāng)對(duì)應(yīng)工期為802天時(shí)，工期保證率可提高到89%左右。關(guān)鍵路線的組成工序?yàn)椋?→2→3→4→6→12→23→48→55→79→84→85。多次仿真運(yùn)行得到的關(guān)鍵路線結(jié)果比較穩(wěn)定。

三、基于細(xì)菌覓食算法的施工資源優(yōu)化方法

項(xiàng)目計(jì)劃安排通常是以工期最短為目標(biāo)而進(jìn)行，但有些時(shí)候由于工程資源限制以及施工強(qiáng)度均衡考慮，項(xiàng)目計(jì)劃安排還應(yīng)該在既定施工期限內(nèi)達(dá)到資源均衡化。由于資源均衡本身概念較為抽象，因此需要給出描述資源均衡的指標(biāo)。通常而言，評(píng)判資源均衡情況其實(shí)質(zhì)就是評(píng)判資源偏離程度，統(tǒng)計(jì)上對(duì)于偏離程度的度量指標(biāo)通常包括方差、離差、極差等概念，因此對(duì)于資源均衡程度的度量也用這些指標(biāo)來(lái)描述［8］，具體指標(biāo)定義及含義如下：

（1）不均衡系數(shù)：

其中，Rmax為施工工期內(nèi)資源強(qiáng)度的最大值；Rm為施工工期內(nèi)資源強(qiáng)度的平均值。

（2）方差：

其中，T為施工工期；R（t）為時(shí)刻t的資源強(qiáng)度值。

（3）最大絕對(duì)離差：

其中，R（t）為時(shí)刻t的資源強(qiáng)度值。

（4）極差值：

其中，Rmax為資源強(qiáng)度的最大值；Rmin為資源強(qiáng)度的最小值。

在得到均衡程度的度量指標(biāo)后就可以對(duì)項(xiàng)目計(jì)劃資源均衡情況進(jìn)行評(píng)判，對(duì)于均衡情況比較差的項(xiàng)目計(jì)劃，需要對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。傳統(tǒng)的調(diào)整方法主要有最小方差法和削峰填谷法。這兩種方法是傳統(tǒng)的手工操作方法，使用起來(lái)較為簡(jiǎn)便，只需結(jié)合具體計(jì)算出的均衡指標(biāo)手動(dòng)對(duì)項(xiàng)目計(jì)劃資源情況進(jìn)行調(diào)整，因此在資源不均衡程度較低時(shí)使用具有較好的效果。但當(dāng)資源均衡程度較差，其資源量和工程涉及過程較多時(shí)，這兩種方法使用起來(lái)就不太方便。本文在此基礎(chǔ)上利用啟發(fā)式算法中的細(xì)菌覓食算法構(gòu)建了第三種資源均衡算法，同時(shí)考慮電網(wǎng)工程建設(shè)項(xiàng)目過程中日歷使用情況，給出了混合細(xì)菌覓食算法。

（一）施工資源均衡優(yōu)化的啟發(fā)式算法

施工資源均衡優(yōu)化的傳統(tǒng)算法主要有兩種：最小方差法和削峰填谷法，都是解決資源均衡問題的手工調(diào)整方法，這兩種方法雖然在很多情況下可求得可靠的可行解，但是由于上述兩種方法過度依賴需解決問題的本身，當(dāng)問題規(guī)模較大或者導(dǎo)致資源強(qiáng)度發(fā)生變化的隨機(jī)因素較多時(shí)非常容易導(dǎo)致求得局部最優(yōu)解［9］。本文采用細(xì)菌覓食算法，它具有良好的群搜索能力及并行計(jì)算能力，在處理這種帶有約束條件的優(yōu)化問題時(shí)具有非常好的處理效果。

Passino通過模擬大腸桿菌覓食過程提出了細(xì)菌覓食優(yōu)化算法（Bacteria Foraging Optimization Algorithm，BFOA）。細(xì)菌覓食算法所遵循的生物學(xué)原理是模擬人類消化系統(tǒng)內(nèi)大腸桿菌或粘細(xì)菌在覓食過中，一邊感應(yīng)自身周圍的化學(xué)物質(zhì)濃度一邊做出遠(yuǎn)離或趨向該種物質(zhì)的智能行為，遵循了最優(yōu)覓食理論。Berg等人對(duì)細(xì)菌覓食算法的收斂性進(jìn)行了證明，給出了細(xì)菌覓食算法的理論基礎(chǔ)。細(xì)菌覓食算法是一種基于群體的搜索技術(shù)，其最大的特點(diǎn)就是有較強(qiáng)的全局搜索能力以及對(duì)約束條件的靈活處理方式，故BFO搜索性能優(yōu)于遺傳算法。

細(xì)菌覓食算法為從本質(zhì)上解決“有限工期約束條件下的項(xiàng)目計(jì)劃資源強(qiáng)度均衡優(yōu)化問題”提供了理論依據(jù)。細(xì)菌覓食算法本身對(duì)于問題要求較少，同時(shí)具有較強(qiáng)的局部和全局搜索能力，算法穩(wěn)定性也較高。

考慮到無(wú)論是最小方差法還是削峰填谷法所使用的均衡指標(biāo)的單一性，本文在引入細(xì)菌覓食算法求解項(xiàng)目計(jì)劃資源強(qiáng)度均衡問題時(shí)同時(shí)考慮4種均衡性指標(biāo)：不均衡系數(shù)、方差、最大絕對(duì)離差和極差。均衡的目標(biāo)是使得這四種指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，但同時(shí)要考慮項(xiàng)目計(jì)劃對(duì)于實(shí)施時(shí)間及總資源強(qiáng)度的要求。另外，對(duì)于資源均衡優(yōu)化來(lái)說(shuō)，目前的優(yōu)化模型只是從資源強(qiáng)度自身出發(fā)，而在實(shí)際管理過程中，使用資源日歷來(lái)協(xié)助項(xiàng)目管理人員分配資源，資源平衡應(yīng)該是事前諸葛亮，以整理工程資源本身為基礎(chǔ)進(jìn)行事前平衡［10］。

符號(hào)說(shuō)明：

n：工序的數(shù)量；

T：優(yōu)化后的工程施工工期；

Qm：資源每天平均需用量；

T（i）：i工序的持續(xù)時(shí)間；

N：工序的總數(shù)；

Si：工序i的緊前工序集合；

m：不同資源類型的數(shù)量；

j：i工序的緊后工序；

Ati：ti時(shí)刻進(jìn)行的工序集合；

bk：資源k的總量；

rik：工序i需要資源k的數(shù)量；

R（t）：t時(shí)刻的項(xiàng)目計(jì)劃資源強(qiáng)度值；

Qt：第t天的資源需用量；

Qmax：最高峰日期的每天資源總需用量；

Ri（t）：i工序t時(shí)刻的資源強(qiáng)度值；

Rm：工程的平均資源強(qiáng)度值；

dj：工序 j的持續(xù)時(shí)間；

ti：工序i的開始時(shí)間；

Ts（i）：i工序?qū)嶋H開工時(shí)間；

Tl（i）：i工序的最遲開工時(shí)間；

Te（i）：i工序的最早可能開工時(shí)間。

建立優(yōu)化模型如下：

結(jié)合細(xì)菌覓食算法計(jì)算過程如下：

（1）編碼方式。本文采用順序編碼的方式對(duì)模型進(jìn)行編碼。具體編碼方式如下：假設(shè)項(xiàng)目的資源強(qiáng)度為qi，則初始編碼方案為：q1，q2，…，qn，它代表了資源強(qiáng)度值，每組編碼方案代表單個(gè)細(xì)菌，單個(gè)細(xì)菌的長(zhǎng)度為t。單個(gè)細(xì)菌記為：

（2）適應(yīng)度函數(shù)確定。 f（vk）是目標(biāo)值，fmax和 fmin分別是當(dāng)前種群的最大目標(biāo)值和最小目標(biāo)值，vk是當(dāng)前種群的第k個(gè)細(xì)菌個(gè)體，g（vk）是適應(yīng)值函數(shù)［11］。轉(zhuǎn)換方法如下：

（二）實(shí)例分析

某電網(wǎng)工程變電站項(xiàng)目為110/10千伏兩級(jí)電壓地區(qū)負(fù)荷變電站。計(jì)劃整個(gè)施工周期為26個(gè)月，初始的工期內(nèi)資源強(qiáng)度分布情況如圖2所示。

圖2　初始的工期內(nèi)資源強(qiáng)度分布情況

其中橫坐標(biāo)為施工工期，縱坐標(biāo)為施工資源強(qiáng)度。

首先采用傳統(tǒng)的最小方差法和削峰填谷法對(duì)項(xiàng)目計(jì)劃施工資源強(qiáng)度進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果分布見圖3、圖4所示。

圖3　最小方差法優(yōu)化的施工資源強(qiáng)度分布

圖4　削峰填谷法優(yōu)化的施工資源強(qiáng)度分布

細(xì)菌覓食算法參數(shù)設(shè)置分別為：種群設(shè)置為100，復(fù)制次數(shù)為10，趨向性參數(shù)為60，游動(dòng)參數(shù)設(shè)為0.5，遷徙次數(shù)為20次，遷徙概率設(shè)為0.15，總迭代次數(shù)約為5 500次。采用混合細(xì)菌覓食優(yōu)化算法計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5　細(xì)菌覓食算法優(yōu)化后的施工資源強(qiáng)度分布

最大資源強(qiáng)度及資源強(qiáng)度方差對(duì)比見表2所列，由此可以得出基于改進(jìn)的細(xì)菌覓食算法得出的施工系統(tǒng)仿真資源均衡優(yōu)化結(jié)果比傳統(tǒng)方法（最小方差法、削峰填谷法）所得到的優(yōu)化結(jié)果更接近最優(yōu)解。

表2　最大資源強(qiáng)度及資源強(qiáng)度方差對(duì)比

四、結(jié)　論

對(duì)項(xiàng)目開發(fā)過程而言，物料需求決定了采購(gòu)過程的實(shí)施，項(xiàng)目計(jì)劃是否能夠有效實(shí)施是電網(wǎng)工程建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)物流管理理論框架中的關(guān)鍵問題之一。針對(duì)電網(wǎng)工程建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃制定和控制問題，本文討論了在有資源限制情況，為求完成計(jì)劃的最短工期的資源優(yōu)化問題。對(duì)于這類問題，本文在基于傳統(tǒng)PERT網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基礎(chǔ)上，最后通過實(shí)例驗(yàn)證了了確定關(guān)鍵線路的方法，同時(shí)對(duì)施工總進(jìn)度及進(jìn)行完工概率以及關(guān)鍵線路轉(zhuǎn)移問題都進(jìn)行了分析［12］。實(shí)例模擬計(jì)算表明，利用細(xì)菌覓食算法可求得均衡性更優(yōu)化的施工過程。

參考文獻(xiàn)：

［1］Meng X，Sun M，Jones M.Maturity Model for Supply Chain Relationships in Construction［J］.Journal of Management in Engineering，2011，27（2）：97-105.

［2］馬國(guó)豐，屠梅曾，史占中，等.基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的項(xiàng)目進(jìn)度管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（3）：377-381.

［3］劉穎.大物流工程項(xiàng)目類制造系統(tǒng)及其資源優(yōu)化配置技術(shù)的研究［D］.重慶：重慶大學(xué)，2001.

［4］Freeland J R，Moore J H.Implications of Resource Directive Allocation Models for Organizational Design［J］.Management Science，1977，23（10）：1050-1059.

［5］Leu S，Chen A，Yang C.A GA-based fuzzy optimal model for construction time-cost trade-off［J］.International Journal of Project Management，2001，19（1）：47-58.

［6］Thomas H R，Sanvido V E，Sanders S R.Impact of Material Management on Productivity—A Case Study［J］.Journal of Construction Engineering and Management，1989，115（3）：370-384.

［7］李良寶.建設(shè)項(xiàng)目施工進(jìn)度計(jì)劃仿真研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

［8］李星梅，張倩，乞建勛，等.對(duì)具有時(shí)間轉(zhuǎn)換約束網(wǎng)絡(luò)模型的特性研究［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2013，28（3）：394-402.

［9］王靖.SX電信渠道協(xié)同項(xiàng)目管理分析［D］.西安：陜西師范大學(xué)，2013.

［10］李海濤.基于遺傳算法的工程項(xiàng)目多資源均衡優(yōu)化研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2012.

［11］王卓甫.工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算研究［D］.南京：河海大學(xué)，2002.

［12］莫俊文.工程進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)中工時(shí)的相依度研究［D］.天津：天津大學(xué)，2010.

［責(zé)任編輯：歐世平］

中圖分類號(hào)：F273；F275.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-5097（2016）08-0173-06

收稿日期：2016-03-01

作者簡(jiǎn)介：李阿勇（1976-），男，北京人，高級(jí)工程師，碩士，研究方向：電網(wǎng)工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理。

Research on Resource Leveling Optimization Problem in Power Grid Project Construction

LI A-yong
（Dongling School of Economics and Management，University of Science&Technology Beijing，Beijing 100083，China）

Abstract：In view of the development and control of power grid project planning，this paper discussed the problem of the shortest time limit for the completion of the project and the balance of resources consumption in the case of resource constraints. For these two types of problems，the paper gave the concept of the leading line and the key degree based on the traditional PERT network plan.And it gave an example to the method to determine the critical path.Meanwhile，it analyzed the general construction and completion probability problems，designed the corresponding algorithm process，and put forward a construction of resource optimization and bacterial foraging algorithm.The simulation calculation showed that the algorithm can obtain time shorter and more balanced optimization of construction process.

Keywords：project requirement planning；power grid project；PERT；bacterial foraging algorithm