謝雨軒，陳　燕，車馳東

（上海交通大學(xué) 高新艦船與海洋開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

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橡膠鋼絲繩隔振器沖擊特性試驗研究

謝雨軒，陳燕，車馳東

（上海交通大學(xué) 高新艦船與海洋開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

沖擊剛度及阻尼是隔振器的重要參數(shù)，對隔振系統(tǒng)設(shè)計起重要作用。采用落錘式?jīng)_擊方法對橡膠鋼絲繩隔振器的沖擊剛度及阻尼進(jìn)行測試。將負(fù)載質(zhì)量的加速度時間曲線轉(zhuǎn)化為隔振器的遲滯回線以求解其沖擊剛度及等效阻尼，并用多項式對沖擊剛度進(jìn)行擬合。不同工況下的數(shù)據(jù)結(jié)果表明：橡膠鋼絲繩隔振器的彈性恢復(fù)力與隔振器的變形在小變形情況下基本呈線性關(guān)系，且隨著沖擊位移的增大而呈三次函數(shù)關(guān)系；整個沖擊過程的等效沖擊剛度正比于沖擊過程的初始沖量；但其阻尼系數(shù)隨最大變形量先增大后減小。上述結(jié)論對橡膠鋼絲繩隔振器的工程選型及應(yīng)用具有指導(dǎo)作用。

振動與波；橡膠鋼絲繩隔振器；沖擊實驗；遲滯回線；剛度非線性

船舶減振降噪及艦艇的抗沖擊一直以來都受到設(shè)計人員的關(guān)注。隔振器因其結(jié)構(gòu)簡單、價格相對便宜而作為最常用的減振及隔沖裝置在各類船舶上廣泛使用，其性能直接影響到隔振系統(tǒng)的可靠性乃至設(shè)備的安全性。

隔振器的靜剛度（靜變形）、動剛度（固有頻率）、沖擊剛度及阻尼比等是衡量其機(jī)械性能的重要參數(shù)，近年來研究人員通過理論建模及數(shù)值仿真對其進(jìn)行了研究。在理論模型方面，曾誠等［1］提出了減振器非線性抗沖擊理論的八參數(shù)模型；在數(shù)值仿真方面，郭余麗等［2］用龍格-庫塔方法對軸系系統(tǒng)在沖擊激勵下的響應(yīng)做了計算。

為了簡化分析，多數(shù)理論及數(shù)值計算均會采用一定簡化假設(shè)，將剛度、阻尼等參數(shù)處理成常數(shù)或簡單分段線性參數(shù)。這些簡化處理在隔振器變形較小的時候?qū)τ嬎憬Y(jié)果影響不大，在振動分析中取得了較好的效果。但在強(qiáng)沖擊環(huán)境下，隔振器的變形接近甚至達(dá)到其極限，其剛度等會顯現(xiàn)極強(qiáng)的漸進(jìn)特性。這時某些簡化假設(shè)不再成立，使得計算產(chǎn)生較大誤差。因此，工程上更多地采用實驗方法來對隔振器的沖擊剛度進(jìn)行詳細(xì)的測定。夏宇宏和姜洪源［3］對套筒型和草帽型金屬橡膠減振器進(jìn)行沖擊實驗，得出套筒型在沖擊大變形工況下具有剛度漸硬特性的結(jié)論。

目前，船用隔振器中應(yīng)用最多的是橡膠隔振器和鋼絲繩隔振器，這兩類隔振器均有較好的隔振效果。但是橡膠材料抗拉性能較差、不銹鋼絲在大載荷的條件下會產(chǎn)生塑性變形的缺點也使得這兩者很難用于設(shè)備的沖擊隔離中。于是工程技術(shù)人員結(jié)合橡膠和鋼絲繩隔振器兩者的優(yōu)勢，研發(fā)了橡膠鋼絲繩隔振器［4］，兼顧了隔振與抗沖擊的要求。由于橡膠和不銹鋼絲性能差異較大且均顯示較強(qiáng)漸進(jìn)特性，結(jié)合在一起很難通過理論或數(shù)值方法給出其機(jī)械性能。故用實驗方法能最有效地測定其剛度及阻尼。

基于上述原因，對XGW型橡膠鋼絲隔振器進(jìn)行了落錘式?jīng)_擊實驗，通過繪制“回復(fù)力-位移”曲線，得到其遲滯回線。進(jìn)而研究該類隔振器的沖擊剛度隨位移、跌落高度等參數(shù)的變化規(guī)律以及其阻尼特性。

1　減振器沖擊模型與遲滯回線

由于隔振器的質(zhì)量及剛度均遠(yuǎn)小于所保護(hù)設(shè)備的質(zhì)量及剛度，而在沖擊狀態(tài)下設(shè)備的變形也遠(yuǎn)小于隔振器的變形，因理論分析中隔振系統(tǒng)在理論分析中通常簡化成圖1所示的模型。

圖1　隔振系統(tǒng)簡化模型

根據(jù)參考文獻(xiàn)［5］，系統(tǒng)的振動方程可寫為

在落錘沖擊試驗中，隔振器連同負(fù)載質(zhì)量從H高度處跌落。與基礎(chǔ)接觸后，隔振器經(jīng)歷由壓縮至回復(fù)的過程，安裝于負(fù)載質(zhì)量上的加速度傳感器所記錄的時間曲線如圖2所示。

圖2　負(fù)載加速度時間歷程

隔振器的回復(fù)力及變形量可通過加速度響應(yīng)乘以負(fù)載質(zhì)量及兩次積分后獲得，沖擊過程中兩者的關(guān)系可以繪制成“回復(fù)力-變形”曲線，如圖3所示。

圖3中隔振器的回復(fù)力等于彈性力F→1和阻尼力F→2的矢量和

其中沖擊剛度k（x）在小變形條件下基本為常數(shù)，但在沖擊大位移條件下可以用一個多項式來擬合。

圖3　回復(fù)力-位移曲線

黏性阻尼力正比于隔振器變形速度，在壓縮及回復(fù)過程中方向相反，因此回復(fù)為在圖3中形成一個閉環(huán)，也稱遲滯回線。將阻尼力去除，可以得到中間的純彈性力-位移曲線。

式（3）表示，剛度是位移的函數(shù)，在線性系統(tǒng)中，對于沖擊持續(xù)時間短的載荷，響應(yīng)的最大位移幅值Dm主要依賴于作用沖量I0的大小，而沖擊脈沖的形狀對它影響不大［6］。由此，文中將討論沖量大小I0與沖擊響應(yīng)的關(guān)系。

圖2中，A點為重物起始下落位置，B為撞擊點，C為加速度絕對值最大點，D為沖擊后回彈最高點?？梢?，A-B為重物下落的過程，初始加速度接近g，由于導(dǎo)軌摩擦力的影響，加速度逐漸減小，導(dǎo)軌摩擦力的大小與加速度接近成反比關(guān)系，由A-B的積分可以得到B點重物的速度，也就是撞擊瞬間的速度，根據(jù)重物質(zhì)量和初速度，得到初始沖量I0。

圖2中，B-C段為沖擊過程，即隔振材料的壓縮過程，C-D段為回復(fù)過程，兩段斜率較大，C點為加速度最大點，在沖擊過程中，忽略結(jié)構(gòu)阻尼的影響，認(rèn)為C點同時也是速度為零的點以及回復(fù)力最大的點。在由加速度曲線得到位移曲線的過程中，以C點為圖3中的C點，向兩邊積分，得到遲滯回線。由B-D段的時間記作響應(yīng)時長△t。

對于具體某次沖擊，需要定義一個等效剛度對其進(jìn)行描述，以對這次沖擊作一個定量的評價。

文獻(xiàn)［7］中給出了沖擊實驗計算等效剛度及阻尼系數(shù)的方法，等效剛度ke等效的條件是該直線與水平坐標(biāo)軸所圍成的三角形（OCDm）面積與最大沖擊能量相等，阻尼則由單自由度運動方程推出

2　跌落試驗

2.1實驗概述及工況

圖4是實際的沖擊試驗臺，其簡化模型如圖5。兩邊是導(dǎo)軌，上方是橫梁。釋放前，減振器固定在配重物下方，經(jīng)釋放器掉在橫梁下方，采用BK4383加速度傳感器，安置在配重物上表面，釋放后，重物沿著導(dǎo)軌跌落，減振器撞擊在剛性基座上。下落重物質(zhì)量為m0=182 kg，下落高度分別為67 cm、165 cm、320 cm。測試橡膠鋼絲繩減振器型號為XGW 160型，這是一個套筒型橡膠鋼絲繩減振器。實物模型圖如圖6。

圖4　沖擊實驗臺

圖5　減振器簡化模型

圖6　隔振器實物圖

XGW 160型隔振器性能參數(shù)（主承載方向）：額定載荷為160 kg；額定載荷下的垂向固有頻率為12± 2 Hz；阻尼比≥0.1；隔沖效率≥80%；沖擊狀態(tài)下的變形≥±15 mm；經(jīng)強(qiáng)沖擊后塑性變形量≤±3 mm。

表1　工況表

2.2測試結(jié)果

由加速度傳感器得到的加速度時間曲線見圖7，將加速度經(jīng)過一次積分、兩次積分后得到速度-時間曲線（圖8）和位移-時間曲線（圖9），這里選取工況二作代表，其他工況類似。

圖7　加速度-時間曲線

圖8　速度-時間曲線

圖9　位移-時間曲線

3　結(jié)果分析與比對

由速度積分得到位移，由加速度得到回復(fù)力，得到如圖10所示的回復(fù)力-位移曲線，將壓縮過程和回復(fù)過程中阻尼力相同的點做算術(shù)平均，得到去掉阻尼項的力-位移曲線，如圖10中的中線所示。中線在模型中就是F1所表示的無阻尼形態(tài)。

由圖10可以看出，工況一得到的曲線沒有明顯的硬化或者軟化特點，隨著下落高度的增加，曲線呈明顯的硬化特點，即瞬時的剛度隨著變形的增大而增大，根據(jù)式（4）、式（5）、式（6）、式（7）以及圖10，得到表2所示結(jié)果以及沖量大小I0與等效剛度ke關(guān)系，

圖10　回復(fù)力-位移遲滯回線

表2　實驗數(shù)據(jù)表

如圖11所示。

圖11　初始沖量與等效剛度關(guān)系圖

由表2可以看出，隨沖擊強(qiáng)度增大，變形量增大。當(dāng)變形過大，減振器的限位器起作用，導(dǎo)致阻尼系數(shù)變小。

由圖11可以看出，等效剛度的大小與初始沖量也就是沖擊初始速度大小基本呈線性正相關(guān)。

對圖10中的中線求導(dǎo)，得到瞬態(tài)剛度隨位移的變化曲線如圖12所示，可以看到，工況一中剛度幾乎不變，而工況二和工況三中曲線在前半部分幾乎是重疊的，而且剛度呈現(xiàn)明顯的非線性增大。

而后兩條曲線的重疊表明，在大沖擊工況下，減振器的瞬態(tài)剛度是位移的函數(shù)，與初始沖量大小無關(guān)。

圖13為隔振器的靜態(tài)載荷曲線，可以看出，靜載荷下隔振器的剛度基本呈線性，相比之下，沖擊工況下的剛度具有明顯的非線性。

圖12　不同工況下的瞬態(tài)剛度-位移曲線

圖13　XGW-160靜態(tài)加載曲線

將圖12中的數(shù)據(jù)點進(jìn)行曲線擬合，得到剛度與位移的關(guān)系式（8），并將擬合的理論曲線與圖1工況三的實驗曲線對比，如圖14所示。

三次方之后的系數(shù)很小，可以忽略。

可以看出，剛度是位移的高次多項式，工況三取式（8）的前四項可以貼合實際情況。第五項的系數(shù)很小。由于限位器的作用，在大沖擊工況下，可以把剛度看成是位移的三次函數(shù)。

4　結(jié)語

圖14　工況三理論-試驗曲線對比

討論了輸入沖量與減振器響應(yīng)曲線的關(guān)系，分析了橡膠鋼絲繩減振器的材料特性，提出了在沖擊工況下的多項式模型；對XGW型橡膠鋼絲繩減振器進(jìn)行不同工況下的落錘式?jīng)_擊實驗；對沖擊實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行合理處理得到回復(fù)力-位移曲線；對曲線進(jìn)行計算，對沖擊工況下有關(guān)剛度和阻尼的特性進(jìn)行分析。將理論模型與實驗曲線進(jìn)行對比與分析，得到以下結(jié)論：

（1）橡膠鋼絲繩減振器的沖擊特性具有以下特點：

① 其回復(fù)力-位移曲線有別于往復(fù)式激勵產(chǎn)生的遲滯環(huán)，是一個具有剛度硬化特性的回線，并且隨變形量的增大，剛度硬化越明顯。其壓縮過程與回復(fù)過程不對稱；

② 初始沖量大小與等效剛度的大小基本呈線性關(guān)系。初始沖量增大，最大變形量增大。當(dāng)變形量過大，限位器發(fā)生作用，導(dǎo)致阻尼系數(shù)減小。

（2）運用基于落錘式?jīng)_擊法和加速度傳感器的實驗方法以及數(shù)據(jù)處理技巧和方法，得到合理的實驗結(jié)果，說明對于減振器的沖擊實驗，文中采用的實驗方法和計算方法可行。

（3）在小沖擊工況下，減振器的剛度基本不變，呈線性特性。在大沖擊工況下，剛度位移函數(shù)取前四項，即最高次取到三次時理論曲線可以較好的擬合實際曲線。說明該型隔振器在大沖擊工況下，剛度是位移的三次函數(shù)。由圖12和圖13的對比可知，隔振器在大沖擊下的剛度要明顯大于其靜剛度。

［1］曾誠.橡膠隔振器非線性抗沖擊理論建模與試驗研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2012.

［2］郭全麗，祝長生，鄧軼.主機(jī)隔振器剛度對船舶推進(jìn)軸系沖擊特性的影響［J］.中國艦船研究，2008，3（3）：38-41.

［3］姜洪源，夏宇宏，敖宏瑞，等.金屬橡膠構(gòu)件的性能分析與實驗研究［J］.中國機(jī)械工程，2004，12（11）：1294-1297.

［4］勾厚渝.復(fù)合阻尼隔振器：CN85103709［P］.1985-12-20.

［5］陳端石，趙玫，周海亭.動力機(jī)械振動與噪聲學(xué)［M］.上海：上海交通大學(xué)，1996.

［6］吳銘，尹文生，李世其.艦載小尺寸減振器的優(yōu)化設(shè)計［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004，32（1）：13-15.

［7］李國華，周康.緩沖元件的幾個重要參數(shù)及其測量方法［J］.艦船性能研究，1996（1）：61-69.

Experimental Research on Impact Characteristics of a Rubber Steel Wire Isolator

XIE Yu-xuan，CHENYan，CHE Chi-dong

（Collaborative Innovation Center forAdvanced Ship and Deep-sea Exploration，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China）

Impact stiffness and damping are important parameters for vibration isolator design.In this paper，the impact stiffness and damping of a rubber steel wire isolator are tested.The acceleration vs.time curve of the loading mass is transformed into the hysteresis loop of the isolator to solve for the impact stiffness and the equivalent damping，and the impact stiffness data is fitted by polynomial.Results under different working conditions show that in the case of small deformation，the elastic restoring force basically has a linear relationship with the deformation of the vibration isolator，and it is a cubic function of the increase of the impact displacement.The equivalent impact stiffness in the impact process is proportional to the initial impulse，but the damping increases initially and decreases later with the increasing of deformation. The above conclusions can guide the selection and application of rubber steel wire vibration isolators in engineering.

vibration and wave；rubber steel wire isolator；impact test；hysteresis loop；stiffness nonlinearity

TB52+3

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.039

1006-1355（2016）04-0183-05

2016-02-01

謝雨軒（1993-），男，福建省南平市人，碩士生，主要研究方向為結(jié)構(gòu)減振降噪。

車馳東，男，碩士生導(dǎo)師。E-mail:churchdoor@163.com