姚　琨，徐開磊

(中交第二公路工程局有限公司，陜西 西安 710065)

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馬鞍山長(zhǎng)江公路大橋纏絲力計(jì)算

姚琨，徐開磊

(中交第二公路工程局有限公司，陜西 西安 710065)

懸索橋的主纜是懸索橋的主要受力構(gòu)件，在該類橋梁使用期限內(nèi)，修復(fù)工程相當(dāng)困難，更不允許更新拆換。因此，預(yù)先采取物理防護(hù)措施，在大橋主纜表面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)纏絲防護(hù)作業(yè)，以一定的張力使鍍鋅軟鋼絲牢固密匝地纏繞在主纜上，用以保護(hù)主纜鋼絲免受大氣、雨水侵蝕及防止意外碰撞，保證涂裝防護(hù)效果，延長(zhǎng)大橋使用壽命，已成為保障懸索式大橋安全使用壽命的重要措施。文中以馬鞍山長(zhǎng)江公路大橋工程為背景，考慮纏絲工況、主纜拉力增量等因素，對(duì)纏絲導(dǎo)入力的計(jì)算方法進(jìn)行完善，并根據(jù)現(xiàn)有材料技術(shù)，制定該橋的纏絲施工工藝，保證該橋順利施工。

懸索橋；主纜；纏絲；導(dǎo)入力

懸索橋常用主纜防護(hù)方法如圖1所示。目前，纏絲力設(shè)計(jì)計(jì)算的參考文獻(xiàn)不多，日本在這方面有較深入的研究，如白鳥大橋、平戶大橋等都做過纏絲導(dǎo)入力的研究[1]。我國(guó)從廈門海滄大橋起做過類似研究[2-3]，如潘世建、唐茂林等[4-10]。本文在這些文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，分析計(jì)算馬鞍山長(zhǎng)江公路大橋主纜的纏絲導(dǎo)入力。

1　 主纜纏絲導(dǎo)入力計(jì)算

1.1主纜拉力Tc與纏絲拉力Tr的本構(gòu)模型

主纜纏絲后，由于活載、溫度等的變化，主纜直徑會(huì)隨之而變。主纜纏絲必須適應(yīng)這種變化，即在最不利荷載作用下，纏繞鋼絲的拉力不能為0，所以設(shè)計(jì)要求導(dǎo)入較大的纏絲拉力，以保證在任何情況下纏絲圈對(duì)主纜表面的壓力不為0。主纜纏絲力學(xué)模型如圖2所示。由此建立關(guān)系式

(1)

其增量表達(dá)式為

(2)

式中：σr0為計(jì)入安全系數(shù)后的施工導(dǎo)入的纏絲壓力；Δσr0為施工導(dǎo)入纏絲圈壓力增量；Δσr為纏絲圈對(duì)主纜的壓力增量；Δσc為主纜對(duì)纏絲圈的反作用壓力增量。

圖1　懸索橋主纜防護(hù)體系示意圖

圖2　主纜纏絲力學(xué)模型

纏絲圈與主纜表面的變形協(xié)調(diào)條件則為

(3)

式中：ΔDr為纏絲圈直徑增量；ΔDc為纏絲后的主纜直徑增量。

1.2纏絲拉力計(jì)算公式

根據(jù)主纜拉力Tc與纏絲拉力Tr的本構(gòu)關(guān)系可得， 主纜鋼絲的泊松效應(yīng)引起的纏絲拉力增量ΔTr為

(4)

式中：ΔTc為主纜拉力增量；ΔTr為相應(yīng)的纏繞鋼絲拉力增量；Ec為主纜的彈性模量；Ac為主纜截面面積；Dc為主纜鋼絲有效面積；μ為主纜鋼絲泊松比；Er為纏繞鋼絲彈性模量；Ar為纏絲截面面積；Dr為纏絲圈直徑；n為纏絲施工后，纏絲拉力損失后計(jì)入的安全系數(shù)，取2.5～3.0。

2　系統(tǒng)溫差對(duì)纏絲拉力的影響

系統(tǒng)溫差指纏絲圈與主纜表面之間的溫度差。造成系統(tǒng)溫差的原因是熱傳導(dǎo)之后效應(yīng)。當(dāng)環(huán)境突然降溫時(shí)，纏絲圈溫度降低了，但主纜因熱傳導(dǎo)滯后影響尚未降溫，造成的界面溫差稱為負(fù)溫差。發(fā)生負(fù)溫差時(shí)，主纜直徑不變，但纏絲圈直徑收縮變小，故可能使已經(jīng)導(dǎo)入較大拉力的纏繞鋼絲拉力增大，而被主纜“脹斷”。反之，當(dāng)環(huán)境突然升溫時(shí)，纏絲圈溫度升高，但主纜因熱傳導(dǎo)滯后而尚未升溫，所造成的界面溫差稱為正溫差。發(fā)生正溫差時(shí)主纜直徑不變，纏絲圈直徑加大，如果導(dǎo)入纏絲拉力較小，就可能使纏絲圈“松弛”失效。

由式(1)可得纏絲圈與主纜界面上的壓應(yīng)力為

(5)

式中：Δdr為纏繞鋼絲間隙，取Δdr=0.05 cm。

當(dāng)發(fā)生負(fù)溫差，纏絲圈降溫tr時(shí)，纏絲圈應(yīng)力增大，纏繞鋼絲出現(xiàn)最大拉應(yīng)力σmr，且有

(6)

由此可得,纏繞鋼絲強(qiáng)度驗(yàn)算公式

(7)

式中：[σmr]為纏繞鋼絲屈服強(qiáng)度，ΔTr0為導(dǎo)入纏絲拉力?？紤]安全儲(chǔ)備系數(shù)后的施工導(dǎo)入纏絲拉力，按式(4)計(jì)算。

當(dāng)發(fā)生正溫差，纏絲圈升溫tr時(shí)，纏絲圈應(yīng)力減小，纏繞鋼絲出現(xiàn)最小拉應(yīng)力σpr。

(8)

由此可得檢驗(yàn)纏絲圈是否“松弛”失效的判斷公式為

(9)

式中，ΔTr為理論纏絲拉力，由于ΔTr已偏安全的考慮了較正溫差tr大的主纜降溫30℃，所以公式必然成立。也就是說只要施工保證了理論導(dǎo)入纏絲拉力值，就不會(huì)發(fā)生纏絲圈“松弛”失效等不良效果。

3　纏絲導(dǎo)入力設(shè)計(jì)荷載

纏絲導(dǎo)入力的設(shè)計(jì)荷載與橋梁其他構(gòu)件設(shè)計(jì)一樣，包括恒載、汽車活載、溫度變化、風(fēng)荷載等。在國(guó)外，主纜一般在橋面鋪裝完成或者完成大部分后進(jìn)行纏絲，因而二期恒載的影響可以忽略不計(jì)；在國(guó)內(nèi)，自海滄大橋以后， 部分懸索橋建設(shè)采用先纏絲后鋪裝，這就需要考慮二期恒載的影響。二期恒載使主纜張力增大，在“泊桑效應(yīng)”作用下纜徑發(fā)生橫向收縮，因此，采用先纏絲后鋪裝時(shí)，往往要加大纏絲導(dǎo)入力。汽車活載、風(fēng)荷載對(duì)纏絲力的影響也是通過主纜縱向張力變化的泊桑效應(yīng)而產(chǎn)生；溫度變化使主纜張力產(chǎn)生變化，同時(shí)主纜斷面內(nèi)、外溫差導(dǎo)致纏絲長(zhǎng)度變化和纜徑變化不一致，纏絲完成后，在日光作用下纏絲的溫度會(huì)比主纜內(nèi)部平均溫度高很多，所以纏絲力會(huì)很快減小。經(jīng)分析，馬鞍山長(zhǎng)江公路大橋左汊主橋纏絲力設(shè)計(jì)荷載如下：

1)二期恒載4.523 5×104N/m。

2)纏絲過程的主纜斷面溫差作用。

3)運(yùn)營(yíng)階段的汽車荷載，設(shè)計(jì)荷載為公路 Ⅰ 級(jí)荷載。

4)運(yùn)營(yíng)階段風(fēng)荷載，對(duì)主纜張力的影響一般較小，可忽略不計(jì)。

5)運(yùn)營(yíng)階段體系溫差，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，體系最大降溫為35 ℃。

6)運(yùn)營(yíng)階段主纜斷面溫差作用。

4　計(jì)算結(jié)果及影響參數(shù)分析

馬鞍山長(zhǎng)江公路大橋左汊主橋?yàn)槿煽鐟宜鳂?，兩主跨主纜跨度均為1 080 m，矢跨比1/9，背纜跨度均為360 m，兩根主纜橫橋向的中心間距為35 m。主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股，每股由91根直徑為5.2 mm鍍鋅高強(qiáng)鋼絲組成。主纜直徑(索夾外)為688 mm，空隙率分別為索夾內(nèi)18%，索夾外20%。橋面鋪裝引起的纜力增量為38 675.74 kN，活載引起的纜力增量為26 694 kN，體系溫度變化引起的纜力增量為7 139 kN，纏絲彈性模量1.45×105MPa。當(dāng)分別采用高度為3 mm不同彈性模量的軟質(zhì)鋼絲進(jìn)行纏絲時(shí)，所需的纏絲導(dǎo)入力計(jì)算結(jié)果如表1所示。

纏繞鋼絲截面最大拉應(yīng)力為σmr=264 MPa<[σm]=540 MPa。

表1　各工況下纏絲導(dǎo)入力計(jì)算結(jié)果

注：T1為纜力變化引起的纏絲導(dǎo)入力；T2為溫差引起的纏絲導(dǎo)入力。

由以上計(jì)算結(jié)果可知，溫差對(duì)纏絲導(dǎo)入力的影響很大，隨著纏絲彈性模量的增加，纏絲導(dǎo)入力增加。如果采用先鋪裝后纏絲，纏絲導(dǎo)入力均小于2 000 N；如果采用先纏絲后鋪裝，纏絲導(dǎo)入力將大大增加，纏絲導(dǎo)入力均在2 000 N以上，由鋪裝引起的纏絲力增量約為700 N。最終馬鞍山公路大橋的懸索橋纏絲導(dǎo)入力設(shè)計(jì)荷載控制在2.3～2.5 kN，鋼絲抗拉強(qiáng)度滿足要求，纏絲施工需檢測(cè)S型鋼絲的彈性模量。

5　結(jié)　論

1)溫度對(duì)懸索橋主纜纏絲導(dǎo)入力影響很大，主纜纏絲施工盡量避免主纜斷面溫差過大的時(shí)候施工。

2)馬鞍山長(zhǎng)江公路大橋采用先纏絲后鋪裝工序，纏絲導(dǎo)入力設(shè)計(jì)荷載控制在2.3～2.5 kN，雖大大增加纏絲導(dǎo)入力，但纏絲張力取值范圍合理(主纜荷載增加后鋼絲無松弛現(xiàn)象)，完全達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

本文體系溫差按照?qǐng)D紙中設(shè)計(jì)荷載選取，安全系數(shù)按經(jīng)驗(yàn)取值，所得的導(dǎo)入力有些保守。

[1] 萬國(guó)朝.白鳥大橋主纜防護(hù)工程[J].國(guó)外公路，1999，19(4)：14-19.

[2]潘世建，楊盛福.廈門海滄大橋建設(shè)叢書(第二冊(cè)：科研試驗(yàn)專用技術(shù)標(biāo)準(zhǔn))[M].北京：人民交通出版社，2012.

[3]方明山.廈門海滄大橋懸索橋主纜纏絲拉力計(jì)算[J].華東公路，1999(4)：8-10.

[4]唐茂林，宋暉,盧偉,等.西堠門大橋主纜纏絲導(dǎo)入力計(jì)算[J].橋梁建設(shè)，2009(5)：44-48.

[5]周漢國(guó)，陶路,漆亮.壩陵河大橋主纜纏絲導(dǎo)入力計(jì)算[J].公路交通技術(shù)，2010(2)：60-64.

[6]馬文田，石國(guó)彬,韓大建.懸索橋主纜纏繞鋼絲的設(shè)計(jì)[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1999，27(11)：88-91.

[7]盧偉，馬青云,李潤(rùn)哲,等.西堠門大橋主纜纏絲技術(shù)[J].橋梁建設(shè)，2010(1)：55-58.

[8]張波，張由,黃夏雨.青草背長(zhǎng)江大橋主纜纏絲初拉力的修正分析[J].西部交通科技，2013(4)：40-42.

[9]田越.大跨度懸索橋主纜纏絲拉力損失的試驗(yàn)研究[J].鐵道建筑，2009(6)：12-14.

[10] 陳凱，江夏.泰州長(zhǎng)江公路大橋主纜纏絲施工技術(shù)[J].交通科技，2013(1)：30-32.

[責(zé)任編輯：劉文霞]

Calculation for lead-in force of main cable wrapping in Maanshan Yangtze River Highway Bridge

YAO Kun,XU Kailei

(CCCC Second Highway Engineering Co.，Ltd.，Xi’an 710065，China)

Main cable is one of the most important structure of suspension bridge. During the term of use, it is very difficult to maintenance and update the suspension bridges. The main cable wrapping in suspension bridge focuses on leading in the wrapping steel wire loops with big tensile force to form a hoop with enough pressure on the surface of main cable so as to guarantee the painting protection effect and prevent main cable from corrosion by atmosphere. Based on Maanshan Yangtze River Highway Bridge, this paper perfects the calculation methods for lead-in force of wrapping, and determines the wrapping construction technology. According to existing material techniques, it makes the wrapped construction technology, and ensures the smooth implementation of this bridge.

suspension bridge; main cable; wrapping; lead-in force

10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2016.04.005

2016-01-19

姚琨(1983-),男，工程師，碩士，研究方向：大跨度橋梁施工技術(shù)及監(jiān)控.

U443.38

A

1671-4679(2016)04-0025-03