蘇　森　李郁峰　范　勇　陳念年　劉冬冬

(西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 綿陽621010)

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一種快速高精度的零件圖像配準(zhǔn)算法*

四川省教育廳重大培育項(xiàng)目(14CZ0012)

蘇森李郁峰范勇陳念年劉冬冬

(西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 綿陽621010)

針對(duì)大批量機(jī)械加工零件測(cè)量時(shí)圖像配準(zhǔn)精度低、速度慢的問題，提出了一種快速高精度零件圖像配準(zhǔn)算法，分初始配準(zhǔn)和精確配準(zhǔn)兩個(gè)過程。初始配準(zhǔn)采用零件最小外接矩形和圖像形心，以縮減配準(zhǔn)參數(shù)范圍提高配準(zhǔn)速度。精確配準(zhǔn)將互信息作為相似度準(zhǔn)則，利用空間位置一致時(shí)互信息值最大實(shí)現(xiàn)參數(shù)最佳定位提高配準(zhǔn)精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于2048×2048像素的機(jī)械加工零件圖片，算法配準(zhǔn)平移量精度達(dá)到像素級(jí)，配準(zhǔn)角度誤差不超過0.1°，配準(zhǔn)時(shí)間小于2.1 s，滿足實(shí)際連續(xù)測(cè)量中大批量零件配準(zhǔn)要求。

圖像配準(zhǔn);最小外接矩形;形心;互信息

在線、連續(xù)、自動(dòng)化測(cè)量已成為機(jī)械加工零件測(cè)量的發(fā)展趨勢(shì)，其中大批量零件測(cè)量中，圖像配準(zhǔn)的精度及速度會(huì)嚴(yán)重影響零件測(cè)量的準(zhǔn)確度和效率，故圖像配準(zhǔn)是機(jī)械加工零件連續(xù)測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)之一。圖像配準(zhǔn)是對(duì)不同時(shí)間、不同視場(chǎng)、不同成像模式的兩幅或多幅圖像進(jìn)行空間幾何變換，使得圖像在幾何上能夠匹配對(duì)應(yīng)起來。

目前，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者將圖像配準(zhǔn)大致分為兩類，基于灰度信息法和特征法?；叶刃畔⒎ㄖ饕谢バ畔⒎╗1-4]、相位相關(guān)法等[5]，該類方法不需要對(duì)圖像灰度間的關(guān)系作任何假設(shè)，也不需要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，具有較高的準(zhǔn)確性和魯棒性，但需考慮匹配點(diǎn)鄰域灰度，配準(zhǔn)時(shí)計(jì)算量大，耗時(shí)長(zhǎng)。特征配準(zhǔn)法主要有SUSAN角點(diǎn)[6]檢測(cè)、Harris角點(diǎn)[7]檢測(cè)、SIFT特征點(diǎn)[8-10]檢測(cè)，通過提取圖像特征點(diǎn)，大大壓縮圖像信息，故配準(zhǔn)時(shí)計(jì)算簡(jiǎn)單，速度快，但需較多的人工介入，且機(jī)械零件特征匹配時(shí)很容易誤匹配，致使配準(zhǔn)精度較低。

為了滿足大批量機(jī)械加工零件圖像配準(zhǔn)精度高、速度快的要求，本文將互信息作為相似度準(zhǔn)則，利用零件最小外接矩形和形心，提出了一種快速、高精度的配準(zhǔn)算法。該算法結(jié)合灰度信息法的高精度特性，忽略局部細(xì)節(jié)信息，從整體形態(tài)分析，通過4次整體位置變換即能確定最佳配準(zhǔn)參數(shù)信息，在保證精度的同時(shí)也大大縮減了計(jì)算時(shí)間。

1　算法總體設(shè)計(jì)方案

若點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)，分別為參考圖像和待配準(zhǔn)圖像中對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)，則它們之間應(yīng)滿足如下關(guān)系：

(1)

其中：θ為配準(zhǔn)角度；tx、ty為配準(zhǔn)平移量。在大批量零件圖像配準(zhǔn)中，其難點(diǎn)是在保證精度的前提下，如何快速獲取配準(zhǔn)參數(shù)，從而提高配準(zhǔn)速度。為此，本文結(jié)合機(jī)械零件圖像特征，將整個(gè)配準(zhǔn)過程分為初始配準(zhǔn)與精確配準(zhǔn)兩個(gè)過程，算法流程如圖1所示。

(1)初始配準(zhǔn)：縮減配準(zhǔn)參數(shù)范圍以提高配準(zhǔn)速度。

首先對(duì)零件圖像進(jìn)行自適應(yīng)閾值分割提取零件目標(biāo)；其次，對(duì)零件目標(biāo)進(jìn)行邊緣輪廓追蹤，獲取其對(duì)應(yīng)的最小外接矩形，根據(jù)矩形與水平軸夾角關(guān)系，獲得四種配準(zhǔn)角度；最后，將處于不同角度的零件圖像按照形心為參照，得到圖像配準(zhǔn)過程的平移參數(shù)。

(2)精確配準(zhǔn)：獲取最佳配準(zhǔn)參數(shù)以提高配準(zhǔn)精度。

初始配準(zhǔn)雖然能夠快速確定配準(zhǔn)角度和配準(zhǔn)平移量參數(shù)范圍，但無法得出最優(yōu)解，因此，本文將互信息作為相似度準(zhǔn)則，以初始配準(zhǔn)結(jié)果作為精確配準(zhǔn)的輸入，根據(jù)參考圖像和待配準(zhǔn)圖像空間位置一致時(shí)互信息值最大，確定最佳的配準(zhǔn)角度和配準(zhǔn)平移量。

2　初始配準(zhǔn)

2.1自適應(yīng)閾值分割

機(jī)械零件圖像背景和前景區(qū)別比較大，且圖像中目標(biāo)比較單一，如圖2a所示。為此，直接采用最大類間方差(Otsu)算法求取最佳閾值T，其計(jì)算式為：

σ(t)2=ω1(t)×ω2(t)[μ1(t)-μ2(t)]2

(2)

式中：ω1(t)、ω2(t)分別為灰度值小于T的C1類和大于T的C2類占整幅圖像的比例，μ1(t)、μ2(t)分別為C1，C2和的平均灰度；σ(t)2為C1和C2之間的方差。讓T在[0,L]內(nèi)依次取值，使σ(t)2最大即為最佳閾值，并利用式(3)實(shí)現(xiàn)二值化分割。其中g(shù)(x,y)為二值化圖像，f(x,y)為原始圖像，L為灰度級(jí)。分割結(jié)果如圖2b所示。

(3)

2.2最小外接矩形確定配準(zhǔn)角度范圍

針對(duì)零件圖像最小外接矩形可以近似描述零件旋轉(zhuǎn)角度的特點(diǎn)，本文采取Canny邊緣檢查算法提取零件圖像輪廓，得到輪廓數(shù)據(jù)s(q1,q2…,qn)，然后通過Graham算法構(gòu)造零件凸包，根據(jù)凸包求取最小外接矩形，利用最小外接矩形最短邊與水平軸夾角關(guān)系確定配準(zhǔn)角度范圍。

2.2.1最小外接矩形

2.2.2配準(zhǔn)角度范圍獲取

構(gòu)成零件圖像最小外接矩形四點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算其最短邊與水平軸夾角θ(逆時(shí)針為正方向)，如圖4所示。根據(jù)式(3)得出待配準(zhǔn)圖像4b和參考圖像4a之間配準(zhǔn)角度關(guān)系。

Δθ=θ2-θ1

(3)

在用最短邊與水平軸夾角確定配準(zhǔn)角度時(shí)，待配準(zhǔn)圖像可能會(huì)出現(xiàn)圖5所示的3種情況。為此，真實(shí)配準(zhǔn)角度可能為Δθ、Δθ+90°、Δθ+180°、Δθ+270°的其中一個(gè)。因此，將上述四種角度作為配準(zhǔn)角度的范圍。

2.3形心重合定位配準(zhǔn)平移量

二維零件圖像，形心有且僅有一個(gè)。因此，通過零件形心差值，可以快速得出配準(zhǔn)平移關(guān)系。形心是通過對(duì)二維圖像處理和計(jì)算確定目標(biāo)中心位置，對(duì)于二值化圖像g(x,y)，其行、列坐標(biāo)計(jì)算目標(biāo)形心坐標(biāo)公式如(4)、(5)。式(6)中(Δx，Δy)為配準(zhǔn)平移量，即待配準(zhǔn)圖像形心(xc2,yc2)和參考圖像形心(xc1,yc1)的差值。

(4)

(5)

Δx=xc2-xc1Δy=yc2-yc1

(6)

3　精確配準(zhǔn)

3.1互信息理論

互信息是信息論中的一個(gè)測(cè)度，用來衡量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間的依賴程度。對(duì)于參考圖像A和待配準(zhǔn)圖像B，其互信息定義為：

(7)

式中：I(A,B)表示兩幅圖像間的互信息值；PA和PB(b)是灰度a和灰度b在圖像A和圖像B出現(xiàn)的概率；PAB(a,b)是灰度a和灰度b在兩幅圖像同一位置出現(xiàn)的概率。其PA(a)、PB(b)、PAB(a,b)可由歸一化聯(lián)合直方圖表示：

(8)

PB(b)=∑aPAB(a,b)

(9)

PA(a)=∑bPAB(a,b)

(10)

式中：h(a,b)表示兩幅圖像的聯(lián)合直方圖。

3.2最大互信息確定最優(yōu)配準(zhǔn)參數(shù)

兩幅圖像精確配準(zhǔn)時(shí)，互信息值達(dá)到最大，即可通過求取最大互信息值確定最優(yōu)配準(zhǔn)參數(shù)。算法描述如下：

(1)將待配準(zhǔn)圖像B旋轉(zhuǎn)φk度，其中φkφ[Δθ，Δθ+90°、Δθ+180°、Δθ+270°]，k[1,2,3,4]。根據(jù)式(5)～(7)求取旋轉(zhuǎn)后待配準(zhǔn)圖像Bφk和參考圖像A的形心差值(Δxφk,Δyφk)。

(2)利用式(11)平移待配準(zhǔn)圖像形心Bφk(x2,y2)與參考圖像形心A(x1,y1)重合，此時(shí)待配準(zhǔn)圖像為B＇φk

(11)

(4)當(dāng)K>4時(shí)，跳轉(zhuǎn)到步驟5，否則重復(fù)以上步驟。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為評(píng)價(jià)本文配準(zhǔn)算法在大批量零件配準(zhǔn)時(shí)的有效性，選取大小為2048×2048像素的圖像2a作為參考圖像，對(duì)參考圖像在[-10，10]像素、[-10°，10°]范圍內(nèi)隨機(jī)平移旋轉(zhuǎn)得到浮動(dòng)圖像并與參考圖像進(jìn)行21次配準(zhǔn)，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程將從配準(zhǔn)精度和配準(zhǔn)時(shí)間兩方面與目前主流配準(zhǔn)算法進(jìn)行對(duì)比，即基于特征法中的Sift特征點(diǎn)配準(zhǔn)算法和基于互信息的Powell算法。實(shí)驗(yàn)在Inter(R)Core(TM)i3-3240CPU@3.40GHz內(nèi)存4GB的計(jì)算機(jī)上測(cè)試。

4.1配準(zhǔn)算法精度和時(shí)間效率比較

Sift算法是一種提取局部特征的算法，在尺度空間尋找特征點(diǎn)，利用匹配特征點(diǎn)作為配準(zhǔn)依據(jù)，計(jì)算出反向映射得到配準(zhǔn)參數(shù)；基于互信息的Powell算法是一種局部?jī)?yōu)化算法，該算法輪流對(duì)配準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使互信息達(dá)到最大從而完成配準(zhǔn)過程。

從表1實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，Sift算法配準(zhǔn)精度最差，水平方向和垂直方向誤差達(dá)到180個(gè)像素。因?yàn)樵谔崛C(jī)械零件特征點(diǎn)時(shí)，局部特殊點(diǎn)的缺失和特征點(diǎn)的誤匹配降低了配準(zhǔn)精度?；诨バ畔⒌腜owell算法采用整幅圖像灰度信息進(jìn)行迭代搜索，相比Sift算法配準(zhǔn)精度有了較大提高，但需在水平、垂直和旋轉(zhuǎn)角度3個(gè)方向上進(jìn)行大量迭代，增加了計(jì)算復(fù)雜度，降低了配準(zhǔn)效率，無法滿足實(shí)時(shí)在線配準(zhǔn)要求。

本文將互信息作為相識(shí)度準(zhǔn)則，從整體形態(tài)分析，利用最小外接矩形最短邊與坐標(biāo)軸夾角關(guān)系和圖像形心位置信息，得到圖像配準(zhǔn)參數(shù)。與前兩種算法相比，本文算法無需提取特征點(diǎn)，從而避免了由于特征點(diǎn)誤匹配對(duì)配準(zhǔn)精度的影響，提高了配準(zhǔn)精度，再則，本文從整體入手，4次位置變化即能完成配準(zhǔn)過程，配準(zhǔn)效率大大提高。

表1配準(zhǔn)算法結(jié)果比較

配準(zhǔn)算法配準(zhǔn)次數(shù)/次水平方向平均誤差Δx/像素垂直方向平均誤差Δy/像素配準(zhǔn)角度平均誤差Δθ/(°)配準(zhǔn)平均時(shí)間/s互信息Powell210.6191.1440.71474.396Sift21180.038182.6596.07422.702本文算法210.6510.6260.0602.008

4.2連續(xù)測(cè)量中配準(zhǔn)引入的測(cè)量誤差

為了驗(yàn)證在連續(xù)測(cè)量中采用本文算法對(duì)待配準(zhǔn)圖像配準(zhǔn)后引入的測(cè)量誤差較小，將圖6a所示零件作為參考圖像進(jìn)行幾何測(cè)量，并選取3種不同方位的待配準(zhǔn)圖像通過配準(zhǔn)后再次測(cè)量，測(cè)量結(jié)果與參考圖像測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，測(cè)量誤差如表2所示。

表2待圖像配準(zhǔn)后幾何測(cè)量誤差

幾何測(cè)量名稱最大誤差/mm平均誤差/mm最大誤差率/(%)A邊和B邊的距離0.0170.0120.079E圓直徑0.0180.0150.181C邊和D邊的距離0.0190.0180.157E圓心和F圓心的距離0.0030.0020.012A邊和B邊的平行度0.0530.03413.022

從表2可知，配準(zhǔn)前后測(cè)量最大誤差在53 μm以內(nèi)，表明待配準(zhǔn)圖像通過配準(zhǔn)后相對(duì)參考圖像測(cè)量變化極小。這是由于該算法不依賴局部信息，從整體形態(tài)出發(fā)，利用最小外接矩形和形心反映兩幅圖像位置關(guān)系，從而避免局部無效特征信息對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果的影響，提高了配準(zhǔn)精度，減小了測(cè)量誤差。

5　結(jié)語

本文結(jié)合大批量零件圖像配準(zhǔn)的實(shí)際要求，提出了一種快速高精度的零件圖像配準(zhǔn)算法，分為初始配準(zhǔn)和精確配準(zhǔn)兩步。在初始配準(zhǔn)中采用包含零件最小外接矩形和圖像形心，快速獲取配準(zhǔn)參數(shù)范圍以提高配準(zhǔn)速度。在精確配準(zhǔn)中將互信息作為相似度準(zhǔn)則，利用最大互信息原理得到最優(yōu)配準(zhǔn)參數(shù)，提高配準(zhǔn)精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與目前主流的配準(zhǔn)算法相比，該算法配準(zhǔn)速度快，配準(zhǔn)精度高，是一種有效的自動(dòng)配準(zhǔn)方法。

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(編輯譚弘穎)

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A fast and accurate image registration method for parts

SU Sen, LI Yufen, FAN Yong,CHEN Niannian,LIU Dongdong

(School of Computer Science and Technology, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, CHN)

In view of the precision of image registration and the slow speed of registration in the measurement of large quantities of machining parts, this paper presents a fast and accurate image registration algorithm for parts, which is divided into two processes: the initial registration and the accurate registration. First step is to use parts of the minimum bounding rectangle and the image centroid, reducing the scale of the registration parameters in order to improve the speed of registration. Second step is to use Mutual information as the similarity criterion by taking advantage of the rule that mutual information is largest at spatial position consistent to achieve the best parameters to improve the accuracy. Experiment results showed that with regard to the 2048 pixel *2048 pixel image, the registration method in this paper can achieve pixel level accuracy in registration translation amount, not more than 0.1 degrees in registration angle, less than 2.1 seconds in registration time, which meeting the actual large quantities of parts registration requirement.

image registration;smallest minimum bounding rectangle;centroid; mutual information

TH164

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.07.026

蘇森，男，1989年生，碩士，工程師，研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺、圖形圖像。

2016-02-02)

160735