李　嶸　桂　林　孟曙光　熊萬(wàn)里

(①武漢重型機(jī)床集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430205；②湖南大學(xué)國(guó)家高效磨削工程技術(shù)研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

?

考慮速度和竄油影響的重載靜壓軸承油腔壓力解析研究*

重型數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵共性技術(shù)創(chuàng)新能力平臺(tái)(2013ZX04013-011)

李嶸①桂林①孟曙光②熊萬(wàn)里②

(①武漢重型機(jī)床集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430205；②湖南大學(xué)國(guó)家高效磨削工程技術(shù)研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

靜壓主軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，無(wú)回油槽靜壓軸承油腔之間的竄油會(huì)隨速度增高而加劇，從而導(dǎo)致各油腔壓力顯著變化。傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法由于忽略了竄油影響導(dǎo)致分析結(jié)果偏離實(shí)際工況，而采用三維流場(chǎng)仿真技術(shù)又存在計(jì)算效率低不適合工程上計(jì)算分析需要的缺點(diǎn)。針對(duì)定量供油重載靜壓軸承，提出了一種考慮速度和竄油影響且適合工程計(jì)算分析的油腔壓強(qiáng)計(jì)算方法。利用所設(shè)計(jì)并搭建的數(shù)控落地銑鏜床FB320靜壓軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)CFD油膜流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)比研究，證實(shí)了所提出的解析方法的有效性。

重載靜壓軸承；竄油；解析方法；數(shù)值計(jì)算；實(shí)驗(yàn)

重載靜壓軸承是重型高速精密機(jī)床主軸系統(tǒng)的核心部件。新形勢(shì)下，對(duì)主軸高速、高剛度、低溫升的設(shè)計(jì)要求使得無(wú)回油槽靜壓軸承在重型高速精密機(jī)床上的應(yīng)用越來(lái)越普遍。在高速下，該類軸承相鄰油腔通過(guò)周向封油邊竄油的問(wèn)題愈加突出。如何考慮速度和竄油的影響，進(jìn)而精確計(jì)算靜壓軸承各個(gè)油腔的壓力已成為重載靜壓機(jī)床主軸設(shè)計(jì)必須解決的重要技術(shù)問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)靜壓軸承進(jìn)行了廣泛研究。最早的液體靜壓技術(shù)雛型出現(xiàn)在1878年巴黎國(guó)際博覽會(huì)上展出的“近于無(wú)摩擦”支座，靜壓軸承的應(yīng)用可追溯到1883年Tower對(duì)火車車輪軸的滑動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)，而首次成功地應(yīng)用液體靜壓止推軸承是在1938年美國(guó)加里福利亞洲天文觀測(cè)站的天文望遠(yuǎn)鏡上[1-3]。1947年Fuller連續(xù)發(fā)表了一系列關(guān)于靜壓軸承設(shè)計(jì)計(jì)算的文章，此后靜壓軸承開(kāi)始廣泛應(yīng)用。陳燕生[4]深入地分析了無(wú)回油槽靜壓軸承內(nèi)流效應(yīng)的影響，許尚賢[5]等人采用有限元法及有限差分法對(duì)靜壓、動(dòng)靜壓軸承進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，三維流體仿真技術(shù)在靜壓軸承設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。唐軍[6]等用FLUENT仿真了圓環(huán)形油腔和回型槽油腔的速度場(chǎng)及壓力場(chǎng)，解決了單油腔靜壓推力軸承無(wú)法承受傾覆力矩的問(wèn)題。趙宗琴[7]以毛細(xì)管節(jié)流階梯腔動(dòng)靜壓軸承為研究對(duì)象，采用FLUENT軟件分析了該種軸承偏心率對(duì)最大壓強(qiáng)、最大溫升、承載力及偏位角的影響。郭勝安[8]等采用FLUENT軟件研究了深淺腔動(dòng)靜壓軸承工作參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承剛度、流量及溫升的影響規(guī)律。呂真[9]等人利用FLUENT軟件研究了可傾瓦軸承的靜動(dòng)特性，計(jì)算阻尼時(shí)，利用DEFINE_CG_MOTION宏確定了軸承的擾動(dòng)速度及方向。三維流體仿真技術(shù)具有直觀、形象及計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)，確也存在計(jì)算工作量大，效率低的缺點(diǎn)而不能滿足工程人員高效快節(jié)奏的性能分析需要；而傳統(tǒng)的工程計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式未能充分考慮到速度和竄油的影響，不適用于無(wú)回油槽靜壓軸承高速下相鄰油腔間竄油現(xiàn)象明顯時(shí)油腔壓力的計(jì)算。

針對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式忽略竄油現(xiàn)象及三維流體仿真技術(shù)分析效率低的不足，本文提出了一種實(shí)用的考慮速度和竄油影響的定量供油無(wú)回油槽重載靜壓軸承油腔壓強(qiáng)的解析方法。采用商用CFD軟件對(duì)油膜流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，設(shè)計(jì)并搭建了數(shù)控落地銑鏜床FB320的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，測(cè)量了1 000 r/min時(shí)主軸自重條件下油腔的壓強(qiáng)值，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提出的解析方法的有效性。

1　解析法

1.1物理模型

本文研究對(duì)象為四腔無(wú)回油槽徑向靜壓軸承，四油腔如圖1中所示沿逆時(shí)針?lè)较蚓鶆蚍植?，各油腔結(jié)構(gòu)對(duì)稱，每個(gè)油腔所對(duì)應(yīng)的圓心角為φ0，油腔與油腔之間封油邊所對(duì)應(yīng)圓心角的一半為φb，設(shè)第i(i=1,2,3,4)個(gè)油腔下游封油邊中線與z軸的夾角為φi0，油腔下游邊緣與z軸的夾角為φi1，油腔上游邊緣與z軸的夾角為φi2，軸頸半徑為R，設(shè)軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)沿逆時(shí)針?lè)较?，轉(zhuǎn)速為ω，油腔與油腔之間封油邊的周向?qū)挾鹊囊话霝閎，相鄰兩封油邊中線的周向?qū)挾葹锽，油腔軸向封油邊的寬度為l，軸承軸向?qū)挾葹長(zhǎng)，通過(guò)各封油邊的的流量分別為QiL1,QiL2,QiB1,QiB2，設(shè)半徑間隙為h0，軸頸偏位移為e，偏心率為ε，角度值為φ時(shí)油膜厚度為h。本文的實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象中第1個(gè)油腔下游封油邊的中線正好與圖1中z軸重合，故φ10=0。

已知物理量為φ10,φ0,φb,R,ω,l,L,h0,e。

其余物理量為φi0=(i-1)π/2+φ10，φi1=φi0+φb，φi2=φi0+φb+φ0，b=Rφb，B=R(φ0+2φb)，ε=e/h0，h=h0(1-εcosφ)。

1.2假設(shè)條件

(1)潤(rùn)滑油流動(dòng)狀態(tài)為層流。

(2)潤(rùn)滑劑與壁面接觸的表面無(wú)滑移。

(3)在負(fù)載作用下軸心沿豎直方向向下偏移。

(4)在同一溫度時(shí)軸承各處潤(rùn)滑油粘度相同。

(5)與剪切力相比，流體的質(zhì)量力可忽略不計(jì)。

(6)潤(rùn)滑劑流動(dòng)時(shí)，僅沿膜厚方向的速度梯度是大量，其余均可忽略不計(jì)。

1.3油腔壓力求解

考慮速度和竄油影響的重載靜壓軸承油腔壓力求解思路為：根據(jù)流量平衡原理先分析考慮速度和竄油影響下第1個(gè)油腔的油腔壓力，再采用類似方法分析其余各油腔的壓力，最后通過(guò)聯(lián)合求解方程組計(jì)算出各個(gè)油腔的壓力。

第1個(gè)油腔圓周方向L1封油邊的回油油量為：

(1)

方程(1)中h10=h0(1-εcosφ10)為圓周角度φ10處的油膜厚度，方程左邊為第一個(gè)油腔流向第四個(gè)油腔的周向流量，方程右邊第一項(xiàng)為壓力差產(chǎn)生的壓力流，右邊第二項(xiàng)為相對(duì)速度引起的速度剪切流，它從第四個(gè)油腔流入第一個(gè)油腔，取出油為正值，進(jìn)油為負(fù)值，故前面需添加負(fù)號(hào)。

第1個(gè)油腔圓周方向L2封油邊的回油油量為：

(2)

方程(2)中h20=h0(1-εcosφ20)為圓周角度φ20處的油膜厚度。

第1個(gè)油腔兩側(cè)回油油量為：

(3)

第1個(gè)油腔的流量平衡方程：

Q=Q1,L1+Q1,L2+Q1,B1+Q1,B2

(4)

聯(lián)立方程(1)～(4)可得方程：

(A1+B1+C1)pr1-B1pr2-A1pr4=Q-Q1′

(5)

同理，可得第2個(gè)油腔的流量平衡方程：

Q=Q2,L1+ Q2,L2+ Q2,B1+ Q2,B2

-A2pr1+ (A2+ B2+ C2)pr2-B2pr3=Q-Q2′

(6)

第3個(gè)油腔的流量平衡方程：

Q=Q3,L1+Q3,L2+Q3,B1+Q3,B2

-A3pr2+(A3+B3+C3)pr3-B3pr4=Q-Q3′

(7)

第4個(gè)油腔的流量平衡方程：

Q=Q4,L1+Q4,L2+Q4,B1+Q4,B2

-A4pr1-C4pr3+(A4+B4+C4)pr4=Q-Q4′

(8)

(9)

1.4承載力和剛度計(jì)算

當(dāng)ε=0,Q=Q0,pr1=pr2=pr0時(shí)， 設(shè)計(jì)狀態(tài)流量：

(10)

設(shè)計(jì)狀態(tài)油膜厚度，即初始油膜厚度：

(11)

垂直方向承載分力：

(12)

第i個(gè)油腔的有效承載面積：

(13)

垂直方向承載能力：

W=pr1Ae1+pr2Ae2+pr3Ae3+pr4Ae4

(14)

偏心率為ε，角度值為φ時(shí)油膜厚度：

h=h0(1-εcosφ)

(15)

油膜剛度：

(16)

2　解析法和數(shù)值算法、實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究

2.1研究對(duì)象

以武漢重型機(jī)床集團(tuán)公司現(xiàn)有的FB320實(shí)驗(yàn)臺(tái)(圖2)所測(cè)試的油腔壓強(qiáng)、溫升、偏心率、轉(zhuǎn)速等參數(shù)，來(lái)檢驗(yàn)所建立的工程計(jì)算公式的正確性。

FB320實(shí)驗(yàn)臺(tái)前軸承內(nèi)徑≥400 mm、外徑≥460 mm、設(shè)計(jì)初始油膜厚度0.05～0.055 mm、實(shí)際初始油膜厚度0.06～0.065 mm；后軸承內(nèi)徑≥370 mm、外徑≥430 mm、設(shè)計(jì)初始油膜厚度0.05～0.055 mm、實(shí)際初始油膜厚度0.045～0.050 mm；進(jìn)油溫度25±2 ℃、最大轉(zhuǎn)速1 000 r/min、最高溫升13 ℃。

2.2測(cè)試結(jié)果

在主軸轉(zhuǎn)速1 000 r/min下共運(yùn)行了8 h，系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，無(wú)異常發(fā)熱及溫升情況出現(xiàn)。在FB320實(shí)驗(yàn)臺(tái)上所測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1FB320實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

油膜厚度/mm油腔壓強(qiáng)/MPa前軸承0.060～0.0651.10.81.00.8后軸承0.045～0.0502.92.82.82.8

2.3前軸承典型工況下3種結(jié)果比較

鏜床主軸在承受自重的自由狀態(tài)下，前軸承4個(gè)油腔壓力的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為1.1、0.8、1.0和0.8 MPa(見(jiàn)表1)，此時(shí)通過(guò)塞尺測(cè)量徑向間隙(油膜厚度)約為0.065 mm。表2為轉(zhuǎn)速1 000 r/min、35℃時(shí)，前軸承工程計(jì)算數(shù)據(jù)。

表2轉(zhuǎn)速1 000 r/min、35 ℃時(shí)，前軸承工程計(jì)算數(shù)據(jù)

H0/mm偏心率油腔壓強(qiáng)/MPa承載力/t剛度/(N/μm)0.06501.221.221.221.2200.11.321.001.131.512.754200

圖3為偏心率為0時(shí)，前靜壓軸承的油腔壓強(qiáng)分布云圖。FLUENT仿真時(shí)求解條件設(shè)置：求解器選單精度分離式求解器；計(jì)算模型選層流模型；對(duì)流場(chǎng)求解選SIMPLE算法，壓強(qiáng)差值格式選標(biāo)準(zhǔn)格式，動(dòng)量的離散格式選二階迎風(fēng)格式。初始油膜厚度0.065 mm，油腔內(nèi)潤(rùn)滑油溫度35 ℃(進(jìn)油溫度為25 ℃，考慮到溫升為10 ℃)；進(jìn)油口為速度入口邊界條件，速度為3.813 m/s；出油孔為壓力出口邊界條件，壓力為0 MPa；軸頸壁面為轉(zhuǎn)動(dòng)邊界條件，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min。由圖3可知偏心率為0時(shí)，三維仿真所得前軸承油腔壓強(qiáng)為1.18 MPa。

圖4為前軸承h0=0.065 mm時(shí)壓強(qiáng)值工程計(jì)算圖。由圖4可知偏心率為0時(shí)，采用本文提出方法工程計(jì)算值為1.22 MPa。實(shí)驗(yàn)測(cè)試值為0.8～1.1 MPa。綜上所得：主軸空載時(shí)，前軸承三維仿真與工程計(jì)算的結(jié)果基本一致，相差約3%，而由于實(shí)際初始油膜厚度的精確值不確定，所以實(shí)測(cè)值與三維仿真值及工程計(jì)算值有一定差距，但總體差別不大。

2.4后軸承典型工況下3種結(jié)果比較

鏜床主軸在承受自重的自由狀態(tài)下，后軸承4個(gè)油腔壓力的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為2.9、2.8、2.8和2.8 MPa(見(jiàn)表1)，此時(shí)通過(guò)塞尺測(cè)量徑向間隙(油膜厚度)約為0.050 mm。表3為轉(zhuǎn)速1 000 r/min、35 ℃時(shí)，后軸承工程計(jì)算數(shù)據(jù)。

圖5為偏心率為0時(shí)，后靜壓軸承的油腔壓強(qiáng)分布云圖。該圖仿真的邊界條件是：初始油膜厚度0.05 mm，油腔內(nèi)潤(rùn)滑油溫度35 ℃(進(jìn)油溫度為25 ℃，考慮到溫升為10 ℃，進(jìn)油口為速度入口邊界條件，速度為3.813 m/s；出油孔為壓力出口邊界條件，壓力為0 MPa；軸頸壁面為轉(zhuǎn)動(dòng)邊界條件，轉(zhuǎn)速1 000 r/min。由圖5可知偏心率為0時(shí)，三維仿真所得后軸承油腔壓強(qiáng)為2.80 MPa。

表3轉(zhuǎn)速1 000 r/min、35 ℃時(shí)，后軸承工程計(jì)算數(shù)據(jù)

H0/mm偏心率油腔壓強(qiáng)/MPa承載力/t剛度/(N/μm)0.05003.13.13.13.100.13.422.62.823.724.89700

圖6為后軸承h0=0.050 mm時(shí)壓強(qiáng)值工程計(jì)算圖。由圖6可知偏心率為0時(shí)，采用本文提出方法工程計(jì)算值為3.1 MPa。實(shí)驗(yàn)測(cè)試值為2.8～2.9 MPa。綜上所得：主軸空載時(shí)，后軸承三維仿真與工程計(jì)算的結(jié)果相差約10%，實(shí)驗(yàn)測(cè)試與工程計(jì)算結(jié)果相差約6%。

通過(guò)對(duì)FB320實(shí)驗(yàn)臺(tái)前軸承、后軸承的實(shí)驗(yàn)測(cè)試，三維仿真及工程計(jì)算結(jié)果比較分析后可知采用3種不同方法得出的結(jié)果基本一致，其中實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果數(shù)值約小6%，而三維仿真的結(jié)果比工程計(jì)算約小10%，但總的來(lái)說(shuō)，3種方法的計(jì)算結(jié)果差別不大，所推導(dǎo)的工程計(jì)算方法是可行的。由于三維仿真在建模及計(jì)算過(guò)程中費(fèi)時(shí)費(fèi)工而不利于工程應(yīng)用，因此本文所推導(dǎo)的工程計(jì)算方法可以作為分析靜壓軸承承載特性的理論工具。

3　結(jié)語(yǔ)

(1) 針對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式忽略竄油現(xiàn)象及三維流體仿真技術(shù)分析效率低的不足，提出了一種實(shí)用的考慮速度和竄油影響的定量供油重載靜壓軸承油腔壓強(qiáng)的求解方法。

(2) 采用CFD軟件對(duì)油膜流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明三維仿真計(jì)算結(jié)果與工程計(jì)算結(jié)果的誤差約10%，兩者基本吻合。

(3) 設(shè)計(jì)并搭建了數(shù)控落地銑鏜床FB320的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，測(cè)量了1 000 r/min時(shí)主軸自重條件下油腔的壓強(qiáng)值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果誤差6%。說(shuō)明所提出的解析方法是正確有效的，可以作為分析靜壓軸承承載特性的理論工具。

[1]丁振乾. 我國(guó)機(jī)床液體靜壓技術(shù)的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀[J]. 精密制造與自動(dòng)化， 2003(3)： 19-21.

[2]Wasson， Kevin L. Hydrostatic machine tool spindles[J]. Ph.D， Massachusetts Institute of Technology, 1996, 8-13: 182-201.

[3]Hasan， Syed Viqas. Hydrostatic lubrication of large spring-supported thrust bearings[J]. Ph.D， University of Waterloo, 2007， 10-29： 4-42.

[4]陳燕生. 液體靜壓支承原理和設(shè)計(jì)[M]. 北京： 國(guó)防工業(yè)出版社，1980.

[5]許尚賢. 液體靜壓動(dòng)靜壓滑動(dòng)軸承設(shè)計(jì)[M]. 南京：東南大學(xué)出版社，1990.

[6]唐軍，黃筱調(diào)，張金．大重型靜壓支承靜態(tài)性能及油膜流體仿真[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011,30(3)：426-429．

[7]趙宗琴.基于毛細(xì)管節(jié)流的階梯腔動(dòng)靜壓軸承靜動(dòng)態(tài)特性研究[D].重慶：重慶大學(xué),2011.

[8]郭勝安，侯志泉，熊萬(wàn)里,等.基于CFD的深淺腔液體動(dòng)靜壓軸承承載特性研究[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2012(9)：57-61.

[9]呂真，張繼革，顧衛(wèi)國(guó).基于CFD的可傾瓦軸承動(dòng)特性研究[J].機(jī)械傳動(dòng),2012,36(9)：1-3.

(編輯李靜)

如果您想發(fā)表對(duì)本文的看法，請(qǐng)將文章編號(hào)填入讀者意見(jiàn)調(diào)查表中的相應(yīng)位置。

Analytical research on oil cavity pressure of heavy-duty hydrostatic bearing considering the effects of speed and channeling oil

LI Rong①, GUI Lin①, MENG Shuguang②, XIONG Wanli②

(①Wuhan Heavy Duty Machine Tool Group Corporation, Wuhan 430205, CHN;②National Engineering Research Center for High Efficiency Grinding, Hunan University, Changsha 4l0082, CHN)

When spindle is running at high speed, the effects of channeling oil on the pressure field of hydrostatic bearing without oil-return groove can not be ignored. Due to traditional experience formulas neglecting the effect of the channeling oil and numerical simulation has low computational efficiency, a new analytical method to calculate the oil cavity pressure of constant current supply heavy-duty hydrostatic bearing is proposed, which takes the effects of speed and channeling oil into consideration. Numerical simulation on oil film pressure field was conducted by commercial CFD software, the CNC floor type milling-boring machine FB320 experimental bench was established and the corresponding expenrimental date was collected. The effectiveness of new analytical method was demonstrated by both simulation results and testing data.

heavy-duty hydrostatic bearing; channeling oil; analytic method; numerical calculation; experiment

TH133.36

B

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.07.011

2016-03-04)

160720