趙元棣， 孫禾

(1.中國民航大學 天津市空管運行規(guī)劃與安全技術(shù)重點實驗室, 天津 300300;2.中國民航大學 空中交通管理學院, 天津 300300)

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航空器飛行狀態(tài)預(yù)測的混合模型研究

趙元棣1,2， 孫禾1,2

(1.中國民航大學 天津市空管運行規(guī)劃與安全技術(shù)重點實驗室, 天津 300300;2.中國民航大學 空中交通管理學院, 天津 300300)

航空器的飛行狀態(tài)預(yù)測是飛行沖突探測的核心問題,也是保障飛行安全的關(guān)鍵所在。為了準確、高效地預(yù)測航空器的飛行狀態(tài),提出了一種HMM-BP混合模型。首先深入分析了航空器的飛行特點,從不同角度定義飛行狀態(tài)并建立幾何判定方法;然后通過HMM模型分別對航空器的飛行高度、航向以及速度特征進行時序建模;最后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對航空器的飛行狀態(tài)進行了推理預(yù)測。研究結(jié)果表明,該方法通過分析航空器在扇區(qū)內(nèi)最初5 min的雷達航跡數(shù)據(jù),能夠準確地預(yù)測其在扇區(qū)剩余時間的飛行狀態(tài),且計算速度快、預(yù)測效率高,可以有效協(xié)助管制員正確掌握航空器的飛行狀態(tài)。

飛行狀態(tài)預(yù)測; 混合模型; 雷達航跡數(shù)據(jù); 管制員

0　引言

近年來,隨著航空運輸量的不斷增加,民用航空的安全問題已經(jīng)成為全社會關(guān)注的焦點。為了避免飛行沖突的發(fā)生,管制員需要對其所轄扇區(qū)內(nèi)的所有航空器的未來飛行狀態(tài)進行預(yù)判,并迅速發(fā)出合理的管制指令,以便飛行員有足夠的時間調(diào)整航空器的飛行高度、航向和速度,保障空中交通的安全。目前國內(nèi)外學者對航空器飛行狀態(tài)預(yù)測方法的研究大多是依據(jù)物理模型和概率模型進行推測,并將航空器飛行時的隨機性因素作為研究重點,而忽略了歷史航跡數(shù)據(jù)所蘊含的飛行規(guī)律。因此有必要根據(jù)真實的歷史航跡數(shù)據(jù)對航空器的飛行狀態(tài)預(yù)測進行建模研究,以協(xié)助管制員盡早了解所轄扇區(qū)內(nèi)航班的運行情況,進而做出合理的判斷,降低管制運行風險。

在航空器飛行狀態(tài)研究方面,高原等[1]和蘇晨等[2]以飛行狀態(tài)特征參數(shù)為研究對象,利用改進量子遺傳算法提取出飛行狀態(tài)規(guī)則。周健等[3-4]研究了針對無人機飛行狀態(tài)的多模型估計算法。然而上述方法的研究對象并不是真實的雷達航跡數(shù)據(jù),因此計算出的航空器飛行狀態(tài)在真實性方面具有一定的局限性,無法為管制員正確掌握航空器未來的飛行狀態(tài)提供有效幫助。

隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Model,HMM)的研究最早見于上世紀60年代[5],現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于多個研究領(lǐng)域[6-8]。在民航應(yīng)用方面,Neogi等[9-10]將HMM模型應(yīng)用于航空器飛行模式的識別,利用隨機混合系統(tǒng)提出了預(yù)測和解決飛行沖突的方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)一直是國內(nèi)外的研究熱點,在模式識別、決策優(yōu)化等方面都有著卓越的貢獻[11-13]。何友等[14]針對多傳感器融合問題,應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了廣義分配航跡關(guān)聯(lián)算法。黃鵬等[15]針對航跡評價問題采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了評價模型。

由于航跡數(shù)據(jù)具有明顯的時序特性及意圖信息,本文采用HMM結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法實現(xiàn)對扇區(qū)內(nèi)航空器飛行狀態(tài)的預(yù)測。首先根據(jù)航空器在扇區(qū)內(nèi)的飛行特點,對飛行狀態(tài)進行定義,然后以此為基礎(chǔ),采用學習的方法建立HMM-BP混合模型,最后通過分析航空器進入扇區(qū)內(nèi)最初5 min的雷達航跡數(shù)據(jù),應(yīng)用HMM-BP混合模型預(yù)測航空器在整個扇區(qū)內(nèi)的飛行狀態(tài)。

1　飛行狀態(tài)的定義與判定

航空器在扇區(qū)內(nèi)飛行時,航路/航線結(jié)構(gòu)、管制員的管制指令、沿途氣象條件,最終均由航空器的飛行狀態(tài)及其變化所體現(xiàn)。為了能夠直觀反映航空器的飛行特征,從飛行高度、航向以及速度三個方面對飛行狀態(tài)進行定義,如圖1所示。在此基礎(chǔ)上,針對雷達航跡數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)擬合的方法進行計算,進而準確判定航空器在扇區(qū)內(nèi)的飛行狀態(tài)。

圖1　飛行狀態(tài)的定義Fig.1　Flight state definition

1.1飛行高度狀態(tài)的判定

民用航空器在航路飛行階段是按照高度層飛行的,我國實施的是縮小垂直間隔(Reduced Vertical Separation Minimum,RVSM)標準,即8 400 m以下同向航路的垂直間隔為600 m。由于空中交通管制等因素的影響,航空器在飛行過程中經(jīng)常需要向上或向下穿越到另一個高度層,以免發(fā)生飛行沖突。

本文根據(jù)航空器在不同高度層的穿越情況,定義了上升、平飛、下降三種飛行狀態(tài),并利用直線擬合的方法判定航空器飛行高度的變化:

(1)

式中:a為擬合直線的斜率;b為截距;N為航跡點總數(shù);zi為航跡點的飛行高度;ti為其對應(yīng)的時間。

若a的值大于0,表示航空器呈上升狀態(tài),如圖2(a)所示;若a的值趨近于0,表示航空器呈水平飛行狀態(tài),如圖2(b)所示;若a的值小于0,表示航空器呈下降狀態(tài),如圖2(c)所示。

圖2　飛行高度直線擬合Fig.2　Linear fitting of flight altitude

1.2飛行航向狀態(tài)判定

航空器在巡航飛行時,一般來說是按照飛行計劃中的標準航路飛行,但由于惡劣天氣等不確定性因素的影響,有時需要偏離原航路進行繞飛。根據(jù)實際飛行航跡的特點,本文將航空器按照是否沿標準航路飛行定義為沿航路飛行和偏航飛行兩種飛行狀態(tài)。通過對真實的雷達航跡數(shù)據(jù)進行分析,利用式(2)計算實際飛行航跡與標準航路的偏離程度:

(2)

實際航跡與標準航路的比較如圖3所示。

圖3　實際航跡與標準航路的比較Fig.3　Comparison of actual trajectory and standard route

1.3飛行速度狀態(tài)判定

飛行速度是判斷航空器之間是否會產(chǎn)生沖突的重要指標。由于沿航路飛行時,航空器的飛行高度一般在3 000 m以上,經(jīng)常受到天氣以及空中交通管制的影響,航空器的速度通常呈現(xiàn)出特定的變化趨勢。本文據(jù)此定義了4種飛行狀態(tài):加速飛行、減速飛行、先加速后減速飛行以及先減速后加速飛行。通過對雷達航跡數(shù)據(jù)進行二次曲線擬合,即可獲得航空器在航段內(nèi)的速度變化情況:

(3)

式中:vi為航跡點的飛行速度;ti為其對應(yīng)的時間。

根據(jù)二次曲線的參數(shù)即可判定航空器的速度變化趨勢,例如當a,b,c均大于0時,表示航空器呈加速狀態(tài)。關(guān)于速度判定的 4種狀態(tài)如圖4所示。

圖4　速度擬合曲線Fig.4　Speed fitting curvs

需要說明的是,為了判定航空器的飛行狀態(tài),只需計算每種模型的相關(guān)參數(shù),而無需考慮數(shù)據(jù)擬合效果,如圖2～圖4所示。

2　飛行狀態(tài)預(yù)測模型的建立

2.1HMM-BP混合模型設(shè)計

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是進行模式識別與預(yù)測的常用工具,但對于雷達航跡數(shù)據(jù)這種帶有明顯時序特性的連續(xù)輸入并不適用。而HMM模型具有強大的時序建模能力,正好彌補了這一缺點。本文將HMM模型對于時序數(shù)據(jù)的推理分類能力與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型強大的學習能力結(jié)合起來,提出了一種HMM-BP混合模型,能夠準確預(yù)測航空器的飛行狀態(tài),如圖5所示。

圖5　HMM-BP飛行狀態(tài)預(yù)測混合模型Fig.5　HMM-BP hybrid model for flight state prediction

模型共分為4層:

第1層為輸入層,提取雷達航跡數(shù)據(jù)的三個特征序列:高度變化序列Qg,航向變化序列Qh和速度變化序列Qs。將它們輸入到模型的第2層,作為HMM的觀察序列。

第2層為HMM層,第1層輸入的Qg,Qh及Qs序列分別作為觀察序列與第2層的HMM模型相關(guān)聯(lián)。由上節(jié)定義的每種飛行狀態(tài)對應(yīng)一個HMM模型。以航向變化序列Qh為例,分別輸入沿航路飛行模型(HMM4)與偏離航路飛行模型(HMM5),計算Qh序列與這兩個HMM模型的匹配程度,即用最大似然概率表示序列相對于各個HMM模型的相關(guān)程度,結(jié)果作為第2層的輸出。以沿航路飛行狀態(tài)模型(HMM4)為例,其結(jié)構(gòu)如圖6所示。將其視為具有9種觀察值、3個隱含狀態(tài)的隱馬爾科夫鏈。

圖6　沿航路飛行狀態(tài)HMM模型Fig.6　HMM model of along standard route flight state

根據(jù)本文對飛行狀態(tài)的定義,Qg對應(yīng)3種飛行狀態(tài),Qh對應(yīng)2種飛行狀態(tài),Qs對應(yīng)4種飛行狀態(tài),因此共有9種飛行狀態(tài),對應(yīng)9個HMM模型,即本層共有9個輸出值。

第3層為歸一化組合層,首先對前一層的9個輸出值進行歸一化,以便輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。之后將歸一化后的數(shù)據(jù)依次進行線性加權(quán)組合,產(chǎn)生3×2×4=24組輸出。例如,若航空器在扇區(qū)內(nèi)爬升到更高的高度層,沿航路飛行并且速度增加,則將這3個值歸一化組合后輸入到最后一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

第4層為推理輸出層,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用其收斂速度快、分類效果好等特點對航空器的飛行狀態(tài)進行預(yù)測。以第3層歸一化組合產(chǎn)生的24個值作為輸入,形成24-24-1結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。即輸入層與隱含層均有24個節(jié)點,輸出層只有1個節(jié)點,利用這個輸出值表示最后預(yù)測的飛行狀態(tài)。

2.2混合模型訓練

HMM-BP混合模型的訓練分為兩個部分:首先是對HMM進行訓練,包括修正狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣與觀察值輸出矩陣的確定,采用Baum-Welch算法對參數(shù)進行極大似然估計,如式(4)所示,多次迭代得到符合條件的穩(wěn)定模型。

(4)

其次是對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練,采用反向誤差傳播算法,按照誤差函數(shù)的負梯度方向修正權(quán)系數(shù)。設(shè)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差為e,輸入層、隱含層以及輸出層間連接權(quán)值為wij和wj,η為學習速率,H為隱含層輸出,更新后的權(quán)值為:

(5)

(6)

式中:i=1,…,24;j=1,…,24。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的輸出值Y判定最終的飛行狀態(tài),例如當航空器在整個扇區(qū)的飛行狀態(tài)為沿標準航路加速爬升,則其Y值范圍為(0,1],以此類推,最后的Y值范圍為(23,24]。以每一類Y值范圍的中點y作為期望輸出,采用下式計算預(yù)測誤差:

(7)

3　算例結(jié)果及分析

選取某航班在選定扇區(qū)內(nèi)兩個月的真實雷達航跡數(shù)據(jù)對HMM-BP混合模型進行參數(shù)訓練,設(shè)定迭代次數(shù)為100次,隨機選取另一個月的10組新數(shù)據(jù)進行預(yù)測實驗,分別提取每一組新航跡中航班飛入扇區(qū)后最初5 min的雷達數(shù)據(jù),將其進行適當整理后輸入HMM-BP混合模型,預(yù)測輸出為(0,24]的數(shù)值化表示,結(jié)果如圖7所示。表1為每一組數(shù)據(jù)對應(yīng)的預(yù)測誤差。其中，m為數(shù)據(jù)編號。

圖7　飛行狀態(tài)預(yù)測結(jié)果Fig.7　Results of flight state prediction

表1　誤差分布Table 1　Errordistribution

由式(7)可知,預(yù)測誤差在50%以內(nèi)為預(yù)測正確。從表1中可以直觀地看到,除第2組數(shù)據(jù)外,其余的9組數(shù)據(jù)均正確地預(yù)測了航空器的飛行狀態(tài)。第2組數(shù)據(jù)的期望輸出飛行狀態(tài)為平飛、沿標準航路加速飛行,而預(yù)測狀態(tài)將速度誤判為先減速后加速飛行。究其原因,是由于隨機選取的實驗數(shù)據(jù)與訓練數(shù)據(jù)存在較為明顯的差異,導致模型不能很好地適應(yīng)新數(shù)據(jù)。

4　結(jié)束語

本文提出了一種基于HMM-BP混合模型的航空器飛行狀態(tài)預(yù)測模型,通過分析航空器進入扇區(qū)最初5 min的航跡數(shù)據(jù)預(yù)測飛越整個扇區(qū)的飛行狀態(tài)。模型充分利用了航空器的飛行特點,將飛行狀態(tài)根據(jù)高度、航向以及速度分為3部分,分別建立HMM模型,以各個雷達數(shù)據(jù)序列所對應(yīng)的最大似然概率作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入,進而推理得到最終的飛行狀態(tài)預(yù)測結(jié)果。

模型利用了HMM模型的時序建模能力,符合雷達數(shù)據(jù)的特點。將HMM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合,較之傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)魯棒性更好,推理能力更強。實驗表明,本文提出的方法經(jīng)過學習后形成的模型預(yù)測速度快、效率高,但由于航班沿航路飛行存在一定的隨機因素,并且應(yīng)用此模型存在學習過度的風險,因此對于某些數(shù)據(jù)可能存在誤差。

本文僅針對單航跡進行了研究,沒有對航班流進行分析。在下一步工作中,將充分考慮多個航空器之間的影響,進一步豐富模型所覆蓋的管制因素,提出更為優(yōu)化的預(yù)測模型。

[1]高原,倪世宏,王彥鴻,等.一種基于改進量子遺傳算法的飛行狀態(tài)規(guī)則提取方法[J].電光與控制,2011,18(1):28-31.

[2]蘇晨,倪世宏,王彥鴻.一種改進人工免疫的飛行狀態(tài)規(guī)則提取方法[J].計算機工程與應(yīng)用,2011,47(3):237-239.

[3]周健,王新民,陳曉,等.紊流風場下無人機飛行狀態(tài)多模型估計算法[J].火力與指揮控制,2012,37(9):6-9.

[4]周健,王新民,魏宏珅.紊流風場下的無人機飛行狀態(tài)卡爾曼濾波估計[J].飛行力學,2012,30(2):125-127.

[5]Baum L E,Petrie T.Statistical inference for probabilistic functions of finite state Markov chains[J].Annals of Mathematical Statistics,1966,37(6):1554-1563.

[6]Patel I,Rao Y S.Speech recognition using HMM with MFCC—an analysis using frequency spectral decomposion technique[J].Signal & Image Processing,2010,1(2):101-110.

[7]Sharavanan S,Azath M.LDA based face recognition by using hidden Markov model in current trends[J].International Journal of Engineering and Technology,2009,1(2):77-85.

[8]李大偉,徐浩軍,劉東亮,等. 改進的灰色馬爾科夫模型在飛行事故率預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 中國安全科學學報,2009,19(9):53-57.

[9]Neogi N A,Naseri A.Using hidden Markov models to detect mode changes in aircraft flight data for conflict resolution[C]//IEEE International Conference on Systems,Man,and Cybernetics. Taipei,2006:3732-3737.

[10]Naseri A,Neogi N A,Rantanen E M.Stochastic hybrid models with applications to air traffic management[C]//AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference and Exhibit. Hilton Head,South Carolina:AIAA,2007.

[11]劉晶,吳愛國,郭潤夏,等. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直升機動態(tài)逆飛行控制[J].飛行力學,2014,32(3):218-221.

[12]廖瑞輝,周晶. 基于云-自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測模型[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息,2014,14(4):154-159.

[13]馬凱超,宋筆鋒,殷之平,等. 一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機載荷參數(shù)識別方法[J].飛行力學,2013,31(4):363-366,371.

[14]何友,田寶國.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣義經(jīng)典分配航跡關(guān)聯(lián)算法[J].航空學報,2004,25(3):300-303.

[15]黃鵬,成怡. 改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在航跡匹配中的應(yīng)用[J].計算機工程,2011,37(11):218-219,222.

(編輯：姚妙慧)

Research on hybrid model for aircraft flight state prediction

ZHAO Yuan-di1,2, SUN He1,2

(1.Tianjin Key Laboratory of Operation Programming and Safety Technology of Air Traffic Management, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China;2.College of Air Traffic Management, Civil Aviation University of China,Tianjin 300300, China)

To predict an aircraft’s flight state is not only the core issue for flight conflict detection, but also the key point to ensure flight safety. In order to predict the flight state accurately and efficiently, an HMM-BP hybrid model is proposed. Firstly, the flight characteristics are deeply analyzed, and the flight states are defined separately while the geometry-based methods for detection of flight states are developed. Secondly, temporal models for the characteristics of altitude, heading and speed are established separately by HMMs. Finally, the flight state is predicted by using the BP neural network. The result indicates that the proposed method can analyze the initial 5 minutes radar trajectory data in one sector, and predict the aircraft’s flight state within the remaining time in the same sector accurately. With high calculation speed and prediction efficiency, it can help the controller to know the flight state well.

flight state prediction; hybrid model; radar trajectory data; air traffic controller

2015-10-10;

2016-03-31; 網(wǎng)絡(luò)出版時間:2016-04-22 09:52

國家自然科學基金資助(61571441);國家自然科學基金和民航聯(lián)合基金資助(U1533106, U1533112，U1333116);中央高校基本科研經(jīng)費資助(3122013P008)

趙元棣(1983-),男,天津人,助理研究員,博士,研究方向為空中交通規(guī)劃與管理。

V328

A

1002-0853(2016)04-0081-05