簡(jiǎn)　鑫曾孝平　譚曉衡　田　蜜　苗麗娟

（重慶大學(xué)通信工程學(xué)院重慶400030）

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改進(jìn)的多信道S-ALOHA暫態(tài)性能分析辦法及其應(yīng)用

簡(jiǎn)鑫*曾孝平譚曉衡田蜜苗麗娟

（重慶大學(xué)通信工程學(xué)院重慶400030）

海量機(jī)器類終端（或MTC終端）同步入網(wǎng)時(shí)，其業(yè)務(wù)呈現(xiàn)瞬時(shí)突發(fā)性，這使得基于齊次或復(fù)合泊松假設(shè)的多信道S-ALOHA穩(wěn)態(tài)性能分析辦法難以直接應(yīng)用。該文以第i個(gè)隨機(jī)接入時(shí)隙內(nèi)第j次進(jìn)行隨機(jī)接入的用戶數(shù)Mi（j）作為狀態(tài)變量，提出了一種沿Mi（j）的j方向迭代進(jìn)行多信道S-ALOHA暫態(tài)性能分析的辦法及其近似形式。該迭代辦法可建立第i個(gè)隨機(jī)接入時(shí)隙內(nèi)第j次進(jìn)行隨機(jī)接入的用戶數(shù)與第x個(gè)隨機(jī)接入時(shí)隙內(nèi)新到用戶數(shù)的直接關(guān)系（其中x＜i），也可給出接入時(shí)延概率密度函數(shù)、概率分布函數(shù)和均值的求解辦法。以3GPP MTC業(yè)務(wù)參考模型進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證了所提迭代辦法及其近似形式的有效性。相關(guān)研究可為承載網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

物聯(lián)網(wǎng)；機(jī)器類通信；突發(fā)性業(yè)務(wù)；多信道ALOHA；暫態(tài)性能分析

因缺少實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的持續(xù)推動(dòng)，多信道S-ALOHA暫態(tài)性能分析的研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)［12］首次通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真的方式給出了單信道ALOHA受脈沖負(fù)載激勵(lì)時(shí)的暫態(tài)性能，并定義積壓下降時(shí)間（back log fall time）作為暫態(tài)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。文獻(xiàn)［13］采用擴(kuò)散近似法（diffusion approximation）研究了單信道ALOHA受伯努利過(guò)程激勵(lì)時(shí)積壓用戶數(shù)的暫態(tài)性能。針對(duì)MTC業(yè)務(wù)，文獻(xiàn)［14-16］以第i個(gè)隨機(jī)接入時(shí)隙（RA slot）內(nèi)第j次進(jìn)行隨機(jī)接入的用戶數(shù)（Mi（j））作為狀態(tài)變量，沿Mi（j）的i方向迭代給出了多信道S-ALOHA的暫態(tài)性能分析辦法。其中，文獻(xiàn)［14］和文獻(xiàn)［15］主要研究基于組特性的尋呼機(jī)制，因此設(shè)所有用戶均在尋呼周期的第1個(gè)RA時(shí)隙申請(qǐng)接入（即one slot access）；文獻(xiàn)［16］綜合考慮LTE協(xié)議的各項(xiàng)因素，研究了多信道S-ALOHA受Beta（3，4）分布激勵(lì)時(shí)的暫態(tài)性能。本文則沿Mi（j）的j方向迭代，建立了第i個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)第j次進(jìn)行隨機(jī)接入的用戶數(shù)（Mi（j））與第x個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)新到用戶數(shù)（Mx（1））的直接關(guān)系（其中x

2　 MTC業(yè)務(wù)到達(dá)過(guò)程

運(yùn)用流量分析理論完成承載網(wǎng)絡(luò)的性能分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)必須給出業(yè)務(wù)到達(dá)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)描述和服務(wù)機(jī)制的統(tǒng)計(jì)建模。本節(jié)介紹3GPP MTC業(yè)務(wù)參考模型，第3節(jié)介紹改進(jìn)的多信道S-ALOHA暫態(tài)性能分析辦法。

為描述海量MTC終端同步入網(wǎng)時(shí)業(yè)務(wù)到達(dá)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性，3GPP TR 37.868提出兩類參考流量模型，其基本出發(fā)點(diǎn)可概述為［17］：如圖1所示，MTC終端以固定周期T將采集的數(shù)據(jù)傳送給基站，所有MTC終端需要在時(shí)間范圍т內(nèi)完成數(shù)據(jù)傳輸，一般情況下Tт?。參考模型1設(shè)MTC終端的接入強(qiáng)度服從有效數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間范圍［0，］т內(nèi)的均勻分布，用于模擬MTC終端以非同步的方式接入網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)景。參考模型2則假設(shè)MTC終端的接入強(qiáng)度服從［0，］т內(nèi)的Beta（3，4）分布，用于模擬MTC終端以高度同步的方式接入網(wǎng)絡(luò)的極端場(chǎng)景。參考模型1和參考模型2的т分別為60 s和10 s。因此，時(shí)間范圍內(nèi)MTC終端的接入強(qiáng)度為

其中，N表示MTC終端總數(shù)；（）p t為Beta分布的PDF，即

其中，α>0，β>0為Beta分布的形狀參數(shù)，均勻分布是α=1，β=1的Beta分布。式（1）實(shí)質(zhì)上求取的是范圍內(nèi)申請(qǐng)隨機(jī)接入的M TC終端數(shù)。

圖1　 MTC周期性通信示意圖

3　改進(jìn)的多信道S-ALOHA暫態(tài)性能分析

多信道S-ALOHA暫態(tài)性能分析的關(guān)鍵在于尋找合適的狀態(tài)變量描述整個(gè)系統(tǒng)隨時(shí)間的變化過(guò)程。文獻(xiàn)［14-16］以第i個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)第j次進(jìn)行隨機(jī)接入的用戶數(shù)作為狀態(tài)變量，即Mi（j）。本文將沿用該狀態(tài)變量但采用不同的迭代方向進(jìn)行分析。

首先簡(jiǎn)要介紹文獻(xiàn)［14-16］給出的沿Mi（j）的i方向迭代的分析方法。由Mi（j）定義可知，第i個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)新到用戶數(shù)為

其中，RAT表示RA時(shí)隙周期。第i個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)接入的用戶數(shù)可表示為

其中，maxR表示允許的最大重傳次數(shù)。由于終端前導(dǎo)碼發(fā)送過(guò)程可建模為將iM個(gè)無(wú)差別的球（用戶）等概率的放入m個(gè)無(wú)差別的甕（前導(dǎo)碼）的甕模型，那么第i個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)用戶接入成功和沖突的概率可分別表示為

其中，m表示第i個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)的可用前導(dǎo)碼數(shù)。據(jù)此可得第i個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)第j次進(jìn)行隨機(jī)接入的成功和沖突的用戶數(shù)為

接入沖突的用戶經(jīng)過(guò)隨機(jī)退避后將在后續(xù)RA時(shí)隙內(nèi)再次申請(qǐng)接入，該過(guò)程可建模為

其中BFW表示退避窗口的大小。據(jù)此式（8）可解釋為第個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)第1j-次進(jìn)行隨機(jī)接入并沖突的用戶將以1/WBF的概率落在第i個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)并再次申請(qǐng)隨機(jī)接入。至此已建立Mi（j）沿i方向的迭代關(guān)系，逐次迭代可完成多信道S-ALOHA的暫態(tài)性能分析。

3.2沿j方向迭代

盡管式（5）-式（8）已經(jīng)給出了多信道S-ALOHA的暫態(tài)性能分析辦法，然而Mi（j）的計(jì)算卻依賴于之間復(fù)雜的耦合關(guān)系，無(wú)法清晰地闡述多信道S-ALOHA的工作過(guò)程。因此本文提出沿Mi（j）的j方向迭代的分析辦法，完善了式（5）-式（8）的分析辦法，發(fā)現(xiàn)一些新的研究結(jié)果。

式（9）給出了沿Mi（j）的j方向迭代的前3步。運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法，式（9）可表示為式（10）。其中，

接下來(lái)，本小節(jié)將詳細(xì)描述該過(guò)程。每次隨機(jī)退避，接入沖突的用戶將被均勻地分配到大小為的退避窗口內(nèi)；綜合考慮了1j-次隨機(jī)退避的整體效果；則計(jì)算了1j-次接入沖突的總沖突概率。求解式（11）中的lk可指出接入沖突發(fā)生的RA時(shí)隙，其解的個(gè)數(shù)等于第i k-個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)的新到用戶經(jīng)過(guò)1j-次隨機(jī)退避最終在第i個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)進(jìn)行第j次隨機(jī)接入的方式數(shù)。給出了lk某個(gè)解下的接入沖突概率，其外圍的疊加項(xiàng)綜合考慮的kl不同解的整體效果，因此表示的是j-1次接入沖突的總沖突概率。當(dāng)式（11）無(wú)解時(shí)，對(duì)應(yīng)的那kl的解的個(gè)數(shù)究竟是多少呢？也就是說(shuō)第i-k個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)的新到用戶經(jīng)過(guò)j-1次隨機(jī)退避有多少種方式可以讓其在第i個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)進(jìn)行第j次隨機(jī)接入。令表示式（11）的解的個(gè)數(shù)，盡管本文沒能給出的解析解，但仍可給出其迭代計(jì)算辦法，即

3.3接入時(shí)延的統(tǒng)計(jì)特性

基于式（5）-式（8），文獻(xiàn)［16］在平均意義下給出了接入時(shí)延CDF（）F k的計(jì)算辦法。但該計(jì)算辦法僅在平均意義下有效，并不是接入時(shí)延的真實(shí)CDF。結(jié)合式（10）-式（13），本小節(jié)將給出接入時(shí)延PDF（）f k，CDF（）F k和均值的計(jì)算辦法且物理意義明顯。這是本文所提迭代辦法的第2個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)。

本小節(jié)分析的接入時(shí)延以RA時(shí)隙周期RAT為單位，其定義為從初次申請(qǐng)到接入成功所經(jīng)歷的RA時(shí)隙周期數(shù)。那么第i k-個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)的新到用戶數(shù)經(jīng)1j-次退避后，如果在第i個(gè)RA時(shí)隙內(nèi)隨機(jī)接入成功，其接入時(shí)延等于k或RAkT。由式（10）-式（13）可知，這類用戶的個(gè)數(shù)為

或

式（17）是因?yàn)閕M可參照式（18）的形式進(jìn)行展開，式（16）只是將具有相同時(shí)延的用戶進(jìn)行合并。

當(dāng)求解得fi（k）后，在給定時(shí)間區(qū)間內(nèi)對(duì)fi（k）進(jìn)行綜合即可給出該時(shí)間區(qū)間內(nèi)接入時(shí)延的PDF f（k），即

其中，分子表示該時(shí)間區(qū)間內(nèi)接入時(shí)延為k的用戶數(shù)，分母表示這段時(shí)間內(nèi)接入成功的用戶數(shù)。據(jù)此接入時(shí)延的均值和CDF（）F k可表示為

式（19）、式（20）和式（21）為接入時(shí)延PDF，CDF和均值的計(jì)算辦法，物理意義明顯。該結(jié)果源于第3.2節(jié)所給迭代辦法建立了Mi（j）與Mi-k（l ）的直接關(guān)系，為接入時(shí)延的統(tǒng)計(jì)特性分析提供了極大的便利。

3.4改進(jìn)的迭代過(guò)程的近似形式

式（10）與式（19）難以進(jìn)一步簡(jiǎn)化的原因在于Mi（j）與多個(gè)時(shí)刻的PcU（?）有關(guān)，并且PcU（?）還與對(duì)應(yīng)RA時(shí)隙內(nèi)的Mi成非線性關(guān)系。然而當(dāng)某段時(shí)間范圍內(nèi)iM的波動(dòng)很小可視為常數(shù)時(shí)，各時(shí)刻的cU（）P?便相等，運(yùn)用該假設(shè)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化式（10）與式（19）。前期研究表明：當(dāng)采用3GPP參考模型1或引入增強(qiáng)退避機(jī)制時(shí)，在較長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)iM變化會(huì)比較平穩(wěn)，可視為常數(shù)，詳見第4.1節(jié)。

若各個(gè)RA時(shí)隙的cU（）P?相等，令cU（）P p?=，式（10）可簡(jiǎn)化為

將式（14）替換為式（22）中的待疊加項(xiàng)，即可完成第3.3節(jié)接入時(shí)延統(tǒng)計(jì)特性的簡(jiǎn)化，此處不再列出。為更好理解第3.2節(jié)迭代過(guò)程及其近似形式，式（23）為例簡(jiǎn)要描述了其基本原理。等式左邊的列向量為等式右邊的對(duì)角陣為常數(shù)矩陣為最右邊的列向量為這表明當(dāng)iM變化較為平穩(wěn)時(shí)，可通過(guò)兩個(gè)常數(shù)矩陣建立其與的直接聯(lián)系，可大大簡(jiǎn)化其求解過(guò)程。這是本文所提迭代方法的第3個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)。

4　算例分析及應(yīng)用

為解決海量MTC終端同步入網(wǎng)時(shí)接入網(wǎng)面臨的過(guò)載問(wèn)題，3GPP提出6類候選的過(guò)載控制機(jī)制［17］。根據(jù)其工作原理可分為開源（增加資源數(shù)）、節(jié)流（限制準(zhǔn)入終端數(shù)）和專屬退避機(jī)制3大類。現(xiàn)有文獻(xiàn)針對(duì)開源和節(jié)流機(jī)制有較多的研究［11，18，19］，文獻(xiàn)［16］也分析了受Beta（3，4）分布激勵(lì)時(shí)多信道S-ALOHA與Mi，Mi，sU相關(guān)的主要性能指標(biāo)。為避免重復(fù)的研究工作，本節(jié)數(shù)值仿真將結(jié)合第3.3節(jié)和第3.4節(jié)重點(diǎn)研究專屬退避機(jī)制的基本性能，并據(jù)此驗(yàn)證第3.4節(jié)中近似算法的有效性。M TC專屬的退避機(jī)制共包含兩類：（1）擴(kuò)大退避區(qū)間；（2）引入預(yù)退避機(jī)制［20］。本節(jié)仿真參數(shù)設(shè)置如下：MTC業(yè)務(wù)到達(dá)過(guò)程的接入強(qiáng)度服從第2節(jié)定義的兩類參考模型且N=30000［17］；TRA=5 m s和m=54，這對(duì)應(yīng)LTE PRACH第6種配置方式［1］；Rmax=10且LTE允許的最大退避窗口為960 ms，約為1 s；仿真時(shí)間Tsim=I=120 s 。

4.1 3GPP業(yè)務(wù)模型及預(yù)退避機(jī)制的基本特點(diǎn)

令WBF=1 s ，圖2描述了當(dāng)3GPP參考模型1具有不同т時(shí)，各RA時(shí)隙內(nèi)發(fā)起隨機(jī)接入申請(qǐng)的用戶數(shù)Mi；圖3則描述了采用3GPP參考模型2并引入增強(qiáng)退避機(jī)制后，各RA時(shí)隙內(nèi)發(fā)起隨機(jī)接入申請(qǐng)的用戶數(shù)Mi。對(duì)比圖2和圖3可知：（1）3GPP參考模型1沒有明顯的沖擊特性，不會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成太大的承載壓力。隨著т的不斷減小其沖擊特性逐漸凸顯，表現(xiàn)出與3GPP參考模型2類似的特性。此外當(dāng)采用3GPP參考模型1時(shí)，除0和т附件Mi有跳變以外，其余時(shí)刻Mi幾乎為常數(shù)，這為采用第3.4節(jié)的近似形式提供了可能。（2）3GPP參考模型2具有很強(qiáng)的沖擊特性，當(dāng)不引入退避增強(qiáng)機(jī)制時(shí)網(wǎng)絡(luò)將面臨嚴(yán)重的過(guò)載，該問(wèn)題是M TC領(lǐng)域的重要研究方向之一。增大退避區(qū)間和引入預(yù)退避機(jī)制都對(duì)Mi均具有良好的調(diào)節(jié)作用。然而增大退避區(qū)間無(wú)法消除Mi的沖擊特性，預(yù)退避機(jī)制卻幾乎可以完全消除Mi的沖擊特性，且隨著預(yù)退避窗口WPB的增加，Mi將逐漸逼近3GPP參考模型1的曲線，即預(yù)退避機(jī)制對(duì)突發(fā)性業(yè)務(wù)具有更好的調(diào)節(jié)作用。實(shí)際上預(yù)退避機(jī)制是通過(guò)將Mi（1）分散在更長(zhǎng)的時(shí)間范圍т內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)接入，效果更為明顯。此外當(dāng)引入增強(qiáng)退避機(jī)制后，Mi在很長(zhǎng)的時(shí)間范圍內(nèi)也可保持為常數(shù)，這說(shuō)明第3.4節(jié)的近似計(jì)算過(guò)程是有必要的，對(duì)3GPP參考模型1和預(yù)退避機(jī)制尤為適用。簡(jiǎn)言之，多信道S-ALOHA的基本性能由各RA時(shí)隙內(nèi)申請(qǐng)隨機(jī)接入的用戶數(shù)Mi（含新到與重傳）決定。而接入持續(xù)時(shí)間т與接入強(qiáng)度的分布p（t）共同決定新到用戶數(shù)Mi（1），退避機(jī)制決定Mi（j），j≥2的重傳時(shí)機(jī)，它們共同影響Mi進(jìn)而決定網(wǎng)絡(luò)性能，是MTC業(yè)務(wù)模型與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的核心參數(shù)。

4.2改進(jìn)迭代過(guò)程的近似算法的有效性

為驗(yàn)證第3.4節(jié)近似形式的有效性，本小節(jié)選取圖2和圖3中Mi變化較為平穩(wěn)的區(qū)域?qū)Ρ确治霾捎檬剑?）或式（10）與式（22）時(shí)Mi（j）的一致性。圖4描述了采用3GPP參考模型1時(shí)式（22）的精確性；圖5則描述了采用3GPP參考模型2并引入預(yù)退避機(jī)制時(shí)式（22）的精確性。對(duì)比圖4和圖5可知：（1）當(dāng)Mi變化平穩(wěn)，式（22）與式（8）或式（10）計(jì)算結(jié)果就相對(duì)吻合，具有很高的精確性；（2）當(dāng)采用3GPP參考模型1時(shí)該精確性在整個(gè)仿真持續(xù)時(shí)間內(nèi)可基本保持；當(dāng)采用3GPP參考模型2且WPB=4000時(shí)，該精確性在i∈［2700，4400］范圍內(nèi)可基本保持。簡(jiǎn)言之，3GPP 6類過(guò)載控制機(jī)制均希望通過(guò)控制隨機(jī)接入申請(qǐng)用戶數(shù)Mi與可用資源數(shù)m的比值實(shí)現(xiàn)過(guò)載控制。一旦引入這類機(jī)制，第3.4節(jié)近似形式所需的前提假設(shè)在大部分情況下都可以得到滿足，即式（22）作為一種近似性能評(píng)估辦法具有較為廣闊的應(yīng)用范圍。

圖2　采用Beta（1，1）分布和不同т時(shí)的Mi

圖3　采用Beta（3，4）和不同WPB時(shí)的Mi

圖4　采用Beta（1，1）且т=60 s ，i=4000時(shí)的Mi（j ）

4.3接入時(shí)延的統(tǒng)計(jì)特性分析

采用式（19）直接求解接入時(shí)延CDF的主要難度在于當(dāng)采用式（11）求解PcU（i-k，j-1）中的kl時(shí)，kl解的個(gè)數(shù)Pj，k隨著WBF和Rmax的增加急劇增加。當(dāng)WBF=200和Rmax=10時(shí)，Pj，k最大值將達(dá)到1018量級(jí)，計(jì)算復(fù)雜度極高。因此本小節(jié)不得不采用第3.4節(jié)近似形似求取接入時(shí)延CDF。盡管如此，該簡(jiǎn)化辦法對(duì)3GPP參考模型1仍然非常精確。圖6給出了圖2中各曲線的接入時(shí)延的CDF和均值。由圖6可知：（1）首次申請(qǐng)接入便成功的概率（即k=0時(shí)的概率）隨著т的減小或Mi的增加急劇減小，且該概率等于1-p；（2）接入時(shí)延的均值隨著т的減小或Mi的增加將急劇增加；（3）盡管接入時(shí)延k的取值范圍為，但其取較大的概率幾乎為零，即接入時(shí)延以較小值為主；這與圖4前導(dǎo)碼發(fā)送次數(shù)描述的趨勢(shì)是一致的，即前導(dǎo)碼發(fā)送次數(shù)越大的概率越小。該現(xiàn)象在文獻(xiàn)［16］中是沒有被完全發(fā)現(xiàn)的，因?yàn)樗鼪]能給出接入時(shí)延的取值范圍。簡(jiǎn)言之，本文給出了接入時(shí)延的統(tǒng)計(jì)分析辦法，但鑒于其計(jì)算復(fù)雜度，本小節(jié)僅分析了可采用第3.4節(jié)近似形式的情況。

圖5　采用Beta（3，4）且WPB=4000，i=4000時(shí)的Mi（j）

圖6　采用Beta（1，1）和不同т時(shí)接入時(shí)延的CDF和均值

5　結(jié)束語(yǔ)

本文旨在完成海量MTC終端同步入網(wǎng)時(shí)LTE隨機(jī)接入過(guò)程的暫態(tài)性能評(píng)估。以Mi（j）為狀態(tài)變量，本文提出一種沿Mi（j）的j方向迭代進(jìn)而完成多信道S-ALOHA暫態(tài)性能分析的辦法。所提迭代辦法與文獻(xiàn)［16］采用相同的狀態(tài)變量，但采用不同的迭代方向，主要優(yōu)點(diǎn)有：（1）可建立的直接關(guān)系（第3.2節(jié)）；（2）可給出接入時(shí)延PDF、CDF和均值的求解辦法（第3.3節(jié)）；（3）若某個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)iM變化較為平穩(wěn)，還可給出其近似形式（第3.4節(jié)）。所提迭代辦法物理意義明顯，可清晰地描述多信道S-ALOHA的工作過(guò)程，極大擴(kuò)展了文獻(xiàn)［16］的研究成果。遺憾的是本文未能解決解析求解接入時(shí)延PDF時(shí)因式（11）帶來(lái)的高復(fù)雜度問(wèn)題，因此還望感興趣的讀者提供更多的寶貴意見。數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提迭代辦法及其近似形式的有效性。相關(guān)研究可為海量MTC終端同步入網(wǎng)時(shí)承載網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

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簡(jiǎn)鑫：男，1987年生，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槊嫦蛭锫?lián)網(wǎng)和移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的流量分析理論.

曾孝平：男，1956年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楹娇找苿?dòng)通信、下一代移動(dòng)通信、生物信號(hào)處理等.

譚曉衡：男，1976年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o(wú)線通信理論與技術(shù)、下一代移動(dòng)通信、衛(wèi)星通信等.

Improved Transient Perform ance Analysis Algorithm of Multichannel S-ALOHA and Its App lications

JIAN X in ZENG Xiaoping TAN Xiaoheng TIAN M i M IAO Lijuan
（College of Communication Engineering，Chongqing University，Chongqing 400030，China）

Concurrent data transm ission from massive Machine Type Communications（MTC）devicesmakes the traffic pattern of MTC more bursty，which invalidates the common ly-used methodologies of traffic engineering for multichannel S-ALOHA under the assump tion of homogeneous or compound Poisson p rocess.By usage of the number of contend ing devices that transm it the j-th preamble at the i-th Random Access（RA）slot as state variable，an innovative iterative process w ith its sim plified form is proposed to acquire the dynam ic p rocess of multichannel S-ALOHA.It reveals the direct relation between the number of contending devices that transm it the j-th preamble at the i-th RA slot and the new ly arrived devices before i-th RA slot.It also presents an analytical way to com pute the probability density function，cumulative density function and mean of access delay.Numerical results by the use of MTC traffic models proposed by 3GPP are conducted to validate the effectiveness of the proposed iterative process and its sim p lified form.These works provide engineers insights to design enhanced overload controlmechanism for MTC applications.

Internet of things；Machine type communication；Burstness traffic；Multichannel S-ALOHA；Transient performance analysis

1　引言

隨機(jī)接入過(guò)程是終端獲取上行同步、初始化無(wú)線鏈路的基本步驟，在移動(dòng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中扮演重要角色，分為競(jìng)爭(zhēng)類和非競(jìng)爭(zhēng)類兩種模式［1］。多信道S-ALOHA作為典型的競(jìng)爭(zhēng)類隨機(jī)接入?yún)f(xié)議，工作原理簡(jiǎn)單，廣泛用于公用陸地移動(dòng)通信和衛(wèi)星通信等領(lǐng)域［2］。通過(guò)設(shè)業(yè)務(wù)到達(dá)過(guò)程為齊次/復(fù)合泊松過(guò)程或獨(dú)立同分布的伯努利過(guò)程，以某時(shí)隙內(nèi)重傳用戶數(shù)、隊(duì)列排頭分組重傳次數(shù)或信道忙閑狀態(tài)作為狀態(tài)變量，研究者們對(duì)多信道S-ALOHA的穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行了深入而詳盡的分析，完成了其穩(wěn)定性分析和穩(wěn)定化設(shè)計(jì)［36］-。上述建模假設(shè)與穩(wěn)態(tài)性能分析辦法促進(jìn)了電信網(wǎng)和計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)的普及和推廣［6］。然而當(dāng)海量機(jī)器類終端（或MTC終端）同步入網(wǎng)時(shí)，大量MTC終端會(huì)因響應(yīng)同一事件或執(zhí)行相關(guān)事件監(jiān)測(cè)而在短時(shí)間內(nèi)向承載網(wǎng)絡(luò)發(fā)起短暫和急促的會(huì)話申請(qǐng)［710］-。該特性難以采用經(jīng)典的齊次或復(fù)合泊松過(guò)程進(jìn)行描述，也使得基于穩(wěn)態(tài)假設(shè)的網(wǎng)絡(luò)性能分析辦法難以直接應(yīng)用［11］，迫切需要完善非泊松業(yè)務(wù)下多信道S-ALOHA的暫態(tài)性能分析辦法。

s:The National Natural Science Foundation of China（91438104，61571069，61501065），F(xiàn)undamental Research Funds for the Central Universities（106112015CDJXY 160002）

TN 929.5

A

1009-5896（2016）08-1894-07

10.11999/JEIT 151207

2015-10-29；改回日期：2016-02-19；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-04-14

簡(jiǎn)鑫jianxin@cqu.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金（91438104，61571069，61501065），中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（106112015CDJXY 160002）