王汝言　蔣　婧　熊　余　唐劍波（重慶郵電大學光通信與網絡重點實驗室重慶400065）

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混合復用無源光網絡中帶有灰色預測的高效動態(tài)資源分配策略

王汝言蔣婧熊余*唐劍波
（重慶郵電大學光通信與網絡重點實驗室重慶400065）

針對混合復用無源光網絡的用戶接入距離增大，使得往返時延增加，造成網絡中閑置時間增多，進而引起帶寬浪費的問題，該文提出一種帶有灰色預測的高效動態(tài)混合資源分配策略。通過對閑置時間內到達的數據進行灰色預測，動態(tài)確立光網絡單元的帶寬分配策略，以減小網絡時延；利用波長結束時間的差異性，周期性地實時調整各波長的數據傳輸順序，實現波長的高效利用和負載均衡。仿真結果表明，該動態(tài)資源分配策略有效地消除閑置時間的影響，且波長得到高效地利用，提高了帶寬利用率的同時減少網絡時延。

無源光網絡；時分波分復用；動態(tài)資源分配；閑置時間；灰色預測；資源利用率

1　引言

目前，波分復用技術的發(fā)展極大地提升了核心網的承載能力［1］。然而，作為“最后一公里”的接入網發(fā)展相對緩慢，成為制約核心網與用戶之間大容量快速數據通信的瓶頸。時分波分復用無源光網絡（Time and Wavelength Hybrid Division M u ltip lexed Passive Op tical Network，TW DMPON）具有大容量、高帶寬和長距離等優(yōu)勢，被廣泛研究［24］-。而TWDM-PON是基于多點控制協議（Multi-Point Control Protocol，MPCP）實現資源分配，接入距離的增大會導致往返時間（Round Trip Time，RTT）增加，使得網絡產生更多的閑置時間，這造成資源浪費［5］。同時，TWDM-PON的資源分配較傳統(tǒng)無源光網絡更為復雜［6］。因而，設計合理的資源分配策略以消除閑置時間，提高帶寬利用率并降低網絡時延，是TWDM-PON得以實際部署的關鍵。

針對TWDM-PON中閑置時間增大導致帶寬浪費的問題，文獻［7］基于波長結束時間提出對閑置時間填空的策略即最早完成時間填空（Earliest Finish Time w ith Void Filling，EFT-VF），一定程度上消除閑置時間，但需在RTT差異特別大的網絡中性能才最優(yōu)。文獻［8］結合EFT-VF的優(yōu)勢，提出多線程部分填空策略，進一步降低網絡時延，但其性能的提升依賴于平均每條波長在周期內傳輸光網絡單元（Op tical Network Unit，ONU）的數量。而通過預測閑置時間內到達ONU端的數據，并提前為之分配補償帶寬，有效地減少數據在ONU端的等待時延，消除閑置時間的影響。為此，文獻［9］提出通過監(jiān)測ONU端流量變化，隨機設定預測因子來預測帶寬以進行更為準確的分配，但未基于預測因子分析網絡性能。文獻［10］提出基于自適應線性預測的動態(tài)帶寬分配策略，即基于當前和過去平均到達率的線性組合來預測閑置時間內業(yè)務的平均到達率，但線性預測不能很好地預測突發(fā)性業(yè)務。文獻［11］利用業(yè)務突發(fā)性來實現最優(yōu)的預測順序，其預測精度進一步改善，但性能改善不大。文獻［12］通過對不同等級業(yè)務的線性預測，保證了不同等級業(yè)務的服務質量（Quality of Service，QoS），但缺乏很好的預測模型以致預測精度不高。文獻［13］基于在線-離線分配的改進型穩(wěn)定匹配策略，通過指數衰減模型對周期內部分ONU帶寬請求信息進行預測，提高了波長調度效率，但并未對單個ONU的閑置時間進行考慮。盡管上述文獻在一定程度上預測了閑置時間內到達的業(yè)務，減小了排隊時延，但缺乏有效的理論模型和定量的分析，且預測精度有待提高。

為此，本文提出一種基于灰色預測的高效動態(tài)資源分配策略（Novel Dynam ic Resource A llocation Strategy with Grey Prediction，NDRAS-GP），通過對閑置時間內到達數據及周期內部分ONU的帶寬請求信息進行預測以動態(tài)確立ONU時隙帶寬分配策略；通過對ONU分配到的時隙帶寬大小進行排序，實時調整ONU數據發(fā)送順序；最后，采用高效的波長傳輸方案進行數據承載。

2　問題描述

隨著多媒體業(yè)務和大量智能終端的不斷涌現，用戶對帶寬需求急劇增加，使得資源分配問題面臨巨大的挑戰(zhàn)［14］。在TWDM-PON中，ONU與光線路終端（Op tical Line Term inal，OLT）之間的“請求-授予”過程勢必會導致閑置時間產生，造成帶寬浪費，如圖1所示（其中，Tis為閑置起始時間，Tie為閑置結束時間）。因而，需盡可能地利用TWDMPON多波長傳輸的優(yōu)勢，消除閑置時間以降低網絡時延及避免帶寬浪費，具有重要的現實意義［15］。

圖1　網絡閑置時間示意圖

由圖1可知，閑置時間內數據會持續(xù)到達ONU緩存。而ONU向OLT發(fā)送的帶寬請求并不包含新到達的數據，OLT也不能為之分配帶寬，使得閑置時間內新到達數據要等到下個周期才能申請帶寬，增加網絡時延。若對閑置時間內到達數據進行科學地預測，并提前為之分配補償帶寬，則能有效減少數據的排隊時延。而ONU向OLT申請帶寬時，并不能獲取ONU在得到授權帶寬前用戶數據流量的全部信息及其變化特征，顯然部分信息未知的用戶數據流量屬于灰色系統(tǒng)［16］。在灰色系統(tǒng)中，通過對少量原始數據累加后，預測數據具有明顯的指數特征；然后，通過建立微分方程進行數據擬合，并以逆累加生成的方式獲得原始數據的預測值。雖然ONU的請求信息隨時間推移差異性較大，但是灰色預測模型可在很短時間內對少量原始數據信息進行科學預測，使得對閑置時間內到達的數據進行預測獲得的預測值更為準確。

對閑置時間內到達的數據進行帶寬預測補償后，需盡可能地利用多波長進行數據傳輸。而在資源分配的過程中，不可避免地產生了往返時延及波長調諧時間（Turn Tim e，TT），使得波長開始及結束的時間不一，引起波長存在空閑時隙，造成帶寬浪費。因而，怎樣合理調度多波長高效地完成數據傳輸，提高帶寬利用率的同時實現負載均衡，是所提策略亟待解決的問題。

3　方法描述

本文所提策略的基本思想為：運用灰色預測模型，并根據周期內波長傳輸的結束時間，對閑置時間內部分ONU的帶寬請求信息進行預測，以消除閑置時間的影響；同時，基于波長最早結束時間進行資源分配，并對ONU數據進行動態(tài)排序發(fā)送，實現波長負載均衡。為描述該資源分配策略，定義變量如表1所示。

3.1帶有灰色預測的動態(tài)時隙帶寬分配子策略

本文所提策略是基于固定周期，往返時間RTT、波長調諧時間TT及第1q-周期的調度情況會影響第q周期內波長k的開始時間及結束時間根據波長在周期內最早完成時間，確定OLT最終進行動態(tài)帶寬分配（Dynam ic Bandw idth A llocation，DBA）計算的決策時間，以提前對下一周期進行帶寬授予。

表1　符號及含義

將該值作為DBA的決策時間，同時對帶寬請求還未到達OLT的部分ONU進行預測，并提前發(fā)送下行授予，以消除閑置時間的影響。然而，動態(tài)改變DBA的決策時間，會導致部分ONU的帶寬請求在DBA決策時并未到達OLT，需對這部分ONU的帶寬請求進行預測，通過式（2）計算需進行預測的ONU集合

其中，，fqit為ONUi在周期q內結束數據傳輸的時間。由于數據到達具有突發(fā)性，ONU并不知當前周期內帶寬請求大小，且不能獲知閑置時間內數據流量的信息及變化特征。因而，可利用灰色理論對請求帶寬進行補償，獲知ONU在該周期的帶寬請求及閑置時間內到達ONU數據的預測值，以降低排隊時延。

經過上述累加過程，原樣本序列的隨機性得到削弱，變?yōu)檩^有規(guī)律的樣本數據。為了便于對該變化過程進行研究和描述，分析其時序冗余性，對生成數據序列建立微分方程如式（4）所示。

其中，a為發(fā)展系數，反映了時間序列（0）r的增長速度；u為灰色作用量，反映序列（0）r的數據變化關系。此方程滿足初始條件，當如式（5）所示。

為便于求解，將上述微分方程離散化，得到閑置時間內到達的數據量的差分方程為

對等間隔取樣的離散值（注意到01t=）則為

將式（9）寫為矩陣表達式：

則式（11）的矩陣形式可寫為

式（14）的最小二乘估計為

經最小二乘估計所得值代入式（3）中，可得離散解：

對該解進行累減還原計算，即可得原數列的預測模型。

由式（18）可得在周期q內需進行預測ONU的帶寬請求預測值）及其余ONU閑置時間內帶寬預測補償值

前面由灰色預測模型對數據樣本進行了預處理，得到了帶寬預測補償值。為使該預測值盡可能地反映閑置時間內的數值，需對預測值進行檢驗，利用殘差檢驗對預測值做一步考察，如式（19）所示。

經過帶寬預測及修正后，計算出各ONU在周期q內獲得帶寬如式（20）所示，其中最小保證帶寬如式（21）。

經過前述灰色模型的預處理及利用殘差檢驗對預測精度進行修正，OLT能夠獲得基于時序數據序列的灰色預測值。OLT根據預測值補償相應的帶寬，可減少業(yè)務的排隊時間，從而達到提升網絡傳輸性能的目的。至此，各ONU的時隙帶寬已分配完畢，在資源池中等待OLT為其分配波長以獲得數據發(fā)送。

3.2高效的波長分配子策略3.1節(jié)基于灰色理論進行帶寬請求預測，動態(tài)確立了時隙分配策略。而如何高效地利用多波長資源傳輸數據，并盡可能實現負載均衡及避免帶寬浪費是所提策略的重要問題。為此，本文提出高效的波長分配策略。

OLT已將資源池中的時隙資源合理有效地分配給各ONU，動態(tài)調整發(fā)送ONU數據的順序以確立不同的波長承載方案。同時，波長承載ONU數據需遵循一定的約束條件，如式（22）～式（24）所示。

其中，式（22）表示波長數小于ONU總數；式（23）表示同一個ONU不能同時在兩條或兩條以上的波長上進行傳輸；式（24）表示同一時刻每條波長只能傳輸一個ONU的數據。所提高效的波長分配策略步驟如下：

步驟1在初始周期0q=時，OLT在資源池中隨機挑選ONU加載到各波長信道上進行數據承載。各波長在周期內完成傳輸任務的結束時間先后不同，即波長出現空閑的時間不等。如圖2（a）所示，波長1k=的結束時間最大，而3k=的結束時間最小。OLT選擇波長3k=這條波長的結束時間作為決策時間，按照3.1節(jié)的時隙帶寬分配策略對下一周期進行DBA計算。

步驟2進入常規(guī)周期（1q≥）后，OLT提前對各ONU的帶寬信息進行授予，進一步消除周期間閑置時間的影響。如圖2（b）所示，由于在初始化周期內波長3k=最早結束傳輸任務，則該周期內并未得到最大化利用，在周期1q=內，優(yōu)先對該波長進行調度。依次類推，波長結束時間越小其優(yōu)先級越高。按照波長優(yōu)先級不同，將資源池中的ONU待發(fā)送數據按降序的方式依次加載到各波長信道上進行傳輸。

步驟3當出現波長可用時，按照波長優(yōu)先級順序進行挑選ONU數據。如圖2（b）所示，首先考慮波長3k=在完成第1個ONU數據后帶寬利用情況，將在資源池中為其預留最大的ONU數據。按照同樣的方式，為各優(yōu)先級波長預留ONU待發(fā)送ONU數據，該最早可用波長將傳輸屬于自己優(yōu)先等級的ONU數據。

依次類推，當出現最早可用波長時按照波長優(yōu)先級進行ONU數據挑選，保證波長優(yōu)先級最高的波長得到最充分利用。如圖2（b）所示，理想情況下，周期1q=結束時，波長3k=最晚結束調度任務，波長1k=最早結束調度任務。較初始周期，各波長結束時間正好為相反的順序，雖在單周期內波長負載并未達到均衡，但一段時間內各波長達到負載均衡。此外，該策略能消除周期間閑置時間的影響，以進一步提高帶寬利用率。

可見，基于波長在周期內結束時間的不同，動態(tài)調整下一周期內的優(yōu)先級順序，自適應改變其承載ONU的數據量，使波長在一段時間內達到均衡。同時，基于波長最早的結束時間進行決策可將帶寬信息提前發(fā)送消除閑置時間，提高帶寬利用率。通過上述兩個子策略，實現資源的高效調度，其流程如圖3所示。

圖2　 ONU數據塊加載圖

圖3　 NDRAS-GP策略流程圖

4　仿真分析

4.1仿真評價指標

帶寬利用率、網絡吞吐量、平均包時延和帶寬浪費量。

定義2帶寬浪費量，即系統(tǒng)不存在丟包時，周期內ONU分得帶寬與數據實際發(fā)送占用帶寬的差值。

4.2仿真環(huán)境設定

NDRAS-GP的對比策略為文獻［7］中的EFT，文獻［13］中的MSMA及將NDRAS-GP中的灰色預測模型替換為線性預測形成的對比策略NDRASLP。EFT基于波長最早可用原則進行數據傳輸，但未進行數據預測。MSMA采用指數衰減預測模型對部分ONU帶寬請求進行預測，但未針對所有ONU的閑置時間進行預測。采用圖4所示網絡拓撲，OLT通過遠端節(jié)點與4個TDM子網相連，波長數K=（2，4，6，8），波長速率為1 Gbps；ONU到OLT的距離為20 km；數據包到達率滿足泊松分布，單個數據包的大小服從64 Byte到1518 By te的均勻分布；周期固定大小為2m s，ONU保護時隙為1 sμ，動態(tài)帶寬分配運行時長為10 sμ。

4.3仿真結果分析

圖5，圖6和圖7表示波長數K=2，4，6，8時，NDRAS-GP平均包時延、帶寬利用率及網絡吞吐量隨負載率的變化情況。由圖5可見，平均包時延隨負載率增加而增大。負載率增大使得波長承載的數據量增加，導致等待發(fā)送的數據包增多，平均時延不斷增大。特別地，當K=2負載率為0.8時，平均包時延急劇增大。這是因為網絡中的帶寬資源有限，不足以承載過多數據以至于排隊等待時延過長。此外，波長數越多相同負載率情況下平均包時延越低，且更晚達到時延急劇增加的負載率值，這是因為波長數越多，可用帶寬越多，數據可盡快被發(fā)送。由圖6可見，帶寬利用率隨負載率增加均呈上升趨勢。負載率增加使得各波長承載的數據量增多，可避免因空閑帶來的帶寬浪費，使得帶寬利用率增加。然而，當K=2負載率為0.6時，帶寬利用率漸趨于平緩，說明已達到帶寬容量的飽和值；同時，波長數越多，相同負載率下的帶寬利用率越低。由圖7可見，網絡吞吐量隨負載率增加而增大。負載率較小時，不同波長數的網絡吞吐量相差不大。隨著負載率增加，波長數越少越先滿載達到最大網絡吞吐量，顯示出不同波長數的網絡承載能具有較大差別。如K=2，負載率為0.9時，吞吐量趨于穩(wěn)定達到最大，但負載率進一步增大后，其網絡吞吐量比波長數較多的網絡明顯更小。

圖4　仿真所用網絡拓撲圖

圖5　不同波長數的平均包時延

圖6　不同波長數的帶寬利用率

圖7　不同波長數的網絡吞吐量

圖8為波長數2K=時，NDRAS-GP與EFT及MSMA平均包時延的比較。由圖可見，負載率較小時，所有策略的平均包時延均在2m s內，且隨負載率增大呈上升趨勢。然而，當負載率增加到0.8時，系統(tǒng)處于飽和狀態(tài)，平均包時延均急劇增加，且NDRAS-GP平均包時延較MSMA及EFT更小。NDRAS-GP對閑置時間內到達的數據進行預測補償使ONU緩存數據盡可能得到發(fā)送，而MSMA只部分消除了閑置時間對時延效果影響，但相對于不進行預測消除閑置時間的EFT策略，MSMA策略的時延又更優(yōu)一些。圖9為波長數2K=時，NDRAS-GP與EFT，MSMA及NDRAS-LP帶寬利用率的比較?？梢姡S著負載率的增大，所有策略的帶寬利用率逐漸增大，達到最大值后趨于穩(wěn)定。NDRAS-GP對閑置時間內到達的數據及ONU的請求信息進行預測，且在波長結束時間最早的時刻開始DBA計算并提前發(fā)送授予信息，較其它策略的帶寬利用率均有所提高。這是因為EFT采用簡單的波長最早可用原則進行波長分配未引入預測，而MSMA對部分ONU的請求信息進行預測一定程度上消除了周期間閑置時間的影響，NDRAS-LP雖采用線性預測但較灰色預測其精度不高。因而，采用預測的NDRAS-GP，NDRAS-LP及MSMA比未預測的EFT帶寬利用率效果更好，對閑置時間進行全預測的NDRAS-GP及NDRAS-LP比部分預測的MSMA帶寬利用率更高。而灰色預測的預測精度較線性預測更高，使得NDRAS-GP比NDRAS-LP的效果更為理想。

圖10和圖11表示負載率為0.8且波長數K=2時，接入距離對不同策略平均包時延和帶寬利用率的影響。顯而易見，隨著接入距離的增加，平均包時延隨之增大，而帶寬利用率隨之降低。TWDM-PON多級分光的長距離傳輸結構使得OLT與ONU之間的接入距離增加，造成信息交互的往返時間增大，引起網絡時延不同程度地增加；同時，波長處于空閑的時間增多，造成資源浪費，引起帶寬利用率下降。此外，還可以看出接入距離對NDRAS-GP的影響較小。這是因為NDRAS-GP有效地對閑置時間內到達的數據進行預測補償，減小了接入距離對平均包時延的影響；同時，采用高效的波長分配策略，可實現波長的負載均衡，促使帶寬得以高效利用。

圖12表示波長數2K=時，3種策略的帶寬浪費量隨負載變化的情況。由圖可見，隨著負載率的增加，帶寬浪費量呈現先上升后下降的趨勢。負載率較小時，預測策略的引入，加之網絡本身額外剩余帶寬較大，造成嚴重的帶寬浪費。當負載率超過0.4時，網絡中額外剩余帶寬減少，實際傳輸數據的帶寬增加，帶寬浪費隨之減少。同時，由于灰色預測的精度較線性預測更高，帶寬盡可能地被利用，使NDRAS-GP較NDRAS-LP帶寬浪費量更??；而MSMA未對周期內所有ONU的閑置時間進行預測，使網絡帶寬利用未到達最大化，其帶寬浪費比NDRAS-LP更為惡化。定位機制［J］.電子與信息學報，2014，36（1）:41-47.doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00214.

圖8　不同策略的平均包時延

圖9　不同策略的帶寬利用率

圖10　接入距離對不同策略平均包時延的影響

圖11　接入距離對不同策略帶寬利用率的影響

圖12　不同策略的帶寬浪費量

XIONG Yu，ZHANG Hong，WANG Ruyan，et al.Fault location mechanism based on lightpath status aware using cluster allocation［J］.Journal of Electronics&Information Technology，2014，36（1）:41-47.doi:10.3724/SP.J.1146.2013. 00214.

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5　總結

針對TWDM-PON傳輸距離的增加引起網絡閑置時間增多的問題，本文提出帶灰色預測的高效動態(tài)資源分配策略。通過灰色預測模型對閑置時間內的帶寬進行預測補償以減少網絡時延及避免帶寬浪費；同時，結合波長傳輸數據結束時間的差異性，提前進行DBA計算，對部分ONU的請求信息進行預測，動態(tài)改變各波長的優(yōu)先級順序并為其加載ONU數據，使各波長在一段時間內可達負載均衡。相比于未進行帶寬預測補償資源分配策略，NDRAS-GP減小了周期間閑置時間的影響，降低了網絡時延，同時實現了波長負載均衡。

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王汝言：男，1969年生，教授，博士，研究方向為空間光通信、光網絡理論與技術、光信息處理、通信網絡可靠性與故障管理.

蔣婧：女，1988年生，碩士生，研究方向為下一代無源網絡資源調度算法.

熊余：男，1982年生，副研究員，博士，研究方向為下一代無源光網絡的服務質量控制、綠色節(jié)能技術及可靠性抗毀技術.

唐劍波：男，1990年生，碩士生，研究方向為基于混合接入的無源光網絡動態(tài)資源分配機制.

An Efficient Dynamic Resource Allocation Strategy with Grey Prediction in Hybrid Multiplex Passive Optical Network

WANG Ruyan JIANG Jing X IONG Yu TANG Jianbo
（Key Laboratory ofOptical Communication and Networks，Chongqing University ofPosts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

W ith the access distance of users increasing in hybrid T im e and Wavelength Division M u ltip lexing PassiveOpticalNetworks（TWDM-PONs），the round trip time becomes very long，and idle time is increased in the network.It leads to the prob lem of bandw idth waste.In order to solve this issue，an efficient and hybrid dynam ic resource allocation strategy w ith Grey Prediction（GP）is proposed.In order to decrease the network delay performance and avoid the waste of resource，the Grey Prediction model is utilized to p redict the arrival data during the idle time and dynam ically allocate bandwid th to op tical network units.Utilizing the finishing time difference of data transm ission on wavelengths，the higher transm ission efficiency and load balance of wavelengths can be achieved by constantly ad justing themode ofwavelengths transm ission periodically.The simulation resu lts show that the proposed hybrid strategy can effectively elim inate the idle time to avoid waste of bandwidth and reduce network delay whilemaking wavelengths efficiently used to im prove resource utilization rate.

Passive Optical Networks（PONs）；Time and Wavelength Division Mu ltip lexing（TWDM）；Dynam ic Resource A llocation（DRA）；Idle time；Grey Prediction（GP）；Resource utilization rate

s:The National Natural Science Foundation of China（61401052），The Science and Technology Project of Chongqing M unicipal Education Comm ission（KJ1400418，KJ1500445），The Ph.D.Start-up Fund of Chongqing University of Posts and Telecomm un ications（A 2015-09）

TN915.63

A

1009-5896（2016）08-1880-08

10.11999/JEIT 151201

2015-10-29；改回日期：2016-04-27；網絡出版：2016-06-03

熊余xiongyu@cqupt.edu.cn

國家自然科學基金（61401052），重慶市教委科學技術研究項目（KJ1400418，KJ1500445），重慶郵電大學博士啟動基金（A 2015-09）