盛柳凱，徐大專

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,南京 210016)

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基于頻域信道估計算法的超聲目標(biāo)檢測

盛柳凱，徐大專

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,南京 210016)

類比了超聲波檢測原理和無線通信理論中的多徑效應(yīng)，提出了一種基于單載波頻域信道估計算法來實現(xiàn)超聲波檢測的方法。通過加循環(huán)前綴的Zadoff-Chu序列信號對目標(biāo)距離進行估計，并實現(xiàn)無旁瓣的脈沖壓縮。仿真結(jié)果表明,該方法可以在低信噪比下,很好地檢測出信號，并能同時解決脈沖壓縮的距離旁瓣問題。

超聲檢測;多徑效應(yīng);頻域信道估計;循環(huán)前綴

一般在均勻介質(zhì)中，缺陷的存在會造成介質(zhì)的不連續(xù)，這種不連續(xù)往往又會造成聲阻抗的不一致。而由反射定理可知，超聲波在兩種不同聲阻抗的介質(zhì)交界面上會發(fā)生反射；反射波能量的大小與交界面兩邊介質(zhì)聲阻抗的差異和交界面的取向、大小有關(guān)，現(xiàn)在廣泛使用的脈沖反射式超聲波檢測儀就是根據(jù)這個原理設(shè)計的。傳統(tǒng)的超聲波檢測儀采用高壓單脈沖信號作為激勵，信噪比和分辨率是兩個相互矛盾的指標(biāo)。編碼激勵技術(shù)在一定程度上可以解決這個問題，但在對回波信號進行脈沖壓縮處理時又會帶來距離旁瓣的問題，其微弱信號可能淹沒在較強信號脈沖壓縮的距離旁瓣中，這同樣會導(dǎo)致檢測困難。

多徑效應(yīng)是無線通信中的一個基本問題，在無線信道中，電波傳播除了直射波外，在傳播過程中還會有各種障礙物所引起的散射波。超聲檢測的關(guān)鍵問題是檢測出不同反射點疊加之后的回波信號，其回波信號和無線通信中多徑信號的產(chǎn)生原理是一致的，都是不同反射信號疊加后的信號，因此超聲檢測和無線通信理論中的信道估計本質(zhì)上是一致的[1]。

1　系統(tǒng)模型

如圖1所示,假設(shè)在距離向有M個最小距離分辨單元，最小距離分辨單元是按照分辨率劃分的，信號帶寬越大分辨率越高，則距離分辨單元的劃分就越細，同一個距離分辨單元之內(nèi)的兩個點的反射回波是分不開的;因此，將距離分辨單元之內(nèi)的信號都看成一個點目標(biāo)的回波信號，M個點目標(biāo)每個目標(biāo)有一個反射系數(shù)h(n)(0≤n≤M-1)，如果該距離分辨單元中實際沒有反射點，則反射系數(shù)就為0。理想情況下發(fā)射信號為δ信號，通過檢測回波中δ信號的峰值可估計缺陷目標(biāo)的位置，如果將系統(tǒng)收發(fā)信號的過程看成是一個線性系統(tǒng)，即得到信號的單位沖激響應(yīng)，也就可得到目標(biāo)的距離向信息。

圖1　超聲檢測原理

假設(shè)發(fā)射信號是s(n)，首先不考慮噪聲的影響，回波信號為r(n)，沖激響應(yīng)為h(n)，則：

(1)

式中：*表示卷積。

如果將所有反射系數(shù)h(n)看成是多徑信號的強度,即不同反射點的反射波的強度，那么檢測的問題就是求解出h(n)。

2　算法原理

2.1脈沖壓縮原理

現(xiàn)在的超聲波檢測儀通常采用高達數(shù)百伏的單脈沖信號來保證回波信號的信噪比，由于發(fā)射時采用脈沖波，信號的平均聲功率并不高；發(fā)射信號的電壓幅值一定時，平均聲功率由激勵信號的脈沖寬度決定，脈沖寬度越大回波的信噪比越高。但是脈沖寬度的增加必然會導(dǎo)致檢測分辨率降低，因此超聲檢測中分辨率和信噪比是一對矛盾的參數(shù)。

圖2　編碼激勵脈沖壓縮系統(tǒng)框圖

脈沖壓縮技術(shù)最早是現(xiàn)代雷達中用來解決分辨率和信噪比矛盾的一項關(guān)鍵技術(shù)，其通過設(shè)計特殊的發(fā)射信號，在接收端對信號進行處理來解決此問題。在醫(yī)療超聲領(lǐng)域，脈沖壓縮技術(shù)也已經(jīng)得到了應(yīng)用，發(fā)射信號通常不需要很高的激勵電壓，可以通過增加信號的脈寬來增加信號的能量。常用的發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號或二相編碼信號，筆者以二相編碼信號為例解釋脈沖壓縮的原理。

在式(1)的基礎(chǔ)上，設(shè)脈沖壓縮解碼濾波器的單位沖激響應(yīng)為d(n)，最終的輸出信號為c(n)，則：

(2)

若在理想情況下s(n)*d(n)=Nδ(n),N≥1，式(2)可以寫為：

(3)

式中：δ(n)為單位沖激函數(shù)。

由式(3)可以看出，相較于傳統(tǒng)發(fā)射接收過程，編碼激勵系統(tǒng)的發(fā)射幅度相當(dāng)于傳統(tǒng)過程的N倍，即在沒有降低軸向分辨率的前提下提高了能量。

為了滿足s(n)*d(n)=Nδ(n),條件N≥1，通常采用自相關(guān)性能較好的偽隨機碼，如Barker碼、m序列等，脈沖壓縮的過程采用匹配濾波器實現(xiàn)，匹配濾波即是實現(xiàn)自相關(guān)的過程。

圖3是13位Barker碼的自相關(guān)函數(shù)，其中碼片指數(shù)字信號的序列號。圖中除了主瓣之外還有其他不為0的值,即旁瓣，在實際檢測中大信號的旁瓣會對小信號的主瓣產(chǎn)生干擾，這對小信號的檢測是不利的；針對此問題，下面介紹采用頻域信道估計的算法實現(xiàn)零旁瓣的脈沖壓縮。

圖3　13位Barker的自相關(guān)函數(shù)

2.2單載波頻域信道估計算法原理

該節(jié)介紹采用單載波頻域均衡(SC-FDE)系統(tǒng)中頻域信道估計的算法實現(xiàn)缺陷目標(biāo)的檢測。在SC-FDE系統(tǒng)中常用Zadoff-Chu序列作為同步和信道估計的獨立字(UW)，Zadoff-Chu序列具有恒幅特性、理想的循環(huán)自相關(guān)和良好的互相關(guān)特性，同時Zadoff-Chu序列的離散傅里葉變換也是Zadoff-Chu序列，Zadoff-Chu序列的時域表達式為[2]：

(4)

圖6　發(fā)射端和接收端的鏈路結(jié)構(gòu)

式中：k=0，…，N-1；r為與N互質(zhì)的數(shù)；q為任意數(shù)，一般可取0。

在編碼激勵系統(tǒng)中，編碼信號的回波通過匹配濾波器實現(xiàn)脈沖壓縮，匹配濾波就是將回波與本地序列做相關(guān)運算。此處要實現(xiàn)脈沖壓縮也需要通過相關(guān)運算，為了保證Zadoff-Chu序列的壓縮沒有旁瓣，需要對Zadoff-Chu序列做循環(huán)卷積。從式(1)可看到信號收發(fā)的系統(tǒng)實際是線性卷積的過程，通過添加循環(huán)前綴的方法可以將線性卷積變?yōu)檠h(huán)卷積。在無線通信理論中，要求循環(huán)前綴的長度要大于等于最大的時延擴展，同理在文章中就要求循環(huán)前綴的長度不小于距離分辨單元的總數(shù)。

如圖4所示是帶循環(huán)前綴的64點的Zadoff-Chu序列與本地序列做相關(guān)運算的結(jié)果，可以看到在卷積結(jié)果的中間部分旁瓣值完全為0，該段就是循環(huán)卷積的結(jié)果。

圖4　帶循環(huán)前綴Zadoff-Chu序列與本地序列的卷積

文章所用的循環(huán)前綴長度是一個Zadoff-Chu序列，設(shè)Zadoff-Chu序列的長度是N，則循環(huán)前綴的長度也是N，因為是收發(fā)雙程，故最大的信道單位沖激響應(yīng)的估計范圍即最大的測距點數(shù)對應(yīng)于N/2。

如式(1)接收端恢復(fù)出的序列r(n)是發(fā)射端帶循環(huán)前綴的序列s(n)和帶有目標(biāo)點位置信息的沖激響應(yīng)h(n)的線性卷積，去前綴對接收信號做頻域信道估計，設(shè)其頻域形式為Rzc(k)，接收端的本地Zadoff-Chu序列其離散傅里葉變換為Tzc(k)，則信道響應(yīng)的頻域形式為[2-3]：

(5)

頻域處理的流程如圖5所示。

圖5　頻域處理的流程

頻域相乘在時域?qū)?yīng)卷積關(guān)系，這與脈沖壓縮的時域處理方法是一致的，因此這種頻域處理的算法同樣可以提高信噪比。

2.3鏈路結(jié)構(gòu)

Zadoff-Chu序列是復(fù)數(shù)序列,可以通過正交調(diào)制的方式進行傳輸，將Zadoff-Chu序列的實部和虛部分為I、Q兩路通過正交的載波進行傳輸;為了滿足系統(tǒng)帶寬和不產(chǎn)生碼間干擾的基帶傳輸條件，在發(fā)射端I、Q序列升采樣之后采用根升余弦基帶成型，接收端采用相應(yīng)的根升余弦匹配濾波，整個過程相當(dāng)于升余弦濾波，升余弦函數(shù)如下：

(6)

式中：Ts為采樣周期;t為時間；α是滾降系數(shù)，取值在0到1之間；根升余弦函數(shù)為升余弦函數(shù)的算術(shù)平方根。

發(fā)射端和接收端的鏈路結(jié)構(gòu)如圖6所示，圖中wc為載波的角頻率。

2.4DFT信道估計算法

前文的討論中沒有考慮噪聲的影響，實際系統(tǒng)中必然會存在隨機噪聲，該小節(jié)采用DFT信道估計的思路提高噪聲干擾下的檢測性能。假設(shè)發(fā)射信號為x(n)，信道的沖激響應(yīng)為h(n)，接收信號為y(n)，隨機噪聲為w(n)，則y(n)=x(n)*h(n)+w(n)，其中0≤n≤N-1，兩邊做DFT變換:

(7)

(8)

(9)

循環(huán)前綴的長度必須大于等于檢測的點數(shù)，檢測的點數(shù)可以等效為多徑效應(yīng)中的最大時延擴展L，當(dāng)序列的長度n>L-1時，可知hls的部分都為噪聲干擾[6]，則時域的噪聲方差為：

(10)

考慮在小于時延擴展的部分設(shè)置一個閾值，過濾低于閾值的干擾噪聲，綜合考慮信號和干擾噪聲，閾值選擇由兩部分組成：

(11)

第一部分是噪聲的方差估計，第二部分是所有路徑的信道響應(yīng)幅度的模平方在循環(huán)前綴內(nèi)的平均分布[7]。文中的閾值門限λ就是兩個部分相加之和：

(12)

3　仿真結(jié)果與分析

3.1脈沖壓縮仿真

假設(shè)發(fā)射信號的帶寬B=2 MHz，中心頻率fc=5 MHz，系統(tǒng)采樣率是fs=20 MHz，聲速v=5 900 m·s-1，隨機噪聲為加性高斯白噪聲，發(fā)射端分別采用單脈沖信號和13位Barker碼的編碼信號，分別加相同功率的隨機噪聲。

圖7,8分別為固定高斯白噪聲條件下的單脈沖信號和編碼激勵信號的回波，從圖中可看到兩者的峰值強度相差不大。圖9為編碼信號做脈沖壓縮處理后的波形，可見處理后的波形峰值增強，與噪聲電平的相對比值明顯提升，即信噪比得到了提高，但是在波形的主瓣之外存在旁瓣。

圖7　單脈沖回波信號

圖8　編碼激勵回波信號

圖9　編碼激勵信號脈沖壓縮處理

3.2頻域信道估計算法仿真

假設(shè)發(fā)射信號的帶寬B=2 MHz，中心頻率fc=5 MHz，系統(tǒng)采樣率是fs=20 MHz ，聲速v=5 900 m·s-1，隨機噪聲為加性高斯白噪聲，發(fā)射端采用256點的Zadoff-Chu序列，循環(huán)前綴的長度也是256，發(fā)射端10倍內(nèi)插，接收端10倍抽取。反射點的距離分別是75，150，225 mm，反射系數(shù)依次為1,0.8和0.5。圖10為發(fā)射端的基帶波形。

圖10　發(fā)射端I,Q兩路基帶波形

圖11為無噪聲條件下的回波信號和距離向估計的結(jié)果。由圖可見：三個反射點的距離和反射系數(shù)的估計完全正確，頻域處理之后完全沒有旁瓣干擾。

圖11　無噪聲條件下的回波信號和距離向估計的結(jié)果

圖12為0 dB信噪比條件下回波信號和距離向估計的結(jié)果。由圖可見：0 dB信噪比時噪聲比較大，回波信號已經(jīng)完全淹沒在噪聲中，但通過頻域處理，依然可以清晰準(zhǔn)確地估計出結(jié)果。

圖12　0 dB信噪比條件下的回波信號和距離向估計的結(jié)果

圖13為0 dB信噪比條件下，未處理的信號和采用DFT估計算法處理后的信號對比。由圖可見，DFT信道估計算法設(shè)置的噪聲門限可以有效過濾掉噪聲干擾，進一步提高了檢測性能。

圖13　0 dB信噪比條件下未處理的估計結(jié)果和DFT算法估計結(jié)果

4　結(jié)語

類比了脈沖反射式超聲檢測原理和無線通信中的多徑效應(yīng)，提出采用單載波頻域信道估計的算法實現(xiàn)超聲目標(biāo)的距離向檢測。采用加循環(huán)前綴的Zadoff-Chu序列，利用其理想的循環(huán)自相關(guān)特性實現(xiàn)無旁瓣的脈沖壓縮，在低信噪比下也可以很好地檢測出反射點的位置；在頻域信道估計的基礎(chǔ)上參考DFT信道估計的思路設(shè)置合理的閾值門限過濾噪聲，可進一步提高噪聲條件下信號檢測的性能。

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Ultrasonic Detection Based on Frequency Domain Channel Estimation Algorithm

SHENG Liu-kai,XU Da-zhuan

(College of Electronic and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016,China)

In this paper,through making an analogy of the principle of ultrasonic detection and the multipath effect in the wireless communication theory,we propose a method to realize the ultrasonic testing,which is based on single carrier frequency domain channel estimation algorithm. Zadoff-Chu sequence signal which is added a cycle prefix is used to estimate the target distance. At the same time,the distance sidelobe which is caused by pulse compression can be eliminated. The simulation results show that this method can detect the signal of well under a low SNR and solve the problem of the distance sidelobe of pulse compression.

Ultrasonic testing;Multipath effect;Frequency domain channel estimation;Cyclic prefix

2016-03-12

盛柳凱(1992-),男，碩士研究生，主要研究方向為信號處理、數(shù)字通信。

盛柳凱,E-mail: nuaa041020222@126.com。

10.11973/wsjc201608004

TN79+1;TG115.28

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1000-6656(2016)08-0017-05