周垂紅

(南京電子技術(shù)研究所,　南京 210039)

?

·數(shù)據(jù)處理·

空間目標(biāo)管理中新目標(biāo)的快速編目方法

周垂紅

(南京電子技術(shù)研究所,南京 210039)

在空間目標(biāo)編目管理工作中，工作人員有時(shí)會(huì)對(duì)雷達(dá)通過掃描屏捕獲的新目標(biāo)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，并希望盡快建立目標(biāo)的精密軌道根數(shù)。文中基于相控陣?yán)走_(dá)靈活的波束調(diào)度能力，結(jié)合空間目標(biāo)軌道預(yù)報(bào)誤差特性，提出了一種快速建立目標(biāo)精密軌道根數(shù)的方法。該方法利用新目標(biāo)初軌根數(shù)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)，根據(jù)預(yù)報(bào)結(jié)果通過合理設(shè)置特殊攔截屏的方式來快速捕獲目標(biāo)并獲取目標(biāo)航跡，再通過精密軌道改進(jìn)獲得目標(biāo)精密軌道參數(shù)。仿真分析驗(yàn)證了該方法的正確性及可行性。

相控陣?yán)走_(dá)；新目標(biāo)；初軌根數(shù)；衛(wèi)星編目；雷達(dá)搜索屏

0　引　言

相控陣?yán)走_(dá)擁有靈活的波束調(diào)度能力，利用分時(shí)波束能實(shí)現(xiàn)同時(shí)跟蹤多批目標(biāo)的情況下，在設(shè)定的搜索屏上進(jìn)行掃描、截獲并跟蹤穿屏目標(biāo)。相控陣?yán)走_(dá)被廣泛地應(yīng)用在美國(guó)、俄羅斯及我國(guó)的空間目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)中[1-3]。

空間目標(biāo)管理工作中，在編目庫(kù)建庫(kù)初期、航天發(fā)射時(shí)以及空間目標(biāo)解體時(shí)，探測(cè)設(shè)備會(huì)觀測(cè)到大量與編目庫(kù)根數(shù)無法關(guān)聯(lián)的目標(biāo)(UCT)，這些目標(biāo)對(duì)于編目庫(kù)來說即新目標(biāo)。對(duì)于新目標(biāo)，由于編目庫(kù)中沒有這些目標(biāo)的精密軌道參數(shù)，無法通過精密軌道預(yù)報(bào)的方式來引導(dǎo)截獲目標(biāo)，一般情況下是通過探測(cè)設(shè)備的固定搜索屏進(jìn)行觀測(cè)，在目標(biāo)穿屏?xí)r進(jìn)行捕獲跟蹤。當(dāng)成功獲取目標(biāo)多圈觀測(cè)數(shù)據(jù)后，經(jīng)過UCT處理(在未關(guān)聯(lián)的航跡中搜索同一目標(biāo)的多圈航跡)來進(jìn)行編目。由于探測(cè)設(shè)備的固定搜索屏并不是針對(duì)具體的目標(biāo)及其過空域情況來設(shè)置的，目標(biāo)過空域時(shí)不一定穿屏，故在此方式下，新目標(biāo)的數(shù)據(jù)獲取周期較長(zhǎng)，編目周期也較長(zhǎng)。本文基于相控陣?yán)走_(dá)靈活的波束調(diào)度能力，結(jié)合空間目標(biāo)軌道預(yù)報(bào)誤差特性，提出了一種利用新目標(biāo)初軌根數(shù)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)并通過合理設(shè)置攔截屏的方式來捕獲目標(biāo)，快速獲取目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)建立目標(biāo)精密軌道根數(shù)的方法。

1　相控陣?yán)走_(dá)工作方式

在空間目標(biāo)監(jiān)測(cè)中，一般情況下，相控陣?yán)走_(dá)除了利用編目庫(kù)根數(shù)引導(dǎo)截獲目標(biāo)，在任務(wù)跟蹤模式下對(duì)已編目的目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)外，還會(huì)設(shè)置一個(gè)甚至多個(gè)主搜索屏進(jìn)行動(dòng)態(tài)搜索用于截獲新目標(biāo)。實(shí)際上，基于相控陣?yán)走_(dá)靈活的波束調(diào)度能力，除了主搜索屏以外，雷達(dá)還可以對(duì)某些目標(biāo)設(shè)置特殊的小搜索屏，用于截獲因根數(shù)預(yù)報(bào)誤差較大無法用引導(dǎo)波束直接捕獲的目標(biāo)，以增加這些目標(biāo)的觀測(cè)頻率。這也是文中討論的用于對(duì)新目標(biāo)進(jìn)行快速編目的方法，其工作示意圖如圖1所示。

圖1　相控陣?yán)走_(dá)空間目標(biāo)觀測(cè)示意圖

小搜索屏無需像主搜索屏那樣在大范圍內(nèi)進(jìn)行動(dòng)態(tài)搜索，也不需要一直存在，但是這些小搜索屏的設(shè)置需要考慮目標(biāo)軌道預(yù)報(bào)誤差的特性，具體的考慮方法下面進(jìn)行討論。

2　空間目標(biāo)軌道預(yù)報(bào)誤差分析

利用空間目標(biāo)軌道根數(shù)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)時(shí)，預(yù)報(bào)誤差的來源主要有兩個(gè)：一是用于軌道預(yù)報(bào)的初始軌道根數(shù)存在誤差，二是用于軌道預(yù)報(bào)的力模型存在誤差。

2.1初始軌道根數(shù)誤差對(duì)預(yù)報(bào)誤差的影響分析

分析初始軌道根數(shù)存在誤差對(duì)預(yù)報(bào)誤差的影響時(shí)，只需要考慮最主要的攝動(dòng)項(xiàng)地球非球形引力二階帶諧項(xiàng)J2(J2～10-3)的一階近似解，其解的形式如下[4-6]

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

M1(t-t0)+M2(t-t0)

(6)

σ0=(a0,e0,i0,ω0,Ω0,M0)T

(7)

(8)

σ(t)=(a(t),e(t),i(t),ω(t),Ω(t),M(t))T

(9)

(10)

σ1=(0,0,0,ω1,Ω1,M1)T

(11)

σ2(0,0,0,ω2,Ω2,M2)T

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

δa(t)=δa0

(19)

δe(t)=δe0

(20)

δi(t)=δi0

(21)

δω(t)=δω0

(22)

δΩ(t)=δΩ0

(23)

(24)

可以看到：當(dāng)預(yù)報(bào)時(shí)間不太長(zhǎng)時(shí)，對(duì)于平運(yùn)動(dòng)角M以外的根數(shù)，初始軌道根數(shù)誤差對(duì)預(yù)報(bào)誤差的影響主要是其初始誤差，但對(duì)于平運(yùn)動(dòng)角M，其預(yù)報(bào)誤差還因?yàn)檐壍腊腴L(zhǎng)徑誤差δa0的存在，隨著預(yù)報(bào)時(shí)間快速增加；當(dāng)預(yù)報(bào)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，初始軌道根數(shù)誤差對(duì)預(yù)報(bào)誤差的影還需要考慮其他隨時(shí)間增長(zhǎng)的長(zhǎng)期項(xiàng)，但預(yù)報(bào)誤差隨時(shí)間增加最快的依然是平運(yùn)動(dòng)角M，其他根數(shù)的誤差增長(zhǎng)較慢。

2.2力模型誤差對(duì)預(yù)報(bào)誤差的影響分析

預(yù)報(bào)誤差的第二個(gè)最主要的影響因素是力模型誤差。對(duì)于空間目標(biāo)的軌道預(yù)報(bào)來說，高軌道目標(biāo)的力模型誤差一般較小，而低軌道目標(biāo)的力模型誤差較大，主要是大氣攝動(dòng)力模型誤差。計(jì)算航跡初軌根數(shù)時(shí)，由于單條航跡弧長(zhǎng)太短，無法對(duì)大氣阻尼系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，在利用初軌根數(shù)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)時(shí)也就無法對(duì)大氣攝動(dòng)進(jìn)行考慮，從而產(chǎn)生了大氣攝動(dòng)力模型誤差。大氣攝動(dòng)對(duì)平運(yùn)動(dòng)角M以外根數(shù)的影響的主要項(xiàng)隨預(yù)報(bào)時(shí)間(t-t0)線性增長(zhǎng)，對(duì)平運(yùn)動(dòng)角M的影響的主要項(xiàng)隨預(yù)報(bào)時(shí)間的平方(t-t0)2增長(zhǎng)[7-9]，大氣攝動(dòng)為二階攝動(dòng)，故其影響也主要體現(xiàn)在對(duì)平運(yùn)動(dòng)角M的影響上。

綜上分析，在利用航跡初軌根數(shù)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)時(shí)，預(yù)報(bào)誤差主要是在平運(yùn)動(dòng)角M上。平運(yùn)動(dòng)角M描述的是空間目標(biāo)在其軌道上的位置，而其他五個(gè)根數(shù)描述的是空間目標(biāo)軌道面的指向和軌道面的形狀。平運(yùn)動(dòng)角M的預(yù)報(bào)誤差相對(duì)較大，其他根數(shù)的預(yù)報(bào)誤差較小，體現(xiàn)在觀測(cè)中就是空間目標(biāo)過預(yù)報(bào)位置時(shí)的位置誤差較小，但是過預(yù)報(bào)位置的時(shí)間誤差較大，這一分析與實(shí)際觀測(cè)情況是相符的。在慣性坐標(biāo)系下，空間目標(biāo)預(yù)報(bào)位置與真實(shí)位置的關(guān)系示意圖，如圖2所示。

圖2　空間目標(biāo)預(yù)報(bào)位置與真實(shí)位置的關(guān)系示意圖

3　方案設(shè)計(jì)

利用空間目標(biāo)初軌根數(shù)預(yù)報(bào)誤差主要是過預(yù)報(bào)位置的時(shí)間這一特征，基于相控陣?yán)走_(dá)靈活的波束調(diào)度能力，當(dāng)雷達(dá)捕獲到需要重點(diǎn)關(guān)注的新目標(biāo)后，利用目標(biāo)初軌根數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)，通過設(shè)置臨時(shí)的小搜索屏來截獲新目標(biāo)，對(duì)其快速進(jìn)行編目，具體流程和方法如下：

(1)利用新目標(biāo)的航跡計(jì)算目標(biāo)的初軌根數(shù)。

(2)利用根數(shù)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)，計(jì)算目標(biāo)的過境弧段和過境時(shí)間，并根據(jù)雷達(dá)具體情況選擇截獲點(diǎn)。

(3)針對(duì)目標(biāo)設(shè)置小搜索屏用于捕獲目標(biāo)。小搜索屏的設(shè)置需考慮搜索屏的方向、搜索屏的寬度和搜索屏的搜索時(shí)間。

搜索屏的方向設(shè)置。在設(shè)置搜索屏?xí)r，需要保證空間目標(biāo)的穿屏概率，考慮到空間目標(biāo)的軌道預(yù)報(bào)誤差主要是在軌道切向方向(體現(xiàn)在過截獲點(diǎn)的時(shí)間誤差較大)，為了使搜索屏的寬度最小以節(jié)約搜索資源，搜索屏應(yīng)當(dāng)垂直于包含截獲點(diǎn)位置與雷達(dá)站連線和軌道切向方向的平面，其示意圖如圖3所示。

圖3　搜索屏方向示意圖

搜索屏的寬度設(shè)置。搜索屏的寬度設(shè)置需根據(jù)空間目標(biāo)過截獲點(diǎn)時(shí)的位置誤差情況來確定。為了保證穿屏概率，搜索屏應(yīng)當(dāng)包含空間目標(biāo)穿搜索屏平面時(shí)在給定概率下在屏內(nèi)的位置分布范圍，其示意圖如圖4所示。

圖4　搜索屏寬度示意圖

值得注意的是，雖然選定的截獲點(diǎn)位置及截獲點(diǎn)的軌道切向在慣性坐標(biāo)系是基本不變的(截獲點(diǎn)及其軌道切向方向隨軌道面的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，而軌道面的運(yùn)動(dòng)較慢)，但由于地球的自轉(zhuǎn)，截獲點(diǎn)位置及其軌道切向方向相對(duì)于雷達(dá)站是在變化的，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間較長(zhǎng)時(shí)需要根據(jù)慣性坐標(biāo)系下的截獲點(diǎn)位置及軌道切向方向考慮地球自轉(zhuǎn)重新設(shè)置雷達(dá)的搜索屏。

搜索屏的搜索時(shí)間設(shè)置。由于根數(shù)預(yù)報(bào)存在誤差，目標(biāo)過截獲點(diǎn)的時(shí)間也存在誤差，搜索屏必須提前開始搜索，提前的時(shí)間量可以按下式進(jìn)行估計(jì)

(25)

式中：a0為目標(biāo)軌道半長(zhǎng)徑；δa0為軌道半長(zhǎng)徑誤差，δa0一般是不知道的，需要根據(jù)雷達(dá)的測(cè)量精度和目標(biāo)的觀測(cè)情況進(jìn)行估計(jì)。從式(20)可知，根數(shù)軌道半長(zhǎng)徑誤差越大，根數(shù)預(yù)報(bào)的時(shí)間越長(zhǎng)，搜索屏搜索需提前的時(shí)間越長(zhǎng)。對(duì)于近地軌道目標(biāo)(軌道半長(zhǎng)徑與地球半徑637 8 km相近)，當(dāng)初軌根數(shù)軌道半長(zhǎng)徑誤差為10 km，預(yù)報(bào)長(zhǎng)度為1 d時(shí)，小搜索屏設(shè)置的時(shí)間提前量在幾分鐘的量級(jí)。

(4)獲取航跡后利用最新獲取的航跡和歷史航跡改進(jìn)軌道根數(shù)。在軌道改進(jìn)中，對(duì)于前幾圈航跡，只對(duì)6個(gè)軌道根數(shù)進(jìn)行估計(jì)，最主要的目的是修正目標(biāo)軌道半長(zhǎng)徑誤差。當(dāng)積累的觀測(cè)資料較多時(shí)，選擇同時(shí)估計(jì)大氣阻尼系數(shù)，減少大氣攝動(dòng)模型誤差。

(5)如果根數(shù)精度已達(dá)到編目要求，可以在任務(wù)引導(dǎo)模式下捕獲目標(biāo)，轉(zhuǎn)入任務(wù)跟蹤模式進(jìn)行編目維持，否則轉(zhuǎn)入流程(2)繼續(xù)。

4　仿真分析

為驗(yàn)證上述分析的正確性和方法的有效性，我們仿真了一部相控陣?yán)走_(dá)對(duì)多個(gè)空間目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)。仿真條件為：雷達(dá)的觀測(cè)誤差包括隨機(jī)誤差、電離層時(shí)延修正誤差和大氣折射修正誤差；衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)考慮地球中心引力、非球形引力攝動(dòng)、大氣攝動(dòng)、日月攝動(dòng)，作為真值的目標(biāo)位置是考慮完整的力模型通過軌道外推獲得的，而在利用航跡初軌根數(shù)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)時(shí)，不考慮大氣攝動(dòng)。

仿真中采用的空間目標(biāo)的主要軌道參數(shù)如表1所示。

表1　仿真衛(wèi)星主要軌道參數(shù)

仿真計(jì)算時(shí)，首先通過軌道預(yù)報(bào)獲得目標(biāo)6 d內(nèi)的所有過境仿真觀測(cè)弧段，只保留觀測(cè)弧長(zhǎng)大于2 min的航跡；然后，對(duì)前3 d的每圈航跡計(jì)算初軌根數(shù)，利用初軌根數(shù)預(yù)報(bào)至其后3 d內(nèi)的航跡處，以后續(xù)航跡的中點(diǎn)時(shí)刻的預(yù)報(bào)位置作為截獲點(diǎn)，計(jì)算初軌預(yù)報(bào)過截獲點(diǎn)的時(shí)間誤差以及過截獲點(diǎn)時(shí)在垂直于運(yùn)動(dòng)方向的平面內(nèi)的位置誤差。初軌根數(shù)預(yù)報(bào)過截獲點(diǎn)的時(shí)間誤差分布圖如圖5所示。

圖5　初軌根數(shù)過截獲點(diǎn)時(shí)間預(yù)報(bào)誤差

初軌根數(shù)預(yù)報(bào)過截獲點(diǎn)時(shí)垂直于運(yùn)動(dòng)方向平面內(nèi)位置誤差分布如圖6所示。

圖6　初軌根數(shù)過截獲點(diǎn)位置預(yù)報(bào)誤差

由仿真結(jié)果圖5和圖6可知，利用空間目標(biāo)的初軌根數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，初軌根數(shù)預(yù)報(bào)過截獲點(diǎn)的時(shí)間誤差隨著預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)增加而增加，過截獲點(diǎn)的位置預(yù)報(bào)誤差隨時(shí)間的增加增長(zhǎng)不明顯，初軌根數(shù)的預(yù)報(bào)誤差主要是目標(biāo)過截獲點(diǎn)的時(shí)間誤差，目標(biāo)過截獲點(diǎn)時(shí)的位置預(yù)報(bào)誤差較小，這與前面的分析相符，這說明通過設(shè)置小搜索屏的方式來捕獲目標(biāo)是可行的。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文分析了利用空間目標(biāo)初軌根數(shù)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)時(shí)預(yù)報(bào)誤差的特征?；谙嗫仃?yán)走_(dá)靈活的波束調(diào)度能力，提出了一種利用新目標(biāo)初軌根數(shù)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)并通過合理設(shè)置搜索屏的方式來捕獲目標(biāo)，快速獲取目標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)建立目標(biāo)精密軌道根數(shù)的方法。通過仿真分析，驗(yàn)證了理論分析的正確性以及方案的可行性。

[1]張光義. 空間探測(cè)相控陣?yán)走_(dá)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2001.

ZHANG Guangyi. Space surveillance phased array radar[M]. Beijing: Science Press, 2001.

[2]李玉書, 萬(wàn)倫. 雷達(dá)在深空目標(biāo)探測(cè)中的作用[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2005, 27(10): 1-4.

LI Yushu, WAN Lun. Role of radar in deep space target detection[J]. Modern Radar, 2005, 27(10): 1-4.

[3]張海成, 楊江平, 王晗中. 空間目標(biāo)監(jiān)視裝備技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀及其啟示[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2011, 33(12): 11-14.

ZHANG Haicheng, YANG Jiangping, WANG Hanzhong. Development and inspiration of space surveillance equipment and technique[J]. Modern Radar, 2011, 33(12): 11-14.

[4]BROUWER D. Solution of the problem of artificial satellite theory without drag[J]. The Astronomical Journal, 1959, 64(9): 378-397.

[5]劉林, 胡松杰, 王歆. 航天動(dòng)力學(xué)引論[M]. 南京: 南京大學(xué)出版社, 2005.

LIU Lin, HU Songjie, WANG Xin. An introduction of astrodynamics[M]. Nanjing: Nanjing University Press, 2006.

[6]KOZAI Y. The motion of a close earth satellite[J]. The Astronomical Journal, 1959, 64(9): 367-377.

[7]劉林. 人造衛(wèi)星軌道力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 1992.

LIU Lin. Satellite orbital mechanics[M]. Beijing: Higher Education Press, 1992.

[8]BROUWER D, HORI G. Theoretical evaluation of atmospheric drag effects in the motion of an artificial satellite[J]. The Astronomical Journal, 1961, 66(4): 193-225.

[9]KING-HELE D G. Theory of satellite orbits in an atmosphere[M]. London: Butterworths, 1964.

周垂紅男，1985年生，博士，工程師。研究方向?yàn)樾l(wèi)星軌道力學(xué)、空間目標(biāo)編目。

A Method to Quickly Catalog New Targets in Satellite Catalog Maintenance

ZHOU Chuihong

(Nanjing Reserach Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

In the work of satellite catalog maintenance with phased array radar, sometimes staffs focus on the targets scanned by radar which are not in the catalog and hope to get their precise orbit elements as soon as possible. Based on strong beam scheduling ability of phased array radar and characteristics of orbit prediction errors, a method is proposed in this paper to quickly get these required elements. In this method, orbit predictions are done firstly using the initial orbit elements of the scanned targets. Then special search screens of phased array radar are properly set with the prediction results to catch the new targets and get their tracks. Finally, precise orbit elements are produced through precise orbit determination with the tracks. Simulation results show the correctness and feasibility of the new method.

phased array radar; new targets; initial orbit elements; satellite catalog; radar search screen

周垂紅Email：406494698@qq.com

2016-03-09

2016-05-21

V556.6

A

1004-7859(2016)07-0044-05

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.07.011