張柏林，王　坤

(1. 南京電子技術(shù)研究所，　南京 210039;　2. 南京工程學(xué)院 工藝中心,　南京 211167)

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離心力對(duì)伺服系統(tǒng)的影響

張柏林1，王坤2

(1. 南京電子技術(shù)研究所，南京 210039;2. 南京工程學(xué)院 工藝中心,南京 211167)

方位在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，對(duì)俯仰的位置控制難以按設(shè)定的步距角進(jìn)行控制的問題，從力學(xué)上進(jìn)行了理論分析和工程實(shí)驗(yàn)，通過理論分析和工程實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該問題主要是由于方位在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的離心力分量對(duì)俯仰的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響。工程實(shí)踐表明：在實(shí)際系統(tǒng)中通過加大輸出力矩能很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)俯仰的運(yùn)動(dòng)控制。

伺服系統(tǒng); 離心力; 步距角; 位置控制

0　引　言

一般在伺服系統(tǒng)中，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率計(jì)算和功率選擇主要按受風(fēng)力矩、負(fù)載慣性力矩、摩擦力矩等主要作用力矩分量來(lái)考慮[1]。當(dāng)方位在低速旋轉(zhuǎn)時(shí)，方位旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)俯仰的控制基本沒有影響，俯仰控制都能滿足控制要求。但是當(dāng)方位在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)俯仰的控制還需考慮方位在高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的離心力對(duì)俯仰的影響[2]。

本文主要就方位在高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)俯仰控制所產(chǎn)生的影響，通過從力學(xué)上進(jìn)行理論分析和工程實(shí)踐。工程實(shí)踐表明：在實(shí)際系統(tǒng)中通過考慮在俯仰方向所產(chǎn)生的離心力分量的影響，加大輸出力矩能很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)俯仰的位置控制。

1　理論分析

1.1成像伺服系統(tǒng)的控制原理

在成像伺服系統(tǒng)中，如圖1所示。它的工作原理是在俯仰位置不變的情況下通過在方位進(jìn)行360°高速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)下進(jìn)行掃描成像，形成一幀圖像，在形成一幀圖像后俯仰移動(dòng)一個(gè)步距角，在方位進(jìn)行360°高速旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)下再形成下一幀圖像，如此反復(fù)，當(dāng)俯仰移動(dòng)到一定的步矩角后，就形成了一幅完整的空間掃描圖像，如圖2所示。

圖1　成像伺服系統(tǒng)

圖2　成像伺服系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)框圖

1.2成像伺服系統(tǒng)的力學(xué)分析

雙軸伺服系統(tǒng)中，在計(jì)算驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率時(shí)，一般都不考慮方位軸、俯仰軸的正交性和旋轉(zhuǎn)時(shí)重心的變化，當(dāng)方位在較低轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，方位軸、俯仰軸的正交性和旋轉(zhuǎn)時(shí)重心的變化不會(huì)對(duì)俯仰的驅(qū)動(dòng)與位置控制產(chǎn)生明顯的影響，但當(dāng)方位在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，還需要考慮方位對(duì)俯仰動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)的影響。在理論計(jì)算上，一般都是按理想狀態(tài)下計(jì)算電機(jī)功率，主要是考慮風(fēng)力矩、慣性力矩、摩擦力矩等負(fù)載力矩的影響。但在實(shí)際系統(tǒng)中，由于方位軸、俯仰軸的安裝，加工總存在一定的誤差，使得它們之間不可能完全正交，天線旋轉(zhuǎn)重心也會(huì)隨天線旋轉(zhuǎn)而發(fā)生偏移。

因此，當(dāng)方位在較低轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由此產(chǎn)生的離心力較小，旋轉(zhuǎn)時(shí)重心的變化所產(chǎn)生的影響也較小，此時(shí)對(duì)俯仰部分的負(fù)載力矩可等效為F1，如圖3所示。當(dāng)方位在較高轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，還需要考慮由于方位的高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力在俯仰支路上的投影對(duì)俯仰支路負(fù)載的影響，在圖4中，F(xiàn)2為負(fù)載A(分析時(shí)可把它等效為一質(zhì)點(diǎn)A)在水平面內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的離心力，F(xiàn)3為F2在F1方向上的投影，此時(shí)作用在俯仰支路的負(fù)載力矩為F1和F3所產(chǎn)生的合成力矩。

圖3　方位低速旋轉(zhuǎn)時(shí)俯仰執(zhí)行機(jī)構(gòu)受力圖

圖4　方位高速旋轉(zhuǎn)時(shí)俯仰執(zhí)行機(jī)構(gòu)受力圖

在主要考慮風(fēng)力矩、慣性力矩、摩擦力矩等負(fù)載力矩時(shí)，總負(fù)載力矩一般可按式(1)計(jì)算

(1)

在天線口徑為0.3 m×0.65 m；方位最大角速度為180°/s；工作環(huán)境為6級(jí)穩(wěn)態(tài)風(fēng)(13.8 m/s)、8級(jí)陣風(fēng)(20.7 m/s)。

風(fēng)力矩:按8級(jí)風(fēng)計(jì)算，自然風(fēng)速V1=20.7 m/s，天線轉(zhuǎn)速V2=36 r/min。風(fēng)力矩估算

(2)

式中：Cm為風(fēng)力矩系數(shù) ，取Cm=0.14；CS為風(fēng)阻系數(shù)，取CS=1.2；A為受風(fēng)面積，A=0.3×0.65=0.195 (m2) ；D為與轉(zhuǎn)軸垂直方向的天線尺寸，D=0.65 m；q為動(dòng)壓頭 ，q=V2t/16=26.8；R為旋轉(zhuǎn)半徑，R=0.325 m。

俯仰以1.833 r/min旋轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)速系數(shù)為

M風(fēng)=0.14×26.8×0.195×0.65+0.003 11×

1.2×26.8×0.195×2/3×0.65=

0.475 6 + 0.008=0.484 (kg·m)

(3)

從上式計(jì)算可以看出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度對(duì)風(fēng)力矩分量的影響較小，可以忽略不計(jì)。

由于方位運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的離心力主要取決于等效質(zhì)點(diǎn)A的密度和質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度，一般可按式(4)計(jì)算

|F2|=qv2

(4)

式中：q為質(zhì)點(diǎn)A的密度；v為質(zhì)點(diǎn)A在水平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)速度。

所以，由方位運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的離心力在俯仰上的投影如式(5)所示

|F3|=qv2cosθ

(5)

式中：θ為方位軸與俯仰軸的正交角。

從式(5)可以看出離心力與質(zhì)點(diǎn)A的密度q和質(zhì)點(diǎn)A在水平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)速度v及方位軸、俯仰軸的正交角的cosθ值成正比，q和v愈大，則離心力越大，并且與速度v的平方成正比，方位軸、俯仰軸的正交性越差，θ值就越??；cosθ值愈大，則離心力越大。

從而在俯仰方向上作用的離心力矩為

M離=|F3|r=qv2rcosθ

(6)

所以俯仰的負(fù)載力矩實(shí)際應(yīng)為

(7)

表1未改進(jìn)前俯仰步進(jìn)的角度(°)

表2改進(jìn)后俯仰步進(jìn)的角度(°)

2　實(shí)際驗(yàn)證

在設(shè)計(jì)中考慮成像伺服系統(tǒng)，在掃描成像的過程中，俯仰位置需要固定不變，為此，俯仰的位置控制不能采用伺服電機(jī)進(jìn)行位置閉環(huán)控制，同時(shí)，為了消除由傳動(dòng)機(jī)構(gòu)回差對(duì)俯仰定位精度的影響，俯仰執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用的是直接驅(qū)動(dòng)方式[4]。在未考慮方位高速旋轉(zhuǎn)對(duì)俯仰方向所產(chǎn)生的離心力分量的影響前，俯仰步進(jìn)時(shí)的步距角如表1所示[5]，改進(jìn)前成像效果圖如圖5所示。在考慮方位高速旋轉(zhuǎn)對(duì)俯仰方向所產(chǎn)生的離心力分量的影響后，通過改進(jìn)采用了高精度的減速機(jī)構(gòu)，以此來(lái)加大輸出力矩，此時(shí)俯仰步進(jìn)時(shí)的步距角如表2所示，改進(jìn)后成像效果圖如圖6所示。通過對(duì)表1和表2進(jìn)行比對(duì)可以看出，方位在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的離心力在俯仰上的分量對(duì)俯仰的控制精度具有較大的影響。

圖5　改進(jìn)前成像效果圖

圖6　改進(jìn)后成像效果圖

3　結(jié)束語(yǔ)

實(shí)際工程應(yīng)用表明：在方位高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)俯仰的控制必須要充分考慮方位在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的離心力分量對(duì)俯仰的運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的影響，只有這樣才能滿足對(duì)俯仰的控制精度要求。

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張柏林男，1966年生，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)伺服系統(tǒng)等。

王坤男，1971年生，講師。研究方向?yàn)閿?shù)控技術(shù)等。

Centrifugal Force Effact to Servo System

ZHANG Bolin1，WANG Kun

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China) (2. Engineering Center, Nanjing Institute of Technology,Nanjing 211167)

In high speed rotating state. Azimuth is diffilcut to control step away from the angle which set according to the position control of the elevation. This question has carried on the theoretical analysis and engineering from the mechanics experiment, through the theoretical analysis and engineering experiment, the problem is mainly due to the azimuth in high speed rotating centrifugal force generated by the weight of the impact of the elevation movement. Engineering practice shows that in the actual system by increasing the output torgue can well realize the position control of the elevation.

sevro system; centrifugal force; step from the angle; position control

張柏林Email：zbl3399@163.com

2016-03-22

2016-05-30

TN959.71

A

1004-7859(2016)07-0059-03

·天饋伺系統(tǒng)·

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.07.015