邵杰（蘭州石化公司電儀事業(yè)部電氣一車間，甘肅蘭州730070）

列管式廢熱鍋爐換熱管煙氣傳熱特性數(shù)值模擬及分析

邵杰
（蘭州石化公司電儀事業(yè)部電氣一車間，甘肅蘭州730070）

采用氣固兩相流對廢熱鍋爐的換熱管傳熱特性進行數(shù)值計算，分析了管徑、流速對傳熱的影響。其中連續(xù)相采用Realizable k-ε模型求解，顆粒相采用DPM模型求解，并且考慮了顆粒的輻射特性及其與離散相間的雙向耦合；采用DO模型計算輻射方程。

對流換熱；輻射換熱；廢熱鍋爐

隨著我國能源形勢越來越嚴峻，廢熱資源的回收利用越來越受到國家和用能大戶的重視。廢熱資源在工業(yè)能耗中占有相當大的比例，其數(shù)量可以根據(jù)熱力學定律和工業(yè)流程計算獲得［1］，這部分能源的順利回收可產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟效益和社會效益。同時，在節(jié)能減排和環(huán)境保護政策的支持下，各種提高能源利用效率的設備相繼被開發(fā)并在實踐中得到應用。近些年，能源綜合利用的進一步深化使得各種余熱鍋爐越來越多，然而高溫煙氣熱能回收中同時存在氣體的對流換熱和氣體、固體顆粒的輻射換熱，傳熱過程復雜。對列管式廢熱鍋爐換熱管的傳熱進行模擬，為該形式廢熱鍋爐的設計提供一些參考。

1　研究對象及模型

在以煤、石油、天然氣等為燃料的燃燒設備中，燃燒產(chǎn)物通常含有一定濃度的二氧化碳、水蒸汽和固體顆粒，在金屬冶煉過程中也會產(chǎn)生一氧化碳等氣體和固體顆粒，這些過程氣體具有非灰輻射特性［2］。在一定的溫度下，這些氣體的輻射能力不僅取決于氣體容積和形狀，而且還與表面的位置有關［3］。在廢熱鍋爐傳熱中存在非灰氣體輻射、固體顆粒輻射、對流和導熱的復合能量交換，且輻射換熱量常常不能忽略。

列管式余熱鍋爐由上筒體、下筒體和換熱管等組成，上、下筒體外表面絕熱處理，簡化結(jié)構如圖1所示。

圖1　鍋爐結(jié)構圖

2　數(shù)值計算方法

過程氣體的流動及傳熱采用歐拉-拉格朗日方法進行計算，既在Euler坐標系下建立微分方程組求解其流動、傳熱，在Lagrange坐標系下應用牛頓第二定律跟蹤求解流場中的每個粒子的運動軌跡；連續(xù)相、離散相的相互作用服從牛頓第三定律，以源項添加與各自的求解方程中實現(xiàn)相間的耦合［5］。

2.1連續(xù)相控制微分方程

流動及換熱過程涉及到以下控制方程［6］：

連續(xù)性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：u，v，w——速度在三個坐標上的分量；ρ——密度；U為速度矢量；Su，Sv，Sw——三個動量方程的廣義源；η——動力粘度；h——比焓；λ——導熱系數(shù)；Sh——內(nèi)熱源。

由于輻射計算與流場和一般的傳熱方程形式完全不同，需要考慮空間不同方向上的傳熱，所以沒有梯度項，因而也不能使用通用的能量和傳熱方程表示，只能在能量源項中考慮，因此需要單獨列出輻射傳遞方程，通過求解輻射傳遞方程來得到輻射熱流，也就是說使用輻射傳遞方程求解輻射傳熱產(chǎn)生的能量源項。對于吸收、發(fā)射、散射性介質(zhì)，在位置r處沿著方向s的輻射傳遞方程（RTE）為［7］：

文中采用離散坐標模型（DOM）求解輻射方程。DO模型計算范圍涵蓋了從表面輻射、半透明介質(zhì)輻射到燃燒問題中出現(xiàn)的參與性介質(zhì)輻射在內(nèi)的各種輻射問題，可以計算灰體輻射，也可以計算非灰體輻射，是計算中經(jīng)常使用的一個模型。

2.2離散相運動方程

連續(xù)相與顆粒相間的相互作用采用雙向耦合方法計算，y方向的顆粒運動方程如下［8］：

2.3網(wǎng)格劃分及邊界條件

由于上下筒體絕熱處理，沒有熱量交換，現(xiàn)以單根換熱管為幾何模型，對其劃分六面體結(jié)構化網(wǎng)格，且在近壁面處加密，壁面采用無滑移邊界條件和標準壁面函數(shù)。換熱管長度為5410mm，壁厚5 mm，氣體入口采用速度邊界條件，溫度Tin=1323 K，顆粒質(zhì)量流量為1g/s；出口采用自由出流邊界條件；操作壓力Pabs=3051325Pa；換熱管外空間壓力為3MPa，內(nèi)壁為灰體輻射，發(fā)射率為0.89，粒徑分布采用Rosin-Rammler分布［9］。為便于計算模型采用如下假設：①換熱管熱阻為常數(shù)，為1.2 W/（m·K）；②過程氣體視為理想氣體；③忽略氣體散射［4］。

2.4材料物性參數(shù)

過程氣體在不同溫度下的物理參數(shù)通過氣體物性參數(shù)表經(jīng)擬合得到，適用范圍為750K到1600K，擬合結(jié)果如式（8）～（10）。

氣體比熱容cp：

動力粘度η：

導熱系數(shù)λ：

過程氣體中的固體顆粒輻射能力遠強于氣態(tài)流體，本文計算證固體顆粒發(fā)射系數(shù)取ε=0.83［10］。

3　模擬結(jié)果討論

3.1換熱管傳熱模擬

所有換熱管為并聯(lián)關系，且結(jié)構尺寸相同，取單根換熱管為研究對象。氣體的輻射率是氣體當?shù)販囟萒g、氣體分壓力p和平均射線程長s乘積的函數(shù)，既εg=f（Tg，ps），故非灰氣體輻射換熱量受到氣體幾何容積的影響［4］。對于列管式換熱器影響幾何容積的因素有管段長度和內(nèi)徑，現(xiàn)以內(nèi)徑為變量，固定進氣溫度為1323K、流速為10m/s，進行換熱計算。換熱管內(nèi)徑d分別取50mm、100mm、150mm、200mm、250mm、300mm。圖2為相同進口速度下，過程氣體溫度隨內(nèi)徑變化的等值線圖如圖2所示。

圖2　過程氣體溫度隨內(nèi)徑變化（v=10　m/s）

圖3為相同進口速度下，換熱量隨內(nèi)徑變化情況。

圖3　換熱量隨內(nèi)徑變化（v=10　m/s）

流速變化使熱邊界層厚度發(fā)生變化，影響流體向固體壁面的導熱，進而影響總換熱量?，F(xiàn)以進口速度為變量，固定進氣溫度T為1323K、換熱管內(nèi)徑d為100mm，進行換熱計算。進口速度v分別取9m/ s、10m/s、11m/s、12m/s、13m/s、14m/s、15m/s。圖 4為相同管徑下，過程氣體溫度隨進口流速變化的等值線圖。

圖4　過程氣體溫度變化（d=100　mm）

圖5為相同換熱管規(guī)格下，換熱量隨進口速度變化情況。

圖5　換熱量隨進口速度變化（d=100　mm）

在列管式廢熱鍋爐設計過程中經(jīng)常用到復合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)來確定換熱溫差及換熱面積，同時也為了表示換熱管在不同工況下的換熱效果，將復合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)在各工況下的變化情況進行整理，如圖6所示：

圖6　復合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化

3.2結(jié)果分析

圖2和圖4展示了過程氣體溫度變化情況，隨著管徑和流速的增加，流量增大，出口溫度隨之增加。

由圖3可知，隨著管徑的增大，輻射換熱量呈線性增加，對流換熱量相對穩(wěn)定，總換熱量增加；輻射換熱比例增大，但增加速率逐漸減小，對流換熱比例相應減小。當管徑d＜250mm時，隨著管徑的增大，輻射換熱量占總換熱量的比例增加明顯，當d＞250mm時，該比例增加減緩。既隨著管徑的增加，對流換熱量變化很小，輻射換熱量顯著增加。

由圖5可知，對于d=100mm的換熱管，隨著速度的增加，總換熱量雖然增加，但輻射換熱量逐漸減小，由14%逐漸降低到7.3%；由于流速增加，流體擾動增強，導致邊界層變薄，對流換熱量增加顯著。既隨著流速的增加，對流換熱量增加，輻射換熱量減小。

在圖3和圖5中，輻射換熱量占總換熱量的最大比例25.7%，當進口速度v=10m/s，管徑d=300 mm時，輻射換熱比例為25.7%，列管式廢熱鍋爐以對流方式換熱為主。

圖6展示了復合換熱表面換熱系數(shù)的變化情況。當管徑一定時，隨著流速的增加，復合換熱系數(shù)增加。流速一定時，對流換熱量變化平穩(wěn)，當管徑d＜150mm時，由于輻射換熱比例小，總換熱量增加較小，隨著管徑的增大，復合換熱系數(shù)減?。划敼軓絛＞150mm時，輻射換熱比例逐漸增大，總換熱量變化大，隨著管徑的增大復合換熱系數(shù)增大。

由以上分析可知，增加流速和管徑都會使總換熱量增加，但由于顆粒對管壁的磨損，流速的增加受到了一定限制，處于高溫高壓狀態(tài)時，更應該限制管內(nèi)的最大流速；同時，流速的增加將增大鍋爐阻力，增加動力設備的能耗，對下游的工藝或設備也會造成影響。而增大換熱管管徑可以在不增加流速的情況下增大換熱量，可以滿足對最大流速限制的要求。

4　結(jié)語

（1）在列管式廢熱鍋爐換熱過程中以對流換熱為主，輻射換熱占總換熱量的最大比例為25.7%；

（2）相同流速下，隨著管徑的增大，復合換熱表面換熱系數(shù)先減小后增大，輻射換熱占總換熱的比例逐漸增大，當進口速度v=10m時，管徑每增加50 mm，輻射換熱量平均增加50%；

（3）相同管徑情況下，隨著流速的增加，復合換熱表面換熱系數(shù)增大，輻射換熱占總換熱的比例減小，當管徑d=100mm時，進口速度每增加1m/s，輻射換熱量減小7.7%。

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