西安工業(yè)大學電子信息工程學院　吳　朝西安經(jīng)發(fā)集團有限責任公司　王玥琳

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基于Chase算法改進的TPC編譯碼

西安工業(yè)大學電子信息工程學院吳朝
西安經(jīng)發(fā)集團有限責任公司王玥琳

目前在高空通信傳輸中對于TPC碼的應用很廣泛，它是一種由Turbo組成的乘積碼，它可以采用硬判決譯碼和軟判決譯碼兩種方法。軟譯碼相較于硬譯碼會有更好的性能，但是由于軟判決譯碼器的結構實現(xiàn)相對復雜，在實際應用中實現(xiàn)困難。本文通過對Chase算法作出一定的改進，使得在TPC碼的譯碼復雜度大幅度下降，更適合于實際的應用。

TPC碼；Chase算法

Elias在十九世紀五十年代提出了乘積碼的概念，TPC碼就是乘積碼中的一種特殊復合碼。這些乘積碼由兩個及以上的子碼構成的，子碼的結構相對簡單。TPC碼對于系統(tǒng)產(chǎn)生的突發(fā)和隨機的錯誤可以同時糾正。Chase算法是一種對最大似然碼字的次優(yōu)搜索算法［1］。

1.TPC碼

TPC碼是香農(nóng)信息理論提出后第一個在非零碼率時可以實現(xiàn)無誤碼傳輸?shù)募m錯編碼方法。它的最小距離是各子碼最小距離的乘積，同時其碼塊長度也為各子碼碼塊長度的乘積。TPC碼具有良好的糾錯性能，具有譯碼處理時延小、不存在錯誤平層以及編碼后數(shù)據(jù)不需要再進行交織等優(yōu)點［2］。

2.編碼原理

根據(jù)乘積碼的基本原理，我們采用兩個及其以上的分組碼來構造乘積碼用表示，其編碼器由兩個或多個分組編碼器級聯(lián)而成，這些分組編碼器被簡單的行/列交織器分隔開來。

對于由兩個子碼構成的二維乘積碼，假設子碼分別為C1（n1，k1，δ1）和C2（n2，k2，δ2），通過下述步驟可以編碼得到乘積碼：

①把k1×k2個信息比特放入k1行k2列的矩陣中。

一般情況下，TPC碼選擇相同的分組碼作為子碼，形成參數(shù)為（n，k，δ）的乘積碼。其結構圖如圖1所示。

圖1　

三維乘積碼編碼步驟如下：

③重復步驟①和②（k3-1）次，完成在Z=1，2…，k3-1個面內的分組編碼。

3.TPC譯碼

TPC碼的譯碼算法有兩種：硬判決譯碼和軟判決譯碼。對二進制通信系統(tǒng)而言，硬判決譯碼器嚴格按照二進制符號0和1兩個值來判決運行；軟判決譯碼使用軟信息，這些信息是實數(shù)，它們來自信道或者譯碼器。

①硬判決譯碼，以二維乘積碼為例，硬判決是將一個行硬判決譯碼器和一個列硬判決譯碼器級聯(lián)。硬判決譯碼方式只適合用于復雜譯碼器很難實現(xiàn)的系統(tǒng)。

②軟判決譯碼從理論上來講，軟判決比硬判決要可多獲得2-3dB的增益。但是由于軟判決譯碼器的結構實現(xiàn)相對復雜，增大了實際應用中的困難度。然而對于Chase算法進行一定量的修改，就可以解決軟譯碼結構實現(xiàn)復雜的相關問題。

4.Chase譯碼原理

根據(jù)最大似然算法，最優(yōu)的判決碼字D=（d1，…dl，…dn）為：

Chase譯碼步驟：

（4）代數(shù)譯碼。

（5）判決譯碼。

5.Matlab仿真實現(xiàn)及分析

部分譯碼程序及說明；

…

for i=1:N

%查找Chase p個最不可靠位

for j=1: Chase_p

for k=1:N-1

…

for j=1:N

if soft out（i，j）＞0

for k=1:pattern_number

test_set（k，j）=1；

end

else

for k=1:pattern_number

test_set（k，j）=0；

end

end

end

%創(chuàng)建試探序列集

…

for j=1:pattern_number

valid（j）=0；

correlation（j）=0；

%伴隨式譯碼

…

仿真結果可以得出，隨著碼率的降低，獲得的編碼增益有所增加。

在實際通信系統(tǒng)中，特別是信道復雜、噪聲多、干擾大的差控系統(tǒng)中，TPC碼能同時進行隨機錯誤和突發(fā)錯誤的糾正，可以通過合理地選取分量碼、適當截短等手段來獲得比較靈活的碼率。它的軟硬兩種譯碼方法都有各自的特點，軟譯碼性能好但是譯碼復雜，Chase算法是一種低復雜度的次最優(yōu)算法，其基本思想是認為接收序列中可信度較低的位置上信息出錯概率比較大。然后根據(jù)各個碼元的可信度，找到最不可靠位元，然后根據(jù)此產(chǎn)生試探序列，最后從中挑選出與接收序列有最近軟距離的碼字，即譯碼輸出。通過對Chase算法做出的一定修改，可以實現(xiàn)用于TPC碼的次最優(yōu)迭代軟輸入軟輸出譯碼算法。從總體上降低了譯碼的復雜性。

［1］Pyndiah R，Glavieux A，Prcart A.Near-optimum decoding of product codes:block turbo codes［J］.IEEE Transaction on Communications，1998，46（8）:1003-1010.

［2］Berrou C，Glavieux A.Near optimum error correcting correcting coding and decoding:turbo-codes［J］.IEEE Transactions on communication，1996，44（10）:1261-1271.

［3］劉東華，向良軍.信道編碼與MATLAB仿真［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2014.

吳朝（1983-），女，陜西西安人，大學本科，助教，現(xiàn)供職于西安工業(yè)大學，研究方向：信息傳輸、信息處理、信息編碼理論、電磁兼容技術等。