西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院　吳　朝西安經(jīng)發(fā)集團(tuán)有限責(zé)任公司　王玥琳

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基于Chase算法改進(jìn)的TPC編譯碼

西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院吳朝
西安經(jīng)發(fā)集團(tuán)有限責(zé)任公司王玥琳

目前在高空通信傳輸中對于TPC碼的應(yīng)用很廣泛，它是一種由Turbo組成的乘積碼，它可以采用硬判決譯碼和軟判決譯碼兩種方法。軟譯碼相較于硬譯碼會有更好的性能，但是由于軟判決譯碼器的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)相對復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)困難。本文通過對Chase算法作出一定的改進(jìn)，使得在TPC碼的譯碼復(fù)雜度大幅度下降，更適合于實(shí)際的應(yīng)用。

TPC碼；Chase算法

Elias在十九世紀(jì)五十年代提出了乘積碼的概念，TPC碼就是乘積碼中的一種特殊復(fù)合碼。這些乘積碼由兩個及以上的子碼構(gòu)成的，子碼的結(jié)構(gòu)相對簡單。TPC碼對于系統(tǒng)產(chǎn)生的突發(fā)和隨機(jī)的錯誤可以同時糾正。Chase算法是一種對最大似然碼字的次優(yōu)搜索算法［1］。

1.TPC碼

TPC碼是香農(nóng)信息理論提出后第一個在非零碼率時可以實(shí)現(xiàn)無誤碼傳輸?shù)募m錯編碼方法。它的最小距離是各子碼最小距離的乘積，同時其碼塊長度也為各子碼碼塊長度的乘積。TPC碼具有良好的糾錯性能，具有譯碼處理時延小、不存在錯誤平層以及編碼后數(shù)據(jù)不需要再進(jìn)行交織等優(yōu)點(diǎn)［2］。

2.編碼原理

根據(jù)乘積碼的基本原理，我們采用兩個及其以上的分組碼來構(gòu)造乘積碼用表示，其編碼器由兩個或多個分組編碼器級聯(lián)而成，這些分組編碼器被簡單的行/列交織器分隔開來。

對于由兩個子碼構(gòu)成的二維乘積碼，假設(shè)子碼分別為C1（n1，k1，δ1）和C2（n2，k2，δ2），通過下述步驟可以編碼得到乘積碼：

①把k1×k2個信息比特放入k1行k2列的矩陣中。

一般情況下，TPC碼選擇相同的分組碼作為子碼，形成參數(shù)為（n，k，δ）的乘積碼。其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　

三維乘積碼編碼步驟如下：

③重復(fù)步驟①和②（k3-1）次，完成在Z=1，2…，k3-1個面內(nèi)的分組編碼。

3.TPC譯碼

TPC碼的譯碼算法有兩種：硬判決譯碼和軟判決譯碼。對二進(jìn)制通信系統(tǒng)而言，硬判決譯碼器嚴(yán)格按照二進(jìn)制符號0和1兩個值來判決運(yùn)行；軟判決譯碼使用軟信息，這些信息是實(shí)數(shù)，它們來自信道或者譯碼器。

①硬判決譯碼，以二維乘積碼為例，硬判決是將一個行硬判決譯碼器和一個列硬判決譯碼器級聯(lián)。硬判決譯碼方式只適合用于復(fù)雜譯碼器很難實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。

②軟判決譯碼從理論上來講，軟判決比硬判決要可多獲得2-3dB的增益。但是由于軟判決譯碼器的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)相對復(fù)雜，增大了實(shí)際應(yīng)用中的困難度。然而對于Chase算法進(jìn)行一定量的修改，就可以解決軟譯碼結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的相關(guān)問題。

4.Chase譯碼原理

根據(jù)最大似然算法，最優(yōu)的判決碼字D=（d1，…dl，…dn）為：

Chase譯碼步驟：

（4）代數(shù)譯碼。

（5）判決譯碼。

5.Matlab仿真實(shí)現(xiàn)及分析

部分譯碼程序及說明；

…

for i=1:N

%查找Chase p個最不可靠位

for j=1: Chase_p

for k=1:N-1

…

for j=1:N

if soft out（i，j）＞0

for k=1:pattern_number

test_set（k，j）=1；

end

else

for k=1:pattern_number

test_set（k，j）=0；

end

end

end

%創(chuàng)建試探序列集

…

for j=1:pattern_number

valid（j）=0；

correlation（j）=0；

%伴隨式譯碼

…

仿真結(jié)果可以得出，隨著碼率的降低，獲得的編碼增益有所增加。

在實(shí)際通信系統(tǒng)中，特別是信道復(fù)雜、噪聲多、干擾大的差控系統(tǒng)中，TPC碼能同時進(jìn)行隨機(jī)錯誤和突發(fā)錯誤的糾正，可以通過合理地選取分量碼、適當(dāng)截短等手段來獲得比較靈活的碼率。它的軟硬兩種譯碼方法都有各自的特點(diǎn)，軟譯碼性能好但是譯碼復(fù)雜，Chase算法是一種低復(fù)雜度的次最優(yōu)算法，其基本思想是認(rèn)為接收序列中可信度較低的位置上信息出錯概率比較大。然后根據(jù)各個碼元的可信度，找到最不可靠位元，然后根據(jù)此產(chǎn)生試探序列，最后從中挑選出與接收序列有最近軟距離的碼字，即譯碼輸出。通過對Chase算法做出的一定修改，可以實(shí)現(xiàn)用于TPC碼的次最優(yōu)迭代軟輸入軟輸出譯碼算法。從總體上降低了譯碼的復(fù)雜性。

［1］Pyndiah R，Glavieux A，Prcart A.Near-optimum decoding of product codes:block turbo codes［J］.IEEE Transaction on Communications，1998，46（8）:1003-1010.

［2］Berrou C，Glavieux A.Near optimum error correcting correcting coding and decoding:turbo-codes［J］.IEEE Transactions on communication，1996，44（10）:1261-1271.

［3］劉東華，向良軍.信道編碼與MATLAB仿真［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2014.

吳朝（1983-），女，陜西西安人，大學(xué)本科，助教，現(xiàn)供職于西安工業(yè)大學(xué)，研究方向：信息傳輸、信息處理、信息編碼理論、電磁兼容技術(shù)等。