重慶房地產(chǎn)職業(yè)學(xué)院　周正輝　夏先玉南京職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陳林杰

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測(cè)斜儀中加表的標(biāo)定方法研究

重慶房地產(chǎn)職業(yè)學(xué)院周正輝夏先玉
南京職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陳林杰

本文介紹了一種測(cè)斜儀中加表的標(biāo)定方法，通過建立數(shù)學(xué)模型，能在較短時(shí)間內(nèi)完成所有參數(shù)標(biāo)定，可靠性高。

測(cè)斜儀；標(biāo)定法；加表

測(cè)斜定向儀是油氣開發(fā)中定向鉆井的主要儀器之一，目前，對(duì)鉆井用測(cè)斜儀的標(biāo)定，通常憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定存在費(fèi)時(shí)且準(zhǔn)確度難以確定等問題。下面介紹一種能高效、快速和準(zhǔn)確對(duì)鉆探用測(cè)斜儀中加表進(jìn)行標(biāo)定的方法。

陀螺儀慣性短節(jié)（慣性測(cè)量組）作為測(cè)斜儀的核心部件，由轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)（47），以及減速器、轉(zhuǎn)動(dòng)軸和傳感器（圖中省略減速器、轉(zhuǎn)動(dòng)軸和傳感器），傳感器由二個(gè)雙自由度的小型撓性陀螺（41）、（42）和三個(gè)互為正交的石英加速度計(jì)（43）、（44）、（45）組成，二個(gè)雙自由度的第一小型撓性陀螺（41）和第二小型撓性陀螺（42）互為正交由旋轉(zhuǎn)骨架連接，三個(gè)石英加速度計(jì)（43）、（44）、（45）互為正交由旋轉(zhuǎn)骨架連接。

圖1　

1　建立數(shù)學(xué)模型

針對(duì)鉆探用測(cè)斜儀中的三個(gè)石英加速度計(jì)，設(shè)oxbybzb為慣性組合基體坐標(biāo)系，與載體坐標(biāo)系平行如圖2所示。建立石英加速度計(jì)輸入輸出關(guān)系數(shù)學(xué)模型如下：

式中，F(xiàn)x、Fy、Fz為xb、yb、zb軸的加表輸出，axb、ayb、azb為沿IMU坐標(biāo)系三個(gè)軸向的加速度。kx、ky、kz為xb、yb、zb軸加表的標(biāo)度因數(shù)，ax0、ay0、az0為xb、yb、zb軸加表的偏置，k2x、k2y、k2z為xb、yb、zb軸加表的二階非線性系數(shù)（其值均為小量），axy、axz、ayx、ayz、azx、azx為加表安裝誤差（其值均為小量）。

圖2　三軸轉(zhuǎn)臺(tái)及測(cè)斜儀安裝示意圖

針對(duì)目前項(xiàng)目中IMU上的加表，建立如下簡(jiǎn)化模型。

各加表的標(biāo)度因數(shù)、偏置、安裝誤差可以通過多位置試驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定。

2　多位置試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)方法

三軸轉(zhuǎn)臺(tái)如圖2所示。選取如表1所示的六個(gè)位置進(jìn)行試驗(yàn)。在每一個(gè)位置，采樣數(shù)分鐘，記錄下采樣時(shí)間和三軸加速度計(jì)輸出的脈沖數(shù)。

表1　六位置試驗(yàn)各位置及重力加速度在各軸上的分量

表1中，H-水平，U-垂直向上，D-垂直向下。

2.2　計(jì)算

對(duì)位置1和位置2試驗(yàn)，將axb=g、ayb=azb=0和axb=-g、ayb=azb=0分別代入（1-2），可得如下兩組方程：

式中， Pij+、Pij-為j軸（j=x、y、z）加速度分別為+g、-g的位置試驗(yàn)時(shí)，第i軸（i=x、y、z）兩路加速度計(jì)單位時(shí)間內(nèi)輸出的脈沖數(shù)，Tj+、Tj-為j軸（j=x、y、z）加速度為+g、-g的位置試驗(yàn)的采樣總時(shí)間。

由式（1-3.a）、（1-3.b）可以求得：

對(duì)位置3和4、5和6試驗(yàn)，作類似的處理，可求得其他8個(gè)參數(shù)。下面給出通過運(yùn)算得到的結(jié)果。

以上是加表的標(biāo)定。

3　結(jié)論與建議

采用本文論述的標(biāo)定方法能快速有效的對(duì)測(cè)斜儀中的加表進(jìn)行標(biāo)定，模型估計(jì)準(zhǔn)確有效，操作簡(jiǎn)單，能在較短時(shí)間內(nèi)完成所有參數(shù)標(biāo)定，可靠性高。

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