李　舜　李　雍　甘　粲

（西華大學電氣與電子信息學院）

基于小波閾值去噪的過電壓信號處理

李舜李雍甘粲

（西華大學電氣與電子信息學院）

過電壓是導致電力系統(tǒng)故障的主要原因，現(xiàn)場設備采集到的過電壓中含有大量故障信息的特征量，對于分析故障發(fā)生原因至關重要，但受到現(xiàn)場環(huán)境的影響，采集到的實際波形都會混入大量高斯白噪聲，嚴重干擾工作人員對事故原因的判斷。因此消除過電壓中對分類識別有干擾影響的噪聲部分很有必要。本文基于小波閾值去噪的方法，在考慮傳統(tǒng)軟、硬閾值缺陷的基礎上構造了新的閾值函數(shù)，對仿真及實測的過電壓波形進行去噪處理和分析，并與傳統(tǒng)的軟、硬閾值去噪法進行了對比，驗證了本方法的正確性和優(yōu)越性。研究結果可以為電力系統(tǒng)在線監(jiān)測處理過電壓數(shù)據(jù)，分析故障原因奠定基礎。

小波閾值去噪；閾值函數(shù)；過電壓信號

0　引言

過電壓是導致電力系統(tǒng)故障的主要原因，現(xiàn)場設備采集到的過電壓中含有大量故障信息的特征量，對于分析故障發(fā)生原因有關鍵作用，但受到現(xiàn)場環(huán)境的影響，采集到的實際波形都會混入大量高斯白噪聲，為了提高監(jiān)控設備采集波形的準確性，同時為事故原因分析做好準備，需要進行消噪處理［1-3］，除去與信號特征量無關的成分。

由Donoho提出的基于小波的閾值去噪法由于其實用性，在工程中應用廣泛，并得到了良好的檢驗［2］。閾值去噪法傳統(tǒng)采用的閾值函數(shù)為軟、硬閾值函數(shù)，軟閾值函數(shù)在小波域內連續(xù)，但大于閾值的小波系數(shù)經軟閾值處理后，會與原系數(shù)存在恒定偏差，這會使部分高頻信息損失。硬閾值函數(shù)相較于軟閾值函數(shù)而言，雖然沒有恒定偏差，但在小波域內的 λ和 ?λ處存在間斷點［4-5］。

本文在充分考慮軟、硬閾值函數(shù)缺陷的基礎上，構造了一種新的閾值函數(shù)，利用小波閾值去噪法，在有效保留過電壓信號特征量的同時去除過電壓信號中的噪聲分量，為后續(xù)對過電壓數(shù)據(jù)的識別、分析和處理奠定堅實的基礎。

1　小波變換

1.1小波變換及去噪原理

實際的采集過程中，信號都是以離散的形式存儲起來的。需要經過小波離散變換得到其小波系數(shù)［6］

通過S.Mallat提出的多分辨分析，將信號分解成逼近分量和細節(jié)分量在第j層分解尺度下的逼近系數(shù)Cj（n）和細節(jié)系數(shù)dj（n）分別

小波閾值去噪主要由三個步驟組成，首先進行離散小波變換，在對獲得的小波系數(shù)進行閾值量化處理，最終反變換得到過電壓信號，流程圖如圖1所示。

圖1　信號去噪流程圖

其中，離散小波變換的母小波選擇，多分辨率分解層數(shù)確定，閾值函數(shù)的優(yōu)劣和閾值估計方法的選擇這幾個方面直接決定了對過電壓信號的去噪效果。

“此次堰塞湖的潰壩的具體時間難以預測，而往年金沙江汛期洪水是可以根據(jù)上游來水是可以根據(jù)上游來水進行提前判斷和測量的?！痹颇想娋W公司生技部主任姚婕說，此次洪峰事發(fā)突然，難以預測，而且傳播的能量更大、速度更快、破壞力更強，要想跑贏洪峰，就不能打無準備的仗。

1.2評價系 數(shù)

對過電壓消噪要求去除噪聲的同時而保留過電壓信號中包含的對故障分析起關鍵作用的特征量，但這在實際中是很難達到的。因此本文引入文獻［7］定義的兩類信噪比SNR和SNR*以及評估系數(shù)η，在保證原始信號丟失最少的情況下，對過電壓信號消噪效果進行評估。

式中，Sn為含噪聲的過電壓信號，Sr為去噪后過電壓信號中的殘余噪聲，由式（3）可知，信噪比越大，說明去噪效果越好，以此參數(shù)來衡量噪聲去除程度。

式中，So為不含噪聲的過電壓信號，Sl為去噪過后丟失的信號，由式（4）可知，信噪比越大，說明還原效果越好，以此參數(shù)來衡量信號特征量保留程度。

構造評估系數(shù)η作為評判標準［7］，定義為

η越小，表明去噪的效果越不理想。

1.3小波層數(shù)確定

多分辨分析分解層數(shù)直接決定了在消噪過程中，處理過電壓信號的靈活度。根據(jù)唯一變量原則，在閾值函數(shù)，母小波和閾值規(guī)則相同的條件下，對加入白噪聲的不同過電壓波形進行處理，表1為得到在不同分解層數(shù)下SNR和SNR*以及評估系數(shù)η。

表1　分解層數(shù)不同條件下去噪效果系數(shù)

1.4小波母函數(shù)選擇

在最優(yōu)分解層數(shù)為7層的基礎上，需要確定最優(yōu)母小波，采用Symlets的sym1～sym15、Coifets的coif1～coif5和Daubechies的db1～db15等多種不同母小波，應用于仿真波形。經過對比分析，采用sym13作為小波母函數(shù)時，去噪的效果較好。獲得的部分SNR和SNR*以及評估系數(shù)η如表2所示。

表2　母小波不同條件下過電壓去噪效果系數(shù)

1.5閾值函數(shù)和閾值規(guī)則的選擇

小波閾值去噪中閾值函數(shù)的選擇和閾值的量化對去噪效果有很大影響［8-9］。傳統(tǒng)小波閾值函數(shù)主要采用軟、硬閾值函數(shù)。硬閾值法將其他小波系數(shù)置零并保留大于閾值的小波系數(shù)，硬閾值函數(shù)定義為

軟閾值法置零小于閾值的各個小波系數(shù)，并將大于閾值的小波系數(shù)向零漸進，表達式為

由上可知，硬閾值法能保留較多真實信號的高頻特征，但由于不連續(xù)，在某些點上會產生間斷，這會影響對真實過電壓信號的處理。軟閾值法雖然連續(xù)，但因為自身存在固定偏差，使得去噪效果也不盡人意。

針對軟、硬閾值自身的缺陷，本文構造了一種新的閾值函數(shù)，該函數(shù)不但在小波域內是連續(xù)的，而且高階可導，其函數(shù)表達式為

噪聲作為方差未知的隨機信號，在實際去噪前必須先對閾值的大小進行估計，通常有4種可供選擇的閾值估計方法：固定閾值（sqtwolog）、基于Stein的無偏似然估計原理的自適應閾值選擇（rigrsure）、啟發(fā)式閾值（heursure）、極大極小閾值（minimaxi）［12］。

現(xiàn)場過電壓信號中大量摻雜高斯白噪聲，在去噪試驗時，采用sqtwolog和heursure規(guī)則相較于采用比較完全，但部分高頻信號會被錯認為噪聲而去除掉，minimaxi和SURE閾值規(guī)則去噪雖然只能將部分系數(shù)置零，但是去噪時顯得更為有效。經綜合分析考慮，采用sqtwolog規(guī)則，部分評估數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　不同閾值規(guī)則過電壓模型評估系數(shù)

2　小波閾值去噪算例驗證

2.1仿真波形去噪

采用本文提出的新閾值函數(shù)構造的算法，對仿真出的電壓波形進行去噪處理，并同時與傳統(tǒng)硬閾值和軟閾值去噪對比分析。利用ATP-EMTP電磁暫態(tài)仿真軟件建立110kV操作過電壓模型，將所獲得的無噪聲波形導入MATLAB，并疊加噪聲。仿真原始波形、疊加噪聲后的波形、硬閾值去噪后的波形、軟閾值去噪后波形和新閾值去噪后的波形圖如圖2所示。相關評估系數(shù)如表4所示。

表4　不同閾值函數(shù)條件下仿真模型評估系數(shù)

圖2　不同閾值函數(shù)條件下仿真波形去噪

從仿真實例可以看出，新閾值函數(shù)去噪法的SNR和SNR*以及評估系數(shù)η均高于傳統(tǒng)去噪法，相較于傳統(tǒng)軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)，新閾值函數(shù)的去噪效果明顯較優(yōu)，在該閾值函數(shù)下的小波閾值去噪算法可以獲得更小的誤差。

2.2實測波形去噪實例

為了說明本文中構造的閾值函數(shù)的實用性和有效性，采用傳統(tǒng)軟、硬閾值法以及本文中的新閾值方法對攀枝花某變電站實測過電壓波形進行處理。從圖3、圖4中可以看出，新閾值函數(shù)處理后的波形毛刺較少，去噪較為徹底，還原效果系數(shù)也明顯高于傳統(tǒng)軟、硬閾值去噪，并且也不存在硬閾值函數(shù)處理后出現(xiàn)的間斷點。

圖3　不同閾值函數(shù)條件下實測波形A去噪

從表5、表6的相關評估系數(shù)可以看到，新閾值函數(shù)與傳統(tǒng)軟、硬閾值相比，信噪比明顯增大，表明新閾值函數(shù)在最大化保留了信號特征量的同時又盡可能的去除了信號中的噪聲。

表5　不同閾值函數(shù)條件下實測波形A去噪評估

圖4　不同閾值函數(shù)條件下實測波形B去噪

表6　不同閾值函數(shù)下實測波形B去噪評估

3　結束語

在對現(xiàn)場采集的過電壓進行識別處理之前，需要對其進行去噪處理，本文在充分考慮傳統(tǒng)閾值去噪缺陷的條件下構造了一種新的閾值函數(shù)，通過實例對比分析，新閾值函數(shù)克服了硬閾值函數(shù)不連續(xù)和軟閾值函數(shù)固定偏差的缺點。通過仿真實驗驗證了該去噪方法對于高頻過電壓信號中的噪聲有良好的去噪效果，在最大化保留了過電壓信號的同時，又去除了信號中影響過電壓信號后續(xù)處理的噪聲，比傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)更好地提高了信號的信噪比。

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（2016-1-20）