趙澤龍 康明銘 熊 浩李 輝 申豐兆四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院趙澤龍（1993-）男，山西運(yùn)城人，四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院本科生；指導(dǎo)老師：康明銘（1984-），男，遼寧朝陽人，四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院講師，博士，主要從事宇宙線實(shí)驗(yàn)和理論、早期宇宙、等離子體物理研究。基金項(xiàng)目：四川大學(xué)大學(xué)生科研訓(xùn)練計劃（201510611244）

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脈搏信號的頻譜分析

趙澤龍 康明銘 熊 浩李 輝 申豐兆
四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院
趙澤龍（1993-）男，山西運(yùn)城人，四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院本科生；指導(dǎo)老師：康明銘（1984-），男，遼寧朝陽人，四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院講師，博士，主要從事宇宙線實(shí)驗(yàn)和理論、早期宇宙、等離子體物理研究。
基金項(xiàng)目：四川大學(xué)大學(xué)生科研訓(xùn)練計劃（201510611244）

本文利用MATLAB程序，針對人體不同部位的靜態(tài)脈搏信號記性頻譜分析，提出脈搏信號的頻譜中存在與心率成倍數(shù)關(guān)系的多個諧頻成分，暗示脈搏波是體內(nèi)的駐波。此外，心率附近存在與其相近的其它頻率，在高次倍頻中與相應(yīng)心率高次倍頻分開，可以明顯觀察到的觀點(diǎn)。本文對脈搏信號頻域特征進(jìn)行了總結(jié)，并提出了駐波的新觀點(diǎn)。該結(jié)論對于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域脈搏信號的研究，如頻譜圖獲取人體生理的信息具有參考意義。此外，頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)至少一組與脈搏信號主要頻率值相近的頻率，這些信號成分可能包含著一些人體的生理信息，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域可能具有意義。

若分析清楚頻譜圖中多個頻率成分的關(guān)系及其生理意義，對于研制運(yùn)動狀態(tài)下的脈搏計數(shù)器具有重要意義，現(xiàn)有的脈搏計數(shù)器在運(yùn)動狀態(tài)下并不能非常精確的測量脈搏數(shù)，這樣給出人體的耗氧量 能量消耗等參量就不準(zhǔn)確，所以本文結(jié)果還是具有一定意義的。

點(diǎn)評人：康明銘（1984－）男，遼寧朝陽人，四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院講師，博士，主要從事宇宙線實(shí)驗(yàn)和理論、早期宇宙、等離子體物理研究。

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本文利用Pulse Sensor光電反射式脈搏信號傳感器對人體靜態(tài)脈搏信號進(jìn)行測量。由示波器對時域信號采樣記錄脈搏信號，用Matlab軟件編寫快速傅里葉變換程序，對指尖、手腕、耳垂三個部位脈搏信號進(jìn)行頻譜分析。結(jié)果表明，脈搏信號的頻譜中存在與心率成倍數(shù)關(guān)系的多個諧頻成分，暗示脈搏波是體內(nèi)的駐波。此外，心率附近存在與其相近的其他頻率，在高次倍頻中與相應(yīng)心率高次倍頻分開，可以明顯觀察到。

脈搏是重要的生理信號，攜帶人體內(nèi)環(huán)境大量信息。通過對脈搏信號特征的分析可以推測人體的部分健康狀況。隨著電子學(xué)、生物力學(xué)、材料學(xué)的發(fā)展，工作性能較為穩(wěn)定、方便不同部位脈搏信號采集的傳感器也越來越多，這為脈搏信號的處理和分析提供了良好基礎(chǔ)。在脈搏信號的研究中，信號特征的提取是一個重要的課題，目前常用的脈搏信號特征可以分為兩類：一類是從單個脈搏周期提取脈搏信號的形狀特征，如脈搏的起始點(diǎn)，主峰等關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，脈搏周期、幅值以及脈搏信號與 X 軸所組成的封閉曲線所占的面積等；另一類是基于整個脈搏信號的特征提取方法，如頻域變換，小波變換等。罕見有人總結(jié)過脈搏信號的整體頻域特征。本文通過對人體不同部位采集脈搏時域信號，經(jīng)傅里葉變換到頻域，可以看到頻譜中首個主峰的頻率為心率，而脈搏信號是由以心率為基頻，多個諧頻成分組成的信號，并且在靠近心率左右，還有其他頻率成分，它們的生理來源并不清楚。

脈搏信號采集

傳感器原理及參數(shù)

目前用于脈搏信號采集的傳感器類型主要有壓力傳感器，例如壓電薄膜（PVDF）、壓電陶瓷（PZT）和應(yīng)變片，以及光電反射式傳感器和光電投射式傳感器。本文采用光電反射式傳感器Pulse sensor，測試中該種型號傳感器具有較高的信號輸出質(zhì)量。其基本原理為光電容積法：傳感器由光源和光電轉(zhuǎn)換器兩部分組成，通過綁帶或夾子固定在手指上。光源采用對動脈血中氧和血紅蛋白有選擇性波長（500nm～700nm）的發(fā)光二極管。光束透過人體外周血管時，由于動脈搏動充血容積變化導(dǎo)致這束光的透光率發(fā)生改變，此時由光電變換器接收經(jīng)人體組織反射的光線，轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柌⑵浞糯蠛洼敵?，即為脈搏信號。

我們使用的Pulse sensor光電反射式傳感器主要設(shè)計參數(shù)如下：采用峰值波長為515nm的綠光LED，型號為AM2520，光接收器采用了APDS-9008，為一款環(huán)境光感受器，感受光峰值波長為565nm。主要信號處理部件為低通濾波電路、放大電路MCP6001。

脈搏信號

不同部位典型信號如圖1所示，我們選擇手指指尖、手腕、耳垂三個部位采集脈搏信號。圖1依次為指尖、手腕、耳垂三個部位的典型靜態(tài)脈搏信號，從時域來看，三個部位的信號基本相似，有穩(wěn)定完整的脈搏周期，不同部位在波形上的差別本文并不關(guān)注。

圖1 指尖（左）、手腕（中）、耳垂（右）部位的脈搏信號（三個部位信號幅度的差別與測量時傳感器和測量部位的貼緊程度有關(guān)，不具有比較意義。）

快速傅里葉變換

快速離散傅里葉變換，即FFT變換，是離散傅氏變換的快速算法。傅立葉變換可以將任何連續(xù)測量的時序信號表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。傅立葉變換算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位，將時域信號轉(zhuǎn)換到頻域頻。離散傅里葉變換的原理為：對N點(diǎn)序列x（n） ，其離散傅里葉變換為：

N 為采樣點(diǎn)的數(shù)目，x （n）為每個采樣點(diǎn)的幅值，j 為虛數(shù)單位，X （k ）為序列中每個點(diǎn)進(jìn)行FFT變換后的值，為復(fù)數(shù)，由該復(fù)數(shù)即可計算出該點(diǎn)的幅值與相位。本文以Matlab內(nèi)置的快速傅里葉變換函數(shù)FFT為核心，編寫傅里葉變換程序，做出信號的頻譜圖。

頻譜分析

12s脈搏信號

在脈搏信號的采集中，針對三個不同部位，首先采集時間長度為12s的脈搏信號，并對其進(jìn)行頻域特征分析。頻譜圖中兩點(diǎn)的頻率間隔取決于所選擇的信號時間長度，頻率間隔?f 與時間長度T 的關(guān)系為：?f=1T ，因此12s脈搏信號的頻率間隔為0.08Hz。

頻譜圖中每點(diǎn)的縱坐標(biāo)值即為復(fù)數(shù)X （k ）的模值。圖2以指尖信號為例，第一個主峰頻率在1.58Hz左右，為心率。心率的其他高次諧頻依次在3.16Hz，4.75Hz，6.33Hz，7.91Hz……，與1.58Hz呈現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，這是固定邊界腔體內(nèi)形成駐波的典型性質(zhì)。

圖2 指尖部位12s脈搏信號（上）及頻譜圖（下）

圖3中左圖心率為1.4Hz左右，其余高次諧頻依次在2.8Hz，4.2Hz，5.6Hz，7.0Hz。右圖基頻在1.4Hz左右，其余高次諧頻頻率依次在2.8Hz、4.2Hz、5.6Hz和7Hz左右。

在對三個部位脈搏信號的多次測量中，頻譜圖中第一個主峰頻率為心率，其余頻率成分是心率的整數(shù)倍，暗示脈搏波動為駐波。

24s脈搏信號

在測試中我們發(fā)現(xiàn)，不同部位12s的脈搏信號中有很大一部分在基頻附近存在與基頻頻率相差0.1Hz左右的頻率信號，由于同樣倍數(shù)的倍頻關(guān)系，從高次諧頻中可以比較準(zhǔn)確的推知其基頻頻率。因此，為了較為清楚的研究這個現(xiàn)象，通過增加采樣時間，采集24s的脈搏信號使頻譜圖中兩點(diǎn)的頻率間隔縮減為0.042Hz。

圖3 上圖為腕部12s脈搏信號及頻譜圖，下圖為耳垂部位12s脈搏信號及頻譜圖

圖4中心率在1.58Hz左右，其余高次諧頻在3.16Hz、4.74Hz、6.32Hz左右，而與心率相鄰的另外一個小幅度頻率約在1.62Hz，它的高次諧頻在 3.24Hz、4.86Hz、6.48Hz位置可以明顯看到。

圖5中左圖可以比較明顯的看到，心率在1.48Hz左右，而其余諧頻信號在2.96Hz、4.44Hz、5.92Hz左右，此外，從頻譜圖中還可以發(fā)現(xiàn)另外一組頻率成分，其頻率在1.52Hz、3.04Hz、4.56Hz、6.1Hz。右圖的頻譜圖中基頻主峰在1.39Hz左右，其余高次諧頻成分在2.78Hz、4.17Hz、5.56Hz附近，從諧頻成分來看，心率1.39Hz周圍應(yīng)該還存在與其頻率相近的至少兩組其它頻率成分，其中一組為1.43Hz、2.85Hz、4.27Hz、5.7Hz，另一組為1.35Hz、2.70Hz、4.05Hz、5.4Hz，它們均是倍頻關(guān)系（大約60%的測量數(shù)據(jù)中可以看到心率旁兩個頻率成分）。

通過對脈搏信號的傅里葉變換分析，我們可以看出脈搏信號中除了以心率為基頻并且與該基頻為倍數(shù)的高次諧頻成分以外，還存其他高次諧頻成分，而這些高次諧頻成分的基頻與心率非常相近，相差在0.1Hz以內(nèi)，所以總的來說，從頻域上看，脈搏信號應(yīng)該是由多個頻率相近的基頻信號以及與基頻信號成倍數(shù)關(guān)系的高次諧頻信號所組成。

圖4 指尖部位24s脈搏信號（上）及頻譜圖（下）

圖5 上圖為耳垂部位24s脈搏信號及頻譜圖，下圖為腕部24s脈搏信號及頻譜圖

結(jié)語

本文利用Matlab軟件編寫傅里葉變換程序，對Pulse Sensor光電反射式傳感器采集的脈搏信號進(jìn)行頻譜分析，指尖、手腕、耳垂這三個部位的脈搏信號具有一致的頻譜特征，脈搏信號的主要成分是由首個主峰頻率（心率）以及與該頻率成倍數(shù)關(guān)系的高次諧頻成分組成，而且高次諧頻的強(qiáng)度隨著頻率的增加而很快衰減。此外，通過延長采樣時間，提高頻譜圖自身的分辨率，可以發(fā)現(xiàn)另外的至少一組與脈搏信號主要頻率值相近的頻率，這些信號成分可能包含著一些人體的生理信息，需要進(jìn)一步的研究。

10.3969/j.issn.101- 8972.2016.12.041