劉細平，徐 晨

(江西理工大學，贛州 341000)

軸向磁場變磁通永磁同步電機的優(yōu)化分析

劉細平，徐 晨

(江西理工大學，贛州 341000)

軸向磁場變磁通永磁同步電機(Axial Field Variable Flux Permanent Magnet Synchronous Machine，AFVFPMSM)是一種新型的盤式雙轉子電機。以一臺三相AFVFPMSM為例，在介紹其結構特點、工作原理及基本尺寸方程的基礎上，采用三維有限元分析軟件中參數(shù)化掃略模塊，綜合考慮繞組磁鏈和感應電動勢兩個方面，對該電機主要結構參數(shù)，包括永磁體形狀與厚度、氣隙長度及繞組厚度進行優(yōu)化。對AFVFPMSM的深入研究具有重要的實際應用價值。

永磁同步電機；軸向磁場；變磁通；優(yōu)化

0 引 言

軸向磁場永磁同步電機也稱作盤式電機，具有結構簡單、工作可靠、體積小、輸出功率高[1]等優(yōu)點。早在1978年，意大利比薩大學的A. Bramanti教授等人首次描述了制造軸向磁場永磁同步電機的幾種方法，并提出了制造該類電機的可行性[2]，為以后軸向磁場永磁同步電機的研究和進展[3-6]夯實了基礎?，F(xiàn)在，隨著稀土永磁材料研發(fā)技術、計算機和驅動控制技術的飛速發(fā)展，軸向磁場永磁同步電機已被廣泛應用于混合動力汽車[7]和風力發(fā)電[8]等眾多領域。

但是，此類永磁同步電機可能存在磁場強度無法調節(jié)以及轉子散熱困難，從而導致永磁體發(fā)生不可逆退磁的劣勢[9]。針對以上難題，部分專家和學者提出了一種變磁通永磁電機的觀念，它能實現(xiàn)電機內氣隙磁場可變，并獲得了一些研究成果[10-11]。

AFVFPMSM為一類能實現(xiàn)電機內磁場強度可調的新型特種電機，本文給出了一臺三相AFVFPMSM，主要對它的結構、運行原理和基本的尺寸方程進行分析，采用有限元法探究電機的空載永磁磁鏈、反電動勢，對永磁體、氣隙和定子繞組的尺寸參數(shù)進行優(yōu)化。

1 電機結構

圖1為AFVFPMSM的結構示意圖。電機采用雙轉子單定子結構，由一個環(huán)形定子夾在表面粘貼有16塊矩形永磁體的盤式轉子中間，定子鐵心采用無槽結構，因而不存在齒槽轉矩問題，有效的降低了電機運行時產生的噪音。48套電樞繞組均勻周向的分布在環(huán)形定子鐵心上，可減少定子鐵心的軸向尺寸和電機的體積。電樞采用集中繞組形式纏繞在定子上，其繞組端部較短可以減少繞組的阻抗，從而減小電機的損耗，提高電機效率。且在電樞繞組之間充滿環(huán)氧樹脂，能更好的固定電樞繞組和便于散熱。

圖1 電機三維結構示意圖

2 工作原理

電機磁通路徑如圖2所示，兩側轉子磁鋼按同極性的順序排列，即N極對N極，S極對S極。在不考慮漏磁的條件下，永磁磁通經(jīng)過兩層氣隙、環(huán)形定子鐵心、兩側的永磁體和轉子鐵心形成閉合磁路。圖3為電機簡化工作磁路圖，其中Fpm1和Fpm2為永磁體磁動勢，Rpm1和Rpm2為永磁磁阻，Rsc是單元定子鐵心磁阻，Rδ1和Rδ2是氣隙磁阻，Rrc為轉子軛部磁阻，Φδ為氣隙磁通。

當電機運行時，轉子磁極在氣隙中形成運動的磁場，這個磁場和繞組產生相對運動，進而形成三相對稱的電流，實現(xiàn)機械能到電能的轉變。

圖2 電機磁通路徑圖3 電機簡化磁路

3 基本尺寸方程

電機的電磁功率方程可表示：

式中:m為電機的相數(shù)，e(t)為每相繞組空載反電勢波形，i(t)為每相繞組電流波形，Em為每相感應電動勢的幅值，Im為每相電流的幅值，T為電機的感應電動勢周期。

AFVFPMSM的尺寸：

式中:Po為電機的額定輸出功率，KA為轉子與定子的電負荷比值，m1為每個定子的相數(shù)，KE為反電勢系數(shù)，KI為電流波形系數(shù)，KP為電磁功率系數(shù)，η為電機效率，Bg為氣隙磁密，A為電負荷，f為電機頻率，p為極對數(shù)，Ld為電機有效堆棧長度，Do為電機外徑，KL為電機徑向與軸向比系數(shù)，λ為電機內徑與外徑之比。

電機內外徑之比λ對該電機的影響非常大，較小的λ能使電機獲得較大的轉矩，但同時也會使得內徑處電機周長較小，材料利用率不高，導致電機重量增加。較大的λ其材料用量固然較少，但由式(2)可看出，其額定輸出功率Po也將隨之減少。因而在設計電機時λ的值需兼顧多個因素謹慎選取。

4 結構參數(shù)優(yōu)化

為使電機各方面性能達到最優(yōu)，或使制造成本降至最低，需對電機的部分結構進行優(yōu)化設計。根據(jù)電機的結構特點，主要對電機性能影響較大的永磁體、氣隙長度、電樞繞組等結構參數(shù)進行優(yōu)化分析。由于傳統(tǒng)的修正系數(shù)及其優(yōu)化方法已不再適用于此類新型電機，故而，本文中利用Maxwell 3D有限元分析軟件中參數(shù)化掃略模塊對電機各項特性進行比較分析，其計算精度高，大大縮短了電機的優(yōu)化周期。通過對AFVFPMSM的電磁特性分析，選取其最優(yōu)結構參數(shù)，提高電機性能，改善電機綜合特性。

4.1永磁體橫截面形狀優(yōu)化

在AFVFPMSM中，永磁體橫截面采用矩形形狀，在永磁體橫截面積和永磁體厚度不變的條件下，通過改變永磁體的內、外弧的半徑和長度，使其呈現(xiàn)出不同形狀，以分析不同永磁體截面形狀對電機的影響。圖4為永磁體橫截面示意圖，永磁體內、外弧的半徑分別為r1,r2，永磁體內、外弧長分別為l1,l2，h為永磁體高度。

圖4 永磁體橫截面示意圖

將永磁體內弧與外弧弧長之比定義為形狀系數(shù)J，即：

永磁體截面面積S可利用永磁體的內、外弧的半徑和長度表示：

根據(jù)式(3)和式(4)，通過改變J的值可得到不同形狀系數(shù)下永磁體內、外弧的半徑和長度的變化關系，即得到不同的永磁體截面形狀，當J的取值較小(J<0.6)時，永磁體外弧與內弧長度相差較大，導致永磁體產生不均等的磁動勢，降低永磁體利用率?，F(xiàn)選取J的范圍為0.6～1。0.6≤J<1時，永磁體截面為瓦形，J=1時，近似為矩形，具體截面形狀如圖5所示。

圖6為形狀系數(shù)J取不同值時，電機在750 r/min的A相繞組磁鏈波形圖。由圖可知，繞組磁鏈變化較小，出于對永磁體加工工藝和加工成本的考慮，將橫截面設定為矩形。

(a)J=0.6(b)J=0.7(c)J=0.8(d)J=0.9

(e)J=1.0

圖5不同形狀系數(shù)下永磁體橫截面形狀

圖6 截面形狀變化時電機A相繞組磁鏈

4.2永磁體厚度優(yōu)化

永磁材料采用稀土釹鐵硼，其剩余磁感強度和矯頑力都比較高，而且價格低廉。采用等量的永磁材料的情況下，改變永磁體厚度，使永磁體橫截面積做出相應調整，根據(jù)永磁體體積公式：

將lpm由6 mm每隔0.5 mm增至8 mm。在空間上，永磁體仍處于定子鐵心的中間位置，切割定子繞組產生感應電動勢。圖7給出了永磁體厚度變化時電機的繞組磁鏈和感應電動勢波形圖。從圖7中可以看出，感應電動勢波形的起初一小段并不符合正弦波規(guī)律，這是因為在電機剛開始起動時，其轉速在短時間內迅速提升，造成感應電勢在該時間段內幾乎呈線性變化。隨著永磁體厚度lpm的增加，產生的繞組磁鏈和感應電動勢依次遞減，故可將永磁體厚度設為6 mm。圖8為永磁體厚度lpm=6 mm時電機

(a) 繞組磁鏈

(b) 感應電動勢

圖8 永磁體厚度為6 mm時感應電動勢諧波分析

A相感應電動勢的諧波分析。從圖8中可以看出，感應電勢的諧波含量較少，可有效降低諧波畸變率，提高感應電勢的正弦度。

4.3氣隙長度優(yōu)化

氣隙是電機內能轉換的主要媒介，在電機中，氣隙的尺寸主要指的是氣隙的軸向長度，氣隙長度對電機性能的影響至關重要。由電機內磁通的路徑可知，減小氣隙長度，可使電機內的總磁阻減小，磁力線減弱。如圖9所示，在氣隙長度從3.5 mm每隔0.5 mm減至1.5 mm的過程中，繞組磁鏈和相感應電動勢的幅值隨氣隙長度的減小而增大。但是，越小的氣隙長度就意味著對制作工藝的要求越高，同時，制作經(jīng)費也將隨之提高，所以，氣隙長度需根據(jù)工程需要，綜合考慮電機性能與制造成本確定。

(a) 繞組磁鏈

(b) 感應電動勢

4.4繞組厚度優(yōu)化

在對電機初始設計建模時，出于簡略模型和縮短計算周期的考慮，將電機繞組近似為矩形形狀纏繞在環(huán)形定子鐵心上。電樞繞組分布緊密，繞組寬度不宜變化，故針對繞組厚度對AFVFPMSM性能的影響進行研究，圖10為單個繞組示意圖。

圖10 電機單個繞組示意圖

繞組厚度Lw為6.5 mm、6 mm與5.5 mm時繞組磁鏈和相感應電動勢的變化情況如圖11所示，Lw從6.5 mm減至5.5 mm的過程中，繞組磁鏈和相感應電動勢的值均有小幅度增加，但同時也會使得每套繞組的體積變小，由于繞組中線圈匝數(shù)和導線數(shù)都不變，這將給電機的制作帶來困難，也會影響到電機繞組的銅耗與散熱性，因而采用6.5 mm的繞組厚度最為適宜。

(a) 繞組磁鏈

(b) 感應電動勢

5 結 語

本文分析了一臺三相軸向磁場變磁通永磁同步電機，包括基本結構、工作原理以及尺寸方程，并詳細闡明了各結構參數(shù)的優(yōu)化過程，結果表明，永磁體厚度為6 mm，繞組厚度為6.5 mm時該電機的性能最佳；氣隙長度需根據(jù)實際需要而定。為以后軸向磁場變磁通永磁同步電機的深入研究奠定了基礎，有著重要的理論意義和實際價值。

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OptimizationandAnalysisofanAxialFieldVariableFluxPermanentMagnetSynchronousMachine

LIUXi-ping，XUChen

(Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

Axial field variable flux permanent magnet synchronous machine (AFVFPMSM) is a novel electrical machine with the double-rotor. Taking a three-phase AFVFPMSM as an example, after introducing the structure characteristics and working principle and the basic sizing equation of AFVFPMSM, its main structure parameters including the shape and thickness of permanent magnets (PMs), the length of air gap, and the thickness of armature windings were optimized by adopting the parameterized sweeping module in the software of 3D finite element analysis on the basis of considering winding linkage and EMF. It has important practical application value for further study of AFVFPMSM.

permanent magnet synchronous machine; axial field; variable flux; optimization

2016-02-29

國家自然科學基金地區(qū)基金項目(51267006); 江西省研究生創(chuàng)新專項資金項目(YC2014-S366)

TM351;TM341

：A

：1004-7018(2016)11-0012-03

劉細平(1976-)，男，博士，教授，研究方向為新型永磁電機設計及電磁場有限元數(shù)值計算等。