李院生，過希文，王群京，朱 江

(安徽大學，合肥 230601)

一種球形電機驅動的焊接機構動力學分析與仿真

李院生，過希文，王群京，朱 江

(安徽大學，合肥 230601)

針對當前焊接機器人構件繁多而引起的軌跡規(guī)劃復雜問題，提出一種新穎的球形電機驅動的焊槍機構。首先簡要介紹該機構的結構和工作原理，然后在SolidWorks中建立該機構的三維模型，并導入動力學仿真軟件ADAMS中，通過添加質量屬性和約束建立該機構的動力學模型。接著運用Denavit-Hartenberg (D-H)矩陣法，求解出焊槍末端點位姿的數(shù)學模型。最后通過設置兩個驅動力矩函數(shù)，實現(xiàn)弧焊和平焊兩種典型工況的運動，得到了焊槍末端點位移、速度曲線。仿真結果表明：該機構結構簡單，焊接軌跡誤差在3%以內，從而驗證了機構設計的合理性和軌跡規(guī)劃的簡單性，為焊接機器人以后的發(fā)展提供了有效的途徑。

球形電機；數(shù)學模型；焊槍機構；動力學仿真

0 引 言

隨著工業(yè)技術的發(fā)展，焊接機器人以其效率高和受工作環(huán)境影響小的優(yōu)點，在汽車、化工、船舶、機械制造等行業(yè)使用越來越廣泛[1-2]。當前焊接機器人的機構主要是由多個連桿和焊槍組成，并采用多臺單自由度直流伺服電機驅動。在多臺電機驅動焊接機器人方面，陳海初等人采用D-H參數(shù)法建立了XYZR四自由度直角坐標焊接機器人的運動學方程以及完成對末端執(zhí)行機構的運動學仿真[3]，但需要計算多個驅動函數(shù)來完成對焊槍末端點的軌跡規(guī)劃，較多的驅動需考慮電機在機構關節(jié)處的安裝。劉鵬等人利用MATLAB研究了一種新型的7自由度焊接機器人的運動學分析和軌跡規(guī)劃[4]，余曉流等人采用ADAMS仿真軟件完成了對六自由度焊接機器人的運動學分析和仿真[5]，雖都完成了末端機構的軌跡規(guī)劃，但兩者的運動學分析計算量都很大，引起的動力學控制復雜。卞向娟等人通過ADAMS對焊接機器人進行了虛擬樣機設計與仿真[6]，而多個連桿機構導致占用空間大，而且增加了桿與桿之間的摩擦，降低了機構的工作效率。伴隨著現(xiàn)代科學技術的不斷發(fā)展，學者們提出一種能夠在單臺電機上實現(xiàn)多自由度運動的球形電機，從而可以同時取代多臺電機，在減少電機的同時提高傳遞運動的精確性，提高機械集成度、提高元件利用率。而且由于無需額外的機械傳動機構使得系統(tǒng)結構大為簡化，進而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，使得系統(tǒng)定位精度大大提高[7-8]。目前，該型電機主要研究側重于位置檢測[9]、軌跡跟蹤控制[10]等。

針對上述情況，為此結合球形電機的優(yōu)點，本文首次利用球形電機對焊接機器人進行驅動，實現(xiàn)仿真設計。首先，提出一種新穎的球形電機驅動的焊槍機構，其次簡要介紹該機構的結構和工作原理，然后在SolidWorks中建立該機構的三維模型，并導入動力學仿真軟件ADAMS中，通過添加質量屬性和約束建立該機構的動力學模型。接著運用D-H矩陣法，求解出焊槍末端點位姿的數(shù)學模型。最后，分別對該機構進行兩類典型工況下的動力學仿真——平焊和弧焊，得到了焊槍末端點位移、速度曲線。仿真結果表明該機構的焊接軌跡能滿足焊接工況的要求，為焊接機器人以后的發(fā)展提供了有效的途徑。

1 機構的結構及動力學建模

1.1機構的簡介

圖1 球形電機的三維模型圖2 機構的三維模型

焊槍組成。轉子由轉子球殼，端蓋，螺釘和永磁體組成，采用球形結構。嵌有軸向充磁的圓柱形釹鐵硼永磁體，永磁體沿球體赤道面對稱分布有4層，每個半球有兩層，每層10個，按照N，S極交替的規(guī)律排列。端蓋的底座上有四個通孔，通過螺栓將輸出軸固定在轉子球殼上。連接件用于連接轉子軸和焊槍。轉子軸可以實現(xiàn)三自由度運動，即俯仰，偏航，自旋運動。受其結構限制，最大可實現(xiàn)67°的傾斜運動以及360°的自旋運動。轉子軸帶動焊槍做旋轉運動，焊槍可在豎直平面做旋轉運動，故機構具有四個自由度。由于兩者的運動軌跡均為圓弧形狀，故可實現(xiàn)焊槍的平焊和弧焊運動。具體結構參數(shù)如表1所示。其工作原理是：當相應線圈通入電流后，

表1 電機的結構參數(shù)

通過電磁作用產生驅動力矩，驅動電機轉子實現(xiàn)三自由度運動，并帶動連接件旋轉。與此同時，連接件的末端夾持焊槍，此連接處可設置一個單自由度的直流伺服電機，從而帶動焊槍在豎直平面內做旋轉運動。最后，通過設置球形電機和直流電機的驅動力矩，使得焊槍在三維空間中實現(xiàn)期望的平焊和弧焊運動。

1.2機構的動力學建模

由于研究的是機構的動力學，不涉及電機的電磁研究，故電機定子和線圈的建模不必考慮。首先采用三維軟件SolidWorks分別對轉子球殼，永磁體，端蓋分別建模，將永磁體復制成40個，依次裝配嵌入轉子球殼的孔內。然后將端蓋與轉子球殼配合，最后在零件庫導出4個螺釘，用于端蓋與轉子球體的連接。再畫出連接連接件和焊槍，完成負載與電機轉子的連接。其次將建立好的裝配體文件另存為Parasolid(*.x_t)格式，將其導入設置好工作環(huán)境中的ADAMS中。由于導入之后裝配體的材料屬性丟失，因此需要對轉子各個構件添加材料屬性。同時對轉子各個構件間添加運動約束副，對永磁體與轉子球體、轉子球體與端蓋、端蓋與螺釘添加固定副。另外在球心處添加旋轉副，在其上面添加驅動1，用來模擬轉子在定子球殼內的運動。連接件與轉子軸間添加固定副，焊槍與連接件間添加旋轉副。同時，在旋轉副上添加驅動2，以實現(xiàn)焊槍的轉動。最后，通過菜單欄下的Tools/model verify模塊進行模型驗證。若模型有誤，則檢查并修改運動約束副。若模型正確，則進行下一步的軌跡規(guī)劃。球形電機轉子的各個部件模型如圖3所示。

(a)轉子球殼(b)端蓋

(e) 焊槍

其動力學建模的步驟總結如下：

1) 采用SolidWorks建立起機構的三維模型；

2) 導入ADAMS中轉換成動力學模型；

3) 對模型各構件添加材料屬性和運動約束副；

4) 檢驗模型是否正確；

其二，注重課程平臺建設。應充分利用大數(shù)據(jù)與互聯(lián)網平臺，構建“形勢與政策”慕課，將習近平新時代中國特色社會主義思想融入慕課平臺，加強線上線下的聯(lián)動互動，深化對理論的認知與理解。例如，最近中國社會科學院世界經濟與政治研究所張宇燕講授的《從世界變局、大國博弈談中美經貿摩擦》，就是通過網絡這個平臺來使廣大師生及時地了解最新國際形勢的。

5) 添加驅動對模型進行動力學仿真。

2 機構末端位姿數(shù)學模型

2.1機構運動學模型

機構運動學是指由機構關節(jié)角計算焊槍末端點的位置和方向，求解出焊槍位姿模型，其方法為D-H矩陣[8]。按其方法建立機構的連桿坐標系，機構的D-H坐標系如圖4所示。由4個參數(shù)來描述一個連桿，即連桿長度，連桿扭角，連桿距離，關節(jié)轉角，機構的連桿參數(shù)如表2所示。其中a1=0.25 m，a2=0.05 m。

圖4 機構的D-H坐標系

連桿關節(jié)轉角θ連桿扭角α連桿長度α連桿距離d1θ10°002θ20°a103θ390°a20

2.2機構運動學分析

(1)

由上述表可推導出末端位姿函數(shù)可表示:

(2)

其中：

nX=cθ3(cθ1cθ2-sθ1sθ2)-sθ3(cθ1sθ2+sθ1cθ2);

nY=cθ3(sθ1cθ2+cθ1sθ2)+sθ3(cθ1cθ2-sθ1sθ2);

nZ=0;

OX=OY=0；

OZ=1；

aX=sθ3(cθ1cθ2-sθ1sθ2)+cθ3(cθ1sθ2+sθ1cθ2);

aY=sθ3(sθ1cθ2+cθ1sθ2)+cθ3(sθ1sθ2-cθ1cθ2);

aZ=0;

pX=a2(cθ1cθ2-sθ1sθ2)+a1cθ1;

pY=a2(sθ1cθ2+cθ1sθ2)+a1sθ1;

pZ=0。

3 機構的動力學仿真及分析

為了實現(xiàn)兩類典型的焊接工況軌跡，本文采用美國機械動力公司研制開發(fā)的機械動力學仿真軟件ADAMS進行仿真分析。ADAMS軟件使用交互式圖形環(huán)境和零件庫、約束庫、力庫，創(chuàng)建完全參數(shù)化的機械系統(tǒng)幾何模型，其求解器采用多剛體系統(tǒng)動力學理論中的拉格郎日方程方法，建立系統(tǒng)動力學方程，對虛擬機械系統(tǒng)進行靜力學，運動學和動力學分析，輸出位移、速度、加速度和反作用力曲線[11-12]。在ADAMS中，通過對兩個驅動添加不同的函數(shù)表達式，使得焊槍可以完成平焊和弧焊運動。為了使仿真運動軌跡曲線精確，每秒對焊槍運動采集50次，即設置的仿真步數(shù)值是仿真時間值的50倍。進行仿真前先在焊槍末端點添加一個局部坐標系，以便觀察轉子軸輸出的位置輸出曲線。在ADAMS菜單欄中，通過單擊Review下的Create-Trace-Spline，然后依次單擊焊槍末端點和空白大地，即可繪出焊槍末端點的運動軌跡。接著單擊圖標從View模塊直接進入后處理PostProcess模塊，首先先設置有關的選項，單擊菜單Edit→Peferancce后，彈出參數(shù)設置對話框，設置曲線、字體、單位等。然后將Source設置為Object，將Filter設置為Body，接著在Object中找到已經添加的焊槍末端點，在Characteristic選擇要查看的運動參數(shù)，在Component選擇矢量的分量方向，完成曲線的繪制。最后，采用標題欄下的工具對其進行運動學分析。

3.1平焊工況下的運動仿真及分析

平焊指焊槍的運動軌跡是直線，仿真以Z軸正方向的直線為例。若想實現(xiàn)平焊運動，則需保證焊槍末端點到Z軸的距離為定值a2。根據(jù)上述運動學的模型，即需滿足:

a1sinθ1+a2sinθ2=a2

(3)

取:

θ1=10d·time

(4)

則:

θ2=arccos[1-5sin (10d·time)]

(5)

通過上圖分析可知，并考慮到電機加速時間較短，故設置兩個驅動分別：

M1=step(time,0,0,0.5,10d·time)

(6)

M2=step(time,0,0,0.5,

acos[1-5sin (10d·time)]

(7)

函數(shù)類型為displacement。其中，驅動1代表在0～0.5 s內，球形電機從0加速到10 (°)/s，acos函數(shù)為ADAMS中的反余弦函數(shù)。由于焊槍的位移、速度、加速度是保證焊縫質量的重要參數(shù)，也是焊接機器人運動學研究的重要參數(shù)。在后處理模塊中，繪制出焊槍末端點X，Y，Z方向的位移和速度曲線。下圖為平焊工況下的動力學仿真，焊槍末端點的運動軌跡曲線、平動位移、平動速度分別如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 焊槍的平焊運動軌跡

圖6焊槍末端點的平動位移圖7焊槍末端點的平動速度

通過點擊后處理模塊的功能按鈕，對焊槍末端點的位移曲線進行幅值觀測。在0時刻的X，Y軸的位置分別為0.039 4 m，0 m，觀察得X軸的最大位移為0.040 2 m，最小為0.039 4 m。Y軸的位移始終為0，計算可得X軸的誤差為2.03%，Y軸的誤差為0，證實仿真結果符合理論要求。Z軸的平動位移曲線在0.1～0.45 s近似成一條直線，表明焊槍在做勻速運動，速度值近似為0.09 m/s，焊縫較為平整。

3.2弧焊工況下的運動仿真及分析

弧焊指焊槍的運動軌跡為圓弧，仿真以OXY平面的圓為例。若想實現(xiàn)弧焊運動，先讓焊槍向上傾斜一定的角度，然后電機做自旋運動即可實現(xiàn)。分析方法同上，故設置兩個驅動分別：

M1=step(time,0,0,0.5,0)+

step(time,0.5,0,3.5,100d·time)

(8)

M2=step(time,0,0,0.5,30d)

(9)

函數(shù)類型也為displacement。在后處理模塊中，繪出焊槍末端點X，Y，Z方向的位移和角速度曲線。下圖為平焊工況下的動力學仿真，焊槍末端點的運動軌跡曲線、平動位移、角速度分別如圖8、圖9和圖10所示。

圖8 焊槍的弧焊運動軌跡

圖9焊槍末端點的平動位移圖10焊槍末端點的角速度

同樣采取上述的方法對焊槍末端點的位移曲線進行幅值觀測在0時刻Z的位置為0.163 4 m，0.5 s時刻為0.183 9 m，0.5 s以后一直不變，表明焊槍在0.5 s以后一直做弧焊運動。仿真較理想，沒有誤差。0.5～3.5 s內，電機處于加速狀態(tài)，最后達到的角速度為100 (°)/s。3.5 s以后，焊槍末端點做勻速圓周運動，焊縫平整。

上述兩種動力學仿真表明，由球形電機驅動的焊槍較好地實現(xiàn)了平焊和弧焊運動。從圖6、圖7、圖9和圖10觀察可知，不論是平焊還是弧焊運動，焊槍的速度曲線和加速度均連續(xù)，表明焊接過程中焊槍運動平穩(wěn)，無抖動，零件間的磨損較小。焊槍一開始均做加速運動，一段時間后做勻速運動。焊槍做加速運動時，可以用于預熱軌跡的生成，以確保焊接時焊縫的質量。根據(jù)實際生產中對焊槍的速度要求，設置不同幅值的驅動函數(shù)可達到生產的要求。此外球形電機具有三自由度特性，即驅動1上的旋轉副方向是可以改變的，沿X，Y，Z三軸均可。在其它兩軸(X和Y軸)可實現(xiàn)平焊運動；在其它兩平面(OXZ，OYZ平面)可實現(xiàn)弧焊運動，焊接空間較大。

4 結 語

1) 本文提出一種新穎的球形電機驅動的焊槍機構，并運用仿真軟件ADAMS實現(xiàn)弧焊和平焊兩種典型工況的運動，得到了焊槍末端點的位移、速度曲線，可見其運動軌跡連續(xù)平穩(wěn)，無劇烈抖動。

2) 由于僅需設置兩個驅動力矩函數(shù)就可實現(xiàn)上述兩種典型工況的運動，因此大大簡化了傳統(tǒng)焊接機器人多自由度運動的軌跡規(guī)劃。此外，本文的動力學分析結果可為后續(xù)研究球形電機的負載問題提供理論參考和依據(jù)。

[1] 崔文旭.機器人在汽車焊接生產線柔性化中的應用[J].焊接技術,2003,32(5):36-38.

[2] 高飛,嚴鏗,鄒家生.焊接機器人在船舶工業(yè)中的應用[J].江蘇船舶,26(3):41-44.

[3] 陳海初,江民新.XYZR焊接機器人運動學的研究[J].熱加工工藝,2015,44(9):193-195.

[4] 劉鵬,宋濤.焊接機器人運動學分析及軌跡規(guī)劃研究[J].機電工程,2013,30(4):390-394.

[5] 余曉流,劉進福.基于ADAMS的六自由度焊接機器人運動學分析仿真[J].安徽工業(yè)大學學報,2012,29(1):49-53.

[6] 卞向娟,龔友平,陳國金.焊接機器人的虛擬樣機設計與仿真[J].機械設計,2008,25(4):27-29.

[7] 李爭,王群京.永磁多維球形電動機的研究與發(fā)展現(xiàn)狀[J].微特電機,2006,34(10):7-11.

[8] 過希文,王群京,李國麗.多自由度永磁球形電動機控制策略的研究與發(fā)展[J].微特電機,2010,39(2):72-76.

[9] 馬姍,李國麗,錢喆,等.基于氣隙磁場測定的永磁球形電動機位置檢測方法研究[J].微特電機,2014,42(10)：4-7.

[10] 過希文,王群京,李國麗,等.基于摩擦補償?shù)挠来徘蛐坞姍C自適應模糊控制[J].中國電機工程學報,2011,31(15)：75-81.

[11] 劉極峰,丁繼武.機器人技術基礎[M].2版，北京：高等教育出版社,2012.

[12] 王成,王效岳.虛擬樣機技術及ADAMS[J].機械工程與自動化,2004(12):66-69.

DynamicAnalysisandSimulationofaWeldingTorchMechanismDrivenbySphericalMotor

LIYuan-sheng,GUOXi-wen,WANGQun-jing,ZHUJiang

(Anhui University,Hefei 230601,China)

Considering the problem of complicated trajectory planning caused by several parts, a novel welding torch mechanism driven by spherical motor was proposed in this paper. Firstly, its mechanical structure and working principle were introduced. Secondly, its three-dimensional (3D) model which built by SolidWorks was imported into ADAMS, and its dynamic model was established by adding mass property and constraint. Thirdly, employing Denavit-Hartenberg (D-H) matrix method, mathematical model for the end point of torch was established. Finally, arc and flat welding dynamic simulation were carried out respectively by setting two motion functions, displacement, velocity of the end point of torch was shown in post-processor module. The simulation results show that the error of welding trajectory is less than 3 percent, which verifies its rationality and simplicity for trajectory planning, it provides effective way for the development of welding robot.

spherical motor; mathematics model; welding torch mechanism; dynamic simulation

2016-02-03

國家自然科學基金項目(51177001,51307001)；安徽大學大學生科研訓練計劃項目(KYXL2014074)

TM35

：A

：1004-7018(2016)11-0003-05

李院生(1993-)，男，主要研究領域為球形電機的動力學仿真。