習聰望　何少林　陳文凱

摘要：選取烈度、人口總量、老幼人口比例、坡度、斷層、建筑物、地貌類型7個指標，采用層次分析法對地震災害人口易損性情況進行綜合評估。為了提高數(shù)據(jù)準確度和精確度，選取鄉(xiāng)鎮(zhèn)實際居民地為研究單元，基于GIS平臺分析了鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口易損性空間分布，計算了實際居民地的地震災害人口易損性大小。結果表明：隴南地區(qū)居民地地震災害人口易損性處于中低等級，人口易損性值大于0.6的居民地面積約占居民總面積的1.2%：在196個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中人口易損值在0.65～0.76區(qū)間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)有6個，主要集中在隴南地區(qū)北部和中南部，大部分位于禮縣、武都區(qū)和文縣，其中最高的為禮縣城關鎮(zhèn)。研究結果通過汶川地震隴南地區(qū)實際烈度與人員傷亡情況進行了驗證，評價結果與實際情況有較好的一致性。

關鍵詞：地震災害；人口易損性；層次分析法；居民地；隴南地區(qū)

中圖分類號：P315.9 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）02-0288-07

0 引言

甘肅省是我國地震多發(fā)省份之一，處于南北地震帶北段，歷史上曾發(fā)生過多次破壞性地震，造成過嚴重的人員傷亡。例如，1920年海原8.5級地震，導致273465±9700人死亡（劉百篪等，2003）：1927年古浪8.0級地震，導致41471人死亡（國家地震局，1996）。理論上，地震震級越大，造成的損失也越大，然而2001年昆侖山口西8.1級大地震，產(chǎn)生了長達426千米的地表破裂帶（陳杰等，2003），卻沒有造成人員傷亡，這種結果的出現(xiàn)與該區(qū)域的人口易損性密切相關。1992年聯(lián)合國公布了易損性（Vulnerability）的定義：“潛在損害現(xiàn)象可能造成的損失程度”（united Na-tions，1992）。因此，地震災害人口易損性指的就是某地區(qū)地震災害發(fā)生后可能造成的人口的損失程度。對于這一課題的研究屬于地震災害風險分析的范疇，黃崇福（1999）提出，自然災害風險分析主要涉及致災因子風險分析、承災體易損性評價與災情損失評估3個方面，地震災害人口易損性評估則是承災體易損性分析中最重要的研究部分之一。

隴南地區(qū)位于甘肅省東南部，處于西秦嶺斷裂和東昆侖斷裂的交匯部位，且區(qū)內(nèi)發(fā)育多條小型次級斷裂。該地區(qū)地震活動性強烈，歷史上曾發(fā)生過多次強烈大地震，其中1879年7月1日武都區(qū)、文縣之間發(fā)生的8級大地震（袁道陽等，2014），是本地區(qū)歷史上最嚴重的一次地震。該區(qū)山脈眾多、地形復雜，崩塌、滑坡、泥石流等地震次生災害頻繁發(fā)生，人口作為主要的承災體之一，常常遭遇嚴重損失，因此研究地震災害人口易損性是非常有必要的。本文基于GIS軟件平臺，對甘肅省隴南地區(qū)居民地進行地震災害人口易損性研究，對該地區(qū)人口易損性提供空間上的展布，為減災、救災、應急等工作提供科學依據(jù)。

1 地震災害人口易損性評估方法

縱觀國內(nèi)外地震災害人口易損性研究方法，主要可以歸納為兩類，一類是基于歷史震害資料的經(jīng)驗方法，主要是將地震所造成的震害資料數(shù)據(jù)進行擬合回歸，得到損失程度與各個因子之間的關系；另一類則是數(shù)學方法，即依據(jù)數(shù)學公式進行人口易損性綜合評價。常用的地震災害人口易損性評估數(shù)學方法為灰色關聯(lián)分析法、模糊綜合評判法、層次分析法。

1.1 灰色關聯(lián)分析法

鄧聚龍在1981年于上海召開的中-美控制系統(tǒng)學術會議上的發(fā)言中首次使用“灰色系統(tǒng)”一詞，標志著灰色系統(tǒng)理論的誕生（鄧聚龍，1983）。此后，灰色關聯(lián)分析法得到了廣泛的應用，其相關理論也日益趨向成熟。

灰色關聯(lián)分析法主要步驟：

（1）無量綱處理，有極大型、極小型、定指標型和區(qū)間型；

（2）關聯(lián)系數(shù)：

灰色關聯(lián)度分析法是一種處理非線性問題的有利工具，更注重描述因素間關系的強弱、大小、次序。但是灰色關聯(lián)分析法存在一定的缺陷：首先，其量化模型所求出的關聯(lián)度總為正值，不能全面反映事物之間的關系：其次，其量化模型的理論基礎比較狹隘，缺乏科學依據(jù)，難以滿足規(guī)范性操作的要求，易產(chǎn)生序數(shù)效應（虞曉芬，傅玳，2004）；最后，無量綱處理后，其關聯(lián)度可能和原始數(shù)據(jù)有所差異。

1.2 模糊綜合評判法

1965年美國加利福尼亞大學的自動控制專家Zadeh（1965）發(fā)表了《模糊集》，提出了模糊集理論，為人們進行風險分析研究提供了有力的工具。其后，許多研究者開始使用模糊方法處理風險問題（白海玲，黃崇福，2000）。

模糊綜合評判法的主要步驟為：（1）確定目標和指標集；（2）給出評價值及單指標的標準；（3）確定隸屬函數(shù)，確定的方法很多，常用的有降半正態(tài)分布、降（升）半梯形分布、降（升）半凹（凸）形分布、降（升）半哥西分布等；（4）構建評價矩陣；（5）確定權重，依據(jù)評價單元各因子的特征數(shù)據(jù)及各評價因子分級標準的級別均值確定權重矩陣；（6）最終結果計算，將權重矩陣乘以評價矩陣。

模糊綜合評判法在指標集對于目標集的影響作用較模糊的研究中，具有一定的優(yōu)勢；對于多因素、多指標問題，這一方法還體現(xiàn)出了綜合考慮各個影響因素的能力，克服了傳統(tǒng)數(shù)學方法結果單一的缺陷。但模糊綜合評判法往往只考慮與評價目標有關的各種因素，未考慮因素之間的相關性，因此可能會重復考慮某一信息：其次，這一方法給出的評價值、單指標的標準和隸屬函數(shù)形式具有一定的主觀性；除此之外，評價結果較粗略、評價精度不高也是模糊綜合評判法的一個缺點。

1.3 層次分析法

20世紀70年代中期，美國運籌學家Saaty提出了層次分析法（Anemic Hierarchy Process，簡稱AHP方法），該方法是一種定性和定量相結合的綜合分析方法。近年來，層次分析法在不同領域得到了廣泛應用。AHP的計算主要有以下步驟：

（1）建立3層（目標層、準則層、指標層）具有邏輯關系的因子模型：

（2）構造判斷矩陣，進行本層次與之有關的各因素之間相對重要性的比較，常采用Saaty標度方法（表1）；

（3）一致性檢驗。一致性指標（CI）的計算公式為

CI=（λ_max-n）/（n-1）. （3）式中，λ_max為判斷矩陣最大特征值，n為影響因子個數(shù)。

再根據(jù)

CR=CI/RI. （4）式中，RI是平均一致性指標，其獲取方式見表2。

進行判斷矩陣的一致性檢驗，當CR<0.1時，判斷矩陣有很好的一致性，判斷合理，否則就需要對判斷矩陣重新進行調(diào)整：

（4）確定單層權重和總權重：計算判斷矩陣的特征向量，即為單層權重a_ij，總權重為

（5）進行實例計算：通過W=∑ij（總權重*指標因子），得到所要計算的結果。

層次分析法為目標研究提供了清晰的思維框架，使得研究結構更加嚴謹；增加了判斷的客觀性，將定性判斷與定量推斷結合，增強了科學性和實用性（吳殿廷，李東方，2004），評價精度較高。但當考慮的影響因素較多（超過9個）時，構造判斷矩陣和檢驗一致性時工作量大、復雜、困難，且求取特征向量時也比較復雜，在建立判斷矩陣時，只是將各方案的單個指標值進行比較，沒有考慮指標間的相互聯(lián)系（譚躍進等，1999）。在實際問題中，指標與指標之間有一定的聯(lián)系，因此層次分析法有可能擴大或減少某一指標的影響作用。

魏永明等（1998）運用關聯(lián)度分析法和模糊綜合評判法對北京市北部山區(qū)重點泥石流溝進行了危險度劃分，結果表明兩種方法劃分的危險度與實際情況基本符合，模糊綜合評判法更加理想一些。然而由于本文數(shù)據(jù)較多，不易進行模糊綜合評判，而且模糊綜合評判法只是得到一向量，其最終結果較粗略。因此，本文選擇層次分析法對甘肅省隴南地區(qū)的人口易損性進行評估。

2 人口易損性的影響因素

Turner和Roger（2003）認為易損性不僅與暴露性有關，而且還與敏感性和恢復力有關。聶承靜和楊林生（2012）利用人口總量、兒童人口比例、老年人口比例、人口密度、人均GDP這5個指標對中國地震災害人口脆弱性進行了評估，結果表明，人口總量是人口脆弱性的主要因素。劉歡等（2012）提出地震災害人口易損性常用人口災損系數(shù)表示方法，同時指出人口災損系數(shù)應主要考慮致災因子、孕災環(huán)境和承災體。

影響人口易損性的因素有很多，筆者在前人的研究基礎上選取其中比較主要的影響因素，即烈度、人口總量、老幼人口比例、坡度、斷層、建筑物、地貌類型這7個指標來綜合評估甘肅隴南地區(qū)地震災害人口易損性情況。

（1）烈度

地震烈度可以反映某一地區(qū)的地面和各類建筑物遭受到一次地震影響后受到毀壞的強弱程度，地震發(fā)生后，不同的地區(qū)受地震影響的破壞程度不同，烈度也不同。通過對我國歷史上地震災害產(chǎn)生的人員傷亡情況的研究，可以看出人員傷亡大部分是由建筑物的破壞造成的（傅征祥，1994），因此烈度與人口易損性的研究存在密切的關系。本文采用第四代烈度區(qū)劃圖作為烈度數(shù)據(jù)，烈度區(qū)劃圖中采用的烈度是地震基本烈度，即在50年期限內(nèi)某地區(qū)在一般場地條件下可能遭遇超越概率為10%的烈度值。隴南地區(qū)第四代烈度分布圖中有Ⅵ度、Ⅶ度、Ⅷ度、Ⅸ度4個區(qū)域值，分別賦值0.1、0.3、0.6、0.9。

（2）人口總量

如果大地震發(fā)生在人口總量很小的地區(qū)，即使是處于高烈度區(qū)，人員的傷亡數(shù)也會很小。如1988年11月5日青海唐古拉山發(fā)生M_S6.8地震，震中烈度高達9度，卻沒有房屋倒塌和人員傷亡（張肇誠等，1999）。人口總量作為人口易損性的主要影響因素之一，反映了人口暴露性的大小，人口總量越大，人口暴露性越大，因此研究區(qū)內(nèi)人口數(shù)量越多，該區(qū)域發(fā)生地震后，產(chǎn)生的人員傷亡損失一般也越多。

（3）老幼人口比例

老幼人口比例即老年人和兒童的總人數(shù)在人口總數(shù)中所占的比例。老年人和兒童作為弱勢群體，是災害發(fā)生時最易受傷害的群體。老幼人口比例是人口敏感性的衡量指標之一，其比例越大，人口易損性越大。

（4）坡度

地震發(fā)生過后，由于坡度的存在，很容易產(chǎn)生次生災害，尤其是在甘肅隴南地區(qū)。2008年5月21日汶川發(fā)生8.0級地震，由于當?shù)氐匦螐碗s，山體受到嚴重的破壞，引發(fā)了大范圍崩塌，導致形成了大量滑坡隱患點和堰塞湖，使得進入重災區(qū)的道路被阻斷，嚴重阻礙了救援隊伍和物資的進入。同時特殊的地形易激活大量潛在的地質次生災害，嚴重危害災區(qū)人民的生命和財產(chǎn)安全，對人口易損性有很大的威脅，其中汶川地震中隴南地區(qū)次生災害造成的死亡人數(shù)與建筑物倒塌造成的死亡人數(shù)相差不大。因此可以推斷，甘肅隴南地區(qū)高山峻嶺與峽谷、盆地相間的復雜地形決定了坡度對該區(qū)域人口易損性研究有一定的影響。

（5）斷層

地震是由地震活斷層突發(fā)性快速錯動引起的，因此地震與斷層存在密不可分的關系。一般來說，離斷層越近，地震發(fā)生時造成的破壞就越大，造成的人員損失就越大，其中沿斷層線的破壞和人員損失最為嚴重（李山有等，2003）。在臺灣集集地震中，距離車籠埔斷層兩側30m范圍內(nèi)人員遇難率高達1.36%，當斷層距增加10倍時，其人員遇難率降低為0.3%（白志宏，2006）。因此可以把斷層作為研究地震災害人口易損性的一個重要影響因素。

（6）建筑物

由于農(nóng)民關于建筑物的抗震設防意識比較薄弱，農(nóng)村的建筑物大部分未按烈度設防標準搭建。因此，一般來說，城市建筑物的抗震能力普遍高于鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)村，因而地震發(fā)生時，城鄉(xiāng)建筑物會產(chǎn)生不同程度的損毀，也會對生命造成不同程度的威脅。隴南市有1區(qū)、8縣、196鄉(xiāng)鎮(zhèn)，可將其居民地分為4個等級，分別為區(qū)居民地、縣居民地、鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民地、農(nóng)村居民地，分別賦值為0.2、0.4、0.6、0.8。

（7）地貌類型

隴南地區(qū)地形復雜，許多農(nóng)村房屋建在半山腰或者山頂上，當?shù)卣馂暮Πl(fā)生時，地形的放大效應會導致建筑物更易受到損壞，從而導致人員傷亡和經(jīng)濟損失。因此，地貌作為地震敏感性的影響因素之一（Panizza，1991），對人口易損性也具有一定的影響。不同的地貌類型有：平原（起伏度<30m）、臺地（起伏度>30m）、丘陵（起伏度<200m）、小起伏山地（起伏度200～500m）、中起伏山地（起伏度500～1000m）、大起伏山（起伏度1000～2500m），分別賦值為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6。

3 數(shù)據(jù)處理與結果

收集并采用隴南市烈度數(shù)據(jù)、DEM數(shù)據(jù)、斷層數(shù)據(jù)、地貌數(shù)據(jù)、行政村人口數(shù)據(jù)、居民地數(shù)據(jù)以及鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)據(jù)，其中烈度數(shù)據(jù)來源于第四代烈度區(qū)劃圖，人口數(shù)據(jù)取自2013年12月統(tǒng)計數(shù)據(jù)，包括總人口、大于65歲的老年人人口以及小于14歲的兒童人口。

由于一個行政村可能對應多個居民地，因此居民地與行政村之間的對應關系不明確：同時，行政村只有點數(shù)據(jù)，沒有面狀數(shù)據(jù)（行政邊界），而且以行政村點為研究對象，坡度的提取會存在很大的誤差，降低數(shù)據(jù)的準確度。因此本文選擇以鄉(xiāng)鎮(zhèn)實際居民地為研究單元，將鄉(xiāng)鎮(zhèn)總人口按照居民地面積平均分配到居民地上，得到各個居民地人口分布情況，更加符合實際情況的要求。

基于GIS軟件平臺，將計算得到的各鄉(xiāng)鎮(zhèn)總人口按照居民地面積平均分布到居民地上。利用Arc-Map工具箱中Spmi～Analyst菜單下的Zonal Statis-tics as Table工具提取出居民地的平均坡度和地貌類型。設a₁為烈度，a₂為人口總量，a₃為老幼人比例，a₄為坡度，a₅為斷層，a₆為建筑物，a₇為地貌類型。

依據(jù)2008年5月12日四川汶川8.0級地震災害損失評估報告（甘肅災區(qū)）、汶川地震隴南地區(qū)人員死亡原因以及前人對隴南地區(qū)的研究（王強等，2008；劉瑋等，2010；陳文凱等，2011），并結合對地震災害專家進行的調(diào)查問卷，最終得出構造的對應判斷矩陣為

求出矩陣的最大特征值λ_max=7.1070，再通過式（3），得到CI=0.0178。由影響因素n=7，得到RI=1.36，依據(jù)式（4）求出CR=0.0131。由一致性判斷標準，得到一致性檢驗的結果具有很好的一致性。對應的矩陣特征向量為：[0.7131 0.3647 0.1156 0.3647 0.2068 0.36470.1905]^T，經(jīng)過歸一化處理得到各指標的權重依次為0.3074，0.1572，0.0498，0.1572，0.0891，0.1572.0.0821。

首先，將人口總量、老幼人比例、坡度各指標值標準化（X'=x_i/x_max）。由于斷層距與地震災害人口易損性成反比，因此斷層距采用公式：

X'=（x_max-x_i）/（x_max-x_min）. （7）式中，x_max是斷層距最大值；x_min是斷層距最小值。再依據(jù)公式W=∑ij（總權重*指標因子），得到隴南市實際居民地人口易損性數(shù)據(jù)?；贕IS平臺獲得隴南地區(qū)各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中居民地人口易損性，即隴南地區(qū)居民地地震災害人口易損性值，如圖1所示，其中隴南地區(qū)大部分居民區(qū)人口易損性值主要集中在0.36～0.42，人口易損值在0.58～0.69區(qū)間的居民地主要位于禮縣：人口易損值在0.47～0.58和0.58～0.69區(qū)間的居民地主要集中在烈度Ⅷ度和Ⅸ度區(qū)域；在人口易損性比較高的居民地中，有一部分居民地人口總量小、老幼人口比例小，但人口易損值大，這是由于居民地處于高烈度和高坡度區(qū)域。

其次，利用計算得到的居民地人口易損值，以0.1為刻度，分別統(tǒng)計每個區(qū)間值的居民地面積百分比，并依次將其劃分為5個等級，分別為最低、低、中、高、最高。從圖2中可以看出，人口易損值在0.4～0.5之間的居民地面積是最大的，約占總面積的44.33%；其次是人口易損值在0.3～0.4之間的居民地面積，約占總面積的34.79%?？傮w上說，隴南地區(qū)居民地地震人口易損性處于中低等級。

最后，利用隴南地區(qū)居民地數(shù)據(jù)及鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)據(jù)，基于GIS平臺統(tǒng)計計算隴南地區(qū)196個鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口易損值。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，人口易損值在0.65～0.76區(qū)間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)有6個，主要集中在隴南市北部和中西南地區(qū)，集中分布在烈度Ⅷ度和Ⅸ度區(qū)域，分別為禮縣城關鎮(zhèn)、禮縣石橋鎮(zhèn)、禮縣永興鄉(xiāng)、禮縣鹽官鎮(zhèn)、武都區(qū)兩水鎮(zhèn)、禮縣永坪鄉(xiāng)，其中人口易損值最高的為禮縣城關鎮(zhèn)。

4 實例驗證

為了對人口易損性評估方法進行檢驗，本文選取汶川地震后隴南地區(qū)的震害資料進行實例分析。2008年5月12日四川汶川發(fā)生8.0級地震，造成了嚴重的人員傷亡和經(jīng)濟損失，其中甘肅隴南地區(qū)有337人死亡。將汶川地震烈度代入到模型中，得到該方法下的汶川地震地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口易損值（圖4a），將其與實際的汶川地震隴南地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)死亡人數(shù)（圖4b）進行對比發(fā)現(xiàn)，在死亡人數(shù)超過1個的105個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中有86（即81.9%）個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口易損值大于0.46：在死亡人數(shù)超過4個的32個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中有25（即78.1%）個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口易損值大于0.52：在死亡人數(shù)超過6個的17個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中有13（即76.5%）個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口易損值大于O.55。由此可見，本文的研究方法計算得到的汶川地震隴南地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口易損值與實際的隴南地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)死亡人數(shù)的吻合率達到79%，具有較高的可信度。

5 結論與討論

本文綜合分析了隴南地區(qū)地震災害人口易損性，但還存在一定的局限性：

（1）通過對隴南地區(qū)地震災害人口易損性的研究發(fā)現(xiàn)，隴南地區(qū)大部分居民區(qū)人口易損值主要集中在0.36～0.42之間；其中人口易損值在0.58～0.69區(qū)間的居民地主要位于禮縣；人口易損值在0.47～0.58和0.58～0.69區(qū)間的居民地主要集中在烈度Ⅷ度和Ⅸ度區(qū)域：人口易損值在0.65～0.76區(qū)間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)有6個，主要集中在隴南市北部和中西南地區(qū)，集中分布在烈度Ⅷ度和Ⅸ度區(qū)域，其中最高的為禮縣城關鎮(zhèn)?？傮w來看，隴南地區(qū)居民地地震災害人口易損性處于中低等級。

（2）筆者將計算得到的評估結果與實際情況進行了對比，發(fā)現(xiàn)本文的研究方法計算得到的汶川地震隴南地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口易損值有79%與實際的隴南地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)死亡人數(shù)相吻合，具有較高的可信度。

（3）本次研究存在一定的局限性：首先，地震災害作用復雜，影響人口易損性的因素很多，由于本次研究單元細化到居民地，加之數(shù)據(jù)本身的限制，因此只考慮了烈度、人口總量、老幼人口比例、坡度、斷層、建筑物、地貌類型7個因素，未考慮人口受教育程度、男女比例、人均GDP等其他因素對人口易損性的影響；其次，未獲得詳細的建筑物資料，只是對隴南地區(qū)建筑物進行了粗略的分類，因此對評估結果會有一定的影響：除此之外，本文選用的指標，各指標之間存在一定的聯(lián)系，有可能會放大某一因素。同時，構造判斷矩陣中兩者因素重要性之間的比較缺乏數(shù)據(jù)的支持，依然存在層次分析方法的主觀性影響的缺點。因此，本文的評估結果的準確度和精確度還有待提高。