張　偉

(國網(wǎng)陜西省電力公司 銅川供電公司,陜西 銅川 727031)

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油浸式變壓器內(nèi)部熱點溫度的計算分析

張偉

(國網(wǎng)陜西省電力公司 銅川供電公司,陜西 銅川 727031)

運用熱電類比理論,結合油浸式變壓器的結構和傳熱特點,建立了油浸式變壓器完整的熱路模型,并給出用于計算頂油和熱點溫度值的預測微分方程。用MATLAB程序計算了 250 MVA油浸式電力變壓器在不同負荷下的溫升狀況,并對比了油浸式電力變壓器負載導則的計算值,驗證了本模型的有效性和可靠性。

油浸式變壓器;溫度場;熱點溫度;熱路

油浸式變壓器是一個結構非常復雜的大型電力設備[1],它的發(fā)熱量與變壓器的線性尺寸立方成正比,而且散熱面積和線度尺寸的平方成正比,因此在變壓器重載、過載運行時,必須關注其內(nèi)部產(chǎn)熱和外部散熱的平衡。變壓器繞組熱點溫度是它在運行中內(nèi)部溫度的最大值,其熱點溫度分布的不確定性導致了熱點位置難以準確測量,尤其在變壓器運行中對其內(nèi)部直接測量,既不經(jīng)濟,也不安全。所以,為了保證變壓器的安全運行,對油浸式變壓器熱點溫度的仿真計算有著重要的實用價值。本文根據(jù)熱電類比法,并結合傳熱學理論建立油浸式變壓器的熱路模型,通過與IEEE Std C57.91導則計算值相比較,以驗證該模型的有效性和可行性。

1　油浸式變壓器熱路模型

1.1熱路模型基本原理

溫度場和電場的數(shù)學表達式完全相同,根據(jù)模擬理論,假若描述兩個物理現(xiàn)象的微分方程幾何形狀和邊界條件相似,則兩者的解析解可以完全通用,這就是熱電類比法的理論依據(jù)[2]。

熱路法的建立是使用導電問題來模擬導熱問題,用簡單的模型來計算復雜的傳熱過程。處理導熱問題可以與導電問題類比,如表1所示。

表1　熱電類比法參量對比

由表1給出的兩種物理場參量類比關系,可以仿照電路的計算方法計算簡單的熱路問題,如圖1所示。

圖1　簡單的熱路模型

類比電流場各變量關系,熱場滿足相應的計算原則為

結合流體動力學和熱路模型基本原理,建立油浸式變壓器完整的熱路模型,如圖2所示。

qst—雜散損耗;qfe— 空載鐵損;qwdn— 負載損耗;Cmp—殼體和金屬構件的熱容;Cfe—鐵芯的熱容;Cwdn—繞組的熱容;Coil—油的熱容;Rth-mp-oil—箱體及結構件到油的熱阻;Rth-fe-oil—鐵芯到油的熱阻;Rth-wdn-oil—繞組到油的熱阻;Rth-oil-air—油到空氣的熱阻;θamb—環(huán)境溫度。

圖2變壓器熱路模型

Fig.2Transformer thermal model

由于油浸式變壓器中絕緣油對流換熱時,油的密度、粘度、比熱、熱傳導率等熱屬性值是隨溫度變化的,熱量在不同介質間傳遞時熱阻和加在其兩端的溫度值是非線性的,因此在變壓器模型中定義了非線性熱阻[3-5]。

油浸式變壓器的完整熱路模型與電路圖在數(shù)學形式上完全一致,在熱源和熱容熱阻已知的前提下,可利用基爾霍夫定律求解出各節(jié)點的溫度值。

在油浸式變壓器熱路模型中,負載損耗qwdn、空載損耗qfe和雜散損耗qst被看做3個產(chǎn)熱源對變壓器油加熱,同時三者至變壓器油的非線性熱阻Rth-wdn-oil、Rth-fe-oil、Rth-mp-oil的階數(shù)為5×10-5 K/W,可忽略不計[6-7]。在此簡化基礎上,將繞組、鐵芯和結構件上的熱源和熱容進行諾頓等效后,可得到頂油溫度熱路模型,如圖3所示。

圖3　頂油溫度熱路模型Fig.3　Thermal model of top oil temperature

通過從頂油溫度熱路模型計算得到頂油溫度后,可以從油浸式電力變壓器完整熱路模型中將繞組到頂油部分的熱路模型提出來,用已知的頂油溫度替代頂油溫度熱路模型中的環(huán)境溫度,即可以給出熱點熱路模型,如圖4所示。

圖4　熱點溫度熱路模型Fig.4　Thermal model of hot spot temperature

按照變壓器內(nèi)部實際熱傳遞路徑,利用熱電類比法建立的上述熱路模型,完全滿足集總參數(shù)模型的條件,因此在理論上是可行的。頂油溫度熱路模型和圖熱點溫度熱路模型的求解順序:先計算得到頂油溫度,再將計算出的頂油溫度作為熱點熱路模型的已知條件,最終求解出油浸式變壓器的熱點溫度。

1.2微分方程解法

頂油溫度熱路模型的微分式為

(1)

得到以上參數(shù)值后,可以由式(1)推導變換得頂油溫度計算方程為

(2)

熱點溫度熱路模型的微分式為

變化方法類同頂油溫度,則熱點溫度計算方程為

(3)

式中:R為損耗比(負載損耗/空載損耗);K為負載系數(shù)(負載電流/額定電流);μpu為油粘度標幺值;Δθoil,rated為額定負載下油平均溫升;τoil,rated為額定負載下油時間常數(shù);θoil為頂油溫度;θamb為環(huán)境溫度;θhs為熱點溫度;τwdg,rated為額定負載下繞組的時間常數(shù);Δθhs,rated為額定負載繞組熱點溫升;Pcu,pu(θhs)為隨熱點溫度變化的負載損耗。

頂油和熱點溫度預測公式中的常數(shù)n值結合公式結構,由不用油流方式和冷卻方式下額定負載時的溫升實驗數(shù)據(jù)來確定,參見相關文獻[8-10]。

2熱路模型和IEEE Annex-G模型計算結果的對比分析

以一臺250 MVA、ONAF油浸式試驗變壓器為例,熱路模型法使用MATLAB中的龍哥庫塔法,通過式(2)、式(3)可分別求解頂油溫度和熱點溫度。變壓器參數(shù)如表2所示。

表2250 MVA變壓器參數(shù)表

Table 2250 MVA transformer parameter list

1) 分別選取欠載、正常負載、過載3種運行狀態(tài),對油浸式變壓器的溫升進行計算分析,負載系數(shù)分別為K=0.6、K=1、K=1.5。利用熱路模型和導則計算模型[11]給出頂油和熱點溫度值,并加以比較,如表3所示。

表3熱路法計算值和導則模型計算值的比較

Table 3Calculated values comparison of guidelines model and thermal path method

從表3可以看出,在這3種運行狀態(tài)下,熱路模型和導則模型計算得到的頂油和熱點溫度的差值為2～3 ℃,誤差在允許范圍之內(nèi),這表明本模型能夠比較準確地預測熱點溫度。

2) 變壓器在實際運行過程中,負荷是隨時間變化的量,所以針對連續(xù)不同負載等級下油浸式變壓器的溫升曲線應得到關注,在此利用等效負載計算方法,使用在不同時間段的不同幅值階躍負載來近似模擬實際運行狀況,隨時間變化的負載等級K值表4所示。

表4　溫升計算中隨時間變化的負載系數(shù)

兩種計算模型得出的頂油和熱點溫度溫升曲線如圖5、圖6所示。

圖5　模擬實際負荷運行的下的頂油溫升曲線

圖6　模擬實際負荷下的熱點溫升曲線

由圖5、圖6可以看出,在模擬實際負荷運行狀態(tài)下,熱路模型和導則模型計算出的頂油溫升曲線與熱點溫升曲線整體變化規(guī)律一致,吻合度較高,有效地驗證了本文構建的熱路模型的可靠性。

3　結　語

導則中的繞組熱點溫度計算方法對于變壓器的非線性特征反映不足,而本文建立的熱路模型中,考慮到了油粘度和繞組阻值隨溫度變化的影響,并利用不同散熱狀況下的n值來確定溫升曲線的斜率,可以更加真實地反映繞組熱點溫度真實值。實例對比分析也驗證了本模型的有效性和可靠性。

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(責任編輯郭金光)

Calculation and analysis of internal hot-spot temperature for oil-immersed transformer

ZHANG Wei

(Tongchuan Power Supply Company, State Grid Shannxi Electric Power Corporation， Tongchuan 727031, China)

On the basis of thermoelectricity analogy, with the features of the structure and heat transfer of oil-immersed transformer, this paper established the complete thermal model and the differential equation for predicting the top oil and hot-spot temperature. According to the temperature rise of 250 MVA oil-immersed transformer calculated by MATLAB, the calculated value of oil-immersed transformer load guideline was compared to verify the validity and reliability of the proposed thermal model.

oil-immersed transformer; temperature field; HST; thermal circuit

2015-09-23。

張偉(1987—),男,工程師,研究方向為配電網(wǎng)規(guī)劃設計方向。

TM411

A

2095-6843(2016)03-0243-04