韋雪嬌，時　偉**，覃桂茳，劉玲玲

(1.梧州學院，信息與電子工程學院，廣西梧州　543002；2.梧州學院，復雜系統(tǒng)仿真與智能計算實驗室，廣西梧州　543002；3.上海理工大學，光電信息與計算機工程學院，上?！?00093)

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道路交叉口車輛起動波波速的實時算法*

韋雪嬌1,2，時偉1,2**，覃桂茳1,2，劉玲玲1,3

(1.梧州學院，信息與電子工程學院，廣西梧州543002；2.梧州學院，復雜系統(tǒng)仿真與智能計算實驗室，廣西梧州543002；3.上海理工大學，光電信息與計算機工程學院，上海200093)

【目的】為實時準確地預測交叉口車輛起動波波速,提出改進的交叉口車輛起動波波速算法。【方法】從車輛跟馳動力學角度，將車輛起動波波速視為車隊中所有相鄰車輛之間運動狀態(tài)傳播速度的平均值，推演出新的算法。【結果】新算法理論值和實測值對比發(fā)現(xiàn)，超過75%的樣本處于誤差允許范圍之內(nèi)?！窘Y論】新算法科學可行，能為實際道路交叉口交通信號控制提供新的理論依據(jù)。

智能交通車輛起動波波速交通流動力學信號燈控制算法 最小可覺差

0　引言

【研究意義】車輛起動波是城市道路中的常見交通現(xiàn)象，交叉口信號燈紅色轉換為綠色時該現(xiàn)象尤其常見[1]。車輛起動波波速是智能交通系統(tǒng)信號配置的重要參數(shù)，研究車輛起動波的波速對現(xiàn)代智能交通系統(tǒng)的開發(fā)具有重要意義。迄今，車輛起動波波速預測理論尚不完備?！厩叭搜芯窟M展】車輛速度-密度關系理論分析，車輛起動波波速以接近于自由流速度沿車隊向上游傳播[1-4]，然而實際交通車輛起動波波速遠小于自由流速度。吳正等[5-7]對上海周家嘴路兩個平面交叉口的車輛起動波波速進行了系統(tǒng)觀測，指出車輛起動波波速是一個隨機變量，它既滿足正態(tài)分布假設，也滿足泊松分布假設，且后者擬合優(yōu)度高于前者。統(tǒng)計分析方法也未能實時準確地預測每次車隊起動波的波速。楊少輝等[8-9]基于Greenberg模型對經(jīng)典起動波模型進行修正，雖然修正后的新模型能描述特定信號交叉口處的起動波現(xiàn)象，但是算法中的修正系數(shù)含義始終不明確。曲昭偉等[10]基于運動學方程建立起動波模型，該模型雖然能分析車輛起動波波速，但其參數(shù)屬于統(tǒng)計量，不適用個體樣本預測。時偉等[11-12]從動力學視角提出一種實時預算單個車隊起動波速度的算法。他們認為車隊的起動波速度由車隊結構參數(shù)決定，類似于彈性介質(zhì)中的機械波，其特性取決于介質(zhì)參數(shù)，前車對后車的作用可通過后車駕駛員對前車行駛狀態(tài)的感知來實現(xiàn)。通過引入后車駕駛員感知前車運動狀態(tài)的最小可覺差[13-14]，再考慮車輛跟馳的物理機制，并假設起動波波速等于車隊長度除以頭車狀態(tài)傳播到尾車的時間，推導出單個車隊起動波波速的算法：

(1)

1　車輛起動波波速實時算法

假設交叉口紅燈期間停車線后有N輛車。當紅燈變?yōu)榫G燈時，車隊中的車輛依次起動，以尾車車尾處為坐標原點，車隊前進方向為x軸正向，尾車視為第1輛車，頭車視為第N輛車。某時刻t，第i輛車的車頭及前方第i+1輛車的車頭所處位置坐標分別為xi(t)和xi+1(t)，對應速度分別為vi(t)和vi+1(t)，在Δti時間內(nèi)，前車行駛距離為vi+1(t)Δti，后車行駛距離為vi(t)Δti。依據(jù)文獻[11]，當滿足以下條件時，跟馳車駕駛員能感知到前車狀態(tài)變化：

(2)

其中，Δvi(t)=vi+1(t)-vi(t)指第i輛車和前方第i+1輛車之間的速度差，也即相對速度。Δxi(t)=xi+1(t)-xi(t)-li+1指第i輛車的車頭和前方第i+1輛車的車尾之間的距離，li+1為前車第i+1輛車的車長。Pi是第i輛車駕駛員的最小可覺差，即當兩車距離增大到或者減小到原來距離的Pi倍時，跟馳車駕駛員方可意識到前車狀態(tài)的變化，并經(jīng)過一定反應時間τi，做出調(diào)整車速的動作，以期跟上前車。據(jù)此，第i+1輛車的運動狀態(tài)傳播到第i輛車所需時間為Δti+τi，傳播的距離為Δxi(t)，車輛狀態(tài)傳播的速度可以表示為

(3)

考慮到整個車隊的波動傳播是一個由頭車到尾車的逐次傳播過程[4]，整個車隊的車輛狀態(tài)傳播速度可表示為車隊中兩兩相鄰車輛間的運動狀態(tài)傳播速度的平均值。即

(4)

則(4)式可簡化為

(5)

對于道路交叉口紅燈期間的某車隊，只要測出相鄰車的停車距離Δxi(t)，給定車隊參數(shù)N,P,τ,Δv，就能計算出車輛起動波的波速。利用(5)式計算車輛狀態(tài)傳播速度，并與實測數(shù)據(jù)進行比較。

假定所有車輛之間的停車距離相等，設Δxi(t)=Δx，(5)式還可以簡化為

(6)

或者

(7)

定義α為起動波傳播單位距離所用的時間。

代入公式(1)得

(8)

顯然(7)式和(8)式完全相同，即在簡化條件下，兩種算法結果相同。說明兩種算法得到相互驗證?？梢钥闯觯谔囟范魏凸街懈鲄?shù)確定的情況下，α是一個確定的常數(shù)，對交通工程信號配時有一定的參考價值。

2　算法實測及分析

2.1交通調(diào)查

選擇廣西梧州市文瀾-西堤三岔路口進行實測。該路口車流量穩(wěn)定，是梧州市基礎交通設施相對較完整的典型路段。每條道路分為4個車道，中間有隔離欄，隔離欄結構及擺置方式如圖1所示。

從圖1可見，每相鄰兩根豎桿間約26 cm，隔離欄與車道平行擺置，故利用此隔離欄即可以大概測量路停止車輛的車身長li(圖1)和車間距離Δxi(t)，且當車輛頭部或尾部在兩根豎桿之間時，也可以進行估讀。

為了存儲原始數(shù)據(jù)，利用攝像機記錄車輛起動過程。兩名記錄員在與車隊平行的人行道上由車頭開始向車隊上游方向移動，移動過程中一名記錄員保持攝像機鏡頭與隔離欄垂直，另外一名記錄員照顧拍攝實驗員前移過程中的安全，并觀察時間。當紅燈即將變成綠燈時，提醒拍攝結束，此刻拍攝的車輛視為車隊的尾車；當綠燈亮起，攝像機即開始拍攝車輛陸續(xù)起動的過程。這樣可以根據(jù)攝像機拍攝的時間記錄已拍攝車隊中起動波傳播到尾車時的時間。

圖1隔離欄結構及擺置方式

Fig.1Photo of barrier structure and its placement on the road

2.2數(shù)據(jù)處理

刪除不合理的數(shù)據(jù)，例如，受遮擋車輛的數(shù)據(jù)或者后車提前啟動并前行短距離后又停止時記錄的數(shù)據(jù)等。

由表1可見，由(5)式計算的波速預測值與實測值間的相對誤差有正有負，其絕對值有大有小，分布范圍為0%～32.3%，呈現(xiàn)漲落現(xiàn)象。另外，相對誤差小于10%的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的75%，說明大多數(shù)信號周期的起動波波速理論值在誤差允許范圍內(nèi)。由表1還可見，通過(1)式計算的波速預測值與(5)式計算的預測值很接近，而與實測值比較，同樣有75%的樣本相對誤差小于10%。說明兩種算法都可用于計算車輛起動波波速。

表1中序號為1,3,12,14,18的樣本信號周期的起動波波速預測值與實測值相對誤差均大于10%。反復觀看這些樣本視頻發(fā)現(xiàn),序號1,12,14,18的樣本中以小車居多且集中分布在車隊下游。當紅燈轉變?yōu)榫G燈時，這些小車的駕駛員幾乎同時感知信號燈變換，駕駛員并不完全依賴車間距來判斷前車運行狀態(tài)，此時實測波速大于預測值，因此這4個樣本的相對誤差都是負數(shù)。另外發(fā)現(xiàn)，序號3樣本中某些車間距較大，后車駕駛員感知前車運動狀態(tài)改變所需時間較長，導致估算誤差稍大。

表1實測路段起動波波速理論值和實測數(shù)據(jù)對比

Table 1Comparison of measured and theoretical results for starting wave speeds

kNL(m)t(s)ΔxN-1,ΔxN-2,…,Δx2,Δx1(m)u(m/s)u'(m/s)ε'(%)u″(m/s)ε″(%)1734.58102.08,2.08,1.56,2.08,1.30,4.163.462.82-18.52.81-18.82734.06122.34,3.90,1.82,2.34,1.30,1.302.842.77-2.52.81-1.13741.86133.12,4.94,4.42,2.86,2.34,3.383.224.2632.34.2030.44734.84112.08,2.08,2.34,1.82,3.12,2.083.172.90-8.52.91-8.25842.12141.04,2.34,4.42,1.82,2.08,2.60,2.343.013.010.03.051.36850.18152.86,2.08,2.34,2.34,1.82,2.60,4.163.353.28-2.13.31-1.27843.42172.34,3.38,0.52,2.08,1.56,1.56,1.562.552.40-5.92.44-4.38841.60151.82,2.34,2.08,1.82,3.12,1.82,1.302.772.65-4.32.66-4.09840.04182.34,1.30,1.30,1.82,1.30,2.08,1.822.222.251.42.261.810949.66162.86,2.08,2.08,6.50,1.82,1.56,1.56,3.123.103.316.83.4110.011949.40172.08,2.08,2.60,1.30,2.86,1.30,1.56,5.202.912.982.43.054.812952.00162.86,4.16,2.34,0.78,1.82,2.60,1.30,2.083.252.85-12.32.89-11.113946.54162.34,2.08,2.86,2.60,0.78,1.04,3.12,3.382.912.89-0.72.930.714946.02152.34,1.56,1.56,1.56,1.56,1.82,2.08,3.643.072.60-15.32.63-14.315948.10161.30,1.82,2.86,1.56,2.08,2.08,2.08,3.643.012.79-7.32.82-6.316946.28162.34,2.08,2.86,1.82,1.56,4.42,1.56,1.302.892.85-1.42.890.017944.98191.56,2.08,1.56,1.56,2.08,2.08,2.34,2.602.372.588.92.639.318945.76141.30,1.30,2.08,1.82,3.12,4.16,1.56,2.343.272.81-14.12.86-12.5191050.96192.86,1.04,2.08,2.60,1.82,2.34,2.08,1.56,1.562.682.59-3.42.60-3.0201053.04201.56,2.60,2.08,2.08,2.34,2.08,1.56,2.08,2.082.652.660.42.670.8

假如規(guī)定車輛之間停車距離都相等，根據(jù)公式(7)就可以簡單地估測起動波的波速,只需探測出車隊車輛數(shù)N，通過參數(shù)辨識分別設定P,τ,Δv,Δx的數(shù)值，即可計算車輛起動波波速值。暫時設置交叉口的停車距離為Δx=2.5m,把P=0.1,τ=0.7s,Δv=3.0 m/s,代入公式(7)得

α=0.31 s或u=3.19 m/s。

(9)

表2實測路段起動波波速估測值與實測值比較

Table 2Comparison of measured results and estimated values for starting wave speeds

kΔu(m/s)ε(%)kΔu(m/s)ε(%)1-0.27-7.8110.289.720.3512.412-0.06-1.83-0.03-0.9130.289.740.020.7140.124.050.186.0150.186.06-0.16-4.7160.3010.470.6425.2170.8234.780.4215.218-0.08-2.490.9743.8190.5119.1100.093.0200.5420.4

3　結論

本研究將車輛起動波波速視為車隊中前后相鄰兩輛車之間車輛運動狀態(tài)傳播速度的平均值，推導出一種車輛起動波波速新算法,并選擇梧州市某典型路段進行實測。將根據(jù)新算法得到的波速理論值和實測數(shù)據(jù)進行對比發(fā)現(xiàn)，超過75%的樣本相對誤差在誤差允許范圍之內(nèi)，從而證明新算法的科學性和可行性。另外，為方便交通工程管理，本研究還提出一種車輛起動波波速粗略估測公式，即假設所有車輛停車距離相等。此粗略估測算法得到的估測值滿足大部分實測交通。這些成果為智能交通系統(tǒng)信號設置提供了新的參考依據(jù)。

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(責任編輯：尹闖)

Real-time Algorithm of Vehicles Start Wave Speed at Signalized Intersection

WEI Xuejiao1,2，SHI Wei1,2，QIN Guijiang1,2，LIU Lingling1,3

(1.School of Information & Electronic Engineering,Wuzhou University,Wuzhou,Guangxi,543002,China;2.Laboratory of Complex Systems and Intelligent Computing,Wuzhou University,Wuzhou,Guangxi,543002,China;3.School of Optical Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science & Technology,Shanghai,200093,China)

【Objective】The speed algorithm of the intersection starting wave of the vehicle was improved,in order to solve the real-time and accurate prediction of the starting wave speed.【Methods】In view of car-following dynamics,the starting speed of the vehicle is regarded as the average value of the propagation velocity of the moving state of all the neighboring vehicles in the fleet，and a new speed algorithm of the intersection starting wave is derived.【Results】Comparing the theoretical value with the measured data at a typical signalized intersection,more than 75% of samples are in the range of error allowed.【Conclusion】The scientific nature and feasibility of the new algorithm are verified.This algorithm provides a new theoretical basis for the traffic signal control of the road intersection.

intelligent traffic，vehicles start wave speed，traffic flow dynamic，signal control algorithm，just noticeable difference

2016-03-11

2016-04-12

韋雪嬌(1979-)，女，講師，主要從事交通科學、復雜系統(tǒng)仿真研究。

U491.1+12

A

1005-9164(2016)03-0223-05

*廣西自然科學基金項目(2012GXNSFBA053015,2014GXNSFAA118021)資助。

**通訊作者：時偉(1980-)，男，副教授，主要從事交通流動力學的研究,E-mail：keyanwish@163.com。

廣西科學Guangxi Sciences 2016,23(3):223～227

網(wǎng)絡優(yōu)先數(shù)字出版時間：2016-07-13【DOI】10.13656/j.cnki.gxkx.20160713.011

網(wǎng)絡優(yōu)先數(shù)字出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/45.1206.G3.20160713.0859.022.html