王曉勛 王宏飛 周巧根 朱 亞

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PSD位置測(cè)量系統(tǒng)在波蕩器磁場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用

王曉勛1,2王宏飛1周巧根1朱 亞1

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

位置敏感探測(cè)器(Position Sensitive Detector, PSD)是一種基于橫向光電效應(yīng)（和方向）的光電位置敏感器件，可直接探測(cè)到入射光斑的能量中心位置，在波蕩器磁測(cè)中可用于獲得霍爾探頭測(cè)量過程中的橫向位置變化。為了在狹小或封閉空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)波蕩器（尤其是真空內(nèi)波蕩器）磁場(chǎng)進(jìn)行高精度的測(cè)量，我們?cè)O(shè)計(jì)并搭建了測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)導(dǎo)軌直線度（和方向）進(jìn)行了測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該位置測(cè)量系統(tǒng)具有5 μm的測(cè)量精度，可以滿足霍爾探頭在波蕩器磁測(cè)過程中的位置精度要求。

位置敏感探測(cè)器，光闌，真空內(nèi)波蕩器，磁場(chǎng)測(cè)量，數(shù)據(jù)采集

國(guó)家大科學(xué)工程上海光源(Shanghai Synchrotron Radiation Facility, SSRF)是第三代同步輻射光源。而第三代光源最顯著特征就是大量引入插入件，尤其是真空內(nèi)波蕩器，能夠工作在很小的間隙下，可以獲得更強(qiáng)的磁場(chǎng)，與真空外插入件相比，可以獲得更好品質(zhì)的同步輻射光，所以在第三代同步輻射光源中有非常廣泛的應(yīng)用[1]。目前研制真空內(nèi)插入件，墊補(bǔ)磁場(chǎng)參數(shù)是在沒有真空腔體的情況下進(jìn)行的，當(dāng)墊補(bǔ)完成后，磁陣列需要被整體拆下安裝到真空腔體內(nèi)。由于腔體內(nèi)的空間非常有限，目前常用的基于大理石平臺(tái)的磁測(cè)系統(tǒng)由于無法在安裝真空腔體后對(duì)插入件磁場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，所以真空插入件磁場(chǎng)性能好壞受機(jī)械拆裝的重復(fù)性影響非常大。為了能夠測(cè)量到真空腔體內(nèi)磁陣列的磁場(chǎng)參數(shù)，我們?cè)O(shè)想把一根直線導(dǎo)軌安裝到真空腔體內(nèi)，霍爾探頭安裝到直線導(dǎo)軌的滑塊上，這樣滑塊做往返帶動(dòng)霍爾探頭一起運(yùn)動(dòng)就可以測(cè)量到插入件的磁場(chǎng)分布了。

一般，真空插入件的長(zhǎng)度在1.6 m左右，測(cè)量用的直線導(dǎo)軌需要在2.4 m左右（為覆蓋兩端的漏場(chǎng)）。根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，這么長(zhǎng)的導(dǎo)軌安裝到真空腔體后會(huì)有比較大的變形，導(dǎo)軌變形量級(jí)在±150μm左右。這樣的變形對(duì)磁場(chǎng)測(cè)量結(jié)果有非常大的影響，折算到光學(xué)相位誤差，可達(dá)到2°?3°，這將影響我們對(duì)波蕩器磁場(chǎng)參數(shù)的判斷，因此，準(zhǔn)確測(cè)量導(dǎo)軌的變形量并且根據(jù)變形量對(duì)磁場(chǎng)加以矯正是非常有必要的。本課題研究的主要目標(biāo)就是為了解決真空插入件在安裝了真空腔體后磁場(chǎng)的精確測(cè)量問題，一套基于PSD (Position Sensitive Detector)的位置測(cè)量系統(tǒng)被用于測(cè)量直線導(dǎo)軌的形變數(shù)據(jù)。本文將對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的搭建和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的描述。

1 測(cè)量原理

1.1 二維PSD工作原理

PSD的工作原理是基于橫向光電效應(yīng)。PSD光敏面是半導(dǎo)體材料，當(dāng)一束光射到PSD光敏面(圖1)上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生電子空穴對(duì)。在耗盡層內(nèi)電場(chǎng)作用下載流子會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)，空穴進(jìn)入P層，電子進(jìn)入N層，從而在PSD表面會(huì)產(chǎn)生光電流。由PSD等效電路圖可知，這種電流信號(hào)大小與表面P層電阻呈反比，又因?yàn)镻層電阻是均勻的，因此電阻大小和光斑位置是線性關(guān)系，于是電流信號(hào)大小和光斑位置也呈反比并且是線性變化的[2]。

圖1 二維PSD光敏面 Fig.1 Two-dimension PSD sensitivity surface.

一般來講電流信號(hào)會(huì)經(jīng)放大電路轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)再進(jìn)行計(jì)算，因此只要測(cè)得入射點(diǎn)在PSD光敏面邊緣的電壓1和2，就能得到光斑位置。當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)選取PSD中心位置時(shí)，橫縱坐標(biāo)表示為[2?3]：

PSD對(duì)不同波長(zhǎng)的光敏感性也不同，隨著波長(zhǎng)（300 nm以上）的增加敏感性先增大后減小，如圖2所示，峰值出現(xiàn)在900 nm附近，但由于900 nm已經(jīng)進(jìn)入不可見光范圍，對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的準(zhǔn)直調(diào)整不利，因此我們選取波長(zhǎng)630 nm、功率1 mW的光源以便于準(zhǔn)直和調(diào)整。同時(shí)，我們還在PSD表面加裝了一片600?700 nm帶通濾波片，盡可能減弱背景光的干擾。

圖2 PSD光敏性參數(shù)曲線 Fig.2 PSD photosensitive parametric curves.

1.2 Hall Sensor位置測(cè)量原理

在實(shí)際應(yīng)用于波蕩器磁測(cè)時(shí)需要兩片PSD才可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)軌的直線度和霍爾探頭三個(gè)歐拉角度pitch()、yaw()和roll()的測(cè)量。在圖3所示的PSD位置測(cè)量系統(tǒng)原理三視圖中，A和B分別代表兩個(gè)光闌(iris)，它是一種通過改變孔徑大小來調(diào)節(jié)光束強(qiáng)弱的光學(xué)器件。光闌在沿導(dǎo)軌行進(jìn)過程中產(chǎn)生的橫向位移與導(dǎo)軌形變是一致的，只要入射光斑半徑足夠大，透過光闌照射到PSD光敏面上的光斑位移變化就能反應(yīng)出導(dǎo)軌形變。連接導(dǎo)軌的霍爾探頭支撐系統(tǒng)和光闌在波蕩器真空腔內(nèi)的空間位置如圖4所示，真空腔體的直徑是300 mm，導(dǎo)軌安裝位置在波蕩器極面上處于中心懸空。

選取光闌中心和反射鏡幾何中心水平面作為參考平面，光闌B和反射鏡中心距離'作為霍爾探頭的臂長(zhǎng)，兩個(gè)光闌A和B的中心距離固定為，霍爾傳感器置于兩個(gè)光闌之間的中心位置。使用同一臺(tái)He-Ne激光器，通過1:1的分光鏡將光束分成兩束，PSD和光闌的空間位置關(guān)系如圖3所示。這樣通過測(cè)得A和B兩點(diǎn)位置坐標(biāo)就可以計(jì)算得到霍爾傳感器的橫向位置偏離Δ、Δ和滾轉(zhuǎn)角：

圖3 應(yīng)用于波蕩器磁測(cè)的PSD位置測(cè)量系統(tǒng)的原理 Fig.3 Principle of PSD system in undulator magnetic field measurement.

圖4 霍爾探頭和光闌在波蕩器的空間位置 Fig.4 Location of Hall Sensor and iris in undulator.

理論上我們可以對(duì)導(dǎo)軌和方向的直線度數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合得到擬合函數(shù)F()和F()，對(duì)于導(dǎo)軌上任意一點(diǎn)z，霍爾探頭的俯仰角和偏航角可通過對(duì)相應(yīng)的函數(shù)求導(dǎo)計(jì)算獲得：

假設(shè)霍爾傳感器與縱向位置反射鏡之間的垂直距離和水平距離是l和l，那么俯仰角和偏航角導(dǎo)致霍爾傳感器在縱向位置上偏離Δ：

Δ將破壞霍爾傳感器在縱向位置測(cè)量點(diǎn)的等距性，Δ和Δ使得霍爾傳感器的相對(duì)橫向位置發(fā)生偏離，、和導(dǎo)致霍爾傳感器與被測(cè)磁場(chǎng)的正交性發(fā)生變化，根據(jù)相關(guān)插入件磁場(chǎng)理論和霍爾傳感器磁測(cè)原理可知，這些位置偏差和角度偏差使得磁測(cè)結(jié)果發(fā)生誤差。

對(duì)于垂直方向來說，磁場(chǎng)測(cè)量值與理想位置的值之間的關(guān)系為：

式中：ID代表波蕩器磁場(chǎng)周期長(zhǎng)度；是由磁場(chǎng)周期長(zhǎng)度、材料和gap決定的系數(shù)。

對(duì)于縱向位置來說，磁場(chǎng)測(cè)量值和理想位置的值之間的關(guān)系式為：

根據(jù)這些關(guān)系校正磁測(cè)結(jié)果的誤差，否則將影響到我們對(duì)真空插入件真實(shí)磁場(chǎng)參數(shù)的判斷，從而進(jìn)一步影響對(duì)磁場(chǎng)參數(shù)的墊補(bǔ)和優(yōu)化。

1.3 PSD位置測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成

我們先選取一片PSD搭建PSD位置測(cè)量系統(tǒng)以近似獲得霍爾傳感器橫向位置坐標(biāo)。PSD位置測(cè)量系統(tǒng)由PSD (10 mm×10 mm)、光闌（孔徑調(diào)節(jié)范圍0.5?6.8 mm）、He-Ne激光器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)構(gòu)成。系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖5所示，系統(tǒng)局部放大如圖6所示。光闌和霍爾探頭固定放置在同一滑塊，PSD放置在另一滑塊，He-Ne激光器放置在PSD相對(duì)的一側(cè)，光斑位置穿過光闌入射到PSD光敏面。He-Ne激光器、光闌和PSD光敏面中心位置通過調(diào)節(jié)使其保證在同一直線上，原因是PSD在距離器件中心2/3、光敏面總面積的75%范圍內(nèi)線性度較好，從而保證測(cè)量范圍較大[4]。PSD探測(cè)器輸出的4路信號(hào)由4臺(tái)Keithley2701數(shù)字電壓表同時(shí)采集，采樣方式為外部觸發(fā)模式，觸發(fā)信號(hào)來自用于測(cè)量霍爾探頭縱向位置HS20激光器的差分輸出信號(hào)，因此該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)On-flying測(cè)量。On-flying測(cè)量是能基于光柵尺位置的連續(xù)測(cè)量，中間不停頓并且測(cè)量的步長(zhǎng)可編程，我們采用LabVIEW編寫了應(yīng)用程序接口和人機(jī)界面。

圖5 PSD位置測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) Fig.5 Structural design of PSD position measuring system.

圖6 PSD位置測(cè)量系統(tǒng)局部放大 Fig.6 Partial enlarged view of PSD position measuring system.

根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的布局，在工字梁上逐個(gè)安裝系統(tǒng)部件。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行之前，先對(duì)光斑中心位置進(jìn)行初始化校準(zhǔn)，實(shí)際測(cè)量位置是根據(jù)式(1)求得的坐標(biāo)減去零點(diǎn)偏置。PSD位置測(cè)量系統(tǒng)搭建完成后如圖7所示。

圖7 PSD位置測(cè)量系統(tǒng) Fig.7 PSD position measuring system.

2 PSD位置測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

隨著導(dǎo)軌兩端的步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，載有光闌和霍爾探頭的滑塊從直線導(dǎo)軌的一端平穩(wěn)移動(dòng)到另一端。雷尼紹(Renishaw)XL-80激光光斑直徑為6 mm，調(diào)節(jié)光闌孔徑在2 mm左右，這樣使得該系統(tǒng)有±2mm的直線度測(cè)量范圍。整個(gè)過程中光闌隨著導(dǎo)軌的形變而發(fā)生位置變化，穿過光闌孔徑的光斑橫向位置相應(yīng)改變，PSD光敏面測(cè)量到的光斑變化也就測(cè)量出了導(dǎo)軌的形變。

PSD放大電路的4路電壓信號(hào)被4臺(tái)Keithley電壓表同步采集，LabVIEW編寫的數(shù)據(jù)采集程序?qū)y(cè)量數(shù)據(jù)輸出到表格中，通過計(jì)算就可以轉(zhuǎn)換為直線導(dǎo)軌的橫向直線度數(shù)據(jù)。我們利用MATLAB編程作圖可得和方向沿導(dǎo)軌（方向）的大致變化，進(jìn)行分段擬合可得到變化曲線，擬合的目的主要是盡可能減弱隨機(jī)噪聲信號(hào)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

圖8是方向變化曲線，圖9是方向變化曲線。圖8和圖9的橫坐標(biāo)表示沿方向的位移，導(dǎo)軌總長(zhǎng)度是2500 mm。方向每隔0.5 mm等距觸發(fā)采樣，坐標(biāo)點(diǎn)沿方向是均勻分布。由圖8可見，直線導(dǎo)軌在1500 mm處形變最大，達(dá)到0.20 mm。擬合曲線有多處拐點(diǎn)，說明導(dǎo)軌橫向位置沿方向有多處扭曲。由圖9顯示，方向的直線度最大值達(dá)到0.15 mm。擬合曲線最大拐點(diǎn)有一處，說明導(dǎo)軌在方向有一小段凸起。結(jié)合兩圖采樣點(diǎn)坐標(biāo)軸上的數(shù)值，可得到采樣點(diǎn)的測(cè)量精度達(dá)到微米級(jí)，方向最大的臨近點(diǎn)跳變約為10 μm。實(shí)驗(yàn)過程中我們還發(fā)現(xiàn)背景光的干擾和直線導(dǎo)軌的微小振動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果有一定影響。

這些直線度測(cè)量數(shù)據(jù)將被用于校正霍爾探頭的磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)。我們同時(shí)還用XL-80激光干涉儀系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)軌和方向的直線度做了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果與PSD位置測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)果基本吻合。為獲得空間有限的腔體內(nèi)的插入件磁場(chǎng)參數(shù)，在狹小或封閉空間內(nèi)進(jìn)行磁場(chǎng)測(cè)量，我們搭建了PSD位置測(cè)量系統(tǒng)。相對(duì)于XL-80激光干涉儀系統(tǒng)，該系統(tǒng)的光闌尺寸比光學(xué)反射鏡鏡頭尺寸小，光闌孔徑便于調(diào)整和快速安裝；PSD有分辨率高，響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。

圖8 導(dǎo)軌橫向位置x的變化曲線 Fig.8 Curves of lateral position x along the guide rail.

圖9 導(dǎo)軌橫向位置y的變化曲線 Fig.9 Curves of lateral position y along the guide rail.

3 結(jié)語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)成功搭建了國(guó)內(nèi)首套基于真空內(nèi)波蕩器磁場(chǎng)測(cè)量的PSD位置測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了On-flying測(cè)量，能快速準(zhǔn)確地測(cè)量霍爾探頭橫向位置坐標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該系統(tǒng)定位精度在5 μm左右，基本滿足磁場(chǎng)校正的精度要求。未來如想進(jìn)一步提高測(cè)量精度，需要選擇功率和穩(wěn)定性更高的激光器（PSD位置測(cè)量用），濾波效果更好的帶通濾波片盡可能減弱背景光對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，對(duì)PSD的4路輸出電壓信號(hào)進(jìn)行低通濾波以減弱電信號(hào)噪聲。

1 劉祖平. 同步輻射光源物理引論[M]. 合肥: 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2009: 216?240
LIU Zuping. Physics instruction of synchrotron radiation facility[M]. Hefei: University of Science and Technology of China Press, 2009: 216?240

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SHI Longzhao, YANG Qi. A design of signal processing circuit for high precision two dimensional tetra-lateral PSD[J]. Journal of Fuzhou University (Nature Science), 2008, 36(2): 215?216. DOI: 10.3969/j.issn.1000-2243. 2008.02.012

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.11175238)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11175238)

The application of position measuring system based on PSD in undulator magnetic field measurement

WANG Xiaoxun1,2WANG Hongfei1ZHOU Qiaogen1ZHU Ya1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Background: A set of high-precision magnetic field measuring system can guarantee the undulator magnetic field optimization and meet the measurement requirements. Purpose: We can operate magnetic field measurement in an enclosed space and construct a set of measuring system to obtain the coordinates of the Hall sensor. Methods: The base is designed using Solid Edge and data acquisition program can be written by LabVIEW. Position sensitive detector (PSD) is used to acquire the exact position coordinates of Hall probe. At last, we create points and plot by MATLAB to analyze the data change. Results: The position measuring system based on PSD accurately reflects the position changes and the fitting curve shows the guide rail variation trend. Conclusion: The measurement accuracy can reach 5 μm. PSD has an advantage over optical system, which can be widely used in measurements of position and small displacement.

PSD, Iris, In-vacuum undulator, Magnetic field measurement, Data acquisition

WANG Xiaoxun, male, born in 1989, graduated from Anhui University in 2013, master student, focusing on undulator technology

ZHOU Qiaogen, E-mail: zhouqiaogen@sinap.ac.cn

TL506

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.050103

王曉勛，男，1989年出生，2013年畢業(yè)于安徽大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)椴ㄊ幤骷夹g(shù)

周巧根，E-mail: zhouqiaogen@sinap.ac.cn

2016-03-03，

2016-04-01