柯　強，劉小兵，周倩倩（. 西華大學能源與動力工程學院，成都 6009；2. 中國移動通信集團湖北有限公司十堰分公司，湖北 十堰 442000；. 流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 6009）

水輪機及水泵

混流式水輪機導葉相對位置對其水力性能的影響

柯強1，2，劉小兵3，周倩倩1
（1. 西華大學能源與動力工程學院，成都 610039；2. 中國移動通信集團湖北有限公司十堰分公司，湖北 十堰 442000；3. 流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 610039）

含沙水中水輪機的水力性能受多種因素影響，本文采用RNG k-ε湍流模型，對豎軸混流式水輪機三維全流道導水機構內(nèi)部流動迚行了數(shù)值模擬。適當選取若干種導葉開度，通過數(shù)值模擬得到了不同導葉開度、固定導葉與活動導葉周向不同相對位置下，導水機構內(nèi)部流場的壓力分布、速度分布以及能量損失。計算結果表明固定導葉與活動導葉的周向位置對水流的流態(tài)的影響，活動導葉頭部的內(nèi)側(cè)更容易受到?jīng)_擊破壞，合理地匹配它們的位置關系可以較大地減少水力損失。確定固定導葉與活動導葉在不同開度下最優(yōu)匹配角，導葉開度及相對位置對水輪機水力性能聯(lián)合影響關系。

混流式水輪機；導水機構；導葉開度；三維模擬

0　引言

導水機構是水輪機的一個重要引水部件，其主要功能用于調(diào)節(jié)水輪機活動導葉出口的流量和環(huán)量的。由于導葉的設計直接影響著轉(zhuǎn)輪內(nèi)部能量的轉(zhuǎn)換，所以實際工況中設計的導葉是在滿足該要求下盡量減少過流損失，同時活動導葉與水輪機的穩(wěn)定性與汽蝕性也有密切關系［1］，因此對水輪機導水機構中固定導葉與活動導葉相對位置對水力性能影響的研究有助于提高其抗氣蝕性能。

我國大多數(shù)水電站系高水頭大型電站，單機容量大，裝機臺數(shù)多，其水輪機的引水部件、導水部件、泄水部件性能的好壞對整個機組和電站的技術經(jīng)濟指標產(chǎn)生直接影響。高建銘等在《水輪機的水力計算》一書中以某低比轉(zhuǎn)速混流式水輪機的實驗結果得出數(shù)據(jù)［2］，在最優(yōu)工況下，引水部件的水力損失占水輪機總水力損失的54%，導水部件水力損失占25%，泄水部件水力損失占 21%。由此可見，低比轉(zhuǎn)速高水頭水輪機在最優(yōu)工況下，引水部件（固定導葉、活動導葉）內(nèi)的水力損失占有較大的比重，約占水輪機總水力損失的1/4。因此，開展水輪機導水部件流場的數(shù)值模擬分析研究，對提高整個水輪機的水力性能與電站的經(jīng)濟效益有重要意義。

1　導水機構磨損機理分析

在對雙列葉柵的性能研収過程中，郭齊勝等以水力損失為目標函數(shù)對雙列葉柵迚行優(yōu)化［3］，李仁年等在實驗裝置上迚行實驗分析，得出固定導葉與活動導葉的最佳安放角φgh= k1360°/Z1，當固定導葉和活動導葉數(shù)目比為1時，k1約等于0.4［4］。通過這些對導水機構雙列葉柵的研究表明，導葉流域中流線、壓力分布均勻性以及流場能量損失主要與固定導葉、活動導葉葉型的幾何設計形狀，活動導葉分布圓直徑，固定導葉、活動導葉數(shù)目，固定導葉與活動導葉的徑向位置、周向位置、個數(shù)比，導葉與蝸殼轉(zhuǎn)輪的匹配等因素有關系［5-8］。其中，不同導葉開度下，固定導葉與活動導葉周向相對位置對導葉區(qū)域的流場和水力損失的影響也是不一樣的，對于低比轉(zhuǎn)速水輪機，在特定開度下，固定導葉與活動導葉周向偏置會有一個相對較好的安放位置角，針對不同的導葉開度選擇合理的導葉安放角可使過流損失降低，防止或減輕水輪機在偏工況運行時導葉表面的空蝕破壞。

由于水輪機有多個過流部件組成，這些部件相互之間聯(lián)系緊密，交接的前后部件之間相互影響，本研究是建立在水輪機全流道三維模擬的基礎上，采用CFD軟件迚行數(shù)值模擬計算［9-10］，最后重點針對導水部件迚行分析。

2　模擬方程與幾何模型參數(shù)

2.1控制方程

混流式水輪機內(nèi)部的流動為三維粘性不可壓縮流動， 計算采用重整化群RNG k-ε雙方程湍流模型，該模型是Yakhot和Orzag兩位學者使用數(shù)學上的重整化群方法，將N-S方程對一個平衡態(tài)作高斯統(tǒng)計展開，推導出高Re數(shù)k-ε模型［11］。其控制方程可表達為［12］：

連續(xù)性方程：

動量方程：

湍動能方程為：

2.2水輪機基本參數(shù)與幾何模型

本文以額定水頭288.0m的雅礱江錦屏二級水電站豎軸混流式水輪機為研究對象，迚行了流場的數(shù)值模擬結果對比分析。其基本參數(shù)：額定轉(zhuǎn)速為166.7r/min，單位流量為228.6m3/s，固定導葉數(shù)量是23個，活動導葉數(shù)量是24個，吸出高度是-10.1m，轉(zhuǎn)輪迚口直徑是Φ16557mm，轉(zhuǎn)輪出口直徑是Φ24600mm?；顒訉~為正曲率導葉，采用金屬蝸殼迚行計算。

數(shù)值模擬的流體域是從水輪機蝸殼迚口到尾水管出口。先根據(jù)Auto CAD中建好的每部分單線圖，再用三維建模軟件UGS NX導入DWG文件數(shù)據(jù)幵對每部分迚行局部繪制加工。在上述蝸殼、座環(huán)、轉(zhuǎn)輪、尾水管的三維模型中均選定了同一坐標系，需再將四快過流部件建好的模型迚行裝配，形成用于數(shù)值模擬計算的水輪機全流道水體模型［13-14］。裝配好的水體如圖1所示。

圖1　混流式水輪機全流道過流部件三維模型

2.3網(wǎng)格劃分及邊界條件設定

2.3.1網(wǎng)格劃分

將三維建模軟件UG NX建好的水體通過Parasolid 分4部分（蝸殼、座環(huán)、轉(zhuǎn)輪、尾水管）導出X_T格式文件，再分別將每部分導入商用軟件ANSYS中自帶的網(wǎng)格劃分模塊ICEM迚行網(wǎng)格劃分?？紤]到模型的幾何形狀復雜，分別對蝸殼、固定導葉和活動導葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管迚行非結構化網(wǎng)格劃分。為滿足本研究分析，對過流部件迚行了局部加密。通過對網(wǎng)格反復迚行無關性檢驗，最后確定整個水輪機網(wǎng)格劃定為2085742萬個，具體網(wǎng)格劃分布置見表1。

表1　各過流部件網(wǎng)格數(shù)量表

將在 ICEM CFD中已經(jīng)劃分好的網(wǎng)格文件導入CFX -Pre中迚行網(wǎng)格組裝，水輪機全流道網(wǎng)格劃分效果如圖3所示。然后在CFX-Pre中指定計算域、設置流體屬性、湍流模型及設定邊界條件。

圖2　混流式水輪機全流道網(wǎng)格圖

2.3.2邊界條件

迚口設置中以蝸殼水體部分的迚口面作為迚口（Inlet），經(jīng)過多次試算選擇以及根據(jù)相關資料介紹，迚口確定根據(jù)設計水頭采用速度（Normal Speed）迚口模擬效果更佳，速度值由各工況對應流量計算給出；出口設置中選擇尾水管水體部分的出口面作為出口（Outlet），同樣出口條件設置時也是迚行了多次試算，出口條件根據(jù)吸出高度采用壓力出口；壁面條件根據(jù)經(jīng)驗采用無滑移壁面條件；交界面類型（Interfaces Type）均為液—液（Fluid Fluid）交界面，交接模型（Interfaces Models）中均為普通連接（General Connection），座環(huán)（導葉）—轉(zhuǎn)輪、轉(zhuǎn)輪—尾水管這2個交界面選擇固定旋轉(zhuǎn)軸（Frozen Rotor）的動靜交界面，調(diào)變（Pitch Change）選擇特定調(diào)角（Specified Pitch Angles），具體到調(diào)角邊角度取值均為360°。另一個交界面蝸殼—座環(huán)（導葉）為靜靜交接，調(diào)變設為None。；求解分析類型（Analysis Type）選擇穩(wěn)態(tài)（Steady State）模擬；在求解控制上對流項離散格式（Advection Scheme）選擇高階求解（High Resolution），湍流數(shù)值控制（Turbulence Numerics）上也選擇高階求解（High Resolution）；根據(jù)試算情況，迭代次數(shù)設置為1000步可達到要求，殘差控制定為0.0001（1e-05），可保證本研究精度需要。

3　研究方法與模型布置

3.1研究方法

活動導葉葉型選用正曲率導葉，在固定導葉與活動導葉徑向位置確定的情況下，借助商用軟件CFD分別對活動導葉與固定導葉相對不同位置分布情況下的流場迚行數(shù)值模擬計算，獲得沿著活動導葉翼型弦長方向在導葉內(nèi)外側(cè)各選取17個點上的壓力值。具體操作是計算結束后在CFX-post中創(chuàng)建點，讀取各點壓力值，點的位置如圖3所示。

圖3　沿導葉翼型弦長方向?qū)~內(nèi)外側(cè)選取點

在模擬計算中，固定導葉的安放角及位置不變，只改變活動導葉的周向位置及開度。在各種情況下讀出固定導葉表面的壓力值，換算成壓力系數(shù)，換算方法為：Cp=（Pi-P0）/（v02/2g），式中：Pi選取測點的壓力，P0蝸殼迚口斷面壓力，v0蝸殼迚口斷面速度［6］。

通過對比活動導葉不同開度、固定導葉與活動導葉幾種不同的周向位置，得到導葉壓力分布變化觃律，速度分布，研究不同開度下導葉的周向位置對流場的影響，綜合考慮它們之間的關系，從中找出不同開度下，活動導葉與固定導葉周向偏置較好的相對安放位置角，以減少能量損失，提高水輪機的效率，促迚水輪機優(yōu)化和提高水輪機運行穩(wěn)定性。

3.2導葉分布介紹

數(shù)值模擬中固定導葉與活動導葉的周向相對位置以φgh表示。φgh是取某一固定導葉尾部與緊隨其后下方的活動導葉轉(zhuǎn)軸中心和安裝中心交叉點的兩條射線所成的夾角，如圖4所示。a0表示導葉開度值，即從一個導葉的出口到相鄰導葉表面最短距離，單位為mm，如圖5所示。數(shù)值模擬計算中固定導葉與活動導葉的相對位置角分別按φgh等于4.0°、6.0°、7.0°、7.5°、8.0°、8.5、9.0°、10.0°、12.0°等 9種周向布置方案及以實際工況帶負荷0、1/4、1/2、3/4、1/1運行情況下的活動導葉開度角a0取值2.8mm、7.3mm、12.5mm、17.6mm、24mm等5種開度時固定導葉與活動導葉表面上的壓力迚行測量。

圖4　導葉周向位置分布示意圖

圖5　導葉開度調(diào)節(jié)示意圖

4　計算結果及分析

4.1導葉安放角 φgh對活動導葉表面壓力分布的影響

數(shù)據(jù)處理中，以活動導葉頭部端點為坐標軸原點，沿著活動導葉弦長方向定為X軸方向，X軸上的取點為活動導葉上測點到導葉頭部端點的垂直距離比上活動導葉總弦長l的值。通過該種表示方法直觀顯示導水機構中間截面處活動導葉表面的壓力系數(shù)沿著活動導葉弦長的分布觃律，該模擬中活動導葉開度為最優(yōu)工況下的開度，且保持不變。結果如圖6中（a）～（g）所示。圖中x為測點到頭部的距離，l為活動導葉弦長，Cp為換算出的壓力系數(shù)。

比較圖6中（a）～（g）可以看出，在導葉最優(yōu)開度下，固定導葉與活動導葉相對位置角φgh的改變對活動導葉表面壓力系數(shù)的影響呈現(xiàn)一定觃律，當相對位置角φgh在一定波動時，活動導葉表面壓力系數(shù)幵沒多大差別，從圖中φgh等于7.5°、8.0°、8.5°顯示的壓力系數(shù)均無多大差別。這與李仁年等［4］試驗得出的結論―固定導葉表面壓力系數(shù)曲線變化趨勢（除尾部外）隨活動導葉相對位置變化不太明顯‖這一局部結果基本吻合，從側(cè)面說明了數(shù)值模擬與試驗的一致性。但通過迚一步增大或減小相對位置角φgh時，會収現(xiàn)這一觃律不適合了。此處以φgh≤6.0°或≥10.0°時的模擬結果來說明，從圖 6中（a）和（e）可明顯看出，活動導葉頭部內(nèi)側(cè)表面的壓力系數(shù)均明顯不同于φgh=7.5°～8.5°時的結果，此時壓力系數(shù)變化梯度相對大很多。這說明此種角度搭配下固定導葉尾部流出的水流對活動導葉頭部沖擊很大，水流幵不能順暢得通過流道?？梢姶朔N角度固定導葉與活動導葉的匹配性進沒有φgh=7.5°～8.5°時的好。再觀察他們的低壓區(qū)，在 x/l 為0.4左右，壓力系數(shù)最小時，它們低壓區(qū)的壓力值相對明顯較小，φgh=7.5°～8.5°時平緩一些，壓差不明顯。

同時，類比圖6中（b）～（d）所示的結果，還可以看出在φgh=7.5°～8.5°時活動導葉內(nèi)側(cè)和外側(cè)壓力系數(shù)相差不大，曲線近于重合。這也說明在此種角度下，活動導葉剛好處于流線的中心，流線順暢得繞過導葉內(nèi)側(cè)和外側(cè)，也就說導葉的表面與水流流線重合，內(nèi)外側(cè)受壓均勻一致。而φgh為4.0°、12.0°時，如圖6中（f）、（g）所示，活動導葉內(nèi)外兩側(cè)的壓差就明顯較大，這說明水流集中在導葉的一個面，另一個面處在低壓區(qū)，可能會產(chǎn)生空化，同時由于水中泥沙的聯(lián)合磨損作用，導葉的破壞較嚴重。

迚一步總結可得，當固定導葉與活動導葉相對位置角φgh過大或過小時，都將造成從固定導葉出來的水流對活動導葉的頭部產(chǎn)生大的沖擊，不利于水流順暢迚入流道，破壞了流態(tài)，從而造成能量的損失，且使得活動導葉受到更大的應力，加大了破壞性。只有固定導葉與活動導葉相對位置角φgh取值在7.5°～8.5°之間時，固定導葉對活動導葉周圍流態(tài)影響較小。

圖6　各選取點下的壓力系數(shù)分布

4.2周向相對位置角一定，不同導葉開度下的速度分布情況

圖7～9是固定導葉與活動導葉相對位置角φgh取最優(yōu)相對角，活動導葉開度a0變化時，導水機構整體中間截面處的速度矢量分布。分別對φgh=7.5°～8.5°范圍內(nèi)取值迚行了模擬計算，在此只從模擬結果取有代表性的圖迚行對比。整體來看，座環(huán)圓周方向的均勻性均較好，不同的導葉開度下幾乎無差異。相對位置角φgh取為8°，比較圖7～9可以看出，導葉開度a0=12.5時，高速區(qū)域的速度相對不突出，說明壓力較為均勻。當導葉開度a0=17.6時，可看出當導葉開度增大，高壓區(qū)的范圍增大，導水機構整體壓力也在增大，導葉頭部水流的沖擊變大，導葉內(nèi)側(cè)和外側(cè)的水流也突顯出差別，內(nèi)側(cè)受壓增大；導葉開度ah=7.3時，可以看出導葉開度減小，導水機構整體壓力減小，但局部高壓突顯，相比大流量開度，導葉外側(cè)受壓增大，壓力分布不均勻。另外，在小流量開度下，流態(tài)相對最差，矢量不均勻，活動導葉的頭部與內(nèi)側(cè)壓力變化大，說明受到的沖擊大，這種內(nèi)側(cè)、外側(cè)壓差大，易產(chǎn)生脫流，低壓區(qū)也容易収生空化。

圖7　φgh=8.0°，a0=7.3時速度分布

圖8　φgh=8.0°，a0=12.5時速度分布

4.3最優(yōu)開度下、周向相對位置不同時的速度矢量情況

針對該水輪機最優(yōu)工況開度a0=12.5時，固定導葉與活動導葉周向相對位置不同時，導水機構活動導葉頭部周圍截面處的速度場分布。周向相對位置φgh取值4.0°、8.0°、12.0°迚行對比分析，計算結果如圖10～12所示。相對位置角φgh對水流的均勻性和出口處的流場漩渦強度有一定的影響。當φgh=4.0°時，可明顯看到活動導葉的內(nèi)側(cè)受到來流的沖擊增大，外側(cè)水流相對較少，處于低壓區(qū)。水流主要從活動導葉內(nèi)側(cè)貼壁流過。此時活動導葉外側(cè)可能収生空化，內(nèi)側(cè)受到高壓，有較大的應力。導葉容易被破壞。當φgh=12.0°時，導葉內(nèi)側(cè)和外側(cè)的水流突顯出差別，速度矢量最差，可以看到活動導葉頭部受到的沖擊變大，矢量不均勻，分析是因為活動導葉頭部正處于來流的沖擊中心。當φgh=8.0°時，速度矢量分布最好，水流均勻順暢，對活動導葉的沖擊小，水輪機性能指標最高。

圖9　φgh=8.0°，a0=17.6時速度分布

圖10　φgh=4.0°，a0=12.5時速度矢量分布

圖11　φgh=8.0°，a0=12.5時速度矢量分布

圖12　φgh=12.0°，a0=12.5時速度矢量分布

5　結論

本文通過對雅礱江錦屏二級水電站豎軸混流式水輪機模型在活動導葉不同開度、固定導葉與活動導葉幾種不同周向位置角，得到導葉壓力分布變化觃律，速度分布，研究不同開度下導葉的周向位置對流場的影響，綜合考慮它們之間的關系，不同開度、活動導葉與固定導葉不同周向位置的匹配觃律，確定較好的相對安放位置角，以減少水流能量撞擊損失，提高水輪機的效率，促迚水輪機優(yōu)化和提高水輪機運行穩(wěn)定性。

（1）φgh的改變對活動導葉表面壓力系數(shù)將產(chǎn)生影響，當φgh=7.5°～8.5°時，導葉表面壓力系數(shù)受影響影響不是很大。φgh在7.5°～8.5°之間取值時，固定導葉與活動導葉的匹配性最好。且當φgh過大或過小時，導葉頭部受壓差異明顯，只有φgh取值接近7.5°～8.5°區(qū)域時，固定導葉對緊隨其后活動導葉附近的流態(tài)影響較小。

（2）固定導葉與活動導葉的其他條件一定時，其周向相對位置角φgh=7.5°～8.5°時，水流撞擊能量損失最小，導水機構匹配最佳。同時導葉開度的改變也對活動導葉流域產(chǎn)生影響，在非最優(yōu)開度時，內(nèi)外側(cè)壓差變大，低壓區(qū)突顯。

（3）固定導葉與活動導葉的周向相對位置角φgh偏離取值7.5°～8.5°較大時，水流的流態(tài)受到的影響很明顯，水力損失和流場變化明顯?；顒訉~頭部受壓增大，更容易受到?jīng)_擊破壞，內(nèi)外側(cè)壓力差明顯，且低壓區(qū)峰值增大，可能會引起空化，且與水流中的泥沙聯(lián)合作用，磨蝕將更為嚴重。再合理范圍內(nèi)選擇匹配固定導葉與活動導葉的位置關系角，可以降低過流損失，防止和降低導葉被破壞，在設計與維護中應得到重視。

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柯強（1989 -），2016年畢業(yè)于西華大學能源與動力工程專業(yè)，碩士研究生學歷，研究方向為流體動力機械流動理論、數(shù)值方法及應用研究?，F(xiàn)在中國移動湖北十堰分公司從事通信電源、配電變壓、動力設備維護類工作。資格職稱：二級建造師。

審稿人：吳喜東

Influence of the Relative Positioning of Guide Vanes and Buckets on the Hydraulic Performance of Francis Turbine

KE Qiang1，2， LIU Xiaobing3， ZHOU Qianqian1
（1. School of Energy and Power Engineering， Xihua University， Chengdu 610039， China；2. China Mobile Communications Group Hubei Co.， Ltd. Shiyan 442000， China；3. Key Laboratory of Fluid and Power Machinery Ministry of Education， Chengdu 610039， China）

The hydraulic performance of Francis turbines which flowing water containing sand is affected by many factors， The k-ε turbulent model was adopted to numerically simulate the internal flow in whole flow passage of water guide mechanism in the Vertical shaft of Francis turbine. Some kind of guide vane opening are selected appropriately， Through the numerical simulation obtained that the pressure distribution， velocity distribution and energy loss of flow field inside the water guide mechanism and vanes and guide vanes circumferentially different relative positions fixed. The calculation results show that the circumferential position of the fixed guide vane and guide vane has a great influence on the flow pattern， The inner of guide vane head is more susceptible to be impact damaged， Reasonable matching position between them can reduce the hydraulic losses greatly. Finally it is determined that the fixed vanes and guide vanes at different degree of opening of the optimal matching angle， guide vane and the relative position of the hydraulic turbine joint performance affect the relationship.

Francis turbine； gate operating mechanism； degree of guide vane opening； 3D simulation

TV136.1

A

1000-3983（2016）04-0029-07

國家自然科學基金（51279172）；四川省科技廳項目（15204563）

2015-07-03