郝曉紅，王　勇，黃復(fù)清，劉　暢HAO Xiao-hong，　WANG Yong，　HUANG Fu-qing，　LIU Chang（中國民航大學(xué) 工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津 300300）

設(shè)計(jì)與應(yīng)用

平衡力繼電器電磁特性分析與研究

郝曉紅，王勇，黃復(fù)清，劉暢
HAO Xiao-hong，WANG Yong，HUANG Fu-qing，LIU Chang
（中國民航大學(xué) 工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津 300300）

平衡力繼電器憑借著轉(zhuǎn)換動(dòng)作快、耗電少、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天，完成信號傳遞、負(fù)載切換、電路隔離等功能，其性能的好壞直接影響著電路系統(tǒng)能否正常工作，因此，開展相關(guān)平衡力繼電器研究工作意義重大。文章以LEACH公司生產(chǎn)的平衡力繼電器為研究對象，闡述了平衡力繼電器的特點(diǎn)和工作原理，建立了繼電器電磁力學(xué)數(shù)學(xué)模型，分析了電磁系統(tǒng)的靜態(tài)吸力和永磁體反力特性；并進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果可為平衡力繼電器設(shè)計(jì)、維修提供有效的方法。

平衡力繼電器；電磁；數(shù)學(xué)模型；仿真分析；實(shí)驗(yàn)

0　引言

航空航天繼電器必須具備轉(zhuǎn)換深度高、多路同步切換、抗干擾能力強(qiáng)等一系列高要求，由美國LEACH公司生產(chǎn)的平衡力繼電器作為一種典型自動(dòng)控制電器具有記憶功能、耗電少、線圈溫升低、動(dòng)作快、環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空、航天等工作環(huán)境惡劣的電子設(shè)備中。當(dāng)前國內(nèi)主流機(jī)型選用的繼電器以LEACH型平衡力繼電器為主，主要完成飛機(jī)系統(tǒng)配電、電路隔離、負(fù)載切換以及信號傳遞等功能。因此，開展相關(guān)平衡力繼電器的研究工作具有重要意義。

文章以LEACH公司生產(chǎn)的平衡力繼電器為研究對象，在研究平衡力繼電器的特點(diǎn)和工作原理的基礎(chǔ)之上，建立了平衡力繼電器電磁力數(shù)學(xué)模型；采用MATLAB軟件對電磁力數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了仿真分析；并將仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比研究。結(jié)果表明，文章建立的電磁力數(shù)學(xué)模型簡單、準(zhǔn)確，能有效反映出平衡力繼電器的電特性，可應(yīng)用到平衡力繼電器實(shí)際研發(fā)中，縮短繼電器開發(fā)周期，為平衡力式繼電器的設(shè)計(jì)、制造以及維護(hù)提供一定的指導(dǎo)和參考價(jià)值。

1　平衡力繼電器結(jié)構(gòu)與工作原理

平衡力繼電器作為一種典型自動(dòng)控制電器，具有記憶功能、耗電少、線圈溫升低、動(dòng)作快、環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空、航天等工作環(huán)境惡劣的電子設(shè)備中。該繼電器機(jī)械結(jié)構(gòu)采用永磁體的吸力取代傳統(tǒng)繼電器恢復(fù)彈簧的彈力，具有吸力強(qiáng)、重量輕、耗能少等特點(diǎn)。平衡力繼電器在吸合和釋放時(shí)所受的吸力和反力基本相等，也就是說，繼電器在吸合過程中有通電線圈產(chǎn)生的吸力與在釋放過程中由永磁體產(chǎn)生的反力二者大小接近，把“大小相近的力”稱為平衡力［1］。

平衡力繼電器的電磁系統(tǒng)主要由磁極A、磁極B、后磁極C、線圈、鐵芯、銜鐵、加在磁極A、B之間的永磁體NS及動(dòng)觸點(diǎn)簧片等部件組成，其中永磁體產(chǎn)生的磁力等同于其他電磁繼電器的反力彈簧所產(chǎn)生的反力，圖1中所示位置為平衡力繼電器線圈失電狀態(tài)下，銜鐵受永磁體的電磁力而處于釋放時(shí)的位置圖。當(dāng)平衡力繼電器線圈斷電時(shí)，永磁體產(chǎn)生一個(gè)與通電線圈磁通方向相反的磁通，此時(shí)銜鐵受永磁體磁化，產(chǎn)生一個(gè)吸向磁極A的磁力，使繼電器的常閉觸點(diǎn)吸合，銜鐵處于釋放位置。當(dāng)繼電器線圈通電時(shí)，由通電線圈產(chǎn)生的磁通與永磁體方向相反，銜鐵受該磁通產(chǎn)生的電磁吸力向磁極B移動(dòng)，使繼電器常開觸點(diǎn)吸合，常閉觸點(diǎn)斷開，最終銜鐵運(yùn)動(dòng)到繼電器吸合位置。圖2為線圈失電狀態(tài)下，銜鐵受永磁體的電磁力而處于吸合時(shí)的位置圖［2］。

圖1　線圈失電，觸點(diǎn)釋放位置圖

圖2　線圈得電，觸點(diǎn)吸和位置圖

2　平衡力繼電器電磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

平衡力繼電器特性與其本身的電路參數(shù)和磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)有直接關(guān)系，通常以繼電器的電磁系統(tǒng)中的吸力特性和反力特性能否良好配合來反映繼電器的電氣性能。本文以平衡力繼電器為研究對象，將其電磁系統(tǒng)分為兩部分：一部分為永磁體產(chǎn)生的電磁力，另一部分為繞線鐵芯產(chǎn)生的電磁力。借助于計(jì)算機(jī)，利用數(shù)學(xué)分析方法分別建立當(dāng)線圈斷電和通電情況下，繼電器電磁系統(tǒng)各自的數(shù)學(xué)模型，以此來研究平衡力繼電器的電氣性能。

2.1平衡力繼電器永磁體反力特性

當(dāng)平衡力繼電器線圈斷電時(shí)，有永磁體產(chǎn)生的磁力等同于傳統(tǒng)繼電器反力彈簧產(chǎn)生的反力，換言之，計(jì)算平衡力繼電器的反力其實(shí)等效于計(jì)算永磁體產(chǎn)生的磁力，可將圖2中描述的繼電器釋放位置圖進(jìn)行磁路簡化，圖3為繼電器在線圈斷電時(shí)的磁路模型等效圖［3］。

圖3　繼電器線圈斷電時(shí)磁路模型等效圖

由磁路的歐姆定律有：

式中，Hm為永磁體的磁場強(qiáng)度，lm為永磁體的厚度，HHδ為氣隙磁場強(qiáng)度，δ為永磁體工作氣隙長度。

將式（1）變形可得：

再有永磁體的磁場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的對應(yīng)關(guān)系為：

將式（3）代入式（2）得出：

由最后，根據(jù)麥克斯韋電磁力計(jì)算公式，得出永磁體產(chǎn)生的電磁力為：

式中，F(xiàn)pm為永磁體產(chǎn)生的電磁力，BHδ為永磁體的磁感應(yīng)強(qiáng)度，A為極面的有效截面積。

平衡力繼電器中永磁磁鐵采用的是高磁能積材料，此類型永久磁鐵的退磁曲線工作在一條穩(wěn)定的回復(fù)線上，且回復(fù)線與退磁曲線幾乎是一條直線，以此來保證永久磁鐵的磁性不發(fā)生永久性的改變。

2.2平衡力繼電器線圈吸力特性

平衡力繼電器的吸力特性一般意義是指繼電器銜鐵所受的電磁吸力Fx和銜鐵的運(yùn)動(dòng)行程x之間的關(guān)系，吸力有靜態(tài)吸力和動(dòng)態(tài)吸力，由于動(dòng)態(tài)吸力考慮參數(shù)比較繁瑣，較難建立數(shù)學(xué)關(guān)系，通常使用靜態(tài)吸力特性來描述繼電器的整體吸力特性。吸力特性的計(jì)算是進(jìn)行繼電器參數(shù)優(yōu)化、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和前提，目前通用的吸力特性計(jì)算方法主要有兩種：基于磁場和基于磁路。兩種方法各有千秋，基于磁場的計(jì)算方法一般是利用計(jì)算機(jī)仿真軟件進(jìn)行建模求解，該方法計(jì)算精度高，但模型較為復(fù)雜，參數(shù)不易改動(dòng)，計(jì)算時(shí)間過長；而對于基于磁路計(jì)算方法的特點(diǎn)是計(jì)算速度快，使用簡單，參數(shù)易修改，可縮短開發(fā)周期，但針對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)的繼電器來說，磁路計(jì)算方法精度較低［4～6］。結(jié)合平衡力繼電器的吸力特性特點(diǎn)和計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文綜合考慮采用磁路計(jì)算方法計(jì)算平衡力繼電器靜態(tài)吸力。

將圖2所示的平衡力繼電器線圈通電時(shí)的磁路進(jìn)行簡化，圖4為簡化后的電磁系統(tǒng)磁路示意圖。

圖4　簡化后的電磁系統(tǒng)磁路示意圖

根據(jù)磁路歐姆定律，繼電器在線圈通電時(shí)有：

式中，RB為磁極B的磁阻，RFe為鐵芯的磁阻，RC為后磁極C的磁阻，RX-Fe為銜鐵的磁阻，Rx為工作氣隙磁阻，φ為磁路回路的磁通，iN為線圈的安匝數(shù)。

由式（6）可知，RB、RFe、RC、RX-Fe都為導(dǎo)磁體所選擇的材料有密切關(guān)系，當(dāng)繼電器外形結(jié)構(gòu)以及材料一旦確定，上述參數(shù)也就隨之確定。在繼電器模型確定之后，只有Rx，N兩個(gè)參數(shù)可以靈活改變，從而調(diào)整繼電器的電磁特性來滿足設(shè)計(jì)要求。所以本文只考慮在繼電器模型確定的基礎(chǔ)之上，通過改變x，iN以及δ來調(diào)整繼電器的吸力與永磁體反力特性的配合。鑒于此，令RB、RFe、RC、RX-Fe的磁阻都為常值，并設(shè)：

將式（7）代入式（6）中，可得：

將式（8）變形可得：

由式（9）可以看出，要得出φ，須先計(jì)算出Rδ。換言之，線圈通電情況下，只有先計(jì)算出電磁系統(tǒng)的工作氣隙磁阻，才能得出回路磁通，繼而求出其吸力特性。

2.3氣隙的磁阻的計(jì)算

圖5　兩不平行端面磁極間氣隙磁阻模型

由銜鐵與磁極B形成的工作氣隙可等效為兩端面不平行平面磁極間的氣隙，由圖5可知，其內(nèi)環(huán)半徑為r1，外環(huán)半徑為r2，角度為θ，其氣隙磁阻［7］為：

由弧長計(jì)算公式有：

將式（11）代入式（10）中，可得：

將式（12）和式（13）代入式（9），得：

式（16）中，F(xiàn)x為線圈通電下產(chǎn)生的電磁吸力，I為線圈的安匝數(shù)，x為工作氣隙長度。

3　仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

依托LEACH生產(chǎn)的平衡力繼電器為研究對象，平衡力繼電器線圈電阻R=300Ω，線圈額定電壓U=28.5V，具有4路常開常閉觸點(diǎn)。將設(shè)計(jì)好的平衡力繼電器電磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。采用MATLAB仿真軟件對該平衡力繼電器電磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真分析，圖6為平衡力繼電器在線圈通電時(shí)，工作氣隙x與電磁吸力Fx的關(guān)系圖，同時(shí)給出了線圈施加電壓U=12V～28.5V，4個(gè)電壓下相對應(yīng)的工作氣隙δ與電磁吸力Fx的曲線族。從圖中可以得出，隨著工作電壓的增加，相應(yīng)的電磁吸力也隨之增大。圖7為不同的永磁體厚度lm對應(yīng)的永磁體反力曲線族圖。結(jié)合圖6和圖7可以看出，平衡力繼電器由通電線圈產(chǎn)生的電磁吸力與永磁體產(chǎn)生的電磁反力大小幾乎相等，曲線重合度高。圖8為施加線圈電壓為U=28.5V，觸點(diǎn)電流為I=10mA，永磁體厚度lm=3.00mm時(shí)，實(shí)測的電磁吸力和永磁體反力匹配圖。經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果，兩者高度一致，因此，文章所建立的平衡力繼電器數(shù)學(xué)模型可以很好的反映出繼電器電磁力學(xué)特性。

圖6　電磁吸力曲線族

圖7　永磁體反力曲線族

圖8　實(shí)測吸力、反力匹配圖

4　結(jié)論

平衡力繼電器作為一種典型自動(dòng)控制電器，采用永磁體的吸力取代傳統(tǒng)繼電器恢復(fù)彈簧的彈力，具有吸力強(qiáng)、重量輕、耗能少等一系列優(yōu)點(diǎn)。文章以LEACH公司生產(chǎn)的平衡力繼電器為研究對象，在闡述了平衡力繼電器的特點(diǎn)和工作原理的基礎(chǔ)之上，采用磁路計(jì)算方法建立了平衡力繼電器電磁力數(shù)學(xué)模型；并對電磁力數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，建立的電磁力學(xué)數(shù)學(xué)模型能有效反映出平衡力繼電器的電特性，可應(yīng)用到平衡力繼電器實(shí)際研發(fā)中，縮短繼電器開發(fā)周期，為平衡力式繼電器的設(shè)計(jì)、制造以及維護(hù)提供一定的指導(dǎo)和參考價(jià)值。

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The electromagnetic characteristics analysis and research of force-balanced relay

TM58

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1009-0134（2016）06-0086-04

2015-10-03

中央高?？蒲袑ｍ?xiàng)基金項(xiàng)目（3122015D007）

郝曉紅（1983 -），女，山西臨縣人，講師，碩士，研究方向?yàn)楹娇针姎庵悄芸刂啤?/p>