鄭　偉

(中海石油研究總院，北京 100027)

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低滲透油藏不同井網(wǎng)系統(tǒng)注采井距研究

鄭偉

(中海石油研究總院，北京 100027)

根據(jù)滲流理論，推導(dǎo)了水平井注采井網(wǎng)井間壓力及壓力梯度分布公式，分析了水平井注采井網(wǎng)、混合井網(wǎng)和直井井網(wǎng)不同井網(wǎng)系統(tǒng)沿程壓力及壓力梯度分布規(guī)律，提出了低滲透油藏極限注采井距確定方法，并對(duì)其影響因素進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，直井井網(wǎng)系統(tǒng)驅(qū)替壓力梯度在注采井附近較大，而在注采井間較大范圍內(nèi)較??；水平井井網(wǎng)系統(tǒng)的流體在注采井間內(nèi)為近似線性流動(dòng)，壓力降幾乎呈線性變化，壓力損失明顯低于直井，具有更大的驅(qū)替壓力梯度，且沿程基本保持不變。因此對(duì)于低滲透油藏，水平井注采井網(wǎng)更容易形成有效驅(qū)替，其極限注采井距為直井井網(wǎng)的3～4倍，混合井網(wǎng)的2～3倍。

低滲透油藏；水平井注采井網(wǎng)；驅(qū)替壓力梯度；啟動(dòng)壓力梯度；注采井距

低滲透油藏儲(chǔ)層物性差，滲流阻力較大，具有啟動(dòng)壓力，合理的注采井距成為建立井間有效驅(qū)替的關(guān)鍵，關(guān)系到油藏能否有效開發(fā)[1]。與直井相比，應(yīng)用水平井注采井網(wǎng)開發(fā)低滲透油藏能有效減小注水井的注入壓力，保持油層壓力，提高單井產(chǎn)能和減少井?dāng)?shù)[2-6]。確定低滲透油藏直井井網(wǎng)和混合井網(wǎng)系統(tǒng)合理井距，研究學(xué)者提出了相應(yīng)的方法[1，7-9]，但對(duì)于水平井開發(fā)低滲透油藏，其合理井距的研究較少。本文以油藏滲流理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了水平井井網(wǎng)系統(tǒng)在注采井間的壓力及壓力梯度分布公式，并對(duì)比分析了水平注采井網(wǎng)、混合井網(wǎng)和直井井網(wǎng)系統(tǒng)在注采井間的沿程壓力及壓力梯度變化規(guī)律。根據(jù)驅(qū)替壓力梯度和啟動(dòng)壓力梯度提出了注采井距的確定方法，并分析了注采壓差、滲透率和水平段長(zhǎng)度對(duì)不同井網(wǎng)系統(tǒng)注采井距的影響。

1　不同井網(wǎng)系統(tǒng)壓力及壓力梯度分布

1.1產(chǎn)能公式推導(dǎo)

為簡(jiǎn)化問題，假定油層中有1口水平注入井和1口水平生產(chǎn)井，注采井距為a，水平段長(zhǎng)度為2l，井半徑均為rw，井網(wǎng)形狀如圖1所示。水平注入井中心坐標(biāo)(x0，y0)=(0，a)，水平生產(chǎn)井中心坐標(biāo)(x0，y0)=(0，0)。生產(chǎn)井以產(chǎn)量Q進(jìn)行生產(chǎn)，注入井以注入量Q進(jìn)行注入。應(yīng)用保角變換，將真實(shí)平面(Z平面)上的流動(dòng)映射轉(zhuǎn)變?yōu)橄衿矫?W平面)上的一個(gè)已知流動(dòng)問題。

對(duì)上半Z平面進(jìn)行保角變換，取以下保角變換公式[7]：

圖1　水平井注采井網(wǎng)及保角變化示意圖

Z-Z0=lchW

(1)

其中Z=x+iy，Z0=x0+iy0，W=ξ+iη。則Z平面與W平面坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

x-x0=lchξcosη,y-y0=lshξsinη

(2)

經(jīng)過映射，上半Z平面變換為寬度為π的帶狀區(qū)域，長(zhǎng)度為2l的水平井變?yōu)閃平面上位于η軸寬度為π的排油坑道，各點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

則中心坐標(biāo)為(0,0)的水平生產(chǎn)井在空間任一點(diǎn)(x,y)的勢(shì)分布函數(shù)為：

(3)

中心坐標(biāo)為(0,a)的水平注入井在空間任一點(diǎn)(x,y)的勢(shì)分布函數(shù)為：

(4)

根據(jù)勢(shì)的疊加原理可以確定水平生產(chǎn)井和水平注入井在空間任意一點(diǎn)(x,y)產(chǎn)生的勢(shì)函數(shù)為：

φ=φp+φi

(5)

由于水平生產(chǎn)井位于等勢(shì)線上，取井壁坐標(biāo)(0,rw)，代入式(5)，得到水平井生產(chǎn)井井底壓力為：

(6)

同理，水平注入井井底壓力為：

(7)

(8)

(9)式中：Qhh——水平井注采井網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)量，m3/d；α——單位換算系數(shù)，α=0.0864；Bo——體積系數(shù)；k——油層滲透率，10-3μm2；h——油層厚度，m；b——注采井距，m；Pwi、Pwf——分別為注入井和生產(chǎn)井的井底壓力，MPa；μ——原油黏度，mPa·s。

1.2井間沿程壓力及壓力梯度公式推導(dǎo)

Z平面上，令x=0，將其代入式(5)可得注采井間沿程壓力分布公式：

(10)

式(10)對(duì)y求導(dǎo)，得到水平井注采井網(wǎng)井間沿程壓力梯度分布公式：

(11)

直井注-水平井采的混合井網(wǎng)系統(tǒng)主流線上壓力和壓力梯度分布公式[1]為：

(12)

(13)

式中：Qhv——混合井網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)量，m3/d；ρw——W平面上注入井的井筒半徑，m；(ξ0,η0)——鏡像映射后直井井位坐標(biāo)。

直井井網(wǎng)系統(tǒng)主流線上壓力和壓力梯度分布公式[10-11]為：

(14)

(15)

式中：Qvv——為直井井網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)量，m3/d。

2　不同井網(wǎng)系統(tǒng)沿程壓力及壓力梯度變化規(guī)律

2.1沿程壓力變化規(guī)律

根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]的數(shù)據(jù)，對(duì)比分析整體水平注采井網(wǎng)、混合井網(wǎng)和直井井網(wǎng)這三種井網(wǎng)系統(tǒng)在注采井間沿程壓力及壓力梯度的變化規(guī)律。

假定注入壓力Pwi和產(chǎn)量Q確定，各井網(wǎng)系統(tǒng)在不同井距條件下的主流線上的壓力分布見圖2所示?？梢钥闯?，為獲得相同的產(chǎn)量，水平井井網(wǎng)系統(tǒng)所需要的注采壓差最小，混合井網(wǎng)次之，直井系統(tǒng)最大。在相同的注采壓差下，水平井井網(wǎng)能夠獲得最大的產(chǎn)量，混合井網(wǎng)次之，直井系統(tǒng)最小。這是因?yàn)樗骄⒉删g為近似線性流動(dòng)，壓力降幾乎呈線性變化；而直井井筒附近產(chǎn)生徑向流，出現(xiàn)較大的壓降漏斗，注采井間壓力損失嚴(yán)重。另外可以看出，隨著井距增大，各井網(wǎng)系統(tǒng)井間壓力損失增大，為維持產(chǎn)量需要加大注采壓差。

2.2沿程驅(qū)替壓力梯度變化規(guī)律

假定注采壓差一定，各井網(wǎng)系統(tǒng)在不同井距條件下的井間驅(qū)替壓力梯度分布如圖3。可以看出，對(duì)于直井井網(wǎng)系統(tǒng)，在注采井附近很小的區(qū)域內(nèi)驅(qū)替壓力梯度較大，而在注采井間中間位置的較大范圍內(nèi)卻很小。水平井井網(wǎng)系統(tǒng)在注采井間能獲得較大的驅(qū)替壓力梯度，且沿程基本保持不變，其值約為直井井網(wǎng)的3～4倍?；旌暇W(wǎng)系統(tǒng)介于直井系統(tǒng)與水平井網(wǎng)系統(tǒng)之間。另外，隨著注采井距的增大，各井網(wǎng)系統(tǒng)驅(qū)替壓力梯度均減小。

圖2　不同井網(wǎng)系統(tǒng)注采井間壓力分布

圖3　不同井網(wǎng)系統(tǒng)注采井間驅(qū)替壓力梯度分布

3　注采井距影響因素分析

3.1注采井距的確定方法

利用靜液柱的方法測(cè)量了目標(biāo)區(qū)塊多塊巖心的啟動(dòng)壓力梯度，回歸啟動(dòng)壓力梯度與流動(dòng)系數(shù)的關(guān)系[1]：

G=0.0308(k/μ)-0.3209

(16)

低滲透油藏由于存在啟動(dòng)壓力梯度，要保證井間區(qū)域被波及動(dòng)用，其驅(qū)替壓力梯度必須大于啟動(dòng)壓力梯度G，則有：

(17)

此時(shí)確定注采井距為水平井注采井網(wǎng)極限井距。

3.2注采壓差的影響

由圖4可以看出，隨著注采壓差的增大，不同井網(wǎng)系統(tǒng)的注采井距均呈增大趨勢(shì)。與直井井網(wǎng)與混合井網(wǎng)相比，在相同注采壓差下，水平井井網(wǎng)可采取更大的井距。

圖4　注采壓差對(duì)注采井距的影響

3.3滲透率的影響

由圖5可以看出，隨著滲透率的增大，不同井網(wǎng)系統(tǒng)的極限注采井距均相應(yīng)增加，但增加增幅逐漸減緩；水平井井網(wǎng)的極限注采井距明顯大于混合井網(wǎng)和直井井網(wǎng)的極限注采井距是混合井網(wǎng)的2～3倍，直井井網(wǎng)的3～4倍。

圖5　滲透率對(duì)注采井距的影響

3.4水平段長(zhǎng)度的影響

由圖6可以看出，對(duì)于水平井井網(wǎng)系統(tǒng)，隨著水平井段長(zhǎng)度的增加，極限注采井距逐漸增加，但增幅逐漸減小；水平井段長(zhǎng)度約大于700 m后，極限注采井距基本保持不變。對(duì)于混合井網(wǎng)，水平段長(zhǎng)度在200～300 m時(shí)，極限注采井距取得最大值，之后隨著水平段長(zhǎng)度的增大而減小，最后趨于平緩。

圖6　水平段長(zhǎng)度對(duì)注采井距的影響

4　主要認(rèn)識(shí)

(1)推導(dǎo)了水平井井網(wǎng)在注采井間的壓力與壓力梯度分布公式。為獲得相同的產(chǎn)量，水平井井網(wǎng)系統(tǒng)所需要的注采壓差最小，混合井網(wǎng)次之，直井井網(wǎng)最大。

(2) 水平井井網(wǎng)系統(tǒng)的流體在注采井間為近似線性流動(dòng)，壓力損失少，能量消耗小，能獲得較大的驅(qū)替壓力梯度，且沿程基本保持不變；而直井井網(wǎng)系統(tǒng)的驅(qū)替壓力梯度在注采井井筒附近很小的區(qū)域內(nèi)較大，但在注采井間中間位置的較大范圍內(nèi)卻很小，其能量主要消耗在直井井筒附近。

(3)水平井井網(wǎng)系統(tǒng)的極限注采井距為直井井網(wǎng)的3～4倍，混合井網(wǎng)的2～3倍，因此可采取較大的注采井距布井。相同條件下，隨著注采壓差、滲透率的增大，注采井距可適當(dāng)放大。

[1]鄭偉, 姜漢橋, 陳民鋒, 等. 低滲透油藏混合井網(wǎng)系統(tǒng)合理注采井距確定[J].新疆石油地質(zhì), 2010, 31(6): 637-640.

[2]Petroleum Engineer International Editorial Board. Horizontal wells inject new life into mature field[J].Petroleum

Engineer International, 1992, 64(4): 49-50.

[3]Kocberber S. Horizontal waterfloods are successful[J].The American Oil & Gas Reporter, 1992, 35(10): 126-127.

[4]Westermark R V, Robinowitz S, Weyland H V. Horizontal waterflooding increases injectivity and accelerates recovery[J].World Oil, 2004, 225(3): 81-82.

[5]Westermark R V, Dauben D, Robinowitz S. Enhanced oil recovery with horizontal waterflooding, Osage County, Oklahoma[A].SPE 89373, 2004.

[6]鄭偉, 姜漢橋, 陳民鋒, 等. 水平井注采井網(wǎng)合理井間距研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011, 33(1): 120-124.

[7]李松泉, 唐曾熊. 低滲透油田開發(fā)的合理井網(wǎng)[J].石油學(xué)報(bào), 1998, 19(3): 52-55.

[8]王端平, 時(shí)佃海, 李相遠(yuǎn), 等. 低滲透砂巖油藏開發(fā)主要矛盾機(jī)理及合理井距分析[J].石油勘探與開發(fā), 2003, 30(1): 87-89.

[9]谷維成, 莫小國(guó), 朱學(xué)謙, 等. 文留油田低滲透油藏合理注采井距研究[J].油氣地質(zhì)與采收率, 2004, 11(10): 54-56.

[10]郎兆新. 油氣地下滲流力學(xué)[M].東營(yíng): 石油大學(xué)出版社, 2000：34-36.

[11]葛家理. 現(xiàn)代油藏滲流力學(xué)原理[M].北京: 石油工業(yè)出版社, 2003：102-105.

編輯：王金旗

1673-8217(2016)04-0106-04

2016-03-09

鄭偉，工程師，博士，1984生，2012年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)從事油氣田開發(fā)方面的研究工作。

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“海上稠油熱采技術(shù)”(2011ZX05024-005)。

TE345

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