張瓊宇，王奎，朱小平（中船動(dòng)力研究院有限公司，上海200129）

基于彈性流體動(dòng)力學(xué)的曲軸系統(tǒng)仿真分析

張瓊宇，王奎，朱小平
（中船動(dòng)力研究院有限公司，上海200129）

以某船用柴油機(jī)為研究對(duì)象，進(jìn)行曲軸主軸承載荷計(jì)算及對(duì)比分析。采用多柔體動(dòng)力學(xué)計(jì)算主軸承載荷，柔體之間應(yīng)用彈性流體動(dòng)力學(xué)耦合。結(jié)果顯示，液動(dòng)軸承耦合的動(dòng)力學(xué)結(jié)果更接近真實(shí)情況，曲軸主軸承各部分載荷分布并不均勻，容易造成偏磨，同時(shí)，為曲軸主軸承設(shè)計(jì)及曲軸受力分析提供了重要依據(jù)。

主軸承 柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 彈性流體動(dòng)力學(xué)

1　引言

在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作過(guò)程中，曲軸系統(tǒng)受到活塞連桿傳遞的交變載荷，受力情況比較復(fù)雜。傳統(tǒng)上對(duì)曲軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究，多采用剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)分析。對(duì)于剛體與柔體、或柔體與柔體的耦合，多采用單節(jié)點(diǎn)直接耦合的方式。實(shí)際上，由于忽略了軸承潤(rùn)滑，單節(jié)點(diǎn)耦合方式在傳遞載荷時(shí)，無(wú)法考慮軸承區(qū)域的載荷分布不均勻［1］。本文運(yùn)用模態(tài)分析、柔體多體動(dòng)力學(xué)、彈性流體動(dòng)力學(xué)技術(shù)，對(duì)某新型船用中速柴油機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，分析液動(dòng)軸承對(duì)曲軸主軸承受力的影響。

2　數(shù)學(xué)模型

2.1柔性體基本理論

柔性體采用修正的Craig-Bamptom模態(tài)法，用少數(shù)低階模態(tài)描述復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性［1］。柔性體位移方程為

Φi（x）組成模態(tài)矩陣，qi（t）為振型系數(shù)。將式（2）代入式（1）得模態(tài)坐標(biāo)下的位移方程為

2.2柔性體動(dòng)力學(xué)方程

曲軸軸頸受到油膜壓力及外載荷共同作用，其動(dòng)力學(xué)方程為［2］

軸承軸瓦動(dòng)力學(xué)方程為

2.3連接柔性體彈性動(dòng)力潤(rùn)滑軸承的雷諾方程

曲軸主軸頸與軸瓦直接采用彈性液動(dòng)潤(rùn)滑軸承連接。流體動(dòng)力潤(rùn)滑的擴(kuò)展雷諾方程為

3　建立剛體模型

Virtual Engine中的模型基于參數(shù)化建模思想，只需要輸入柴油機(jī)基本參數(shù)，如缸徑、缸數(shù)、發(fā)火順序、缸心距等，就可以創(chuàng)建最基本的曲軸模型，如圖1所示。再通過(guò)修改各部件（曲軸、連桿等）的尺寸、質(zhì)心坐標(biāo)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等基本信息，導(dǎo)入氣缸壓力曲線、潤(rùn)滑油參數(shù)等就可以創(chuàng)建曲軸剛體模型［5］。用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分［6］。

在生成柔性體中，最重要的就是定義連接點(diǎn)。主軸承及曲柄銷(xiāo)軸承都采用的是彈性液動(dòng)軸承，在曲軸主軸頸及曲柄銷(xiāo)上沿著軸線方向均勻分布3個(gè)RBE3點(diǎn)如圖2（a）所示，每個(gè)RBE3分別綁定對(duì)應(yīng)軸頸處外表面節(jié)點(diǎn)，如圖2（b）所示，RBE3點(diǎn)位移的受被綁定節(jié)點(diǎn)位移控制。考慮到計(jì)算效率，應(yīng)該約束RBE3的部分自由度［7］，減小計(jì)算規(guī)模，曲柄銷(xiāo)（P1）主要受徑向力與切向力，所以?xún)H保留徑向及切向自由度。曲軸止推軸承處主軸頸（M2）不但受到徑向力和切向力，還受到來(lái)自止推軸承對(duì)其的軸向力，其他主軸頸（M1）僅受徑向力和切向力。曲軸在飛輪處（S3）受到飛輪對(duì)其的扭矩，所以保留其軸向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，如圖3所示。

圖1　曲軸系統(tǒng)剛體模型

圖2　連接點(diǎn)設(shè)置

4　建立曲軸系統(tǒng)柔性體模型

VirtualEngine中柔性體基于模態(tài)理論，主要步驟如下：（1）對(duì)曲軸、連桿、機(jī)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時(shí)定義連接點(diǎn)；（2）用有限元軟件進(jìn)行模態(tài)分析得到模態(tài)中性文件（MNF）；（3）將曲軸、連桿、活塞的模態(tài)中性文件導(dǎo)入多體系統(tǒng)中，設(shè)置軸承類(lèi)型，求解計(jì)算。

4.1生成曲軸、連桿、機(jī)體的柔性體文件

將曲軸、連桿、機(jī)體的三維幾何模型導(dǎo)入Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)曲軸、連桿、機(jī)體采

圖3　RBE3自由度

將劃分好網(wǎng)格及定義完連接的曲軸、連桿、機(jī)體提交給Nastran進(jìn)行模態(tài)分析，得到模態(tài)分析結(jié)果及模態(tài)中性文件（MNF文件）。由于系統(tǒng)低階模態(tài)的固有頻率對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響最大，因此對(duì)于曲軸、連桿、機(jī)體一般只計(jì)算前20階主要模態(tài)［8］。

4.2建立曲軸系統(tǒng)柔體模型

將生成的曲軸、連桿、機(jī)體的柔性體文件（MNF）導(dǎo)入Virtual Engine中，替換剛體的曲軸、連桿、機(jī)體，如圖4所示。

圖4　曲軸柔體模型

5　仿真結(jié)果及分析

5.1模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建動(dòng)力學(xué)模型及仿真結(jié)果的正確性，將剛體模型的結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果比較，圖5為第3檔主軸承載荷?？梢钥闯鰟傮w模型結(jié)果與理論計(jì)算基本一致，存在的細(xì)微不同，主要是理論計(jì)算使用的數(shù)學(xué)模型相對(duì)簡(jiǎn)化，未考慮部分慣性力、重力等。圖5的結(jié)果充分證明了所建動(dòng)力學(xué)模型的正確性，為下文的研究奠定了基礎(chǔ)。

圖5　剛體模型和理論計(jì)算第3檔主軸承載荷

5.2曲軸曲柄銷(xiāo)受力

柔體動(dòng)力學(xué)的曲柄銷(xiāo)受力情況如圖6所示，由于柔體曲軸在受到外力作用下會(huì)產(chǎn)生變形，且變形并不一致。因此各個(gè)曲柄銷(xiāo)的受力并不完全相同，存在細(xì)微變化，尤其是在最大爆發(fā)壓力處，曲軸變形最大，影響了曲柄銷(xiāo)的實(shí)際受力情況。

比較剛體模型與柔體模型的第2檔曲柄銷(xiāo)受力情況，如圖7所示。柔體變形降低了最大載荷，但使最小載荷增加了，由于減小了載荷峰值，所以曲柄銷(xiāo)的受力情況有所改善。

圖6　曲柄銷(xiāo)受力

圖7　剛體模型與柔體模型第2檔曲柄銷(xiāo)受力對(duì)比

5.3曲軸主軸承載荷對(duì)比

柔體動(dòng)力學(xué)的曲軸主軸頸與機(jī)架上的主軸承通過(guò)高度非線性的彈性流體液動(dòng)軸承耦合，得到各個(gè)主軸承的載荷，而普通多體動(dòng)力學(xué)則通過(guò)節(jié)點(diǎn)直接耦合。通過(guò)比較可以看出，液動(dòng)軸承耦合的柔性體軸承受力與普通剛體軸承的受力并不完全一致，尤其在最大受力處，柔性體曲軸受力后變形，使柔性體的曲軸軸承受力略大于剛體軸承受力，如圖8所示。第1檔和第7檔主軸承主要受單側(cè)兩缸爆發(fā)壓力影響，最大載荷都出現(xiàn)在單側(cè)兩缸最大爆壓之間，分別為1.79MN和1.77MN；第2檔至第6檔主軸承都出現(xiàn)2個(gè)波峰，為相鄰兩側(cè)四缸爆發(fā)壓力所致，每個(gè)波峰都出現(xiàn)在單側(cè)兩缸最大爆發(fā)壓力之間，其中第2檔軸承在68°時(shí)，峰值載荷達(dá)到了2.47MN，易引起軸承與軸頸間的干摩擦。

5.4曲軸主軸承各部分受力

圖8　各檔主軸承受力對(duì)比

圖9　軸瓦劃分為3個(gè)部分

在主軸承受力分析中，將軸瓦分為三部分，即左邊、中心、右邊，其分割如圖9所示。圖10為檔至第6檔主軸承同時(shí)承受兩側(cè)氣缸爆發(fā)壓力，在一個(gè)周期內(nèi)（720℃A），軸承的左右兩邊分別承受一個(gè)峰值載荷，軸承的磨損較為均勻。

5.5軸承載荷分布

（a）第1檔主軸承軸瓦三部分載荷

圖10　各主軸承軸瓦三部分載荷

在傳統(tǒng)近似計(jì)算中，軸承載荷都是以余弦分布各檔軸承軸瓦的三部分載荷。顯然第1檔主軸承軸瓦右邊的受力明顯大于左邊，X方向最大值為0.937MN，出現(xiàn)在第1缸最大爆發(fā)壓力附近。這是由于第1檔主軸承只承受右側(cè)兩缸的爆發(fā)壓力，所以右邊受力比較大，磨損也比較嚴(yán)重；第7檔主軸承由于只受左側(cè)兩缸爆發(fā)壓力影響，也存在偏磨現(xiàn)象，在419℃A時(shí)X方向最大值為1.30MN；第2的形式加載在軸承上。但在曲軸軸承中，其載荷分布并不是余弦分布，圖11為第1檔～第7檔主軸承的第1個(gè)最大峰值載荷沿軸向的分布。大部分載荷的分布都是一定斜率的斜線，這是由于峰值載荷主要由主軸承單側(cè)兩缸的爆發(fā)壓力影響，爆發(fā)壓力側(cè)的軸承載荷顯著大于另一側(cè)，導(dǎo)致載荷分布呈斜線分布。而在近似計(jì)算中，認(rèn)為載荷在軸承中心，所以軸承載荷按照余弦分布。第6檔主軸承峰值載荷基本按照余弦分布，這是由于第6檔主軸承兩側(cè)氣缸發(fā)火時(shí)間相近，兩側(cè)爆發(fā)壓力在第6檔主軸承兩側(cè)形成平衡，可等效為軸承中間的集中力，所以主軸承載荷分布呈余弦分布，如圖12所示。

圖11　主軸承軸承載荷分布

圖12　曲軸主軸承載荷分布

6　總結(jié)

在柴油機(jī)多體動(dòng)力學(xué)分析中，柔性體部件之間通過(guò)彈性流體動(dòng)力軸承的耦合，能夠更加準(zhǔn)確地模擬柴油機(jī)運(yùn)行過(guò)程中軸承的真實(shí)的受力情況，其計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際。曲軸主軸承載荷并不是余弦分布的，大部分載荷都是斜線分布。

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Dynamics Simulation Analysis of Crankshaft System Based on Elasto Hydrodynamic Lubrication

Zhang Qiongyu，Wang Kui，Zhu Xiaoping
（China Shipbuilding Power Engineering Institute Co.，Ltd，Shanghai200129，China）

Load of crankshaftmain bearing in amarine diesel engine was analyzed.Load ofmain bearing was calculated by Flexible Multi-Body dynamics combining elasto hydrodynamic lubrication. Results show that coupled dynamics of hydrodynamic bearing ismore real.The load distribution ofmain bearing is nonuniform and will cause eccentrically-wearing.In addition，the results can be referenced for design ofcrankshaftandmain bearing.

main bearing，flexiblemulti-body dynam ics，elasto hydrodynam ic lubrication

10.3969/j.issn.1671-0614.2016.02.002

來(lái)稿日期：2015-10-09

張瓊宇（1988-），男，助理工程師，主要研究方向?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。