陳麗彬

(江蘇省無錫市第一女子中學，江蘇　無錫　214002)

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例談物理解題中的模型化處理

陳麗彬

(江蘇省無錫市第一女子中學，江蘇無錫214002)

在物理習題教學中通常需要對題述物理現(xiàn)象進行分析處理，其中常見的是對具體現(xiàn)象進行模型化處理，這種處理可以使很多綜合問題中的復雜現(xiàn)象、過程變得清晰簡明,從而化歸為我們熟悉的對象和過程,使問題得以解決.

物理習題教學；模型化處理；對象模型；過程模型

物理模型包括對象模型和物理現(xiàn)象(過程)模型.在解決問題時,進行模型化處理就是通過等效簡化處理，使題述具體現(xiàn)象與物理模型相對應的過程.模型化處理的基本方法是等效簡化和抽象化,就是忽略題述具體現(xiàn)象中那些無關(guān)、次要的屬性、特征或影響因素，只保留本質(zhì)、主要的屬性、特征或影響因素.

在習題教學中,忽略問題的次要因素、抓住主要特征,找到與題目描述具體現(xiàn)象相匹配的研究對象模型和物理現(xiàn)象過程模型是關(guān)鍵.

例1:跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m，達到最高點.落水時身體豎直，手先入水，從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少？

圖1

本題物理現(xiàn)象復雜,可以忽略向上躍起時有水平向前的運動,將題述情境簡化為圖1所示的情境.明確研究對象為運動員,并把運動員抽象為質(zhì)點.

根據(jù)所作圖示情境，引導學生回答：研究對象經(jīng)歷了哪些運動過程？

題述實物系統(tǒng)可分為兩個局部子系統(tǒng)：其一,有豎直向上的初速度從跳臺運動到最高點;其二，從最高點由靜止下落到水面.而這兩個子過程和勻減速運動現(xiàn)象模型、自由落體運動模型的現(xiàn)象產(chǎn)生條件是匹配的，將這兩個運動現(xiàn)象的物理模型整合后與豎直上拋運動的現(xiàn)象模型完全相符.

以上過程實際上就是將題中所述情境中運動過程與學生熟悉的運動模型進行匹配的操作過程.

上題研究對象較易發(fā)現(xiàn),物理過程也相對簡單些.有時物理模型隱藏在復雜的實物構(gòu)建模型中不易發(fā)現(xiàn)，需要對物理過程現(xiàn)象進行詳盡分析，尋找運動過程中的特殊位置，才能發(fā)現(xiàn)物理過程模型.

圖2

例2：如圖2所示，圓錐形的陀螺高為h，底面半徑為r,繞它的軸在光滑的桌面上以一定角速度快速旋轉(zhuǎn)，同時以速度v向左運動.若陀螺的軸一直保持豎直，為使陀螺從左側(cè)桌子邊滑出時，不會與桌子邊緣碰撞，v至少多大？

題中陀螺的運動由勻速直線運動和轉(zhuǎn)動合成，如何對陀螺的運動進一步模型化處理呢?

通過指導學生畫草圖，如圖3所示，陀螺在水平向左運動離開桌面后豎直方向只受重力,忽略陀螺的旋轉(zhuǎn)，于是與平拋運動模型相匹配.由圖3可以得到平拋運動的豎直位移為h時，水平位移應大于等于半徑r才能滿足陀螺從左側(cè)桌子邊滑出時，不會與桌子邊緣碰撞.

圖3

本題盡管研究對象簡單，但物理過程模型隱藏較深，需要簡化研究對象才能發(fā)現(xiàn)題述過程與哪個物理過程模型相匹配.

例3：為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m，當連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場(如圖4).現(xiàn)把均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個，假設這些顆粒都是處于靜止狀態(tài)，每個顆粒帶電量為q=+1.0×10-17C,質(zhì)量為m=2.0×10-15kg,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力.求合上開關(guān)后：

(1) 經(jīng)過多長時間煙塵顆?？梢员蝗课?？

(2) 除塵過程中電場對顆粒共做了多少功？

(3) 經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？

圖4

只有確定對象模型和過程模型,尋求物理過程中的規(guī)律,才能建立相應的方程.

第(1)問中研究對象是容器內(nèi)均勻分布的所有帶電煙塵顆粒.在實際教學中,可以設問：“電場對所用帶電煙塵顆粒做功是否都一樣？”引導學生思考所有帶電煙塵顆粒在電場力作用下會發(fā)生什么的運動.

第(3)問中研究對象選擇需要領(lǐng)會題意“容器中煙塵顆粒的總動能達到最大”時容器中有多少帶電煙塵顆粒？所選擇的研究對象和運動模型是什么？由于不知道何時容器中的煙塵顆粒的總動能達到最大，只好假定整體煙塵顆粒向下運動位移為x時總動能最大.此時的研究對象是容器內(nèi)剩余(L-x)范圍內(nèi)的煙塵顆粒.

本題難在對象模型和運動過程模型很難分清.且第(3)問中研究對象與(1)、(2)問不同，要求會確定研究對象.

通過對以上三道例題的分析,我們不難看到,具體現(xiàn)象的模型化處理,可以使綜合問題中的復雜現(xiàn)象、過程變得清晰簡明,并化歸為熟悉的對象和過程,從而使問題得以解決.

袁守華.物理解題思維的理論和方法[M].北京：北京師范大學出版社，2011:35-93.