郭震寧，林木川，顏穩(wěn)萍，廖炫，甘汝婷，潘詩發(fā)（華僑大學信息科學與工程學院，福建廈門361021）

大型LED雙面廣告燈箱矢量設(shè)計方法

郭震寧，林木川，顏穩(wěn)萍，廖炫，甘汝婷，潘詩發(fā)
（華僑大學信息科學與工程學院，福建廈門361021）

針對發(fā)光二極管（LED）廣告燈箱近距離、大面積、非對稱照明的特點，提出一種基于配光曲線的LED廣告燈箱反射面矢量設(shè)計方法.根據(jù)目標面照度分布要求，對比添加反射面前的目標面照度變化，得到滿足均勻照明的廣告燈箱配光曲線.使用剪裁法確定反射面的斜率，建立直射光線和反射光線的有效疊加和補償，實現(xiàn)均勻照明的要求.運用LightTools軟件對設(shè)計進行模擬仿真，結(jié)果表明：目標照度均勻度達到85%，能量利用率超過80%.

發(fā)光二極管；非對稱照明；大角度；均勻照明；自由曲面

戶外廣告燈箱通常由構(gòu)架及面罩、印刷載體、輔助光裝置三部分組成［1］.傳統(tǒng)的戶外廣告燈箱多采用熒光管作為光源，但是，熒光燈在安裝維護和使用壽命方面存在一定的缺陷.發(fā)光二極管（LED）光源具有使用壽命長、光效高、耗能低、安裝維護簡單等特點，是熒光管照明的理想替代品［2－4］.雙面廣告燈箱被廣泛地使用于公車站、商場櫥窗等場合［5－6］，市面上常用的雙面廣告燈箱有兩種解決方案.第一種是采用特殊的LED透鏡封裝，實現(xiàn)LED光源的光強呈現(xiàn)大角度非均勻分布.目前，歐司朗、飛利浦等公司都擁有相應的產(chǎn)品，其缺點在于透鏡生產(chǎn)成本較高.此外，對于大面積的廣告燈箱，中部容易出現(xiàn)暗區(qū).第二種解決方案是采用雙出射導光板為廣告燈箱的主要構(gòu)件.目前，廣告燈箱常用的雙出射導光板有兩種：一種是使用兩塊分立導光板，網(wǎng)點背靠背重疊在一起，同時為廣告燈箱的兩個出光面提供光源，這種廣告燈箱產(chǎn)品的質(zhì)量、功耗、成本都大大增加［7］；另一種是基于米散射理論的體散射導光板，使用一塊導光板即可實現(xiàn)雙面出光，其缺點在于光能利用率低，大尺寸體散射導光板中部容易出現(xiàn)暗區(qū)，均勻性受限［8－9］.本文提出一種基于配光曲線的LED廣告燈箱反射面矢量設(shè)計方法.

圖1 廣告燈箱結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of LED advertisement lamp box

1 設(shè)計原理

1.1 設(shè)計方案

設(shè)計一款反射罩，以實現(xiàn)廣告燈箱單邊出光均勻，再將LED光源和反光罩沿著廣告燈箱的中切面對稱放置，使左側(cè)LED光源照明廣告燈箱右側(cè)為出光面，而右側(cè)LED光源照明廣告燈箱左側(cè)為出光面，實現(xiàn)廣告燈箱雙面出光.LED雙面出光廣告燈箱的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1所示.

與廣告燈箱尺寸相比，LED光源極小，受到使用場地的限制，要求LED光源在近距離的條件下為大尺寸的廣告燈箱表面提供照明.通過二次光學設(shè)計，實現(xiàn)單個LED光源光強呈現(xiàn)非對稱、大角度分布.將數(shù)組成對的LED光源安放在廣告燈箱的上下兩端，經(jīng)過照明的疊加實現(xiàn)均勻照明［10－11］.

目前，常用的LED二次光學設(shè)計方法包括網(wǎng)格法［12］和剪裁法［13－14］.通過分析廣告燈箱表面的照度要求，與在沒有反射面的情況下LED光源在廣告燈箱表面的照度進行對比，建立配光曲線.使用剪裁法，通過自由曲面反射面處的入射光矢量和反射光矢量確定曲面的斜率［15］，經(jīng)過光照度的補償疊加，實現(xiàn)均勻照明.

圖2 LED照射廣告燈箱表面示意圖Fig.2 Schematic diagram of irradiation for LED advertisement lamp box

1.2 建立模型

建立單個LED芯片照射廣告燈箱表面示意圖，如圖2所示.在XZ二維直角坐標系中，LED光源位于原點處，出光面與X軸的夾角為α（芯片發(fā)光面正對Z軸正方向，以芯片逆時針旋轉(zhuǎn)為正方向），芯片發(fā)出的光只有部分直接到達目標面.由于LED芯片尺寸遠小于光源到目標面的距離，可將光源視為點光源.LED為朗伯型光源，其光強滿足

式（1）中：I0為LED光源中心光強；θ為光線與芯片法向量夾角.根據(jù)照度距離公式，直接照射到目標面上A點的光照度為

假設(shè)目標面的距離光源的距離為l，A點與X軸的距離為h，廣告燈箱高度為m.由幾何關(guān)系可得

結(jié)合式（3）～（6），式（2）可化為

與之對應的同組LED光源在目標面的照度為

由式（7）可知：若只考慮一個LED光源，A點越往上，h越大，照度E越小.反射式LED廣告燈原理圖，如圖3所示.反射面需要將LED光源發(fā)出的光通量密度大的光反射到目標面的上方，光通量密度小的光反射到目標面的下方.隨著發(fā)光角度θ的減小，反射的光依次向目標面的上方移動［16］.

假設(shè)廣告燈箱高為1m，厚度為15cm，將LED光源放置在（0，0），（0，1）兩處.LED出光面與X軸平行，單顆LED的總光通量為2lm，得到兩個LED光源在目標面上的照度疊加曲線，如圖4所示.圖4中：Et為目標面照度；Z為Z軸坐標值.

圖3 反射式LED廣告燈原理圖Fig.3 Principle diagram of reflective LED advertisement lamp box

圖4 兩個LED光源在目標面的照度疊加Fig.4 Superposition of two LEDs′illuminance on the target surface

由圖4可知：目標面上接近光源的地方照度大，隨著與光源距離的增大，目標面上的照度減小，兩個光源的照度在目標面疊加后，造成目標面亮度兩側(cè)亮，中部暗，部分LED光源發(fā)出的光線沒有照射到目標面上.為避免出現(xiàn)這種情況，設(shè)計的反光罩要將LED光源能量重新分配，把沒有投射到目標面上的光線反射至目標面暗區(qū)，使LED光源獲得較好的出光效果，目標面照度均勻，提高能量利用率.

1.3 反射面設(shè)計

目標面照度均勻度的設(shè)計目標為80%.未進行配光時，目標面上照度最大值為Emax，利用反射光在照度小于80%的區(qū)域進行光能量補償.上下兩只LED光源在垂直方向?qū)V告燈箱進行對射，為了獲得垂直方向的照度均勻，光補償區(qū)域內(nèi)的光照度E應該與高度h呈線性關(guān)系.

圖5 LED光源直射光和反射光的光通量劃分Fig.5 Luminous flux division of direct light and reflected light of LED source

考慮單顆LED光源，LED光源直射和反射光通量的劃分，如圖5所示.圖5中：直線和原照度圖所包圍的面積為反射光投射區(qū)域.假設(shè)需要將光反射在高度為（hi，hj）區(qū)域內(nèi)，根據(jù)式（7），（8）求得hi，hj兩點對應的照度Ei，Ej.根據(jù)兩點式直線公式，得到光補償區(qū)域內(nèi)的照度E與高度h的線性關(guān)系式，即

在初始條件下，根據(jù)反射配光曲線設(shè)計反射面.設(shè)入射光線和反射光線的單位矢量分別為I，O，反射面法向量為N，反射面上的點滿足Snell公式［17］，有

因此，入射光矢量a1和反射光矢量a2滿足關(guān)系式

根據(jù)初始條件，計算出LED反射部分每個區(qū)間所需要的投射角度，再根據(jù)Snell公式逐點計算，得到反射面上的坐標點，由此構(gòu)造出反射面的形狀.通過改變LED光源與水平面夾角，可以改變反射光投射在目標面上的能量大小.

2 設(shè)計實例及仿真

根據(jù)以上設(shè)計思路，用Matlab編程計算反射面坐標，再用SolidWorks軟件構(gòu)建反射面模型，設(shè)計一款雙面出光的廣告燈箱，并用LightTools軟件進行模擬仿真.

廣告燈箱尺寸為2.00m×1.00m×0.15m，LED光源的安放位置與廣告燈箱表面的垂直距離為0.15m，2m長的入光面安放了200顆LED貼片燈珠，貼片燈珠尺寸為1.6mm×0.8mm×0.6mm，單顆LED光源的光通量為15lm.

首先，僅考慮位于（0，0，0）和（0，0，1 000）處的單組LED光源，選取不同的α值，考察目標面照度.從現(xiàn)有的雙面出光LED廣告燈箱產(chǎn)品可以看出，大面積燈箱的主要問題是中部容易出現(xiàn)暗區(qū).因此，在保證亮度均勻性的前提下，為了將更多的能量集中到廣告燈箱出光面的中部，需要減小直射部分的光強，增大反射部分的光強.為了達到此目的，將LED光源出光面向著反射面，與水平面的呈一定角度（即α為負值）.

令α分別為0°，－10°，－20°，－30°，－40°，帶入編好的Matlab程序，得到不同的反射面自由曲線，構(gòu)建照射罩仿真模擬得到的照度結(jié)果，如圖6所示.圖6中：Et為目標面照度；Zr為與Z軸中線的相對位置.由圖6可知：當α角過小時，照度圖中部出現(xiàn)明顯的下凹，造成中部暗區(qū)；隨著α的增大，下凹漸漸平復，目標面均勻性提高；當α過大時，照度圖中間凸起，容易造成中部過亮.經(jīng)過多次試驗，當α＝－20°時，效果最佳.將計算得出的反射面曲線沿著Y軸方向拉伸一定長度，得到反射罩，如圖7所示.

圖6 不同α的照度Fig.6 Illumination of differentα

單顆LED光源在目標面照明區(qū)域內(nèi)垂直方向的照度均勻度達到75%.在實際運用中，由于LED是擴展光源，根據(jù)邊緣光線原理［18－19］，擴展光源在相鄰反射點形成的反射在受照面上會形成部分疊加照明，從而使照度更加均勻.而在水平方向上，只要對LED間距進行調(diào)整，選取適當?shù)闹?，即可實現(xiàn)均勻照明.一般情況下，市面上現(xiàn)有的LED燈帶密度規(guī)格即可滿足水平方向均勻照明的要求.考慮線光源情況下的目標面照度.兩組LED線光源在垂直和水平兩個方向上的照度曲線，如圖8所示.圖8中：Yr為與Y軸中線的相對位置.由圖8可知：在照射區(qū)域內(nèi)，垂直照度均勻度為85%，能量利用率為81%.將LED光源和反光罩沿著廣告燈箱中切面對稱放置，即可得到LED雙面出光廣告燈箱.LED雙面出光廣告燈箱光強分布及照明效果光柵示意圖，如圖9，10所示.由圖9，10可知：兩個出光面照明效果對稱.

圖7 反射面曲線Fig.7 Reflective surface curve

圖8 目標面在水平和垂直兩個方向上的照度曲線Fig.8 Illumination curves in horizontal and vertical on target surface

圖9 LED雙面出光廣告燈箱光強分布Fig.9 Intensity distributions of LED advertisement lamp box of double－sided

圖10 目標面光柵Fig.10 Raster of the target surfaces

3 結(jié)束語

通過對比目標面的照度要求及未添加反射器的情況下的照度分布，構(gòu)造出目標面的配光曲線.通過剪裁法設(shè)計反射曲面，實現(xiàn)了單個LED光源非對稱、大角度照明，并使用多個LED光源疊加，實現(xiàn)了目標面整體的均勻照明.該方法直接明了、簡單易行，能夠獲得較高的照度均勻度和能量利用率.在實際運用中，需要調(diào)整LED燈條與水平面的夾角，以達到最佳的照明效果.

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（責任編輯：錢筠 英文審校：吳逢鐵）

Vector Design Method for LED Advertisement Lamp Box of Double－Sided

GUO Zhenning，LIN Muchuan，YAN Wenping，LIAO Xuan，GAN Ruting，PAN Shifa
（College of Information Science and Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

In consideration of the properties of asymmetric large－area illustration at a short distance，a vector design method based on distribution curve for light emitting diode（LED）advertisement lamp boxes is proposed.According to the illumination requirement of the illumination distribution without reflector in target surface，the distribution curve of advertising light that satisfies the uniform illumination is calculated.Using the tailored to determine the slope of the reflector，and then establish effective superposition and compensation of direct light and reflected light，thus achieving designed uniform illumination on the surface.The simulation result by LightTools shows that the uniformity of illumination reaches 85%and the energy efficiency exceeds 80%.

light emitting diode；asymmetric lighting；large view angle；uniform illumination；freeform surface

O 439

A

1000－5013（2016）04－0475－06

10.11830／ISSN.1000－5013.201604017

2014－12－30

郭震寧（1958－），男，教授，博士，主要從事半導體發(fā)光器件及光學設(shè)計與應用的研究.E－mail：znguo＠hqu.edu.cn.

福建省科技計劃重點項目（2013I0004）；福建省科技計劃引導性重點項目（2016H0022）；福建省光傳輸與變換重點實驗室開放課題（2014201）