王粟，張威亞（湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢430068）

采用S型控制算法的步進電機控制器

王粟，張威亞
（湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢430068）

為了改善步進電機的啟動特性，將S型算法應(yīng)用到步進電機的啟動過程中，設(shè)計一種基于S3FN41F微處理器的步進電機嵌入式控制系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于液晶屏（LCD）壓合器中.對該算法進行實現(xiàn)與驗證，結(jié)果表明：采用S型控制算法的步進電機控制器能夠更好地控制步進電機的運行，具有失步率低、振蕩小、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點，能更好地應(yīng)用于高速、高精度的壓合系統(tǒng)中.

步進電機；啟動特性；S型算法；控制系統(tǒng)；壓合器

步進電機是一種將電脈沖信號轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的控制元件，被廣泛應(yīng)用于計算機外圍設(shè)備、數(shù)控機床及其他自動控制系統(tǒng)中［1］.在實際應(yīng)用中，保證步進電機在啟動過程中不發(fā)生失步、堵轉(zhuǎn)和無法啟動等現(xiàn)象成為關(guān)鍵［2］.沒有涉及控制算法的傳統(tǒng)步進電機顯然無法滿足要求，因此，研究步進電機的控制算法具有重要意義［3］.目前，步進電機控制算法主要有階梯加減速算法、分段直線加減速算法、指數(shù)型加減速算法等［4］.階梯加減速算法雖然容易編程，但速度平滑性較差，且高頻運行時，階梯轉(zhuǎn)變時電機易失步.分段直線加減速控制算法雖然算法簡單，但在加減速的起點、終點和每兩段直線的銜接處，加速度存在突變，電機運行伴有柔性沖擊.指數(shù)加減速控制算法較前兩種算法，具有平滑性好、精度高等優(yōu)點，但啟動瞬間、加速變勻速瞬間及停止瞬間加速度均發(fā)生跳變，導(dǎo)致轉(zhuǎn)軸伴有輕微性沖擊力［5］.因此，本文將S型加速控制算法應(yīng)用到步進電機的啟動過程中，設(shè)計了一種基于S3FN41F微處理器的步進電機嵌入式控制系統(tǒng)，并應(yīng)用于液晶屏壓合器中.

1 步進電機的矩頻特性

步進電機運行過程中，輸出轉(zhuǎn)矩和驅(qū)動頻率之間的關(guān)系稱為矩頻特性，轉(zhuǎn)矩隨著頻率的上升而呈下降趨勢［6－9］.步進電機的矩頻特性曲線圖，如圖1所示.圖1中：f為步進電機啟動時的頻率；fst為剛好使步進電機啟動的起始頻率；Td為啟動力矩；Tst為起始啟動力矩.

步進電機的矩頻特性可以通過動力學(xué)模型（二階微分方程）描述，表示為

式（1）中：J為步進電機經(jīng)過某種折算后的總轉(zhuǎn)動慣量；β為電機阻尼系數(shù)；θ為步進電機轉(zhuǎn)動角度；K是與θ成某種函數(shù)關(guān)系的比例系數(shù)；TZ為摩擦阻力矩及與θ無關(guān)的阻力矩之和；Td為步進電機產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩［4－5］.

圖1 步進電機的矩頻特性Fig.1 Character of torque frequency of step motor

由式（1）可得

式（2）中：Jε為系統(tǒng)的慣性扭矩.

由式（2）可以看出：慣性扭矩Jε比最大電磁轉(zhuǎn)矩小，為提高系統(tǒng)的快速性，角加速度ε在升速階段應(yīng)該取較大的值，但取值不應(yīng)過大，否則，步進電機容易發(fā)生失步；同時，ε取值不應(yīng)過小，否則，系統(tǒng)會出現(xiàn)快速性太差.因此，為了滿足系統(tǒng)的不失步、快速且沖擊力小，角加速度ε不應(yīng)發(fā)生大的突變.

圖2 步進電機控制器系統(tǒng)原理Fig.2 Principle of the stepper motor controller system

2 控制系統(tǒng)設(shè)計及應(yīng)用

2.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

步進電機控制器系統(tǒng)原理圖，如圖2所示.S3FN41F是一款以ARM Cortex－M0為內(nèi)核的32位高性能處理器，具有串行通信（SPI）、通用串行總線（USB）、控制器局域網(wǎng)絡(luò)（CAN）接口，可直接與計算機、控制芯片、驅(qū)動芯片進行通信.TMC4210是步進電機控制芯片，主要控制驅(qū)動芯片的運行.TMC2660是步進電機驅(qū)動芯片，內(nèi)設(shè)有存儲器和寄存器，通過SPI通信進行配置參數(shù)，同時，其還具有失步保護的功能，一旦發(fā)生失步會通過SPI傳送信息給單片機進行調(diào)整.系統(tǒng)工作時，步進電機采用專用開關(guān)電源供電.

圖3 壓合器原理Fig.3 Principle of lamination device

2.2 液晶屏壓合器原理

液晶屏壓合器是一種將液晶屏幕與機體母體壓合或拼接的設(shè)備.液晶屏壓合器的原理，如圖3所示.由人工將機體后殼（機體母體）固定于預(yù)壓合目標位置，傳動裝置帶動由吸合裝置吸起的液晶屏移動至目標位置，與機體母體拼接，完成后原路返回，繼續(xù)帶動液晶屏，如此往返，完成大批量的流水線工作.吸合裝置由專用壓力泵產(chǎn)生壓強差，負責(zé)將液晶屏吸起.傳動裝置由步進電機負責(zé)傳動.

2.3 生產(chǎn)線裝置的原理

將提出的步進電機控制器作為控制壓合器的傳動裝置，應(yīng)用到某液晶電視生產(chǎn)線上.液晶電視生產(chǎn)線的工作原理，如圖4所示.

圖4中：半機線主要用于裝配電視機后殼的各部件，該生產(chǎn)線速度由人工控制；液晶屏（LCD）線負責(zé)液晶屏的質(zhì)量檢查及相應(yīng)排線配件，液晶屏B旁裝設(shè)有紅外傳感器，液晶屏流到B處LCD線自動停止流動；整機線負責(zé)將完成壓合后的液晶電視流動下去.

圖4 生產(chǎn)線原理Fig.4 Principle of assembly line

3 啟動控制算法

3.1 常見的加減速控制算法

階梯加減速控制算法、直線型加減速控制算法、分段直線加減速控制算法及指數(shù)加減速算法對應(yīng)的曲線模型，如圖5所示.

圖5 步進電機常見的加減速算法曲線Fig.5 Step motor acceleration and deceleration curves

階梯加減速控制算法的缺點表現(xiàn)為步進電機在每個臺階速度大小的改變存在階躍性的跳變，使得電機運行存在很強的沖擊［10］.圖5（b）中，步進電機受恒定角加速度控制，速度隨時間的改變成線性關(guān)系［11］，這種方法在加速變勻速和勻速變減速過程中存在加速度的跳變，加速度對時間的函數(shù)呈非連續(xù)性，按此方法長時間運行將影響步進電機的使用壽命.分段直線加減速控制算法的加速度只在兩段直線的交點處發(fā)生跳變，與直線型算法相比較平滑，但加速度的跳變?nèi)詴Σ竭M電機的轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生輕微的振蕩［5］.指數(shù)加減速控制算法雖然平滑性好［12］，但加速度仍然存在跳變，導(dǎo)致轉(zhuǎn)軸伴有輕微性沖擊力，一般在加速段與減速段的曲線并非對稱，電機整個調(diào)速過程的時間相比其他三者較長.

3.2 S型控制算法及實現(xiàn)

S型加速控制算法的速度曲線，如圖6所示.圖6中，因系統(tǒng)在加減速階段的速度曲線形狀呈S，而稱之為S型加速曲線，采用升速與降速曲線的對稱實現(xiàn)加減速的控制［13］.S型曲線運行過程由加加速段、加速段、減加速段、勻速段、減減速段、減速段和加減速段7段組成.其中，在升速或降速階段的加速度都是連續(xù)變化的，這就避免了柔性沖擊，速度具有很好的平滑性，運動精度也很高，一般用于高速且高精度的場合.

圖6 S型速度曲線Fig.6 S－shaped velocity curve

S型加速控制算法在啟動過程中的加速度變化曲線，如圖7所示.由于驅(qū)動脈沖頻率f與轉(zhuǎn)子速度ω成正比例關(guān)系，因此，為確保步進電機不發(fā)生失步，轉(zhuǎn)子的角加速度ε應(yīng)該與成正比［14］.圖7中，每一段直線表示的方程均為f的一次函數(shù)，即

式（3）中：C，D為常數(shù).

如果設(shè)初始脈沖頻率為f0，將式（3）進行拉普拉斯變換，得

解得

由拉氏反變換整理可得

式（6）中：E＝C／D－f0.由式（6）可知，驅(qū)動脈沖的頻率f隨時間t改變的規(guī)律由系數(shù)D決定［4－5］.D＜0表示升速過程中加速度曲線的第一段，速度曲線為凹線；D＝0表示升速過程中加速度曲線的第二段，速度曲線為直線；D＞0表示升速過程中加速度曲線的第三段，速度曲線為凸線，如圖7對應(yīng)于圖6的升速（啟動）曲線.

圖7 啟動過程中的加速度變化曲線Fig.7 Acceleration curve during process of startup

假設(shè)t時刻，步進電機接收第N個脈沖，則

使用牛頓迭代法求解第N個脈沖的時刻，即

為求出更加精確的t（N）值，可以采用牛頓迭代法，即將式（8）經(jīng)過反復(fù)迭代，就能求得t（N）值.然后，將t（N）代入式（6）求出每個N對應(yīng)的f（N）.在程序編寫過程中，根據(jù)式（6）～（8）可計算出一組加速度變化曲線的各分段直線的脈沖序列，從而求出各段驅(qū)動脈沖的定時時間.

4 S型控制算法在壓合器控制器中的實現(xiàn)

將提出的步進電機控制器及步進電機升降速控制算法應(yīng)用到某液晶電視生產(chǎn)線中.壓合器中，傳動裝置采用單軸步進電機控制方式，電機選用兩相步進電機，額定相電流為1A，額定脈沖電壓為5V，步距角為1.8°.步進電機通過傳動鏈帶動傳動裝置上齒輪往返運動.該機器傳動液晶屏起始位置到母體放置位置距離S0為0.58m，電機轉(zhuǎn)子所帶齒輪換算半徑r為0.05m，步進電機步距角θ為1.8°.則總體步數(shù)為

圖8 人機交換界面Fig.8 Exchange interface of man and machine

為更好地驗證S型控制算法對步進電機啟動特性的改善，將其與指數(shù)型控制算法進行了對比.根據(jù)總體步數(shù)及已知條件完成指數(shù)和S型兩種算法的程序編程.設(shè)計的人機交換軟件界面，如圖8所示.運行PC上的人機交換界面軟件，通過CAN通信對單片機、TMC4210和TMC2660進行參數(shù)的配置，具體可設(shè)置目標位置、目標速度、最小速度、最大速度、最大加速度等.圖8中：左下角Ramp Mode可以選擇工作模式，本次選擇為指數(shù)和S型模式.

通過調(diào)整不同的生產(chǎn)線速度，得到了應(yīng)用指數(shù)控制算法和S型控制算法時，單位時間內(nèi)生產(chǎn)液晶電視（60寸）的臺數(shù)，并將其進行對比，結(jié)果如表1所示.根據(jù)不同的生產(chǎn)線速，通過大量的實驗，對應(yīng)用S型控制算法時，步進電機產(chǎn)生的失步現(xiàn)象和振蕩現(xiàn)象進行對比，如表2所示.表1，2中：線速v是圖4中半機流水線的速度，通過專有儀器進行測速；n為每小時壓合器拼接的液晶電視臺數(shù).

表1 兩種控制算法下液晶電視生產(chǎn)的臺數(shù)Tab.1 Production number of LCD TV in both control algorithms

表2 S型控制算法的失步現(xiàn)象和沖擊現(xiàn)象Tab.2 Out－of－step and oscillation phenomena of S－shaped algorithm

通過人機交換界面可以更方便地完成試驗中各個參數(shù)的調(diào)試，無需專業(yè)工程人員就能完成工作，具有人員適應(yīng)性強的特點.由表1可知：在相同的線速和時間內(nèi)，采用S型控制算法比采用指數(shù)控制算法的系統(tǒng)壓合的電視臺數(shù)更多，生產(chǎn)效率更高，且線速越快，表現(xiàn)更明顯.由表2可知：線速越小，單位時間內(nèi)步進電機的啟停次數(shù)就越少，采用S型控制算法的步進電機具有失步少、振蕩小的優(yōu)點，且單位時間內(nèi)步進電機啟停次數(shù)越少，失步和振蕩發(fā)生率就越低.

5 結(jié)束語

在液晶屏壓合器的步進電機控制系統(tǒng)中，應(yīng)用了指數(shù)和S型加減速控制算法，根據(jù)在同等線速和同等時間內(nèi)壓合液晶電視的數(shù)量，驗證了S型控制算法的高效性.通過試驗得出，S型加減速控制算法具有啟動失步率低、振蕩小、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點，能更好地應(yīng)用于高速、高精度的控制系統(tǒng)中.

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（責(zé)任編輯：黃曉楠 英文審校：崔長彩）

Stepper Motor Controller Using S－Shaped Control Algorithm

WANG Su，ZHANG Weiya
（School of Electrical and Electronic Engineering，Hubei University of Technology，Wuhan 430068，China）

In order to improve the starting characteristics of stepper motors，a S－shaped algorithm was utilized to their start－up controllers.A stepper motor control system based on S3FN41Fmicroprocessor was designed and applied in the lamination device of liquid crystal display（LCD）.The algorithm was implemented and verified in the control system mentioned above.The results indicated that the stepper motor controller using S－shaped algorithm can control stepper motor to achieve excellent characteristics including low rate of out－ofstep，small oscillation and high production efficiency，which is of practical importance for the development of lamination systems with high speed and high precision.

stepper motor；starting characteristic；S－shaped algorithm；control system；lamination device

TP 202

A

1000－5013（2016）04－0406－05

10.11830／ISSN.1000－5013.201604003

2015－11－03

王粟（1964－），女，教授，主要從事計算機控制技術(shù)、智能控制技術(shù)的研究.E－mail：Wang.su.2007＠163.com.

國家自然科學(xué)基金資助項目（61473116）；湖北省教育廳青年科研基金資助項目（Q20141405）