魏環(huán)，常錦才，薄惠豐

(華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063009)

?

量綱分析理論在氣淬鋼渣?；葐栴}中的運(yùn)用

魏環(huán)，常錦才，薄惠豐

(華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063009)

氣淬?；涣；龋涣烤V分析；Π定理；物理相似性原理；相似準(zhǔn)數(shù)

氣淬?；撛に囀悄壳罢谘芯颗c探索的干法處理鋼渣的一種新工藝，確保鋼渣氣淬后具有一定的?；仁沁@一工藝要達(dá)到的目標(biāo)之一。該項(xiàng)研究圍繞氣淬鋼渣的?；葐栴}，運(yùn)用量綱分析理論，分析了鋼渣的?；扰c各種控制參量的關(guān)系，并為獲得這一關(guān)系及氣淬工藝的最佳控制參數(shù)提出了模擬實(shí)驗(yàn)方案。

鋼渣是轉(zhuǎn)爐煉鋼過程中由鐵水中的各種元素(如Fe、Ca、Mg、Si、Mn、Al、P等)氧化形成的氧化物與造渣劑以及熔蝕的耐火材料等多種成分結(jié)合而成的爐渣。鋼渣出爐時的溫度約在1 450～1 650℃范圍內(nèi)，是介于理想固體和液體之間的典型高溫黏彈性物質(zhì)。氣淬?；撛に囀悄壳罢谘芯颗c探索的干法處理這種“液態(tài)”鋼渣的新工藝，它是利用高壓氮?dú)馔ㄟ^氣流噴嘴產(chǎn)生的高速射流所攜帶的巨大動能，使液態(tài)鋼渣?；头艧岬摹Ｅc風(fēng)淬鋼渣處理法相比，氮?dú)鈿獯沅撛幚砉に嚕梢詾閷?shí)現(xiàn)液態(tài)鋼渣的顯熱、單質(zhì)鐵和尾渣礦物等三大資源的高效回收利用奠定更為有利的基礎(chǔ)[1-6]。

由于鋼渣的化學(xué)成分與水泥相似，其尾渣礦物通常作為制造水泥的原料，所以使鋼渣氣淬后具有一定的?；?xì)度(譬如渣粒的特征長度應(yīng)小于3 mm，達(dá)到中沙大小)以節(jié)省細(xì)磨尾渣的費(fèi)用，是氣淬工藝使尾渣礦物能夠高效回收利的一個重要目標(biāo)。

鋼渣的氣淬?；^程極其復(fù)雜，目前尚未建立起精確的數(shù)學(xué)模型來描述和解釋其氣淬現(xiàn)象。量綱分析法在處理沒有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型及方程的一類復(fù)雜問題時，具有獨(dú)特優(yōu)勢與作用。該方法是在量綱一致的原則基礎(chǔ)上，對物理量之間的關(guān)系進(jìn)行分析，從基本物理觀點(diǎn)出發(fā)來剖析問題，通過判斷問題的性質(zhì)及其控制參數(shù)來設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)，在反復(fù)的模擬實(shí)驗(yàn)過程中，尋找和整理出主要物理量之間的定量關(guān)系式，再去指導(dǎo)實(shí)踐，達(dá)到最終解決實(shí)際問題的目的[7]。

該項(xiàng)研究運(yùn)用量綱分析理論對影響氣淬鋼渣?；鹊囊蛩剡M(jìn)行分析研究，探尋其中的因果規(guī)律，并為獲得氣淬?；撛淖罴芽刂茀?shù)提供模擬實(shí)驗(yàn)方案。

1量綱分析理論

1.1Π定理

量綱分析法的理論基礎(chǔ)是Π定理，該定理是E.Buckingham在1914年提出來的，定理內(nèi)容可表述如下[7，8]：

設(shè)某個問題涉及n+1個物理量p,p1,p2,…,pn，它們之間的函數(shù)關(guān)系式為

p=f(p1,p2,…,pn) ，

(1)

如果在選用的單位制中共涉及k個基本量綱，則在上述物理量中必存在k個線性無關(guān)的物理量，這k個獨(dú)立的物理量可以作為一組基矢去度量其余的物理量，并且可以形成n+1-k個無量綱的量Π定理i(i=1,2,…,n+1-k.)。

若取p1,p2,…,pk作為一組基矢，則可以將式(1)表達(dá)成無量綱形式

Π=F(Π1,Π2,…,Πn-k).

(2)

其中，Π是對應(yīng)于p的無量綱量，Π1,Π2,…,Πn-k則是分別對應(yīng)于pk+1,pk+2,…,pn的無量綱量，每一個無量綱量均可表示為：

(3)

其中，ai1,ai2,…,aik為一組待定的冪指數(shù)。

無量綱量又稱無量綱特征數(shù)，這些特征數(shù)反映了各個物理量之間相互影響與相互制約的關(guān)系，因此式(2)是更能揭示現(xiàn)象本質(zhì)的無量綱因果關(guān)系式。

1.2物理相似性原理

式(2)給出了現(xiàn)象的因果規(guī)律，但是函數(shù)F的具體形式一般不能單純依靠Π定理來獲得，而是需要依靠實(shí)驗(yàn)或理論來求得。在工程技術(shù)以及其它領(lǐng)域中，有許多物理模型和數(shù)學(xué)方程還不清楚，還不能從基本原理出發(fā)獲得解決的復(fù)雜問題，此時往往采用模擬實(shí)驗(yàn)的手段來解決問題。模擬實(shí)驗(yàn)是指人們用模型代替實(shí)際的原型而進(jìn)行的研究實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的目的是為了指導(dǎo)實(shí)踐，而能夠?qū)⒛M實(shí)驗(yàn)的結(jié)果拿來指導(dǎo)實(shí)踐的前提條件是，模擬實(shí)驗(yàn)(模型)與實(shí)際現(xiàn)象(原型)之間必須滿足物理相似性原理[9-12]。

物理相似性原理指出：如果2種(或1組)物理現(xiàn)象相似，則2種(或1組)現(xiàn)象中的同名無量綱特征數(shù)必然相等，即：

(Πi)原型=(Πi)模型。

(4)

可見，量綱分析法作為一種定性分析的方法，并不單獨(dú)使用，它需要與物理相似性原理相結(jié)合來完成對相應(yīng)問題的研究。

2液態(tài)鋼渣破碎過程的量綱分析

2.1影響鋼渣氣淬?；鹊闹饕蛩?/p>

液態(tài)鋼渣?；哪繕?biāo)之一是利用氮?dú)鈿饬鲗撛扑槌煞仙a(chǎn)計(jì)劃要求的細(xì)小顆粒(注：用φ來量化表示破碎渣粒的特征長度，并稱φ為鋼渣的粒化度)，將氣淬工藝中鋼渣粒化度與相關(guān)的控制參量之間的關(guān)系以及氣淬工藝的最佳控制參數(shù)作為關(guān)注和研究的重點(diǎn)。由于鋼渣破碎過程極其復(fù)雜，破碎過程中液渣形狀變化的所有狀態(tài)無法詳盡描述，因此，基于本文關(guān)注的重點(diǎn)，認(rèn)為可以忽略破碎過程中液渣形狀變化的細(xì)節(jié)，將破碎過程簡化為液態(tài)鋼渣在高壓氮?dú)馍淞鳑_擊作用下被擊碎成細(xì)小顆粒的動力學(xué)過程。

影響鋼渣?；圈盏闹饕蛩匕ǖ?dú)馀c液態(tài)鋼渣兩方面的控制參量。從物理角度看，鋼渣氣淬過程是兩相流體之間的相互作用過程，也是動能與動量傳輸?shù)膭恿W(xué)過程。氣淬鋼渣不僅需要高壓氮?dú)馍淞魈峁┚薮蟮钠扑閯幽?，同時還需要氮?dú)馓峁┳銐驈?qiáng)大的沖擊動力。從基本物理原理出發(fā)分析可知，氣體的壓強(qiáng)pg與氣流噴嘴口徑D決定了氣流的沖擊力，而單位時間內(nèi)氣流提供的動能大小則由氣體壓強(qiáng)pg、流速vg和氣流噴嘴口徑D三者共同決定；高溫粘彈性液態(tài)鋼渣是在氮?dú)馍淞餍纬傻臎_擊力以及自身的粘滯力和表面張力的共同作用下被破碎?；?，因此，其粒化度與液態(tài)鋼渣自身的密度ρl、粘度系數(shù)μl及表面張力系數(shù)σl有關(guān)。另外，轉(zhuǎn)爐產(chǎn)生的鋼渣流量Ql是不穩(wěn)定的，氮?dú)鈶?yīng)該提供多大的動能還與鋼渣流量有關(guān)，即鋼渣的流量是對氮?dú)馍淞鞯目刂茀?shù)構(gòu)成影響與限制的重要因素。

基于上述分析，鋼渣破碎過程的主要控制參量分別是：

(1)氮?dú)獾目刂茀⒘繛闅饬鲊娮斐錾涞臍怏w壓強(qiáng)pg和出射的氣流流速vg；

(2)氣流噴嘴口徑的特征長度為D；

(3)鋼渣的控制參量為鋼渣流量Ql；

(4)鋼渣的本構(gòu)參為密度ρl、粘度系數(shù)μl和表面張力系數(shù)σl。

2.2對氣淬過程的量綱分析

在本問題中，將氣淬鋼渣?；圈兆鳛橐蜃兞?，設(shè)它與上述7個控制參量(作為自變量)存在函數(shù)關(guān)系：

φ=f(pg,vg,D,ρl,μl,σl,Ql)

(5)

本問題涉及的獨(dú)立量綱為長度L、質(zhì)量M和時間T，在式(5)中，物理量的總數(shù)為n+1=8，這8個物理量的量綱分別為：

[Pg]=ML-1T-2，[vg]=LT-1，[D]=L，[φ]=L；

[ρl]=ML-3，[μl]=ML-1T-1，[σl]=MT-2，[Ql]=L3T-1。

根據(jù)Π定理，上面8個物理量中存在著3個具有獨(dú)立量綱的基本物理量，同時應(yīng)該形成n+1-k=5個獨(dú)立的無量綱特征數(shù)或相似準(zhǔn)數(shù)(注：此后稱無量綱特征數(shù)Π為相似準(zhǔn)數(shù))。

現(xiàn)取D、vg、ρl3個量作為基本物理量，它們的量綱表如下：

DvgρlM001L11-3T0-10

設(shè)5個相似準(zhǔn)數(shù)的表達(dá)式為

(6)

同理可得：

(7)

(8)

(9)

(10)

Π5=F(Π1,Π2,Π3,Π4)，

(11-a)

(11-b)

3關(guān)于模擬實(shí)驗(yàn)方案

如前所述，式(11)中函數(shù)的具體形式，不能僅憑Π定理獲得，需要進(jìn)一步結(jié)合物理相似性原理，通過模擬實(shí)驗(yàn)的方法來獲得。事實(shí)上，由于鋼渣出爐時的溫度約在1 500 ℃左右，若直接對液態(tài)鋼渣進(jìn)行氣淬?；膶?shí)驗(yàn)研究，就必然需要處理與高溫有關(guān)的諸多實(shí)驗(yàn)難題，所以，通過選擇符合相似性原理要求的液態(tài)鋼渣模型、借助模擬實(shí)驗(yàn)間接獲得對氣淬?；^程的經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識，無論從經(jīng)濟(jì)角度還是可操作角度考慮都是必然的選擇。

3.1建立具有經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的鋼渣?；扰c其控制參量間的因果關(guān)系式

在設(shè)計(jì)氣淬粒化的模擬實(shí)驗(yàn)時，需要將每個相似準(zhǔn)數(shù)作為區(qū)別不同狀況的自變量，同時將式(11)構(gòu)造成如下冪次形式：

(12)

其中，C為常數(shù)，α，β，γ，δ為實(shí)數(shù)。將式(12)取成對數(shù)形式，即

logΠ5=logC+αlogΠ1+βlogΠ2+γlogΠ3+δlogΠ4

(13)

在雙對數(shù)坐標(biāo)圖中，式(13)對應(yīng)于直線，其中的logC是直線的截距，α，β，γ，δ則是斜率，這些待定常數(shù)均可由模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定。以確定α值為例，由于每個相似準(zhǔn)數(shù)都是獨(dú)立的，因此在相似準(zhǔn)數(shù)Π2、Π3、Π4保持不變的實(shí)驗(yàn)條件下，將Π5視為Π1的函數(shù)，可以將式(13)整理成如下形式：

logΠ5=logC′+αlogΠ1

在整理模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)時，針對不同的Π1可以在雙對數(shù)坐標(biāo)圖中做出一條直線，由直線的斜率可確定α值，由其截距則可確定C′值，式(12)中的其它待定常數(shù)可依此方法獲得。

式(12)對氣淬?；脑^程同樣成立，此式以冪次形式反映了鋼渣?；扰c其控制參量間因果關(guān)系，是具有經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的表達(dá)式。

3.2獲得氣淬工藝最佳控制參數(shù)的模擬實(shí)驗(yàn)方案

(14)

根據(jù)式(4)及式(6)，得：

(15)

同理，由式(7)～(10)、(14)可得：

(16)

式(15)、式(16)給出的各個比例系數(shù)之間的關(guān)系式反映了影響鋼渣?；Ч闹饕蛩刂g的制約關(guān)系，其中Cρl、Cμl、Cσl的大小可由液態(tài)鋼渣與模擬實(shí)驗(yàn)中的鋼渣模型的本構(gòu)參數(shù)來獲得，因此可將它們視為已知量。于是，由式(15)、式(16)還可獲得其余5個比例系數(shù)與3個已知量Cρl、Cμl、Cσl的關(guān)系：

(17)

(18)

(19)

(20)

能夠使鋼渣得到充分?；?、顆粒分布較為均勻并且粒化度符合氣淬工藝要求的pg、vg、D值為最佳控制參數(shù)。由于控制參數(shù)pg、vg、D的取值與轉(zhuǎn)爐產(chǎn)生的鋼渣流量Ql以及尾渣粒化度φ的設(shè)計(jì)要求密切相關(guān)，因此，模擬實(shí)驗(yàn)應(yīng)在對鋼渣流量Ql的取值范圍做出合理預(yù)設(shè)的前提下，再根據(jù)尾渣?；圈盏脑O(shè)計(jì)要求，由

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

計(jì)算得到。

4 結(jié)論

本項(xiàng)研究圍繞氣淬鋼渣的粒化度問題，運(yùn)用量綱分析理論，分析了鋼渣的?；扰c各種控制參量的關(guān)系，并為獲得這一關(guān)系及氣淬工藝的最佳控制參數(shù)提出了模擬實(shí)驗(yàn)方案。

[1]冷光榮，朱美善. 鋼渣處理方法探討與展望[J]. 江西冶金, 2005，25(4)： 44-47.

[2]李彬，許玉真. 采用鋼渣替代鐵礦石配料生產(chǎn)硅酸鹽水泥熟料[J]. 水泥，2008，(4)：24-25.

[3]邢宏偉，魏航宇，胡長慶. 高爐渣余熱回收探討[J]. 河北冶金， 2008，(4):87-89.

[4]王少寧, 龍躍, 張玉柱, 等.鋼渣處理方法的比較分析及綜合利用[J]. 煉鋼, 2010，26(2):75-78.

[5]龍躍. 氣淬液態(tài)鋼渣粒化機(jī)理及應(yīng)用研究[D]. 沈陽: 東北大學(xué), 2011.

[6]郭秀鍵.鋼渣處理及資源化綜合利用工藝[J]. 有色冶金設(shè)計(jì)與研究，2012，33(6):17-19.

[7]談慶明.量綱分析[M] .合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2007:12-19.

[8]趙凱華.定性與半定量物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1994：63-100.

[9]王豐.相似理論及其在傳熱學(xué)中的應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，1990：58-96.

[10]楊世銘，陶文栓.傳熱學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006：229-242.

[11]F.P.Incropera，D.P.DeWitt，T.L.Bergman，等.傳熱和傳質(zhì)基本原理[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2014：214-239.

[12]Л.И.謝多夫.力學(xué)中的相似方法與量綱理論[M].北京：科學(xué)出版社，1982.

Application of Dimensional Analysis in Granulation Degree of Steel Slag by Gas Quenching

WEI Huan, CHANG Jin-cai, BO Hui-feng

(College of Science, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei China, 063009)

gas quenching granulation; granulation degree; dimensional analysis; theory; the physical similarity principle; similarity criterion

Gas quenching is a novel process for slag granulation in the steel industry which has drawn research interest for potential applications. One of the major goals is to achieve an optimal granulation degree of the slag by gas quenching. Focusing on this issue, a theoretical study is conducted by employing dimensional analysis theory in this research. The correlations between slag granulation degree and various parameters during gas quenching are discussed by dimensional analysis theory. A simulation experimental scheme for the correlations and optimal control parameters of gas quenching process is proposed.

2095-2716(2016)03-0014-06

TF741.3+2

A