陳昌源，戴　冉，楊婷婷，吳祖新，黎　泉

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026)

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基于改進(jìn)GM(1,1)模型的上海港集裝箱吞吐量預(yù)測

陳昌源，戴冉，楊婷婷，吳祖新，黎泉

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026)

為提高港口集裝箱吞吐量的預(yù)測精度。以上海港2007-2015年集裝箱吞吐量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，引入弱化算子理論對灰色GM(1,1)模型原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理建立改進(jìn)GM(1,1)模型，分別應(yīng)用傳統(tǒng)模型和改進(jìn)模型對上海港集裝箱吞吐量進(jìn)行預(yù)測，比較兩種模型的預(yù)測精度及曲線擬合度。結(jié)果表明：改進(jìn)模型弱化了原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，可很好地降低預(yù)測誤差，顯著提高傳統(tǒng)灰色GM(1,1)模型的預(yù)測精度和擬合度。

集裝箱吞吐量；灰色GM(1,1)模型；改進(jìn)GM(1,1)模型；弱化算子；預(yù)測精度

目前，港口集裝箱吞吐量[1-2]的預(yù)測模型有很多，常用的有灰色預(yù)測模型、時(shí)間序列模型、回歸分析模型、指數(shù)平滑模型及Logistic生長曲線模型等，然而在預(yù)測過程中各種模型適用范圍、預(yù)測精度都存在一定的差異性，尤其是對波動(dòng)型較大數(shù)據(jù)序列預(yù)測精度不高[3]。由于港口集裝箱吞吐量受多種因素的影響，在量化影響因素方面存在一定難度和誤差，傳統(tǒng)灰色預(yù)測模型可以根據(jù)較少的數(shù)據(jù)得到較高的預(yù)測精度，然而對于變化比較大的港口集裝箱吞吐量而言，有待對模型進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化。鑒于此，擬將弱化算子理論和灰色理論相結(jié)合來預(yù)測港口集裝箱吞吐量。

1　灰色GM(1,1)預(yù)測模型概述

1.1傳統(tǒng)GM(1,1)預(yù)測模型構(gòu)建

假設(shè)x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，其中：x(0)(k)≥0,k=1,2,3,…,n；x(1)為x(0)作1次累加生成序列[4,5]：

(1)

(2)

k=2,3,…,n。

x(1)白化形式的微分方程為：

(3)

對x(1)采用最小二乘法確定加權(quán)模型GM(1,1)參數(shù)：

(4)

式中：

建立預(yù)測模型：

(5)

累減還原初始值：

(6)

1.2改進(jìn)GM(1,1)模型構(gòu)建

在傳統(tǒng)灰色GM(1,1)預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，引入弱化算子理論，對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行處理，設(shè)原始數(shù)據(jù)序列：x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，

對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行改進(jìn)弱化計(jì)算：

(8)

得到x(0)弱化數(shù)據(jù)序列，重復(fù)進(jìn)行公式(1)～(6)的計(jì)算，得到改進(jìn)后的預(yù)測結(jié)果。

1.3模型檢驗(yàn)

GM(1,1)模型預(yù)測精度由模型的相對誤差，絕對關(guān)聯(lián)度、后驗(yàn)差(包括均方差比和小概率誤差)四項(xiàng)指標(biāo)共同決定，精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1　GM(1,1)預(yù)測模型的精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)

1.3.1殘差及相對誤差檢驗(yàn)

1.3.2絕對關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

一次累減生成

計(jì)算各點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)：ξ(k+1)=

計(jì)算關(guān)聯(lián)度：

1.3.3后驗(yàn)差檢驗(yàn)

均方差比C和小誤差概率p的檢驗(yàn)：

2　上海港集裝箱吞吐量預(yù)測

2007-2015年上海港集裝箱吞吐量整體呈上升趨勢，受金融危機(jī)的影響2009年集裝箱吞吐量有所下降；隨著上海港集裝箱業(yè)務(wù)的擴(kuò)大，2010-2015年期間集裝箱吞吐量增長速率較快，見圖1。

圖1　上海港2007-2015年集裝箱吞吐量趨勢

為了能夠準(zhǔn)確預(yù)測上海港集裝箱吞吐量，以上海國際港務(wù)(集團(tuán))股份有限公司發(fā)布的2007-2014年的集裝箱吞吐量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行傳統(tǒng)GM(1,1)預(yù)測模型和改進(jìn)GM(1,1)預(yù)測模型計(jì)算，得到2015年預(yù)測值，并比較兩種模型實(shí)際值與預(yù)測值之間的誤差[8]。

2.1傳統(tǒng)GM(1,1)預(yù)測模型構(gòu)建

以上海港2007-2014年集裝箱吞吐量為原始數(shù)據(jù)序列。

x(0)=(2 615.2,2 800.6,2 500.2,2 906.9,

3 173.9,3 252.9,3 377.3,3 528.5)；

經(jīng)過傳統(tǒng)GM(1,1)預(yù)測模型計(jì)算可得：

x(1)(k+1)=51 550.276 8e0.049 9k-48 935.076 8。

2.2改進(jìn)GM(1,1)預(yù)測模型構(gòu)建

對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行改進(jìn)弱化計(jì)算，弱化后的數(shù)據(jù)為

x(0)=(3 264.06,3 295.125,3 319.715,

3 385.294,3 429.434,3 456.635,

3 490.495,3 528.5)；

經(jīng)過改進(jìn)GM(1,1)預(yù)測模型計(jì)算可得：

x(1)(k+1)=282 009.019 5e0.011 6k-

278 744.959 9。

3　預(yù)測結(jié)果分析

3.1預(yù)測結(jié)果

根據(jù)預(yù)測模型得到2種預(yù)測模型的預(yù)測值、殘差、相對誤差及模型精度檢驗(yàn)4項(xiàng)指標(biāo)[9]，見表2。

1)傳統(tǒng)GM(1,1)模型預(yù)測結(jié)果。相對誤差E=0.032 0，關(guān)聯(lián)度K=0.944 4，均方差比C=0.346 2，小誤差概率p=1，精度等級為II級。

表2　上海港2007-2014年裝箱吞吐量預(yù)測結(jié)果及精度檢驗(yàn)

2)改進(jìn)GM(1,1)模型預(yù)測結(jié)果。相對誤差E=0.002 4，關(guān)聯(lián)度K=0.997 0，均方差比C=0.102 0，小誤差概率p=1，精度等級為I級。

3.2預(yù)測結(jié)果的比較與分析

1)殘差比較。傳統(tǒng)模型與改進(jìn)模型的殘差比較見圖2。

圖2　傳統(tǒng)模型與改進(jìn)模型的殘差比較

由表2和圖2可知，傳統(tǒng)模型的殘差值整體比改進(jìn)灰色模型殘差值大，尤其在2008、2009、2011年兩種模型的殘差值相差100萬～200萬TEU；而改進(jìn)模型的預(yù)測值和實(shí)際值基本一致，由此可見，傳統(tǒng)模型的誤差較大、改進(jìn)模型的誤差較小。

2)精度4項(xiàng)指標(biāo)比較。傳統(tǒng)模型與改進(jìn)模型精度四項(xiàng)指標(biāo)比較見圖3。

圖3　傳統(tǒng)模型與改進(jìn)模型精度四項(xiàng)指標(biāo)比較

由表2和圖3可以直觀的看出，傳統(tǒng)模型的相對誤差、均方差比都大于改進(jìn)模型；相反傳統(tǒng)模型的絕對關(guān)聯(lián)度則比改進(jìn)模型要??；小概率誤差兩者一致。根據(jù)GM(1,1)預(yù)測模型的精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)得知，傳統(tǒng)模型的精度等級為II級，改進(jìn)模型的精度等級為I級，綜上所述，改進(jìn)模型的4項(xiàng)指標(biāo)都較傳統(tǒng)模型要好，預(yù)測精度更高。

3)擬合度比較。傳統(tǒng)模型真實(shí)值和模擬值的擬合曲線見圖4，改進(jìn)模型弱化值和模擬值的擬合曲線見圖5。

圖4　傳統(tǒng)模型真實(shí)值和模擬值的擬合

由表2、圖4及圖5可知，傳統(tǒng)模型呈波動(dòng)性變化，尤其在2008、2009、2011年波動(dòng)較大，呈折線性增長，擬合度較低；改進(jìn)模型弱化數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)基本一致，擬合度較高?？梢姼倪M(jìn)模型很好地克服了傳統(tǒng)模型數(shù)據(jù)的隨機(jī)性、離散性變化的問題，預(yù)測結(jié)果擬合度更高。

3.3改進(jìn)GM(1,1)預(yù)測模型的可行性分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)GM(1,1)預(yù)測模型的可行性，以2007-2014年上海港集裝箱吞吐量為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行改進(jìn)模型的預(yù)測，得到2015年上海港集裝箱吞吐量預(yù)估值為3 576.6萬TEU，根據(jù)上海國際港務(wù)(集團(tuán))股份有限公司提供的2015年集裝箱實(shí)際吞吐量為3 653.7萬TEU，對比預(yù)估值與實(shí)際值可得誤差百分比為2.1%，在正常的誤差范圍內(nèi)。分析導(dǎo)致預(yù)測的誤差主要原因：一方面公司內(nèi)部統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在一定誤差，另一方面在進(jìn)行改進(jìn)模型預(yù)測時(shí)，數(shù)據(jù)取的小數(shù)點(diǎn)后4位，對預(yù)測結(jié)果有一定影響，但改進(jìn)模型整體預(yù)測精度較高，可以準(zhǔn)確預(yù)測集裝箱吞吐量。

圖5　改進(jìn)模型弱化值和模擬值的擬合

改進(jìn)GM(1,1)在實(shí)踐工程應(yīng)用中具有可行性[10]。同理可預(yù)測吞吐量，見表3。

表3　改進(jìn)GM(1,1)預(yù)測模型在上海港集裝箱吞吐量預(yù)測結(jié)果可行性分析

4　結(jié)論

1)將弱化算子理論與GM(1,1)預(yù)測模型相結(jié)合構(gòu)建改進(jìn)GM(1,1)模型，并運(yùn)用于港口集裝箱吞吐量預(yù)測，預(yù)測方法簡單、易于實(shí)現(xiàn)，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性高，擬合性較好。

2)建議在預(yù)測過程中，不斷更新歷史數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對港口集裝箱的實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確預(yù)測。

3)通過傳統(tǒng)模型與改進(jìn)模型的殘差、精度4項(xiàng)指標(biāo)及曲線擬合度，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)模型預(yù)測精度很大提高，擬合度較好，初步克服了傳統(tǒng)灰色模型的局限性，具有很好的實(shí)用性和可行性。

[1] 趙景麗,馬建新,吳興偉,等.基于GM(1,1)和BP網(wǎng)絡(luò)的港口吞吐量預(yù)測[J].大連交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013(3):36-40.

[2] 柳艷嬌,肖青.組合模型在港口集裝箱吞吐量預(yù)測中的應(yīng)用[J].大連海事大學(xué)學(xué)報(bào),2006(3):26-28.

[3] 高嵩,肖青.基于組合模型的天津港吞吐量預(yù)測[J].水運(yùn)工程,2011(4):54-57.

[4] 鄭剛.基于灰色模型的集裝箱貨量預(yù)測[J].中國航海,2014(2):118-121.

[5] 甘浪雄,張寶剛,鄭元洲,等.灰色系統(tǒng)理論在海上交通事故預(yù)測中的應(yīng)用[J].船海工程,2008(6):99-102.

[6] 劉雷麗,蔣惠園,張栓柱.基于數(shù)據(jù)預(yù)處理GM(1,1)模型的深圳港集裝箱吞吐量預(yù)測[J]. 水運(yùn)工程,2009(2):83-86.

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[8] 楊金花,楊藝.基于灰色模型的上海港集裝箱吞吐量預(yù)測[J].上海海事大學(xué)學(xué)報(bào),2014(2):28-32.

[9] 劉雅君,羅文柯,唐如龍.單變量灰色預(yù)測模型在煤礦開采沉降預(yù)測中的對比分析[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào),2010(1):36-42+179.

[10] 張棟楠,舒中俊,陳慶全,等.改進(jìn)型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在火災(zāi)預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào),2012(2):50-55.

Study on Container Throughput Prediction of Shanghai Port Based on Improved GM(1,1) Model

CHEN Chang-yuan, DAI Ran, YANG Ting-ting, WU Zu-xin, LI Quan

(Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian Liaoning 116026, China)

In order to improve the prediction precision of container throughput. On the basis of container throughput of Shanghai port from 2007 to 2014, the weakening operator theory is introduced to the grey GM(1,1) model to preprocess the initial data and improved GM(1,1) model. The traditional model and improved model are used respectively to forecast the container throughput of Shanghai port, and the curve fitting and prediction accuracy of two kinds of the models are compared with. Results show that the improved model weakens the randomicity of the original data, significantly improve the prediction accuracy of grey GM(1,1) model and fitting.

container throughput; grey GM(1,1)model; improved grey model; weakening operator; prediction precision

2016-03-15

2016-04-02

國家自然科學(xué)基金(61401057);馬六甲和新加坡海峽超大型船舶航行風(fēng)險(xiǎn)分析及對策研究項(xiàng)目(01831508)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(3132015016、3132015017)；山東海事局海事調(diào)查專家技術(shù)服務(wù)項(xiàng)目(80815007)；遼寧海事局大連長興島海事監(jiān)管基地建設(shè)工程通航安全影響論證項(xiàng)目;東港市獐島碼頭工程通航安全評估(80815040)

陳昌源 (1989—)，男，碩士生

U691

A

1671-7953(2016)04-0153-05

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.036

研究方向:港口規(guī)劃及通航安全管理

E-mail:sunshineccy@126.com