方軍強(qiáng)，周新聰，趙　旋

(武漢理工大學(xué) a.能源與動(dòng)力工程學(xué)院 可靠性工程研究所；b.高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063)

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基于EEMD和分形維數(shù)的船用齒輪箱故障診斷

方軍強(qiáng)，周新聰，趙旋

(武漢理工大學(xué) a.能源與動(dòng)力工程學(xué)院 可靠性工程研究所；b.高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063)

針對(duì)船用齒輪箱故障診斷時(shí)故障特征提取困難和EMD模態(tài)混疊的缺陷等問(wèn)題，采用改進(jìn)的EEMD算法和分形維數(shù)，通過(guò)在齒輪箱故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬齒輪的斷齒、裂紋和正常3種狀態(tài)，并提取特征參數(shù)，實(shí)驗(yàn)表明，EEMD和分形理論的結(jié)合能有效提取齒輪箱的特征參數(shù)，判斷齒輪箱的工作狀態(tài)和故障形式。

EEMD；分形維數(shù)；故障特征提??；齒輪箱故障診斷

現(xiàn)代船舶設(shè)備大型化，自動(dòng)化程度越來(lái)越高，自然而然設(shè)備的功能變得越來(lái)越強(qiáng)大，結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，設(shè)備先進(jìn)化大大的提高了生產(chǎn)效率，但是設(shè)備故障率明顯增大，故障后診斷和維修越來(lái)越困難[1-2]。船舶齒輪箱是動(dòng)力裝置中的重要部分，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工況惡劣，容易出現(xiàn)故障。目前齒輪箱故障診斷方法多種多樣，包括小波分析，窗口傅里葉變換及威格爾分布等，但是這些方法都是把齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)看做是一個(gè)平穩(wěn)過(guò)程，其實(shí)齒輪箱的振動(dòng)是一個(gè)非平穩(wěn)過(guò)程。EEMD繼承了EMD算法的非平穩(wěn)信號(hào)分析的自適應(yīng)性，使用EEMD算法對(duì)齒輪箱進(jìn)行分析和判斷，解決了EMD模態(tài)混疊的缺陷。而分形維數(shù)能很好的把每一個(gè)分解模態(tài)都提取出來(lái)[3]。為此，采用EEMD方法分解齒輪箱振動(dòng)信號(hào)，并結(jié)合分形理論對(duì)分解的信號(hào)進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算，從而解決齒輪箱故障特征信號(hào)提取困難和干擾嚴(yán)重的問(wèn)題。

1　EEMD原理

針對(duì)EMD[4]存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，EEMD分解原理為:首先在信號(hào)中附加一個(gè)白噪聲，這個(gè)白噪聲具有零均值，服從正態(tài)分布的特點(diǎn)。加入白噪聲的目的是為了將所測(cè)得的信號(hào)映射到白噪聲的尺度上，得到一個(gè)新的信號(hào)，這樣可以削弱模態(tài)之間混疊的現(xiàn)象，然后把得到的新信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到一系列IMF，多次測(cè)試，并取平均就能很好地將加入的白噪聲給去掉，并且解決了模態(tài)混疊的缺點(diǎn)[5]。

分解步驟如下。

1)在所得齒輪箱振動(dòng)信號(hào)中加入白噪聲，得到一個(gè)新信號(hào)

(1)

式中：x——齒輪箱振動(dòng)信號(hào)；

n——白噪聲；

下標(biāo)i——進(jìn)行第i次分解。

2)對(duì)所得的新信號(hào)y進(jìn)行EMD分解，得到一組IMF。

(2)

3)連續(xù)1)和2)操作M次，每次加入幅值不同的白噪聲，由此得到M組IMF。

4)由于白噪聲的均值為0，所以求M組與IMF相對(duì)應(yīng)的數(shù)值平均值，所得的平均值組成的IMF就是EEMD分解齒輪箱的得到的結(jié)果[6]。

(3)

2　分形理論

分形維數(shù)是分形理論中主要的參數(shù)，是度量信號(hào)復(fù)雜度的重要參數(shù)，能反映振動(dòng)信號(hào)的不規(guī)則性和非平穩(wěn)性。目前估計(jì)信號(hào)分形維數(shù)的方法有很多，其中計(jì)盒數(shù)法應(yīng)用最為廣泛，容易實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)單且容易理解[7-8]。

由計(jì)盒數(shù)法所得的盒維數(shù)是一個(gè)在1與2之間的分?jǐn)?shù)，理論上，如果信號(hào)越復(fù)雜，其維數(shù)就越大。計(jì)盒數(shù)法計(jì)算分形維數(shù)的原理是首先把整個(gè)信號(hào)放在一個(gè)大方框里面，然后把這個(gè)大方框分解為一個(gè)個(gè)邊長(zhǎng)為r的正方形。那么有的正方形里面有曲線，有的正方形里面沒(méi)有曲線，數(shù)多少個(gè)正方形不是空的，所得到的非空正方形的個(gè)數(shù)記做N(r)。把r縮小，那么正方形的個(gè)數(shù)應(yīng)該要增大，N(r)就變大，取一個(gè)極限，當(dāng)r→0的時(shí)候，就可以得到該信號(hào)的分形維數(shù)D。

(4)

實(shí)際計(jì)算中只能取有限的r，求一系列r和N(r)，然后在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中用線性最小二乘法擬合直線，所得直線的斜率即所求信號(hào)的分形維數(shù)[9]。

3　故障特征提取與分析

3.1實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)點(diǎn)選擇

實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用某齒輪箱故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，該實(shí)驗(yàn)臺(tái)能模擬齒輪斷齒、軸不對(duì)中、磨損、點(diǎn)蝕和裂紋等齒輪常見(jiàn)故障形式。

齒輪箱發(fā)生齒輪故障時(shí)，齒輪的振動(dòng)強(qiáng)度最大，其振動(dòng)信號(hào)傳給軸和軸承，軸和軸承傳遞到外面的箱體，通過(guò)箱體，再傳遞到測(cè)量處[10-11]。信號(hào)每通過(guò)一個(gè)傳遞介質(zhì)都會(huì)衰減，尤其是高頻成分，因?yàn)轭l率高衰減的速度更快。按照這個(gè)原理，越接近故障位置，信號(hào)就越強(qiáng)，保留的也就越完整，所以軸附近是安放傳感器的最佳位置，但是實(shí)驗(yàn)裝置由于結(jié)構(gòu)原因在軸附近沒(méi)有辦法布置測(cè)點(diǎn)，因此選擇靠近軸的位置布置測(cè)點(diǎn)，即安裝在輸入軸和輸出軸兩側(cè)的正上方，本次實(shí)驗(yàn)原理見(jiàn)圖1。

圖1　齒輪箱故障實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)選擇加速度傳感器作為測(cè)量傳感器，其底端有一塊強(qiáng)力磁鐵，能牢固吸附在齒輪箱的箱體表面上。

3.2斷齒和裂紋故障特征提取

查閱uTkel的齒輪箱故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)的相關(guān)參數(shù)和技術(shù)資料，計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)臺(tái)箱體共振固有頻率為1 200 Hz，輸入軸齒數(shù)為55個(gè)，輸出軸齒數(shù)為75個(gè)，轉(zhuǎn)速比為55/75。實(shí)驗(yàn)時(shí)，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，因此輸入軸轉(zhuǎn)頻為25 Hz，輸出軸轉(zhuǎn)頻為18.33 Hz。斷齒的嚙合頻率為1 375 Hz。斷齒和裂紋兩種故障齒輪參數(shù)一致，都是由正常齒輪進(jìn)行一定的加工模擬故障齒輪。

斷齒故障振動(dòng)波形圖和EEMD分解圖見(jiàn)圖2。第一個(gè)波形為斷齒的實(shí)際振動(dòng)波形，后面的6個(gè)波形圖分別為斷齒波形的EEMD從高頻到低頻的分解圖。

圖2　斷齒故障振動(dòng)波形圖和EEMD分解

裂紋故障振動(dòng)波形圖和EEMD分解圖見(jiàn)圖3。第一個(gè)波形為齒輪裂紋的實(shí)際振動(dòng)波形，后面的6個(gè)波形圖分別為裂紋波形的EEMD從高頻到低頻的分解圖。

圖3　裂紋故障振動(dòng)波形圖和EEMD分解

由于齒輪固有頻率很高，參考相關(guān)文獻(xiàn)，得到振動(dòng)信號(hào)被EEMD分解后，噪聲被分解到了低頻段，而蘊(yùn)含著齒輪箱工作狀態(tài)和故障信息的特征被分解到了高頻段，所以主要研究高頻部分。

由圖2和圖3可見(jiàn)，由EEMD分解得到的IMF有6個(gè)，因?yàn)辇X輪箱的工作特征主要集中在前面幾個(gè)，因此通過(guò)分形維數(shù)計(jì)算齒輪斷齒和裂紋的EEMD分解圖的前4個(gè)IMF分量。由于需要比對(duì)，額外增加一組正常齒輪的分形維數(shù)和一組未知故障形式的齒輪作為測(cè)試數(shù)據(jù)，將計(jì)算得到的分量分形維數(shù)繪成圖4。

圖4　分形維數(shù)

拆開(kāi)實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證未知故障形式齒輪確實(shí)為裂紋故障，所以根據(jù)分解后的模函數(shù)的分形維數(shù)可以準(zhǔn)確有效地判斷出齒輪箱的工作狀態(tài)和故障形式。

4　結(jié)論

提出的EEMD結(jié)合分形維數(shù)提取齒輪箱故障特征參數(shù)非常有效，不僅能自適應(yīng)提取故障特征，消除一部分的噪聲，而且適用于非平穩(wěn)信號(hào)。但是EEMD的端點(diǎn)效應(yīng)會(huì)對(duì)故障診斷的結(jié)果有一定影響。

該方法對(duì)齒輪箱故障類型智能識(shí)別和齒輪箱的維修和保養(yǎng)具有一定的實(shí)際參考意義。

[1] 楊成.傳動(dòng)齒輪箱故障診斷系統(tǒng)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2013.

[2] 鞠萍華.旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期故障特征提取的時(shí)頻分析方法研究[D].重慶:重慶大學(xué),2010.

[3] 張玉.基于振動(dòng)信號(hào)分析的齒輪箱故障診斷[J]．儀器儀表與分析監(jiān)測(cè)，2011(1):20-24.

[4] 張強(qiáng).基于EMD的齒輪箱故障特征提取方法研究[D].大連:大連理工大學(xué),2013.

[5] 王新立,徐元博.基于EEMD分解的盲源分離算法在振動(dòng)篩軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].礦山機(jī)械,2013,41(4):85-89.

[6] 陳艷娜.基于EEMD的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué),2013.

[7] 鄧軍,王靜.基于振動(dòng)信號(hào)關(guān)聯(lián)維數(shù)的柴油機(jī)故障診斷及實(shí)驗(yàn)研究[J].船海工程,2009,38(1):36-38.

[8] 劉姝.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在信號(hào)處理方面的應(yīng)用研究[D].大連:大連理工大學(xué),2006.

[9] 董超,王恩元,晉明月,等.分形計(jì)盒維數(shù)的微震波初至自動(dòng)識(shí)別[J].煤礦安全，2013,44(6):198-201.

[10] 丁康,李巍華,朱小勇.齒輪及齒輪箱故障診斷實(shí)用技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.

[11] Zvokelj Matej, Zupan Samo, Prebil Ivan. EEMD-based multiscale ICA method for slewing bearing fault detection and diagnosis[J].Journal of sound and vibration,2016,370:394-423.

Research on Fault Diagnosis of Gear Box for Ship Based on EEMD and Fractal Dimension

FANG Jun-qiang, ZHOU Xin-cong, ZHAO Xuan

(a. Reliability Engineering Institute, School of Energy and Power Engineering;b. Key Laboratory of High Performance Ship Technology of Ministry of Education,Wuhan University of Technology , Wuhan 430063, China)

The improved EEMD algorithm and the fractal dimension are applied to handle the problems of fault feature extraction difficulty and EMD mode mixed stack during fault diagnosis for the gearbox. By analyzing three states of broken teeth, crack and normal of the gear in the gearbox fault test-bed, the characteristic parameters are extracted. Experimental results show that the method combining the EEMD with fractal theory can effectively extract the characteristic parameters of the gear box, determine its operating state and fault form.

EEMD; fractal dimension; fault feature extraction; gearbox fault diagnosis

2016-03-02

2016-03-21

交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2013-329-811-360)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014-yb-018)

方軍強(qiáng)(1992—)，男，碩士生

U664.2

A

1671-7953(2016)04-0131-03

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.030

研究方向:船舶輪機(jī)故障診斷

E-mail:2992387801@qq.com