郭朝義，張　馳

(泰州口岸船舶有限公司，江蘇 泰州 2253213)

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雙機(jī)并車動力系統(tǒng)中主機(jī)相位差角及氣缸負(fù)荷不均勻性對軸系扭振的影響

郭朝義，張馳

(泰州口岸船舶有限公司，江蘇 泰州 2253213)

考慮到船舶雙機(jī)并車推進(jìn)系統(tǒng)，柴油機(jī)之間的啟動相位差角是變化的，由于制造和安裝誤差，各氣缸負(fù)荷不均勻，都會影響到實際激勵力矩，從而使軸系的扭轉(zhuǎn)振動出現(xiàn)變化，以某船為例，分別對實際狀態(tài)和理想狀態(tài)進(jìn)行計算，結(jié)果表明，柴油機(jī)相位差角和氣缸負(fù)荷不均通常會使軸系扭轉(zhuǎn)振動加劇，在設(shè)計計算時應(yīng)充分考慮。

船舶軸系；扭振；雙機(jī)并車；相位差角；氣缸負(fù)荷不均

船舶推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動是船舶動力裝置性能測試與評估的一個重要因素，相關(guān)學(xué)者對此進(jìn)行了大量研究，通過軟件計算和實際測試，對軸系扭振問題進(jìn)行了有效的預(yù)測和解決[1-3]。但隨著軸系向復(fù)雜化的趨勢發(fā)展，國內(nèi)外大量的扭振計算對于雙機(jī)并車推進(jìn)系統(tǒng)均未分析2臺主機(jī)啟動相位差角對軸系扭振的影響，而只計算了相位差角為零的情況。實際上，柴油機(jī)啟動時相位差角是可變的，從理論和實際上都會對軸系扭振產(chǎn)生影響。由于柴油機(jī)制造和安裝過程中的偏差因素，往往會出現(xiàn)氣缸負(fù)荷不均的現(xiàn)象，表現(xiàn)在低諧次的激振力矩較理想狀態(tài)下的激振力矩存在±5%～10%的偏差，嚴(yán)重時可能導(dǎo)致彈性聯(lián)軸器等軸系元器件的損壞。在單缸熄火時氣缸負(fù)荷不均勻性表現(xiàn)得更加突出[4-5]。除了氣缸之間的負(fù)荷不均勻性之外，每個氣缸自身的負(fù)荷也存在波動，從而對軸系扭振造成一定的影響[6]。對于雙機(jī)并車推進(jìn)系統(tǒng)，在進(jìn)行軸系扭振計算時，應(yīng)同時考慮相位差角以及氣缸負(fù)荷不均勻性產(chǎn)生的影響[7-8]，而實際情況的復(fù)雜性使計算分析需要處理大量的數(shù)據(jù)。因此，運(yùn)用權(quán)威的船舶軸系扭振計算軟件，并借助Matlab和Excel強(qiáng)大的繪圖功能，對計算結(jié)果進(jìn)行圖形化顯示和直觀分析。

1　計算原理與方案

柴油機(jī)工作時，氣缸的初相位是隨機(jī)的，在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中氣缸的相位周期性變化。對于4沖程柴油機(jī)，在1個周期內(nèi)氣缸相位變化范圍是0°～720°；對于2沖程柴油機(jī)，變化范圍是0°～360°。

以2臺相同的6缸柴油機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)為例，激勵力矩列矢量為

(1)

式中：M*d11,M*d12,M*d13,M*d14,M*d15,M*d16為第1臺柴油機(jī)6個氣缸的激勵力矩；M*d21,M*d22,M*d23,M*d24,M*d25,M*d26為第2臺柴油機(jī)6個氣缸的激勵力矩，其余為除柴油機(jī)外各質(zhì)量點(diǎn)的激勵力矩。由于在柴油機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)中，柴油機(jī)是主要的激勵源，其余質(zhì)量點(diǎn)對軸系扭振的影響相對非常微小，因此在計算時通常著重考慮柴油機(jī)的激勵，其他質(zhì)量點(diǎn)的激勵忽略不計。將其中1臺柴油機(jī)記為D1，另1臺記為D2，其激勵力矩的相位角以D1為參照。

D1的激勵力矩可表示為

(2)

當(dāng)考慮氣缸負(fù)荷不均勻性時，激勵力矩為

(3)

相位角為

(4)

式中：i——D1的氣缸號；

Md1i——激勵力矩的幅值；

t——?dú)飧棕?fù)荷不均勻系數(shù)，如考慮各缸激勵之間有±10%的偏差，t=0.9～1.1。

ζ1,i——D1的第i缸相對于第1缸發(fā)火間隔角；

θ1(t)——D1的第一缸相位角，是時間t的周期函數(shù)；

ν——諧次。

D2的激勵力矩可表示為

(5)

當(dāng)考慮氣缸負(fù)荷不均勻性時，激勵力矩為

(6)

相位角為

式中，i——D2的氣缸號；

Md2i——激勵力矩的幅值；

ζ2,i——D2的第i缸相對于其第1缸發(fā)火間隔角；

θ2(t)——D2的第一缸相位角；

φ——D2的第1缸與D1的第1缸相位差角，實際中是不確定的。

假定柴D1的第1缸相位角為0°，即θ1(t)=0，柴D2的第1缸相位角即為2主機(jī)之間的相位差角，即θ2(t)=φ。在D1的基礎(chǔ)上，對D2的第1缸設(shè)定1個相位差步長，在1個運(yùn)轉(zhuǎn)周期內(nèi)進(jìn)行遍歷計算，從而得到系統(tǒng)響應(yīng)隨2主機(jī)之間相位差角的變化趨勢。對于氣缸負(fù)荷不均勻性問題，由于氣缸負(fù)荷的不均勻程度是變化的，為了定性地分析其對軸系扭振的影響，在計算中預(yù)設(shè)各缸負(fù)荷的不均勻系數(shù)，并與各缸負(fù)荷都相同(理想狀態(tài))情況下的計算結(jié)果進(jìn)行對比。

2　實例計算

雙機(jī)并車帶發(fā)電機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)，2臺主機(jī)為8缸4沖程直列式柴油機(jī)，型號都為G6300ZC，額定功率和額定轉(zhuǎn)速分別為2 000 kW和600 r/min。系統(tǒng)當(dāng)量模型見圖1。

圖1　某雙機(jī)并車軸系扭振當(dāng)量模型

采用中國船級社推薦的柴油機(jī)激勵系數(shù)，2主機(jī)之間的相位差角從0°開始遍歷計算，步長設(shè)為10°，則需計算的相位差角為：0°，10°，20°，…，700°，710°。分各缸負(fù)荷完全相同和考慮氣缸負(fù)荷不均勻性2種情況進(jìn)行計算，用二維圖形和三維圖形對計算結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并對2種情況進(jìn)行對比分析。

2.1各氣缸負(fù)荷都相同的情況

各缸的負(fù)荷不均勻性系數(shù)t均為1，激勵力矩的幅值相等。對計算結(jié)果進(jìn)行圖形化處理，其中第1質(zhì)量點(diǎn)的主要諧次振幅與合成振幅見圖2，曲軸的主要諧次扭振應(yīng)力與合成應(yīng)力見圖3。

圖2　第1質(zhì)量點(diǎn)振幅

圖3　曲軸扭振應(yīng)力

圖4所示為1.5諧次下振幅隨相位差角和轉(zhuǎn)速的變化趨勢，從圖4中幾乎看不出在同一轉(zhuǎn)速下振幅隨相位差角發(fā)生了變化。而對同一轉(zhuǎn)速(如額定轉(zhuǎn)速600 r/min)下第1個質(zhì)量點(diǎn)主要諧次的振幅隨相位差角的變化趨勢進(jìn)行分析(見圖5)，可以看出，在相位差角變化時，振幅實際上有一定的波動。

圖4　第1質(zhì)量點(diǎn)主要諧次振幅

圖5　額定轉(zhuǎn)速下第1質(zhì)量主要諧次振幅

圖6顯示了第1質(zhì)量點(diǎn)的合成振幅隨相位差角和轉(zhuǎn)速的變化趨勢。在同一轉(zhuǎn)速下，幾乎看不出振幅隨相位差角發(fā)生了變化，但在額定轉(zhuǎn)速下振幅實際上有一定的波動(見圖7)。取圖7中波峰與波谷的均值為振幅的平均值，波動值為兩者的差值的一半，即

振幅平均值：Aea=(Apeak+Avalley)/2=(0.296 6+0.287 8)/2=0.292 2°

波動值：Awave=(Apeak-Avalley)/2=

(0.296 6-0.287 8)/2=0.004 4°

波動幅度：RAea=Awave/Aea×100%=1.51%

圖6　第1質(zhì)量點(diǎn)合成振幅

圖7　額定轉(zhuǎn)速下第1質(zhì)量點(diǎn)合成振幅

圖8與圖9為4諧次下曲軸應(yīng)力的變化趨勢，圖10與圖11為曲軸合成應(yīng)力的變化趨勢?？汕蟮迷陬~定轉(zhuǎn)速下曲軸合成應(yīng)力的波動幅度為0.03%?？傮w來看，在氣缸負(fù)荷都相同的情況下，系統(tǒng)的響應(yīng)會隨兩主機(jī)之間相位差角的變化而發(fā)生較小的變化，這與第1質(zhì)量點(diǎn)振幅的分析結(jié)論相似。

圖8　曲軸主要諧次振幅應(yīng)力

圖9　額定轉(zhuǎn)速下曲軸主要諧次應(yīng)力

圖10　曲軸合成應(yīng)力

圖11　額定轉(zhuǎn)速下曲軸合成應(yīng)力

2.2考慮氣缸負(fù)荷不均勻性

為達(dá)到定性分析的目的，可預(yù)設(shè)柴油機(jī)各缸負(fù)荷的不均勻性系數(shù)。此處作為實際分析，設(shè)置如下：對D1，第1、3、5、7缸，t值取0.95；第2、4、6、8缸，t值取1。對D2，第1、3、5、7缸，t值取1，第2、4、6、8缸，t值取0.95。部分氣缸負(fù)荷偏小，整體上各缸負(fù)荷不均勻。計算結(jié)果及分析如下。

圖12　第1質(zhì)量點(diǎn)合成振幅

圖13　額定轉(zhuǎn)速下第1質(zhì)量點(diǎn)合成振幅

圖14　曲軸合成應(yīng)力

圖15　額定轉(zhuǎn)速下曲軸合成應(yīng)力

由圖12可知，在考慮氣缸負(fù)荷不均勻性時，第1質(zhì)量點(diǎn)振幅隨兩主機(jī)相位差角變化而產(chǎn)生的波動比較明顯；進(jìn)一步對額定轉(zhuǎn)速下進(jìn)行分析(如圖13所示)可知，波動幅度高達(dá)15.53%。由圖14可知，在考慮氣缸負(fù)荷不均勻性時，曲軸應(yīng)力隨兩主機(jī)相位差角變化而產(chǎn)生的波動比較小，對額定轉(zhuǎn)速下進(jìn)行分析(如圖15所示)可知，波動幅度為0.17%。這2個值均明顯大于不考慮氣缸負(fù)荷不均勻性時的結(jié)果。

在不考慮和考慮氣缸負(fù)荷不均勻性2種情況下，兩主機(jī)之間相位差角為0°時，第1質(zhì)量點(diǎn)振幅、曲軸應(yīng)力以及彈性聯(lián)軸器振動轉(zhuǎn)矩的對比見圖16。在2種情況下，第1質(zhì)量點(diǎn)振幅、曲軸扭振應(yīng)力和彈性聯(lián)軸器振動轉(zhuǎn)矩在額定轉(zhuǎn)速下隨兩主機(jī)相位差角的變化趨勢對比見圖17。

由圖16a)可知，在考慮氣缸負(fù)荷不均勻性時，第1質(zhì)量點(diǎn)的合成振幅有較大的變化，且考慮氣缸負(fù)荷不均勻性時的振幅均明顯大于不考慮時的情況。由圖16b)可知，在2種情況下，曲軸應(yīng)力的變化非常小，導(dǎo)致其中的虛線幾乎完全被覆蓋。由圖16c)可知，在2種情況下，彈性聯(lián)軸器的振動轉(zhuǎn)矩變化較大，考慮氣缸負(fù)荷不均勻性時彈性聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)矩除了在局部轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)(約為360～393 r/min)有所減小，在其余部分都是增大的，且增大比較明顯。

由圖17可知，在不考慮氣缸負(fù)荷不均勻性時，第1質(zhì)量點(diǎn)振幅、曲軸應(yīng)力和彈性聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩隨兩主機(jī)之間相位差角變化波動很小；考慮氣缸負(fù)荷不均勻性時，波動均有明顯的增大。

圖16　兩主機(jī)之間相位差角為0°時振幅、應(yīng)力、轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢對比

圖17　額定轉(zhuǎn)速下振幅、應(yīng)力、轉(zhuǎn)矩隨相位差角的變化趨勢對比

3　對比分析

將上述計算和分析結(jié)果匯總于表1～3。

表1　額定轉(zhuǎn)速下考慮相位差角時波動幅度(%)對比

表2　正常轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)相位差角為零時計算結(jié)果對比

表3　額定轉(zhuǎn)速下考慮相位差角時計算結(jié)果對比

4　結(jié)論

對于雙機(jī)并車推進(jìn)軸系，如果計入2主機(jī)之間的相位差角，則系統(tǒng)的響應(yīng)會發(fā)生變化；如果同時考慮氣缸負(fù)荷的不均勻性，則系統(tǒng)響應(yīng)的變化更加明顯；在氣缸負(fù)荷不均勻時，即使總的氣缸負(fù)荷偏低，計算結(jié)果也可能比氣缸負(fù)荷均勻時大，尤其是質(zhì)量點(diǎn)的振幅和彈性聯(lián)軸器的振動轉(zhuǎn)矩增大更為明顯。

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Effects of Phase Difference between Two Diesel Engines and Unequal Distribution of Cylinder Loads on the Shafting Torsional Vibration of Twin-engine Incoporation Propulsion System

GUO Chao-yi, ZHANG Chi

(Taizhou Kouan Shipbuilding Co. Ltd., Taizhou Jiangsu, 225321, China)

In a twin-engine incoporation propulsion system, the phase difference between two diesel engines is changeable, and the loads of diesel cylinders are always unequal due to the deviation of manufacturing and installation. These two factors could influence the actual excitation torque and change the shafting torsional vibration as consequence. Taking a real ship as instance, the torsional vibrations are calculated under the state of real cylinder loads and ideal state respectively. The results show that the phase difference and unequal distribution of cylinder loads should be fully considered when designing and calculating because they always intensify the shafting torsional vibration.

ship shafting; torsional vibration; twin-engine incoporation; phase difference; unequal distribution of cylinder loads

2016-02-24

2016-04-18

郭朝義(1964—)，男，碩士，高級工程師

U664.21

A

1671-7953(2016)04-0103-06

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.024

研究方向:船型研發(fā)、船舶企業(yè)信息化應(yīng)用等

E-mail:guocy@cnkasc.com