王克軍，董吉洪，宣　明，張緩緩，遲春燕，趙偉國

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.吉林建筑大學(xué)，吉林 長春 130118)

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空間遙感器大口徑反射鏡的復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)

王克軍1，2*，董吉洪1，宣明1，張緩緩1，遲春燕3，趙偉國1

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.吉林建筑大學(xué)，吉林 長春 130118)

針對空間遙感器反射鏡對支撐功能的需求,設(shè)計了一種應(yīng)用于空間領(lǐng)域的大口徑反射鏡復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)。該復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)包括A框加切向拉桿的周邊支撐和3組whiffletree結(jié)構(gòu)組成的背部支撐。研究了復(fù)合支撐的支撐原理和工程實現(xiàn)?；诠δ芊峙浜椭笜?biāo)分配的理念設(shè)計了復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)。采用有限元分析的手段對設(shè)計結(jié)果進(jìn)行了靜力學(xué)和動力學(xué)仿真驗證，然后對實際的支撐系統(tǒng)進(jìn)行了相關(guān)的試驗測試。試驗結(jié)果表明，采用復(fù)合支撐的反射鏡組件在工作狀態(tài)下的面形精度優(yōu)于λ/50(λ=632.8nm)，鏡體剛體位移小于0.01mm，鏡體轉(zhuǎn)角小于2″，質(zhì)量小于50kg。整個組件模態(tài)分布合理，基頻為161Hz，遠(yuǎn)高于設(shè)計要求的120Hz。各項仿真和測試結(jié)果均表明該復(fù)合支撐效果良好，滿足空間遙感器對可靠性和穩(wěn)定性的需求。

空間遙感器；大口徑反射鏡；復(fù)合支撐；仿真分析；面形檢測；力學(xué)試驗

1　引　言

反射鏡組件是空間遙感器中最關(guān)鍵的部件之一，其性能的優(yōu)劣直接影響遙感器的成像質(zhì)量。目前國內(nèi)外大口徑反射鏡的支撐形式，主要可分為3大類：被動支撐方式、重力卸載方式和主動光學(xué)方式。被動支撐是一種傳統(tǒng)的支撐方式，反射鏡口徑越大，被動支撐的結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，設(shè)計越困難，但是其可靠性高，性能穩(wěn)定。主動光學(xué)是一種新興的支撐技術(shù)，它可以通過實時調(diào)整促動力的大小校正主鏡面形，保證系統(tǒng)成像質(zhì)量，但是其可靠性不高，目前還沒有真正用于航天領(lǐng)域。重力卸載可以說是一種半主動光學(xué)形式，在地面通過對主鏡施加一定數(shù)量的重力卸載裝置來模擬在軌環(huán)境，使其面形達(dá)到指標(biāo)要求，在軌運行時重力卸載裝置斷開，重力消失，反射鏡面形不變。重力卸載方式要求必須能在地面精準(zhǔn)地模擬在軌環(huán)境，否則達(dá)不到預(yù)期效果，風(fēng)險大[1-3]。主動光學(xué)和重力卸載方式主要用于1m以上口徑的反射鏡的支撐，對于1m以下口徑的反射鏡則多采用被動支撐形式。被動支撐又可細(xì)分為背部支撐、周邊支撐和復(fù)合支撐形式。

本文旨在研究用于空間領(lǐng)域的口徑為Φ700mm的反射鏡的高可靠性和高穩(wěn)定性支撐，本文通過深入研究復(fù)合支撐的工作原理及工程實現(xiàn)途徑，采用功能分配、指標(biāo)分配的手段完成了支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計，并通過有限元仿真和試驗驗證的手段驗證了反射鏡組件的性能。

2　復(fù)合支撐的支撐原理

2.1反射鏡支撐原則

對于反射式望遠(yuǎn)鏡主光學(xué)系統(tǒng)而言，反射鏡支撐的關(guān)鍵點有兩個：一是確定反射鏡的空間位置，保證主、次鏡間的相對位置關(guān)系；二是保證鏡面面形精度。因此，一方面需要將反射鏡視為剛體，約束空間6個自由度；另一方面又需將反射鏡視為彈性體，以保證鏡體自身變形最小。

對于第一方面，根據(jù)機(jī)構(gòu)運動學(xué)原理，首先要確定反射鏡的空間位置，即約束反射鏡的6個空間自由度，見圖1，其支撐形式應(yīng)為靜定或超靜定支撐。

圖1　反射鏡6個空間自由度

對于第二方面，保證反射鏡面形精度的手段主要包括：提升反射鏡自身結(jié)構(gòu)剛度，如采用輕量化結(jié)構(gòu)來提高等效結(jié)構(gòu)剛度或采用高剛度材料(如SiC)等；增加支撐點數(shù)，因為相同剛度的鏡體，支撐點數(shù)越多，鏡體彎曲變形越小。本文通過實驗分析了不同支撐點數(shù)下的反射鏡面的變形量。由圖2可知，反射鏡面的變形量與支撐點間距d的4次方成正比，與材料的彈性模量和慣性矩成反比[4]。

圖2　等間距支撐平板變形趨勢

2.2復(fù)合支撐工作原理

為了保證鏡體的空間位置和鏡體的面形精度，復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)的工作原理必須滿足反射鏡的支撐原則。

針對功能需求，復(fù)合支撐采用周邊支撐和背部支撐相結(jié)合的支撐結(jié)構(gòu)。前期鏡體設(shè)計時已確定背部支撐點數(shù)為6點，周邊支撐點數(shù)也為6點。背部支撐采用3組Whiffletree結(jié)構(gòu)，周邊支撐采用3組“A框+切向拉桿”結(jié)構(gòu)。

Whiffletree結(jié)構(gòu)是一種根據(jù)“三點定一平面”原則發(fā)展而來的無定向板支撐系統(tǒng)[5-6]。其原理圖見圖3。

圖3　Whiffletree結(jié)構(gòu)原理圖

Whiffletree結(jié)構(gòu)特點：

(1)采用杠桿平衡原理分散支撐力，增加支撐點數(shù)，減小支撐跨距。

(2)使支撐力處于平衡狀態(tài)，從而消除支撐帶給反射鏡的彎矩。

(3)柔性環(huán)節(jié)消除了溫度變化時由于各個零部件線脹系數(shù)不一致帶來的熱應(yīng)力。

(4)Whiffletree結(jié)構(gòu)中的柔性環(huán)節(jié)可消除過約束，實現(xiàn)靜定支撐，裝配工藝性好。

背部采用3組Whiffletree結(jié)構(gòu)可將背部支撐點數(shù)由3點變?yōu)?點。每組Whiffletree結(jié)構(gòu)由兩個柔節(jié)、一個橫杠、一個轉(zhuǎn)軸組成。柔節(jié)可約束一個沿桿軸向移動自由度。轉(zhuǎn)軸釋放一個轉(zhuǎn)動自由度。橫杠是轉(zhuǎn)軸和柔節(jié)的連接環(huán)節(jié)，是一個高剛度結(jié)構(gòu)件。兩個柔節(jié)各約束一個移動自由度，結(jié)合實際支撐情況，其效果等價于約束一個移動自由度和一個轉(zhuǎn)動自由度，再通過轉(zhuǎn)軸將約束的轉(zhuǎn)動自由度釋放掉，最終一個Whiffletree結(jié)構(gòu)僅約束一個移動自由度。3組Whiffletree約束3個移動自由度，等價于約束一個移動自由度和兩個轉(zhuǎn)動自由度：Tx，Ry，Rz。

A框+切向拉桿結(jié)構(gòu)是國內(nèi)外大口徑反射鏡所普遍采用的一種周邊支撐方式，其原理圖如圖4所示。

圖4　A框+切向拉桿結(jié)構(gòu)原理圖

A框+切向拉桿的結(jié)構(gòu)特點：

(1)這種結(jié)構(gòu)可分散支撐力，增加支撐點數(shù)，減小支撐跨距，降低支撐點處的局部應(yīng)力；

(2)A框在支腿端部有柔節(jié)，可降低裝配應(yīng)力，削弱熱膨脹時產(chǎn)生的熱應(yīng)力；與背部支撐約束的3個自由度解耦；

(3)切向拉桿在反射鏡徑向的柔性大，因此可降低裝配應(yīng)力，削弱熱膨脹時產(chǎn)生的熱應(yīng)力。

周邊支撐可以簡化為平面機(jī)構(gòu)，去掉虛約束，見圖4，采用平面機(jī)構(gòu)自由度計算公式計算其自由度，z=3×(n-1)-2pL=3×(11-1)-2×15=0，恰好可約束3個平面自由度：Rx，Ty，Tz。無過約束，也無欠約束。

綜上可知，通過周邊支撐的A框，背部支撐的Whiffletree結(jié)構(gòu)增加了對鏡體的支撐點數(shù)，再通過輕量化鏡體結(jié)構(gòu)提升了鏡體的等效剛度，保證了鏡體面形。

周邊支撐和背部支撐共同約束反射鏡的6個空間自由度，兩者獨立作用，互不耦合，無過約束，對反射鏡實現(xiàn)靜定支撐。如圖5和表1所示。

圖5　反射鏡空間自由度分配

(mm)

3　支撐方案設(shè)計

3.1指標(biāo)分析

反射鏡組件的設(shè)計時要綜合考慮鏡面面形精度、剛體位移、傾角、質(zhì)量、動力學(xué)性能。各項指標(biāo)具體要求如下：

(1)在綜合因素影響作用下，反射鏡鏡組件的鏡面面形RMS值要優(yōu)于λ/50(λ=632.8nm)；

(2)在重力載荷作用下，反射鏡在重力方向的位移量要優(yōu)于0.01mm；

(3)在重力載荷作用下，反射鏡在重力方向的傾角要優(yōu)于2″；

(4)反射鏡組件的一階基頻要優(yōu)于120Hz；

(5)反射鏡組件質(zhì)量要小于50kg。

面形值：與鏡體剛度、支撐點個數(shù)以及合理的支撐結(jié)構(gòu)有關(guān)。

剛體位移：與支撐結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)，支撐結(jié)構(gòu)剛度小，則剛體位移大，支撐結(jié)構(gòu)剛度過大，則組件的抗熱載荷能力變差，需折中設(shè)計。

傾角：與支撐結(jié)構(gòu)的支撐位置有關(guān)，復(fù)合支撐中的支撐點均通過反射鏡重心，以限制反射鏡產(chǎn)生過大傾角。

動力學(xué)性能：與各個結(jié)構(gòu)件的剛度有關(guān)，在保證熱載荷與重力載荷下反射鏡面形值的前提下，增加組件內(nèi)各個零部件的剛度，可使組件獲得高剛度。

質(zhì)量：對空間遙感器來說，質(zhì)量與發(fā)射成本成正比，在保證組件性能的情況下，限制組件質(zhì)量。

3.2功能分配

復(fù)合支撐采用了周邊支撐和背部支撐共同支撐的結(jié)構(gòu)形式。為保證反射鏡的支撐效果，兩者均需具備相應(yīng)的支撐功能。

為使背部Whiffletree支撐結(jié)構(gòu)實現(xiàn)約束3個空間自由度、增加支撐點數(shù)和消除熱應(yīng)力的功能，對其各個零件的功能進(jìn)行分配。

柔節(jié)：約束反射鏡軸向自由度，完全釋放其它方向的自由度，對柔節(jié)的設(shè)計目標(biāo)是軸向剛度高，徑向剛度低。

橫杠：將支撐點由一點分為兩點，設(shè)計目標(biāo)是剛度越高越好，以保證其沿反射鏡軸向的剛體位移小。

轉(zhuǎn)軸：單自由度柔節(jié)，其功能之一是釋放兩個柔節(jié)引入的過約束，使背部支撐滿足“三點定一平面”原則；其二是消除由于鏡室局部變形和Whiffletree組件內(nèi)各個零件的加工誤差引入的扭矩，保證反射鏡面形值滿足設(shè)計要求，因此它的設(shè)計目標(biāo)是扭轉(zhuǎn)剛度要滿足其釋放轉(zhuǎn)動自由度功能，同時沿反射鏡軸向的剛度要高，避免引入過大的軸向剛體位移。

為使周邊支撐結(jié)構(gòu)實現(xiàn)約束3個空間自由度、增加支撐點數(shù)和消除熱應(yīng)力的功能，對其各個零件的功能進(jìn)行分配。

A型框：消除反射鏡的熱膨脹應(yīng)力；限制反射鏡垂直光軸方向的剛體位移；增加支撐點數(shù)，分散支撐力；釋放背部支撐約束的3個自由度，避免形成過約束。

切向拉桿：限制反射鏡垂直光軸方向剛體位移；消除反射鏡和A框的熱膨脹應(yīng)力(主要是A框)。

3.3指標(biāo)分配

為滿足反射鏡組件的指標(biāo)要求，對引起反射鏡組件面形誤差RMS變化的原因進(jìn)行了歸納，并對各部分進(jìn)行了面形誤差分配[7]；對反射鏡組件的各個零部件的質(zhì)量進(jìn)行了分配；對支撐結(jié)構(gòu)各個零部件產(chǎn)生的剛體位移進(jìn)行了分配。

另外本文沒有對兩項指標(biāo)—傾角和基頻進(jìn)行詳細(xì)的分配。這是因為周邊支撐與背部支撐相結(jié)合的支撐形式不會產(chǎn)生較大傾角，周邊支撐作用在質(zhì)心面上，而背部6點支撐對反射鏡可實現(xiàn)均勻支撐，都不存在傾覆力矩，理論傾角為零。對于反射鏡組件來說，組件基頻主要取決于支撐結(jié)構(gòu)的比剛度，結(jié)構(gòu)設(shè)計時要在保證滿足其它性能指標(biāo)要求的前提下使每個結(jié)構(gòu)件都有一個較高的比剛度，設(shè)計完成后，進(jìn)行動力學(xué)仿真計算基頻，如不滿足要求，則對模型關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進(jìn)行迭代設(shè)計。

通過研究確定，影響反射鏡面形誤差的因素主要有6個方面：單鏡加工殘余面形誤差、重力引入的面形誤差、溫度變化引入的面形誤差、支撐裝配引入的面形誤差、鏡室安裝引入的面形誤差和余量。上述誤差產(chǎn)生的原因各不相同，可以近似認(rèn)為互不相關(guān)，滿足隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的誤差合成公式：

(1)

其中：σi為隨機(jī)誤差，Sj為單項未定系統(tǒng)誤差。

單鏡加工殘余面形誤差由光學(xué)加工保證；重力引入的面形誤差和溫度變化引入的面形誤差取決于反射鏡組件的設(shè)計優(yōu)劣，由機(jī)械設(shè)計保證；支撐裝配引入的面形誤差取決于零件的加工精度和裝配工藝，由加工和裝調(diào)階段保證；鏡室安裝面引入的面形誤差取決于安裝面的精度和剛度，由支撐反射鏡組件的結(jié)構(gòu)剛度和安裝面的加工保證。

反射鏡組件光軸水平檢測、裝調(diào)，光軸豎直狀態(tài)加工，兩個狀態(tài)的規(guī)定面形精度均優(yōu)于λ/50。

根據(jù)當(dāng)前光學(xué)反射鏡的面形加工能力、機(jī)械零部件的加工能力，對反射鏡組件的總面形誤差λ/50(12.66nm)進(jìn)行了分配，確定了各項誤差的量級大小，詳見圖6。在設(shè)計時保證每個環(huán)節(jié)引入的面形誤差值均優(yōu)于分配值，最終的總面形誤差值才能優(yōu)于λ/50。

反射鏡組件的裝調(diào)、檢測是在光軸水平狀態(tài)完成的。根據(jù)指標(biāo)需求，光軸水平時，鏡面沿重力方向的剛體位移小于0.01mm。同時，為保證整個組件的動力學(xué)性能，其軸向支撐剛度不能太弱，規(guī)定在光軸豎直時，鏡面沿重力方向的剛體位移設(shè)計值要小于0.01mm。

由于支撐結(jié)構(gòu)各個零件產(chǎn)生的剛體位移都是沿重力載荷方向，總剛體位移可采用代數(shù)和法將各個環(huán)節(jié)的位移進(jìn)行合成或分解，公式如下：

(2)

其中：Δi是各個零件沿載荷方向產(chǎn)生的剛體位移。根據(jù)反射鏡組件的總剛體位移大小，對各個零件在重力載荷下產(chǎn)生的剛體位移的最大值進(jìn)行了限制，詳見圖7。設(shè)計零件時，保證其在承受載荷下產(chǎn)生的剛體位移要小于相應(yīng)的分配值，總剛體位移小于0.01mm，滿足指標(biāo)需求。

為保證空間遙感器的發(fā)射成本，對反射鏡組件的質(zhì)量有嚴(yán)格限制，不得大于50kg，因此，對反射鏡組件的各個組件的質(zhì)量進(jìn)行了分配，每個部組件在設(shè)計時不得超過相應(yīng)的分配量，總質(zhì)量可采用代數(shù)和法將各個環(huán)節(jié)的質(zhì)量進(jìn)行合成或分解，公式：

(3)

其中：mi是各個部、組件的質(zhì)量。各個部、組件質(zhì)量分配詳見圖8。

圖6　反射鏡組件總面形誤差分配

圖7　反射鏡組件剛體位移分配

圖8　反射鏡組件質(zhì)量分配

3.4結(jié)構(gòu)設(shè)計

通過分析支撐原理和指標(biāo)要求，進(jìn)行功能分配和指標(biāo)分配，明確了反射鏡組件的設(shè)計目標(biāo)和設(shè)計約束。綜合考慮反射鏡組件的功能需求、質(zhì)量限制和空間尺寸限制，根據(jù)復(fù)合支撐原理完成了背部6點Whiffletree結(jié)構(gòu)+周邊3組A框加切向拉桿的復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計[8-15]，詳細(xì)方案見圖9。

反射鏡組件由反射鏡、周邊支撐結(jié)構(gòu)、背部支撐結(jié)構(gòu)和鏡室組成。其中反射鏡材料選擇應(yīng)用廣泛的SiC，其具有比剛度大、尺寸穩(wěn)定、高輕量化率、可獲得高精度鏡面的優(yōu)點。

圖9　反射鏡組件結(jié)構(gòu)組成

3.4.1背部支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)支撐結(jié)構(gòu)的支撐原理和指標(biāo)分析，結(jié)合背部支撐的功能分配和指標(biāo)分配，開展背部支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計。單組Whiffletree結(jié)構(gòu)由背部殷鋼件、柔節(jié)、橫杠、轉(zhuǎn)軸和背部修研墊組成，見圖10。其中：背部殷鋼件是橫杠組件與反射鏡的一個過渡連接件，它一端通過環(huán)氧樹脂膠與反射鏡粘接，另一端通過螺釘與柔節(jié)連接，殷鋼材料，熱脹系數(shù)可調(diào)，避免存在熱載荷時鏡體與其產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力；柔節(jié)是柔性結(jié)構(gòu)件，其主結(jié)構(gòu)是一個空心圓柱，在圓柱的兩端開垂直布置的切槽，其在軸向的剛度高，可以約束軸向移動自由度，在六分之一鏡重的載荷作用下，軸向壓縮量小于指標(biāo)分配值。其它方向剛度低，釋放了其余5個自由度。柔節(jié)及徑向變形趨勢詳見圖11。柔節(jié)采用性能穩(wěn)定的鈦合金材料。柔節(jié)要消除溫度變化時鏡體和背部支撐及鏡室結(jié)構(gòu)材料由于熱脹系數(shù)不一致帶來的熱應(yīng)力，如圖11所示，即通過柔節(jié)沿徑向的變形量來消除鏡體和背部支撐及鏡室沿鏡體徑向的變形量的差值，從而消除熱應(yīng)力；橫杠為高剛度結(jié)構(gòu)件，其一端與柔節(jié)連接，另一端與轉(zhuǎn)軸連接，由1點變?yōu)?點。在三分之一鏡重載荷的作用下，在主鏡光軸方向的變形量要小于指標(biāo)分配值。橫杠采用高體分SiC/AL復(fù)合材料，這種材料彈性模量高、導(dǎo)熱率高、密度小、線脹系數(shù)略低于鈦合金，是一種新型的航天應(yīng)用材料；轉(zhuǎn)軸為單自由度柔節(jié)，它的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)是兩片垂直相交的薄板。對于單片薄板來說，垂直于薄板寬度方向的剛度小，平行于薄板寬度和長度方向的剛度大，兩個薄片垂直布置，變形趨勢見圖12。其可釋放轉(zhuǎn)動自由度，約束其它5個自由度。在三分之一鏡重載荷的作用下，主鏡光軸方向的變形量小于指標(biāo)分配值，其采用性能穩(wěn)定的鈦合金材料；背部修研墊為裝配時的調(diào)整結(jié)構(gòu)，采用鈦合金材料。

迭代設(shè)計完成的背部支撐組件質(zhì)量為4.4kg。

圖10　Whiffletree結(jié)構(gòu)組成

圖11　柔節(jié)及徑向變形圖

圖12　轉(zhuǎn)軸及繞軸向變形圖

3.4.2周邊支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)支撐結(jié)構(gòu)的支撐原理和指標(biāo)分析，結(jié)合周邊支撐的功能分配和指標(biāo)分配，開展周邊支撐的結(jié)構(gòu)設(shè)計。周邊支撐的位置布局見圖13。單組周邊支撐由周邊殷鋼件、A框、切向拉桿和周邊修研墊組成，見圖14。

圖13　周邊支撐位置布局

圖14　A框+切向拉桿結(jié)構(gòu)組成

周邊殷鋼件是周邊支撐與反射鏡的一個過渡連接件，它一端通過環(huán)氧樹脂膠與反射鏡粘接，另一端通過螺釘與柔節(jié)連接。與背部殷鋼件一樣采用殷鋼。

A框結(jié)構(gòu)形式見圖15，在A框每個支腿的兩端各設(shè)計兩個柔槽：徑向柔槽和軸向柔槽。徑向柔槽用來替代圖4原理圖中的鉸鏈，配合拉桿約束平面機(jī)構(gòu)的3個自由度。軸向柔槽使A框沿垂直軸向柔槽的方向(即反射鏡光軸方向)剛度小，釋放背部支撐約束的3個空間自由度，與背部支撐解耦。A框采用性能穩(wěn)定的鈦合金材料。

圖15　A框

徑向柔槽可釋放由于鏡體材料和周邊支撐及鏡室材料熱特性不一致帶來的沿鏡體徑向的熱應(yīng)力；軸向柔槽可釋放由于鏡體材料和背部支撐及鏡室材料熱特性不一致帶來的沿光軸方向的熱應(yīng)力。

圖13所示的A框在反射鏡組件中的布局，2、3#A框起主要支撐作用，并限制反射鏡重力作用下剛體位移，使其小于設(shè)計值。其在溫度載荷和重力載荷共同作用下的變形趨勢見圖16。

切向拉桿：彈性薄片，沿厚度方向剛度小，沿長度方向和寬度方向剛度大，類似圖4原理圖中的二力桿，配合A框約束平面機(jī)構(gòu)的3個自由度。光軸呈水平狀態(tài)時，圖13中的2、3#拉桿起主要支撐作用，限制反射鏡在重力作用下的剛體位移，使其小于設(shè)計值；消除反射鏡和A框的熱膨脹應(yīng)力(主要是A框)。其在溫度載荷和重力載荷共同作用下的變形趨勢見圖16。切向拉桿采用強(qiáng)度、彈性等綜合力學(xué)性能優(yōu)良的65Mn。

(a)1#組件的變形趨勢

(b)2、3#組件的變形趨勢

周邊修研墊：反射鏡組件裝配時的調(diào)整結(jié)構(gòu)，采用鈦合金材料。

迭代設(shè)計完成的周邊支撐組件質(zhì)量為2.3kg。

3.4.3鏡室結(jié)構(gòu)設(shè)計

鏡室是背部支撐和周邊支撐的安裝基準(zhǔn)，相對周邊支撐和背部支撐來說，是一個高剛度的結(jié)構(gòu)件，起到抵抗外部部分變形的作用，減輕柔性環(huán)節(jié)消除外界擾動變形的負(fù)擔(dān)。以高比剛度為設(shè)計目標(biāo)，同時考慮鏡室的加工周期和加工成本，展開對鏡室的設(shè)計，整個鏡室可分為后蓋板和支腿兩部分。在滿足使用要求的前提下，結(jié)構(gòu)力求簡單，易于加工與裝配。見圖17。鏡室在組件光軸水平狀態(tài)和光軸豎直狀態(tài)時，在組件重力載荷作用下，鏡室的變形量要小于剛體位移指標(biāo)分配值。

圖17　鏡室

鏡室采用高比剛度的高體分SiC/AL復(fù)合材料。迭代設(shè)計完成后，鏡室質(zhì)量為17kg。則整個組件的幾何模型估算質(zhì)量為48.7kg，小于50kg。

4　工程分析

根據(jù)反射鏡組件的各項指標(biāo)需求，對反射鏡組件進(jìn)行了力、熱耦合靜力學(xué)仿真和動力學(xué)仿真[16-17]。反射鏡組件的有限元模型見圖18。

圖18　反射鏡組件有限元模型

4.1力、熱耦合靜力學(xué)分析

為驗證整個結(jié)構(gòu)組件的靜力學(xué)特性，分別對X(光軸豎直)、Y(光軸水平)兩個方向施加1g和25 ℃(室溫20 ℃)溫升的力及熱耦合載荷[10]，分析整個反射鏡組件在各工況下的面型精度、剛體位移和傾角變化。X、Y向施加1g重力和5 ℃溫升力、熱耦合載荷時的組件位移云圖如圖19、20所示。

圖19　Y向1 g重力與5 ℃溫升耦合載荷位移云圖

Fig.19Displacementcloudchartof1gravitinYdirectionwithtemperatureriseof5 ℃

圖20　X向1 g重力與5 ℃溫升耦合載荷位移云圖

Fig.20Displacementcloudchartof1gravitinXdirectionwithtemperatureriseof5℃

采用后處理分析軟件計算得到鏡面的面形、剛體位移和傾角，計算結(jié)果見表2。根據(jù)總面形誤差分配表，重力載荷和溫升載荷產(chǎn)生的面形誤差分別小于λ/97和λ/127，通過誤差合成，兩者共同影響時的面形誤差要小于λ/77(8.2nm)。而設(shè)計結(jié)果為λ/84(7.5nm)和λ/90(7nm)，滿足設(shè)計指標(biāo)。剛體位移為0.009mm和0.007mm，小于指標(biāo)要求的0.01mm。傾角為0″和0.5″，小于指標(biāo)要求的2″。

表2　反射鏡組件各工況分析結(jié)果

4.2動力學(xué)分析

反射鏡組件的模態(tài)振型反應(yīng)了整個組件的動態(tài)剛度特性，為防止結(jié)構(gòu)在運載以及發(fā)射過程中遭受沖擊、振動、過載而被破壞，組件需要具有一定的剛度，避開惡劣環(huán)境中的外部激勵以防止產(chǎn)生共振。對反射鏡組件進(jìn)行了模態(tài)分析和Y向10～2 000Hz的0.2g掃頻分析。

結(jié)果表明反射鏡組件的一階固有頻率是165Hz，大于設(shè)計要求的120Hz，表明該結(jié)構(gòu)組件具有足夠高的動態(tài)剛度。第一階固有振型如圖21所示。第一階固有振型是沿X軸上下振動且有擺動趨勢。0.2g掃頻分析曲線見圖22。

圖21　一階固有振型

圖22　Y方向0.2 g掃頻分析曲線

5　實驗驗證

鏡坯改性前以單鏡狀態(tài)進(jìn)行加工，改性后安裝支撐結(jié)構(gòu)，以組件形式繼續(xù)加工至要求面形。將設(shè)計完成的支撐零、部件按照公差要求進(jìn)行加工，采用合理的裝配工藝完成裝配，確保支撐結(jié)構(gòu)裝調(diào)引入的面形誤差在分配指標(biāo)范圍內(nèi)。裝配完畢、面形加工完成后開展相應(yīng)的環(huán)境模擬試驗和測試試驗。圖23為反射鏡組件實物。組件質(zhì)量為49.2kg。

5.1面形檢測

針對反射鏡組件的面形精度指標(biāo)需求，對反射鏡組件用ZYGO干涉儀進(jìn)行了面形檢測，驗證面形精度能否滿足設(shè)計要求。室溫20℃下反射鏡的面形值為0.018λ，繞光軸180 ℃翻轉(zhuǎn)后面形值為0.019λ。室溫25 ℃下反射鏡的面形為0.019λ，繞光軸180 ℃翻轉(zhuǎn)后面形值為0.019λ。

力學(xué)環(huán)境試驗前后面形值基本無變化。

圖24為面形檢測搭建的試驗環(huán)境。圖25為室溫25 ℃下反射鏡的面形檢測干涉圖。圖26為室溫25 ℃下反射鏡翻轉(zhuǎn)180 ℃后的面形檢測干涉圖。

圖25　25 ℃時的ZYGO檢測干涉圖

圖26　25 ℃時反射鏡翻轉(zhuǎn)180 ℃后的ZYGO檢測干涉圖

5.2剛體位移、傾角檢測

針對反射鏡組件的剛體位移和傾角指標(biāo)需求，采用萊卡經(jīng)緯儀和千分表分別對鏡體的剛體位移量和傾角進(jìn)行了檢測，剛體位移檢測環(huán)境見圖27，傾角檢測結(jié)果見圖28。將測試結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到1g重力下的鏡體位移量為0.008mm，傾角為0.9″，滿足設(shè)計指標(biāo)。

圖27　剛體位移檢測

圖28　傾角檢測

圖29　力學(xué)振動試驗

圖30　Y方向0.2 g掃頻實驗曲線

5.3力學(xué)試驗

為驗證反射鏡組件的動力學(xué)特性，對反射鏡組件進(jìn)行了力學(xué)振動試驗，對Y方向進(jìn)行大小為0.2g的力學(xué)特性掃頻實驗，測定整個組件在10～2 000Hz頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)頻率，圖29所示為力學(xué)振動試驗環(huán)境，圖30為0.2g力學(xué)特性掃頻試驗曲線，由試驗可得反射鏡組件的基頻是161Hz，與力學(xué)仿真結(jié)果基本一致，遠(yuǎn)大于設(shè)計需求的120Hz，滿足使用需求。

6　結(jié)　論

本文根據(jù)空間遙感器面形精度高、穩(wěn)定性高的要求，提出了復(fù)合支撐的支撐方式，并研究了反射鏡支撐及復(fù)合支撐的原理，采用指標(biāo)分配和功能分配的方法，完成了大口徑反射鏡復(fù)合支撐的結(jié)構(gòu)設(shè)計。針對反射鏡的各項指標(biāo)，采用有限元方法進(jìn)行了仿真，有效地指導(dǎo)了結(jié)構(gòu)設(shè)計。最后，針對反射鏡組件的各項指標(biāo)需求開展了相應(yīng)的環(huán)境試驗，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。反射鏡組件的面形精度為λ/53，優(yōu)于λ/50。剛體位移是0.008mm，小于指標(biāo)需求的0.01mm。傾角是0.9″，小于指標(biāo)需求的2″，總質(zhì)量為49.2kg，小于指標(biāo)需求的50kg?；l161Hz，大于設(shè)計需求的120Hz。

基于復(fù)合支撐原理的空間遙感器大口徑反射鏡復(fù)合支撐結(jié)構(gòu)滿足使用需求。指標(biāo)分配和功能分配的設(shè)計方法也可以應(yīng)用于同類結(jié)構(gòu)設(shè)計。

[1]曾勇強(qiáng)，傅丹鷹，孫紀(jì)文，等.空間遙感器大口徑反射鏡支撐結(jié)構(gòu)形式概述[J].航天返回與遙感，2006，27(2)：18-22.

ZENGYQ，F(xiàn)UDY，SUNJW， et al..Summaryofsupportstructurepatternsoflargemirrorforspaceremotesensor[J]. Spacecraft Recovery and Romote，2006，27(2)：18-22.(inChinese)

[2]JIAOSJ，CUISC.AchievementandprospectofsatelliteremotesensingtechnologyinChina[J]. Proceedings of SPIE(S0277-786X)，1998，3505：26-30.

[3]關(guān)英俊，辛宏偉，李志來，等.大口徑空間反射鏡組件結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析[J].激光與紅外，2014，44(7)：777-782.

GUANYJ，XINHW，LIZHL， et al..Structuredesignandanalysisoflargeaperturemirrorsubassembly[J]. Laser & Infrared，2014，44(7)：777-782.(inchinese)

[4]范磊.2m口徑地基望遠(yuǎn)鏡SiC主鏡輕量化設(shè)計及支撐技術(shù)研究[D].長春：中國科學(xué)院大學(xué)，2013.

FANL. Research on the lightweight design and support of 2 m-SiC primary mirror for ground-based telescope [D].Changchun：UniversityofChineseAcademyofSciences，2013.(inchinese)

[5]張麗敏，王富國，安其昌，等.Bipod柔性結(jié)構(gòu)在小型反射鏡支撐中的應(yīng)用 [J].光學(xué) 精密工程，2015，23(2)：438-443.

ZHANGLM，WANGFG，ANQCH，et al..ApplicationofBipodtosupportingstructureofminitypereflector[J]. Opt. Precision Eng.，2015，23(2)：438-443.(inChinese)

[6]邵亮，吳小霞，陳寶剛，等.SiC輕量化主鏡的被動支撐系統(tǒng)[J].光學(xué) 精密工程，2015，23(5)：1381-1386.

SHAOL，WUXX，CHENBG，et al..Passivesupportsystemoflight-weighedSiCprimarymirror[J]. Opt. Precision Eng.，2015，23(5)：1381-1386.(inChinese)

[7]楊飛，劉國軍，安其昌.基于結(jié)構(gòu)函數(shù)的大口徑望遠(yuǎn)鏡光機(jī)系統(tǒng)誤差分配[J].光學(xué) 精密工程，2015，23(1)：119-121.

YANGF，LIUGJ，ANQCH.Errorallocationofopto-mechanicalsystemforlargeaperturetelescopebasedonstructurefunction[J]. Opt. Precision Eng.，2015，23(1)：119-121.(inChinese)

[8]龍波，邢廷文，廖勝.鋁鏡消應(yīng)力支撐及SPDT輔助裝配設(shè)計[J].光電工程，2014，41(3)：1-6.

LONGB，XINGTW，LIAOSH.Designofstress-reliefsupportofaluminummirrorsandassemblyassistedbySPDT[J].Opto-Electronic Engineering，2014，41(3)： 1-6.(inChinese)

[9]范磊，張景旭，邵亮，等.采用液壓Whiffle-tree的大口徑主鏡軸向支撐[J].紅外與激光工程，2013，42(8)：2126-2131.

FANL，ZHANGJX，SHAOL， et al..AxialsupportforlargeapertureprimarymirrorbasedonhydraulicWhiffle-tree[J]. Infrared and Laser Engineering， 2013，42(8)：2126-2131.(inChinese)

[10]王忠素，翟巖，梅貴，等.空間光學(xué)遙感器反射鏡柔性支撐的設(shè)計[J].光學(xué) 精密工程，2010，18(8)：1833-1841.

WANGZHS，ZHAIY，MEIG， et al..Designofflexiblesupportstructureofreflectorinspaceremotesensor[J].Opt. Precision Eng.，2010， 18(8)：1833-1841.(inChinese)

[11]辛宏偉，關(guān)英俊，李景林，等.大孔徑長條反射鏡支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計[J].光學(xué) 精密工程，2011，19(7)：1560-1568.XINHW，GUANYJ，LIJL， et al..Designofsupportforlargeaperturerectangularmirror[J]. Opt. Precision Eng.，2011，19(7)：1560-1568.(inChinese)

[12]周子云，高云國，邵帥，等.采用柔性鉸鏈的快速反射鏡設(shè)計 [J].光學(xué) 精密工程，2014，22(6)：1547-1554.

ZHOUZY，GAOYG，SHAOSH， et al..Designoffaststeeringmirrorusingflexiblehinge[J]. Opt. Precision Eng.，2014，22(6)：1547-1554.(inChinese)

[13]劉福賀，程志峰，石磊，等.長條形反射鏡支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析[J].紅外與激光工程，2015，44(5)：1512-1517.

LIUFH，CHENGZHF，SHIL， et al..Designandanalysisofsupportingstructureforrectangularmirror[J]. Infrared and Laser Engineering， 2015，44(5)：1512-1517.(inChinese)

[14]李暢，何欣.大口徑反射鏡輕量化及其支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].激光技術(shù)，2015，39(3)：337-340.

LICH，HEX.Designoflightweightoflargeaperturemirrorsandsupportingstructures[J]. Laser Technology， 2015，39(3)：337-340.(inChinese)

[15]薛軍，扈海濱，宋漢忠.光學(xué)反射鏡撓性支撐結(jié)構(gòu)研究[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，30(4)：457-461.

XUEJ，HUHB，SONGHZH.Researchontheflexiblesupportingstructureoftheopticalreflector[J]. Journal of Chang chun University of Techonology(Natural Science Edition)，2009，30(4)：457-461.(inChinese)

[16]吳清文，楊洪波，楊近松，等.空間相機(jī)中反射鏡及其支撐方案設(shè)計與分析方法[J].光學(xué)技術(shù)，2004，30(2)：152-156.

WUQW，YANGHB，YANGJS， et al..Designandanalysisforprimarymirroranditssupportofspacecamera[J].Optical Technique，2004，30(2)：152-156.(inChinese)

[17]王克軍，董吉洪，李威，等.空間遙感器整機(jī)有限元分析[J].光機(jī)電信息，2010，27(12)：81-87.

WANGKJ，DONGJH，LIW， et al..Finiteelementanalysisofoverallstructureofspacecamera[J].OME Information， 2010，27(12)：81-87.(inChinese)

王克軍(1982-)，男，山東樂陵人，碩士，助理研究員，2006年、2008年于吉林大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位，現(xiàn)主要從事空間遙感器光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計。E-mail：wangkejun1@163.com

(版權(quán)所有未經(jīng)許可不得轉(zhuǎn)載)

Compound support structure for large aperture mirror of space remote sensor

WANG Ke-jun1，2*， DONG Ji-hong1， XUAN Ming1， ZHANG Huan-huan1， CHI Chun-yan3， ZHAO Wei-guo1

(1.Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033， China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China；3.Jilin Jianzhu University，Changchun 130118， China)

*Corresponding author， E-mail：wangkejun1@163.com

Forrequirementsofthemirrorinaspaceremotesensorforsupportfunction,acompoundsupportstructureusedinthemirrorwithalargeapertureinthespacefieldwasdesigned.ThecompoundsupportstructureincludesaperipheralsupportcomposedofanAframeandatangentialpullrodandabacksupportcomposedofthreegroupsofwhiffletreestructures.Thesupportprincipleandengineeringrealizationofthecompoundsupportstructurewereresearched.Then,thedesignideaoffunctionallocationandindexallocationwasusedtodesignthecompoundsupportstructure.Thestaticsanddynamicssimulationswerecarriedoutonthedesignresultbythefiniteelementanalysis,andtherelativetestwasperformedontheactualmirrorsupportcomponent.Experimentalresultsshowthatthesurfaceshapeerrorofthemirrorwiththecompoundsupportstructureisbetterthanλ/50(λ=632.8nm),therigidbodydisplacementofmirrorandthedipanglearesmallerthan0.01mmand2″respectively，andthemassofmirrorcomponentislessthan50kg.Furthermore,thecomponenthasareasonablemodaldistribution,andthefundamentalfrequencyis161Hz,higherthantherequirementof120Hz.Thesimulationandtestresultsdemonstratethatthecompoundsupportstructurehasgoodsupporteffects,whichmeetsthedemandofspaceremotesensorsforhighreliabilityandhighstability.

spaceremotesensor;largeaperturemirror;compoundsupport;simulationanalysis;surfaceshapeerrortest;mechanicaltest

2015-08-03；

2015-09-09.

國家自然科學(xué)基金資助項目(No.41175208)

1004-924X(2016)07-1719-12

TH751

Adoi:10.3788/OPE.20162407.1719