梁 薇，唐 冰

（廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學院，南寧 530023）

優(yōu)勢關系和優(yōu)劣解距離法在南寧內(nèi)河水質(zhì)評價中的應用

梁 薇，唐 冰

（廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學院，南寧 530023）

準確地評價內(nèi)河水質(zhì)，能為治理決策提供依據(jù)。為了防止單一評價方法產(chǎn)生的片面性，利用優(yōu)勢關系進行第一級評價，優(yōu)劣解距離法進行第二級評價，防止了信息的流失，使評價模型更科學全面。采用“污染物超標法”衡量客觀權(quán)重，獲取了指標超標的情況，引入主觀權(quán)重，使評價模型更具靈活性。使用該綜合評價模型，對2014年的南寧內(nèi)河水質(zhì)檢測數(shù)據(jù)進行試驗，結(jié)果科學合理，能為內(nèi)河治理工程提供決策信息。

優(yōu)勢關系；優(yōu)劣解距離法；組合權(quán)重；內(nèi)河評價；南寧市

0 引言

近年來，隨著南寧市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增長，工業(yè)廢水、生活污水等污染源給城市內(nèi)河帶來極大的壓力，造成內(nèi)河生態(tài)功能衰退，破壞了城市的生活環(huán)境，制約了城市的可持續(xù)發(fā)展。為了提升城市整體形象，促進首府南寧城市可持續(xù)發(fā)展，建設水、景、人和諧共存的“綠城”和“水城”，治理內(nèi)河污染問題刻不容緩。

準確地評價內(nèi)河水質(zhì)是治理水體污染的基礎工作，是治理決策的重要依據(jù)，因此選取一種適合的評價方法是至關重要的[1]。南寧的18條內(nèi)河，根據(jù)2014年的河水檢測數(shù)據(jù)，按照我國城市內(nèi)河水質(zhì)評價標準《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》（GB3838-2002）[2]進行評價，都未達到Ⅴ類。此評價結(jié)果太過于籠統(tǒng)粗糙，不足以為決策提供依據(jù)。目前，對水質(zhì)綜合評價方法有層次分析法、屬性識別模型、模糊綜合評判法、因子分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡評價法等，采用的評價方法不同，評價結(jié)果也會存在一定差距，因此采用單一方法進行綜合評價，存在一定的片面性。

本文考慮到評價指標具有有序性的特征，首先利用優(yōu)勢關系進行第一級評價，然而優(yōu)勢關系僅從“優(yōu)勢個數(shù)”角度進行評價，因此再利用優(yōu)劣解距離法，從“優(yōu)勢程度”進行第二級評價，最后綜合兩種評價方法進行排序。兩種評價方法相結(jié)合，防止了單種評價方法產(chǎn)生的片面性，使評價結(jié)果更加科學合理。針對優(yōu)劣解距離法中涉及到的權(quán)重，本文應用主客觀權(quán)重組合得到最終權(quán)重，使得評價模型更加靈活合理。

1 基于優(yōu)勢關系的評價法

在實際問題中，很多評價體系的指標是具有優(yōu)劣關系的、是有序的。例如在水質(zhì)評價體系中，溶解氧指標值越大表明水質(zhì)越好，化學需養(yǎng)量指標數(shù)值越大則表明水質(zhì)越差。對于這類有序的數(shù)據(jù)集，Greco[3，4]等人提出的優(yōu)勢關系粗糙集模型，能較好地解決其歸類、排序問題。

（1）序信息系統(tǒng)[5]。序信息系統(tǒng)是一個四元集合，I=(U ,A,V,f)，其中U是論域，若U中有n個對象，則U可以表示為U={x1,x2, ,xn}。A是有限非空條件屬性的集合，若有m個條件屬性，A可以表示為A={a1,a2, ,am}。V是屬性的值域集，f是信息函數(shù) f：U×A V,f(xi,aj) Vj。稱a為相對于屬性a具有優(yōu)勢，xay表示x在a上的值大于或等于y。xAy a A,xay。

（2）優(yōu)勢關系集合[6]。對于給定的一個序信息系統(tǒng)，設B A，B=B1B2，其中B1是效益型屬性集，B2是成本型屬性集。定義對象x在屬性集B上的優(yōu)勢集合為：

（3）綜合優(yōu)勢度[6]。對象xi,xjU，xi在屬性集B下優(yōu)于xj的程度為：

其中|| 表示集合的元素個數(shù)。顯然0 RB(xi,xi) 1且RB(xi,xi)=1。

對象xi在屬性集B下的綜合優(yōu)勢度為：

0 RB(xi) 1，RB(xi)的值越大，表明對象xi在屬性集B下越具有優(yōu)勢，可以根據(jù)RB(xi)值的大小對n個對象進行優(yōu)劣排序。

由式（1）～（3）可知，綜合優(yōu)勢度是基于對象在論域的“優(yōu)勢個數(shù)”來進行優(yōu)劣排序的，未考慮到“優(yōu)勢程度”，會出現(xiàn)幾個對象綜合優(yōu)勢度相同，而沒法進行細致排序的結(jié)果。

2 基于優(yōu)劣解距離法的評價法

優(yōu)劣解距離法是逼近理想解的排序方法，根據(jù)對象與理想解、負理想之間的距離來衡量“優(yōu)勢程度”。為了盡量保持原始數(shù)據(jù)的信息，本文不做規(guī)范化處理，具體步驟如下[7]：

（1）構(gòu)成加權(quán)矩陣X=(xij)n×m。設決策矩陣為Y={yij}，指標權(quán)重向量為 θ=(θ1,θ2θm)則：

（2）確定理想解x 和負理想解x0。第 j個屬性的理想屬性值xj和負理想屬性值x0j分別為：

（3）計算各方案到理想解與負理想解的距離。備選方案xi到理想解的距離為：

備選方案xi到負理想解的距離為：

（4）計算各方案的貼近度。

貼近度Ci的值越大表示方案越優(yōu)。式（4）中涉及到指標權(quán)重。由于環(huán)境、氣候、社會等各方面因素的影響，每一年各個污染因子對水質(zhì)的影響程度不一樣，因此必須給出各個指標的權(quán)重。

3 權(quán)重的確定

常見的賦權(quán)法有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、主客觀賦權(quán)法3種。主觀權(quán)重人為因素太強，客觀權(quán)重又過于依賴樣本，這兩種方法都存在著信息的損失，采用組合賦權(quán)就是最大限度的減少信息的損失，使賦權(quán)的結(jié)果盡可能的與實際結(jié)果接近。主客觀權(quán)重結(jié)合的方法有線性目標規(guī)劃方法、離差平方和法、平均值法。針對公式（4）中的指標權(quán)重θ=(θ1,θ2θm) ，本文采用加權(quán)和法確定組合權(quán)重：

其中，w是客觀權(quán)重，η是主觀權(quán)重，α表示客觀權(quán)重的比重，0 α 1。

3.1 客觀權(quán)重

目前的水質(zhì)綜合評價體系中，一般采用“污染物超標法”來衡量評價指標權(quán)重，某個指標下評價對象超標越嚴重，說明該指標對污染的貢獻越大，該指標越重要。對象i在指標 j下的超標值為：

式中，cij為評價對象i在評價指標 j下的檢測值，csj評價指標 j的地面水水質(zhì)標準值。

對于溶解氧DO的標準指數(shù)，則用下式計算：

式中，8.3是一般條件下溶解氧的飽和值，cDOi為評價對象i的溶解氧值，cDOs為溶解氧的地面水水質(zhì)標準值。

計算所得的指數(shù)大于1時，表明該水質(zhì)參數(shù)超過了規(guī)定的標準，即水體已經(jīng)受到該水質(zhì)參數(shù)所表征的污染物污染，指數(shù)越大，污染程度越重。

客觀權(quán)重W=(w1,w2, ,wm)，其中：

3.2 主觀權(quán)重

常見的主觀賦權(quán)法有：專家評判法和層次分析法。主觀賦權(quán)法比較簡單，但卻可以彌補客觀權(quán)重過于依賴樣本的缺陷，使得指標權(quán)重更趨向合理化。

4 南寧內(nèi)河水質(zhì)綜合評價

本文采用南寧市18條內(nèi)河2014年的河水監(jiān)測數(shù)據(jù)，對其進行綜合評價。評價指標有6個：溶解氧（DO）、五日生化需氧量（BOD5）、化學需氧量（CODCr）、氨氮（NH3-N）、總磷（TP）、總氮（TN）。第一個指標溶解氧的值越小，說明污染越嚴重；其余5個指標的值越大，說明污染越嚴重。因此，不妨把溶解氧作為成為型屬性，其余5個指標作為效益型屬性。18條內(nèi)河的檢測值如表1所示。

表1 2014年南寧市內(nèi)河水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù) mg/L

4.1 進行一級評判

（1）根據(jù)公式（1）計算出18條內(nèi)河的優(yōu)勢集合分別為：

（2）根據(jù)公式（2）和（3）得到18條河流的優(yōu)勢度如表2所示。

表2 2014年南寧市18條內(nèi)河優(yōu)勢度

由表2可知，根據(jù)優(yōu)勢度大小可以把內(nèi)河分成15個等次，內(nèi)河對應的優(yōu)勢度越大說明污染越嚴重，排序越往后。第1條河流（八尺江）的優(yōu)勢度最小，污染最小，排在第一；第2河流（朝陽溪）和第是15條河流（亭子沖）的優(yōu)勢度相同，都處于第八檔。

4.2 計算權(quán)重

（1）地面水水質(zhì)標準值。由表1和表3可知，18條內(nèi)河在6個指標下的值，未能同時滿足《地表水環(huán)境質(zhì)量標準GB3838-2002》[2]最低檔Ⅴ類的標準。因此本文將Ⅴ類的分類標準值作為計算權(quán)重公式（11）、（12）中的地面水水質(zhì)標準值。

（2）根據(jù)公式（11）、（12）得到客觀權(quán)重：ω1=0.103,ω2=0.099,ω3=0.048,ω4=0.292,ω5=0.129, ω6=0.329。由此可知，18條河流在“總氮”指標下超標較為嚴重，其次是“氨氮”，應引起重視，作為重點整治項目。

（3）通過咨詢專家，得到的主觀權(quán)重為η=(0.034,0.233,0.233,0.233,0.233,0.034)。

表3 《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》（GB3838-2002）在6個指標下的分類標準值 mg/L

（4）取 α=0.6，可以計算出組合權(quán)重為：θ=(0.0754,0.1526,0.122,0.2684,0.091,0.2906)。

4.3 進行二級評判

（1）根據(jù)公式可以得到各內(nèi)河的貼近度，如表4所示。

表4 各內(nèi)河的貼近度排序結(jié)果

（2）對兩級評判結(jié)果進行比較分析，如表5所示。

表5 各內(nèi)河的綜合排序結(jié)果

由表5可知，兩種評價方法由于側(cè)重點不同，評價結(jié)果存在一定的差距，因此用兩種方法的均值作為評價結(jié)果較為合理。從表5可以看出，南寧18內(nèi)河的排序結(jié)果為：八尺江＞四塘江＞可利江＞馬巢河＞良慶河＞竹排沖口＞大岸沖＞心圩江＞楞塘沖＞朝陽溪＞水塘江＞亭子沖＞石埠河＞那平江＞西明河＞鳳凰江＞二坑=石靈河。

5 結(jié)論

使用不同的方法對同一個對象集進行評價時，由于評價方法的側(cè)重點不同，得到的排序結(jié)果會存在一定的差距。在實際應用中，我們可以根據(jù)側(cè)重點或者需求，選擇合適的評價方法。然而，在大多數(shù)情況下，并沒有側(cè)重點或者需求可供參考，如果單純采用某一種方法進行評價，缺乏科學性。本文使用兩種方法進行二級評價，不僅闡明了以上問題，而且考慮到兩種評價方法的片面性，將兩種方法進行互補，防止了信息的流失，使評價結(jié)果更加科學合理。本文采用“污染物超標法”來衡量客觀權(quán)重，獲取了指標超標的情況，為內(nèi)河治理工程提供了決策信息。引入主觀權(quán)重，使評價模型更具靈活性，使評價體系更貼近實際。

[1]梁偉臻.試論廣州市市區(qū)河涌水質(zhì)評價方法及治理途徑[J].中國給水排水，1999，（6）：20-23.

[2]GB3838-2002，地表水環(huán)境質(zhì)量標準[S].

[3] Greco S，Matarazzo B，Slowingski R.Rough approximation of a preference relation by dominance relation[J].European Journal of Operation Research，1999，117（1）：63-83.

[4] Greco S，Matarazzo B，Slowingski R.A new rough set approach to multicriteria and multiattribute classificatioin[C]//Polkowsik L，Skowron A.Rough Sets and Current Trends in Computing（RSCTC’98），Lecture Notes in Artificial Intelligence.Berlin：Springer-Verlag，1998：1424，60-67.

[5] 張文修，梁怡，吳偉志.信息系統(tǒng)與知識發(fā)現(xiàn)[M].北京：科學出版社，2003.

[6] 張文修，仇國芳.基于粗糙集的不確定決策[M].北京：清華大學出版社，2005.

[7] 岳超源.決策理論與方法[M].北京：科學出版社，2003：212-213.

（責任編輯：劉征湛）

Application of dominance relationship and TOPSIS in inland river water quality evaluation of Nanning City

LIANG Wei,TANG Bing
(Guangxi Vocational College of Water Resources and Electric Power,Nanning 530023,China)

Accurate inland river water quality evaluation is an important basis of management decision.In order to avoid one-sidedness from single evaluation method,the first level evaluation was conducted by dominance relationship method,and the second level evaluation by TOPSIS method,which prevents information losses and makes the evaluation model more scientific and comprehensive.Excessive pollution method was used to judge objective weights and acquire the excessive indexes.The introduction of subjective weights makes the evaluation model more flexible.This comprehensive evaluation model was tested with the inland river water data of 2014 of Nanning City,rendering scientific and reasonable results,which is able to be decision-making information for inner river regulation project.

Dominance relationship;TOPSIS;combination weight;inland river evaluation;Nanning City

X824

B

1003-1510（2016）06-0056-04

2016-09-07

[資金項目] 廣西教育廳基金資助項目（YB2014508）

梁 薇（1964-），女，廣西桂平人，廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學院教授，研究方向：預測與決策、高職教育。