梁 薇，唐 冰

（廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530023）

優(yōu)勢(shì)關(guān)系和優(yōu)劣解距離法在南寧內(nèi)河水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

梁 薇，唐 冰

（廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530023）

準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)內(nèi)河水質(zhì)，能為治理決策提供依據(jù)。為了防止單一評(píng)價(jià)方法產(chǎn)生的片面性，利用優(yōu)勢(shì)關(guān)系進(jìn)行第一級(jí)評(píng)價(jià)，優(yōu)劣解距離法進(jìn)行第二級(jí)評(píng)價(jià)，防止了信息的流失，使評(píng)價(jià)模型更科學(xué)全面。采用“污染物超標(biāo)法”衡量客觀權(quán)重，獲取了指標(biāo)超標(biāo)的情況，引入主觀權(quán)重，使評(píng)價(jià)模型更具靈活性。使用該綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)2014年的南寧內(nèi)河水質(zhì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果科學(xué)合理，能為內(nèi)河治理工程提供決策信息。

優(yōu)勢(shì)關(guān)系；優(yōu)劣解距離法；組合權(quán)重；內(nèi)河評(píng)價(jià)；南寧市

0 引言

近年來，隨著南寧市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增長(zhǎng)，工業(yè)廢水、生活污水等污染源給城市內(nèi)河帶來極大的壓力，造成內(nèi)河生態(tài)功能衰退，破壞了城市的生活環(huán)境，制約了城市的可持續(xù)發(fā)展。為了提升城市整體形象，促進(jìn)首府南寧城市可持續(xù)發(fā)展，建設(shè)水、景、人和諧共存的“綠城”和“水城”，治理內(nèi)河污染問題刻不容緩。

準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)內(nèi)河水質(zhì)是治理水體污染的基礎(chǔ)工作，是治理決策的重要依據(jù)，因此選取一種適合的評(píng)價(jià)方法是至關(guān)重要的[1]。南寧的18條內(nèi)河，根據(jù)2014年的河水檢測(cè)數(shù)據(jù)，按照我國(guó)城市內(nèi)河水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）[2]進(jìn)行評(píng)價(jià)，都未達(dá)到Ⅴ類。此評(píng)價(jià)結(jié)果太過于籠統(tǒng)粗糙，不足以為決策提供依據(jù)。目前，對(duì)水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)方法有層次分析法、屬性識(shí)別模型、模糊綜合評(píng)判法、因子分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法等，采用的評(píng)價(jià)方法不同，評(píng)價(jià)結(jié)果也會(huì)存在一定差距，因此采用單一方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，存在一定的片面性。

本文考慮到評(píng)價(jià)指標(biāo)具有有序性的特征，首先利用優(yōu)勢(shì)關(guān)系進(jìn)行第一級(jí)評(píng)價(jià)，然而優(yōu)勢(shì)關(guān)系僅從“優(yōu)勢(shì)個(gè)數(shù)”角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此再利用優(yōu)劣解距離法，從“優(yōu)勢(shì)程度”進(jìn)行第二級(jí)評(píng)價(jià)，最后綜合兩種評(píng)價(jià)方法進(jìn)行排序。兩種評(píng)價(jià)方法相結(jié)合，防止了單種評(píng)價(jià)方法產(chǎn)生的片面性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)合理。針對(duì)優(yōu)劣解距離法中涉及到的權(quán)重，本文應(yīng)用主客觀權(quán)重組合得到最終權(quán)重，使得評(píng)價(jià)模型更加靈活合理。

1 基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系的評(píng)價(jià)法

在實(shí)際問題中，很多評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)是具有優(yōu)劣關(guān)系的、是有序的。例如在水質(zhì)評(píng)價(jià)體系中，溶解氧指標(biāo)值越大表明水質(zhì)越好，化學(xué)需養(yǎng)量指標(biāo)數(shù)值越大則表明水質(zhì)越差。對(duì)于這類有序的數(shù)據(jù)集，Greco[3，4]等人提出的優(yōu)勢(shì)關(guān)系粗糙集模型，能較好地解決其歸類、排序問題。

（1）序信息系統(tǒng)[5]。序信息系統(tǒng)是一個(gè)四元集合，I=(U ,A,V,f)，其中U是論域，若U中有n個(gè)對(duì)象，則U可以表示為U={x1,x2, ,xn}。A是有限非空條件屬性的集合，若有m個(gè)條件屬性，A可以表示為A={a1,a2, ,am}。V是屬性的值域集，f是信息函數(shù) f：U×A V,f(xi,aj) Vj。稱a為相對(duì)于屬性a具有優(yōu)勢(shì)，xay表示x在a上的值大于或等于y。xAy a A,xay。

（2）優(yōu)勢(shì)關(guān)系集合[6]。對(duì)于給定的一個(gè)序信息系統(tǒng)，設(shè)B A，B=B1B2，其中B1是效益型屬性集，B2是成本型屬性集。定義對(duì)象x在屬性集B上的優(yōu)勢(shì)集合為：

（3）綜合優(yōu)勢(shì)度[6]。對(duì)象xi,xjU，xi在屬性集B下優(yōu)于xj的程度為：

其中|| 表示集合的元素個(gè)數(shù)。顯然0 RB(xi,xi) 1且RB(xi,xi)=1。

對(duì)象xi在屬性集B下的綜合優(yōu)勢(shì)度為：

0 RB(xi) 1，RB(xi)的值越大，表明對(duì)象xi在屬性集B下越具有優(yōu)勢(shì)，可以根據(jù)RB(xi)值的大小對(duì)n個(gè)對(duì)象進(jìn)行優(yōu)劣排序。

由式（1）～（3）可知，綜合優(yōu)勢(shì)度是基于對(duì)象在論域的“優(yōu)勢(shì)個(gè)數(shù)”來進(jìn)行優(yōu)劣排序的，未考慮到“優(yōu)勢(shì)程度”，會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)對(duì)象綜合優(yōu)勢(shì)度相同，而沒法進(jìn)行細(xì)致排序的結(jié)果。

2 基于優(yōu)劣解距離法的評(píng)價(jià)法

優(yōu)劣解距離法是逼近理想解的排序方法，根據(jù)對(duì)象與理想解、負(fù)理想之間的距離來衡量“優(yōu)勢(shì)程度”。為了盡量保持原始數(shù)據(jù)的信息，本文不做規(guī)范化處理，具體步驟如下[7]：

（1）構(gòu)成加權(quán)矩陣X=(xij)n×m。設(shè)決策矩陣為Y={yij}，指標(biāo)權(quán)重向量為 θ=(θ1,θ2θm)則：

（2）確定理想解x 和負(fù)理想解x0。第 j個(gè)屬性的理想屬性值xj和負(fù)理想屬性值x0j分別為：

（3）計(jì)算各方案到理想解與負(fù)理想解的距離。備選方案xi到理想解的距離為：

備選方案xi到負(fù)理想解的距離為：

（4）計(jì)算各方案的貼近度。

貼近度Ci的值越大表示方案越優(yōu)。式（4）中涉及到指標(biāo)權(quán)重。由于環(huán)境、氣候、社會(huì)等各方面因素的影響，每一年各個(gè)污染因子對(duì)水質(zhì)的影響程度不一樣，因此必須給出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

3 權(quán)重的確定

常見的賦權(quán)法有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、主客觀賦權(quán)法3種。主觀權(quán)重人為因素太強(qiáng)，客觀權(quán)重又過于依賴樣本，這兩種方法都存在著信息的損失，采用組合賦權(quán)就是最大限度的減少信息的損失，使賦權(quán)的結(jié)果盡可能的與實(shí)際結(jié)果接近。主客觀權(quán)重結(jié)合的方法有線性目標(biāo)規(guī)劃方法、離差平方和法、平均值法。針對(duì)公式（4）中的指標(biāo)權(quán)重θ=(θ1,θ2θm) ，本文采用加權(quán)和法確定組合權(quán)重：

其中，w是客觀權(quán)重，η是主觀權(quán)重，α表示客觀權(quán)重的比重，0 α 1。

3.1 客觀權(quán)重

目前的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)體系中，一般采用“污染物超標(biāo)法”來衡量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，某個(gè)指標(biāo)下評(píng)價(jià)對(duì)象超標(biāo)越嚴(yán)重，說明該指標(biāo)對(duì)污染的貢獻(xiàn)越大，該指標(biāo)越重要。對(duì)象i在指標(biāo) j下的超標(biāo)值為：

式中，cij為評(píng)價(jià)對(duì)象i在評(píng)價(jià)指標(biāo) j下的檢測(cè)值，csj評(píng)價(jià)指標(biāo) j的地面水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值。

對(duì)于溶解氧DO的標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)，則用下式計(jì)算：

式中，8.3是一般條件下溶解氧的飽和值，cDOi為評(píng)價(jià)對(duì)象i的溶解氧值，cDOs為溶解氧的地面水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值。

計(jì)算所得的指數(shù)大于1時(shí)，表明該水質(zhì)參數(shù)超過了規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，即水體已經(jīng)受到該水質(zhì)參數(shù)所表征的污染物污染，指數(shù)越大，污染程度越重。

客觀權(quán)重W=(w1,w2, ,wm)，其中：

3.2 主觀權(quán)重

常見的主觀賦權(quán)法有：專家評(píng)判法和層次分析法。主觀賦權(quán)法比較簡(jiǎn)單，但卻可以彌補(bǔ)客觀權(quán)重過于依賴樣本的缺陷，使得指標(biāo)權(quán)重更趨向合理化。

4 南寧內(nèi)河水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

本文采用南寧市18條內(nèi)河2014年的河水監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)指標(biāo)有6個(gè)：溶解氧（DO）、五日生化需氧量（BOD5）、化學(xué)需氧量（CODCr）、氨氮（NH3-N）、總磷（TP）、總氮（TN）。第一個(gè)指標(biāo)溶解氧的值越小，說明污染越嚴(yán)重；其余5個(gè)指標(biāo)的值越大，說明污染越嚴(yán)重。因此，不妨把溶解氧作為成為型屬性，其余5個(gè)指標(biāo)作為效益型屬性。18條內(nèi)河的檢測(cè)值如表1所示。

表1 2014年南寧市內(nèi)河水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù) mg/L

4.1 進(jìn)行一級(jí)評(píng)判

（1）根據(jù)公式（1）計(jì)算出18條內(nèi)河的優(yōu)勢(shì)集合分別為：

（2）根據(jù)公式（2）和（3）得到18條河流的優(yōu)勢(shì)度如表2所示。

表2 2014年南寧市18條內(nèi)河優(yōu)勢(shì)度

由表2可知，根據(jù)優(yōu)勢(shì)度大小可以把內(nèi)河分成15個(gè)等次，內(nèi)河對(duì)應(yīng)的優(yōu)勢(shì)度越大說明污染越嚴(yán)重，排序越往后。第1條河流（八尺江）的優(yōu)勢(shì)度最小，污染最小，排在第一；第2河流（朝陽(yáng)溪）和第是15條河流（亭子沖）的優(yōu)勢(shì)度相同，都處于第八檔。

4.2 計(jì)算權(quán)重

（1）地面水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值。由表1和表3可知，18條內(nèi)河在6個(gè)指標(biāo)下的值，未能同時(shí)滿足《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB3838-2002》[2]最低檔Ⅴ類的標(biāo)準(zhǔn)。因此本文將Ⅴ類的分類標(biāo)準(zhǔn)值作為計(jì)算權(quán)重公式（11）、（12）中的地面水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值。

（2）根據(jù)公式（11）、（12）得到客觀權(quán)重：ω1=0.103,ω2=0.099,ω3=0.048,ω4=0.292,ω5=0.129, ω6=0.329。由此可知，18條河流在“總氮”指標(biāo)下超標(biāo)較為嚴(yán)重，其次是“氨氮”，應(yīng)引起重視，作為重點(diǎn)整治項(xiàng)目。

（3）通過咨詢專家，得到的主觀權(quán)重為η=(0.034,0.233,0.233,0.233,0.233,0.034)。

表3 《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）在6個(gè)指標(biāo)下的分類標(biāo)準(zhǔn)值 mg/L

（4）取 α=0.6，可以計(jì)算出組合權(quán)重為：θ=(0.0754,0.1526,0.122,0.2684,0.091,0.2906)。

4.3 進(jìn)行二級(jí)評(píng)判

（1）根據(jù)公式可以得到各內(nèi)河的貼近度，如表4所示。

表4 各內(nèi)河的貼近度排序結(jié)果

（2）對(duì)兩級(jí)評(píng)判結(jié)果進(jìn)行比較分析，如表5所示。

表5 各內(nèi)河的綜合排序結(jié)果

由表5可知，兩種評(píng)價(jià)方法由于側(cè)重點(diǎn)不同，評(píng)價(jià)結(jié)果存在一定的差距，因此用兩種方法的均值作為評(píng)價(jià)結(jié)果較為合理。從表5可以看出，南寧18內(nèi)河的排序結(jié)果為：八尺江＞四塘江＞可利江＞馬巢河＞良慶河＞竹排沖口＞大岸沖＞心圩江＞楞塘沖＞朝陽(yáng)溪＞水塘江＞亭子沖＞石埠河＞那平江＞西明河＞鳳凰江＞二坑=石靈河。

5 結(jié)論

使用不同的方法對(duì)同一個(gè)對(duì)象集進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，由于評(píng)價(jià)方法的側(cè)重點(diǎn)不同，得到的排序結(jié)果會(huì)存在一定的差距。在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以根據(jù)側(cè)重點(diǎn)或者需求，選擇合適的評(píng)價(jià)方法。然而，在大多數(shù)情況下，并沒有側(cè)重點(diǎn)或者需求可供參考，如果單純采用某一種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，缺乏科學(xué)性。本文使用兩種方法進(jìn)行二級(jí)評(píng)價(jià)，不僅闡明了以上問題，而且考慮到兩種評(píng)價(jià)方法的片面性，將兩種方法進(jìn)行互補(bǔ)，防止了信息的流失，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)合理。本文采用“污染物超標(biāo)法”來衡量客觀權(quán)重，獲取了指標(biāo)超標(biāo)的情況，為內(nèi)河治理工程提供了決策信息。引入主觀權(quán)重，使評(píng)價(jià)模型更具靈活性，使評(píng)價(jià)體系更貼近實(shí)際。

[1]梁偉臻.試論廣州市市區(qū)河涌水質(zhì)評(píng)價(jià)方法及治理途徑[J].中國(guó)給水排水，1999，（6）：20-23.

[2]GB3838-2002，地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)[S].

[3] Greco S，Matarazzo B，Slowingski R.Rough approximation of a preference relation by dominance relation[J].European Journal of Operation Research，1999，117（1）：63-83.

[4] Greco S，Matarazzo B，Slowingski R.A new rough set approach to multicriteria and multiattribute classificatioin[C]//Polkowsik L，Skowron A.Rough Sets and Current Trends in Computing（RSCTC’98），Lecture Notes in Artificial Intelligence.Berlin：Springer-Verlag，1998：1424，60-67.

[5] 張文修，梁怡，吳偉志.信息系統(tǒng)與知識(shí)發(fā)現(xiàn)[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

[6] 張文修，仇國(guó)芳.基于粗糙集的不確定決策[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[7] 岳超源.決策理論與方法[M].北京：科學(xué)出版社，2003：212-213.

（責(zé)任編輯：劉征湛）

Application of dominance relationship and TOPSIS in inland river water quality evaluation of Nanning City

LIANG Wei,TANG Bing
(Guangxi Vocational College of Water Resources and Electric Power,Nanning 530023,China)

Accurate inland river water quality evaluation is an important basis of management decision.In order to avoid one-sidedness from single evaluation method,the first level evaluation was conducted by dominance relationship method,and the second level evaluation by TOPSIS method,which prevents information losses and makes the evaluation model more scientific and comprehensive.Excessive pollution method was used to judge objective weights and acquire the excessive indexes.The introduction of subjective weights makes the evaluation model more flexible.This comprehensive evaluation model was tested with the inland river water data of 2014 of Nanning City,rendering scientific and reasonable results,which is able to be decision-making information for inner river regulation project.

Dominance relationship;TOPSIS;combination weight;inland river evaluation;Nanning City

X824

B

1003-1510（2016）06-0056-04

2016-09-07

[資金項(xiàng)目] 廣西教育廳基金資助項(xiàng)目（YB2014508）

梁 薇（1964-），女，廣西桂平人，廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院教授，研究方向：預(yù)測(cè)與決策、高職教育。