陳尹翔 羅丁利 徐丹蕾 楊 磊 王 勇

(西安電子工程研究所西安710100)

信號(hào)數(shù)據(jù)處理

基于微多普勒特征的飛機(jī)分類(lèi)方法研究

陳尹翔 羅丁利 徐丹蕾 楊 磊 王 勇

(西安電子工程研究所西安710100)

針對(duì)窄帶雷達(dá)噴氣式飛機(jī)和直升飛機(jī)的分類(lèi)問(wèn)題，本文提出了一種基于微多普勒特征的分類(lèi)方法。首先分析了飛機(jī)旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模型和微動(dòng)特性;然后根據(jù)兩類(lèi)目標(biāo)回波的不同，提出了二階中心矩和波形熵等特征;最后利用支持向量機(jī)分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)了對(duì)直升飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)的分類(lèi)?；趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法對(duì)這兩類(lèi)目標(biāo)具有較好的分類(lèi)效果。

窄帶雷達(dá);微多普勒;二階中心矩;波形熵;支持向量機(jī)

0 引 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，直升飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)在戰(zhàn)場(chǎng)上通常承擔(dān)著不同的作戰(zhàn)任務(wù):直升飛機(jī)主要承擔(dān)著火力偵察、機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)移和空降敵后等任務(wù);而空中廝殺的任務(wù)卻是由噴氣式飛機(jī)執(zhí)行。不同種類(lèi)飛機(jī)在戰(zhàn)場(chǎng)上的定位與威脅不同，需要根據(jù)其類(lèi)型的不同采取不同的應(yīng)對(duì)策略，因此對(duì)兩類(lèi)飛機(jī)的識(shí)別很有必要。

戰(zhàn)場(chǎng)探測(cè)雷達(dá)一般采用窄帶脈沖多普勒體制，其距離分辨率大于目標(biāo)尺寸，雷達(dá)回波中包含的目標(biāo)的距離、速度等信息［1］。進(jìn)行兩類(lèi)飛機(jī)目標(biāo)分類(lèi)識(shí)別時(shí)，僅僅利用目標(biāo)的速度信息是不夠的。微多普勒概念的提出，為解決飛機(jī)分類(lèi)問(wèn)題提供了新的思路。美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室的V.C.Chen將微動(dòng)定義為目標(biāo)或目標(biāo)的組成部分除質(zhì)心以外的振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)等微小運(yùn)動(dòng)［2］。不同的微動(dòng)形式會(huì)對(duì)雷達(dá)回波產(chǎn)生不同的多普勒調(diào)制，這種多普勒調(diào)制被稱(chēng)為微多普勒效應(yīng)，微多普勒反映了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)特特征［3］。飛機(jī)在飛行的過(guò)程中，旋翼的轉(zhuǎn)動(dòng)就屬于典型的微動(dòng)，由于目標(biāo)的微動(dòng)與目標(biāo)本身的結(jié)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)參數(shù)一一對(duì)應(yīng)，因而可以利用雷達(dá)回波中的微多普勒信息對(duì)不同類(lèi)型的飛機(jī)進(jìn)行識(shí)別［4，5］。

1 目標(biāo)建模和特性分析

假設(shè)飛機(jī)的旋翼模型如圖1所示，其中P為槳葉上一散射點(diǎn)，P點(diǎn)距離旋轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)的距離為l，P點(diǎn)距離雷達(dá)的距離為記L1為槳葉根部到旋轉(zhuǎn)中心的距離，L2為槳葉端到旋轉(zhuǎn)中心的距離，則單個(gè)槳葉長(zhǎng)度可以表示為L(zhǎng)2－L1。(直升飛機(jī)的L1=0，噴氣式飛機(jī)的L1≠0)，記θ0為基準(zhǔn)槳葉的初相角，則t時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)角為θt=θ0+ ωrt，其中，ωr為槳葉旋轉(zhuǎn)角速度。R0為旋轉(zhuǎn)中心O點(diǎn)到雷達(dá)的初始距離，則t時(shí)刻點(diǎn)O到雷達(dá)的距離為Rt=R0+νt，其中ν為飛機(jī)飛行的徑向速度。

圖1 飛機(jī)旋翼與雷達(dá)位置示意圖

以雷達(dá)為參考坐標(biāo)原點(diǎn)，則O點(diǎn)的坐標(biāo)為珗R= (Rtcosβcosα，Rtcosβsinα，Rtsinβ)，以O(shè)點(diǎn)為參考坐標(biāo)原點(diǎn)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為所以在t時(shí)刻P點(diǎn)距離雷達(dá)的距離為:

假設(shè)發(fā)射機(jī)發(fā)射點(diǎn)頻信號(hào)，補(bǔ)償發(fā)射信號(hào)之后，則個(gè)散射點(diǎn)的合成回波可以表示為:

其中為雷達(dá)工作頻率，為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)，表示第個(gè)散射點(diǎn)的幅度，表示第個(gè)散射點(diǎn)距雷達(dá)的距離。

將式(1)帶入式(2)中，令，則時(shí)刻散射點(diǎn)的歸一化回波為:

而整個(gè)槳葉回波可看做各散射點(diǎn)回波的積分，則可以得到整個(gè)槳葉的雷達(dá)回波為:

根據(jù)目標(biāo)徑向速度估算出多普勒頻率fd，補(bǔ)償多普勒頻率fd和載頻fc，則N個(gè)槳葉的回波可以表示為:

從式(5)可以看出，旋轉(zhuǎn)部件的調(diào)制回波的相位分量?jī)H受ωr的調(diào)制。考慮到直升飛機(jī)的物理特性為:有兩個(gè)轉(zhuǎn)速不同的旋翼，主旋翼相對(duì)于機(jī)身分量的RCS大，轉(zhuǎn)速低;尾旋翼相對(duì)于機(jī)身分量的RCS小，轉(zhuǎn)速高，存在轉(zhuǎn)動(dòng)的翼榖。而噴氣式飛機(jī)的物理特性為:發(fā)動(dòng)機(jī)旋翼的槳葉數(shù)較多，旋轉(zhuǎn)速度非常高，旋翼相對(duì)于整個(gè)機(jī)身分量的RCS較小。因此，旋翼回波的周期性峰包以及頻譜特性可以作為識(shí)別的依據(jù)。下面根據(jù)噴氣式飛機(jī)和直升飛機(jī)的物理特性做出如下仿真，仿真結(jié)果如圖2所示:

圖2 飛機(jī)多普勒譜仿真結(jié)果

由圖2可知，相比于噴氣式飛機(jī)，直升飛機(jī)的飛行速度較慢，且機(jī)身分量旁邊的翼榖分量較密且強(qiáng)，且有較密的旋翼分量;而噴氣式飛機(jī)只有機(jī)身分量和旋翼分量，而且旋翼分量較為稀疏。根據(jù)這些特性，可以對(duì)這兩類(lèi)飛機(jī)進(jìn)行分類(lèi)。

2 特征提取

通過(guò)上一節(jié)的分析可知，不同目標(biāo)的雷達(dá)回波在頻域有較大的區(qū)別，主要體現(xiàn)為微多普勒相對(duì)于機(jī)身分量的離散程度。因此，本文考慮從目標(biāo)回波的頻域入手，提取頻譜結(jié)構(gòu)差異性特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)兩類(lèi)目標(biāo)的有效分類(lèi)。

圖2給出了兩類(lèi)飛機(jī)回波去掉地物之后的頻譜圖:

由圖3可知，噴氣式飛機(jī)和直升飛機(jī)的多普勒譜有較大差異。噴氣式飛機(jī)的頻譜只有機(jī)身和尾旋翼的多普勒，尾旋翼的多普勒分量很少;而直升飛機(jī)的頻譜包括機(jī)身、主旋翼以及尾旋翼的多普勒，并且這些分量相互交錯(cuò)在一起，相比于噴氣式飛機(jī)的頻譜，直升飛機(jī)頻譜顯得較為復(fù)雜，這些信息給兩類(lèi)飛機(jī)的分類(lèi)提供了依據(jù)。波形熵和二階中心矩兩個(gè)特征可以反映不同目標(biāo)的離散程度，因此本文提取波形熵和二階中心矩進(jìn)行分類(lèi)。

特征一:二階中心矩

二階中心矩(后面簡(jiǎn)稱(chēng)二階矩)是一種平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變特征，反映了目標(biāo)的形狀信息。對(duì)于多普勒譜X=［X(1)，X(2)，…X(N)］，其中N為目標(biāo)回波多普勒個(gè)數(shù)。進(jìn)行歸一化:

則二階矩為:

特征二:波形熵

波形熵(后面簡(jiǎn)稱(chēng)熵)是用來(lái)描述信源的平均不確定性的。由于不同類(lèi)飛機(jī)的頻譜展寬程度不同，頻域波形熵是一個(gè)很有效的特征。

設(shè)多普勒譜X=［X(1)，X(2)，…，X(N)］，X (n)出現(xiàn)的概率為Pn，則頻域波形熵定義為:

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為某型號(hào)雷達(dá)采集噴氣式飛機(jī)和直升飛機(jī)的回波數(shù)據(jù)，其中載頻為3GHz，脈沖積累時(shí)間為200ms，重頻率為10KHz。經(jīng)過(guò)預(yù)處理之后，提取了目標(biāo)的頻域的熵和二階矩兩個(gè)特征，兩類(lèi)目標(biāo)的二維特征圖如圖4所示:由圖4可以看出，熵和二階矩的聯(lián)合分布具有很強(qiáng)的可分性。在圖4中將樣本分別向兩個(gè)坐標(biāo)軸投影，可以看出，單一的二階矩或者熵特征對(duì)兩類(lèi)目標(biāo)的可分性比較差，即利用熵和二階矩的聯(lián)合特征對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別是有必要的。

圖3 兩類(lèi)飛機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)頻平面

圖4 直升機(jī)和噴氣式飛機(jī)特征分布圖(積累時(shí)間為200ms)

之后，我們利用分類(lèi)器對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)分類(lèi)器理論應(yīng)運(yùn)而生，在解決小樣本、非線(xiàn)性和高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)［6］。本文采取SVM分類(lèi)器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，核函數(shù)選取Gaussian Kernel－SVM，其中訓(xùn)練樣本為200組，由噴氣式飛機(jī)和直升飛機(jī)樣本中隨機(jī)各抽取100個(gè)樣本構(gòu)成;剩下的828個(gè)樣本作為測(cè)試樣本。100次蒙特卡洛試驗(yàn)后得到的平均識(shí)別率為99.4%。

上述結(jié)果是在脈沖積累時(shí)間為204.8ms、脈沖重復(fù)頻率為10kHz的情況下得到的結(jié)論。積累時(shí)間變化可以改變多普勒譜的分辨率，積累時(shí)間越長(zhǎng)，分辨率越高;脈沖重復(fù)頻率能決定最大不模糊速度，脈沖重復(fù)頻率如果太小，會(huì)出現(xiàn)速度模糊現(xiàn)象從而引起頻域波形的變化。因此我們來(lái)探究脈沖積累時(shí)間和脈沖重復(fù)頻率變化對(duì)識(shí)別率的影響。首先考慮積累時(shí)間對(duì)識(shí)別率的影響。固定脈沖重復(fù)頻率為10kHz，在不同積累時(shí)間下，直升飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)的二維特征圖如圖5所示:

圖5 不同積累時(shí)間下直升機(jī)與噴氣式飛機(jī)的特征分布圖

圖6 不同重頻率下直升機(jī)與噴氣式飛機(jī)的特征分布圖

由圖5可以看出，在積累時(shí)間為20ms的時(shí)候，噴氣式飛機(jī)與直升機(jī)的可分性比較好。隨著積累時(shí)間的增加，兩類(lèi)數(shù)據(jù)的可分性越來(lái)越好。下來(lái)考慮脈沖重復(fù)頻率對(duì)識(shí)別率的影響。對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽取，得到重頻率分別為5kHz、3.3kHz以及2.5kHz的信號(hào)。固定脈沖積累時(shí)間為102.4ms時(shí)，在不同脈沖重復(fù)頻率下，直升飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)的二維特征圖如圖6所示:

由圖6可以看出，在重頻率為2.5kHz的時(shí)候，噴氣式飛機(jī)與直升機(jī)有一部分混淆在一起的。隨著重頻率的增加，兩類(lèi)數(shù)據(jù)的混淆部分越來(lái)越少，可分性也越來(lái)越好。依然采用上述的實(shí)驗(yàn)設(shè)置方法，圖7給出了在不同重復(fù)頻率下，識(shí)別率隨積累時(shí)間變化曲線(xiàn)圖。

圖7 識(shí)別率隨積累時(shí)間變化圖

可以看出，當(dāng)重頻率一定時(shí)，識(shí)別率會(huì)隨著積累時(shí)間的增大而提高。積累時(shí)間從20ms增大到80ms時(shí)，識(shí)別率會(huì)有很直觀的增長(zhǎng);當(dāng)積累時(shí)間大于80ms時(shí)，識(shí)別率基本趨于穩(wěn)定，增長(zhǎng)幅度不大。積累時(shí)間一定時(shí)，脈沖重復(fù)頻率從2.5kHz增加到5kHz的過(guò)程中，識(shí)別率也逐步提高;脈沖重復(fù)頻率蓯5kHz增大到10kHz時(shí)，對(duì)識(shí)別率的影響其實(shí)很小。因此，在工程應(yīng)用中，可以根據(jù)具體的問(wèn)題以及識(shí)別率要求來(lái)設(shè)計(jì)脈沖重復(fù)頻率和脈沖積累時(shí)間的參數(shù)，以免造成不必要的資源浪費(fèi)。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)噴氣式飛機(jī)和直升飛機(jī)目標(biāo)的分類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行研究。對(duì)旋翼的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行理論分析，建立了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)部件的微動(dòng)數(shù)學(xué)模型，比較了兩類(lèi)飛機(jī)回波在多普勒域的不同。提取頻域的波形熵和二階中心矩特征并采用支持向量機(jī)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別?；趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在特定的脈沖重復(fù)頻率和積累時(shí)間下，本文提出的方法能夠有效地對(duì)噴氣式飛機(jī)和直升飛機(jī)進(jìn)行分類(lèi)。

［1］強(qiáng)勇，張冠杰，谷月東.目標(biāo)識(shí)別技術(shù)及其在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的應(yīng)用.火控雷達(dá)技術(shù).2005，34(3):1－5.

［2］Chen，V.C.，“Radar Signatures of Rotor Blades，”proceedings of SPIE on Wavelet Applications VIII，2001，4391:63－70.

［3］Chen，V.C.，Li F.Analysis of micro－Doppler signatures［J］.IEE Proceedings on Radar，Sonar and Navigation.2003，150(4):271－276.

［4］姜悅.基于微多普勒效應(yīng)的飛機(jī)目標(biāo)時(shí)頻域特征提取方法研究［D］.西安電子科技大學(xué).2014.

［5］莊釗文，劉永祥，黎湘.目標(biāo)微動(dòng)特性研究進(jìn)展［J］.電子學(xué)報(bào).2007，35(3):520－525.

［6］Cortes C，Vapnik.The Nature of Statistical Learning［M］.New York;Springer，1995.

Study on Method of Classifying Aircrafts Based on Micro－Doppler Signatures

Chen Yinxiang，Luo Dingli，Xu Danlei，Yang Lei，Wang Yong
(Xi’an Electronic Engineering Research Institute，Xi’an 710100)

Aiming at issue of classifying jet aircrafts and helicopters by narrow band radar，a classification method based on micro－Doppler effect is proposed.First，motion models and micromotion of aircraft rotor rotation is analyzed; then，the features like second－order central moment and waveform entropy is presented;and finally，the classfication for jet aircrafts and helicopters is implemented by SVM classifier.The experiment results based on practical measured data show that the proposed method possesses favorable classifying effect for these two kinds of targets.

narrow band radar;micro－Doppler;second－order central moment;waveform entropy;support vector machines

TN952

A

1008-8652(2016)04-050-06

2016-08-11

陳尹翔(1991－)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理技術(shù)。