陳尹翔 羅丁利 徐丹蕾 楊 磊 王 勇

(西安電子工程研究所西安710100)

信號數(shù)據(jù)處理

基于微多普勒特征的飛機分類方法研究

陳尹翔 羅丁利 徐丹蕾 楊 磊 王 勇

(西安電子工程研究所西安710100)

針對窄帶雷達噴氣式飛機和直升飛機的分類問題，本文提出了一種基于微多普勒特征的分類方法。首先分析了飛機旋翼轉(zhuǎn)動的運動模型和微動特性;然后根據(jù)兩類目標回波的不同，提出了二階中心矩和波形熵等特征;最后利用支持向量機分類器實現(xiàn)了對直升飛機和噴氣式飛機的分類?；趯崪y數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明，所提方法對這兩類目標具有較好的分類效果。

窄帶雷達;微多普勒;二階中心矩;波形熵;支持向量機

0 引 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，直升飛機和噴氣式飛機在戰(zhàn)場上通常承擔著不同的作戰(zhàn)任務(wù):直升飛機主要承擔著火力偵察、機動轉(zhuǎn)移和空降敵后等任務(wù);而空中廝殺的任務(wù)卻是由噴氣式飛機執(zhí)行。不同種類飛機在戰(zhàn)場上的定位與威脅不同，需要根據(jù)其類型的不同采取不同的應(yīng)對策略，因此對兩類飛機的識別很有必要。

戰(zhàn)場探測雷達一般采用窄帶脈沖多普勒體制，其距離分辨率大于目標尺寸，雷達回波中包含的目標的距離、速度等信息［1］。進行兩類飛機目標分類識別時，僅僅利用目標的速度信息是不夠的。微多普勒概念的提出，為解決飛機分類問題提供了新的思路。美國海軍實驗室的V.C.Chen將微動定義為目標或目標的組成部分除質(zhì)心以外的振動、轉(zhuǎn)動和加速運動等微小運動［2］。不同的微動形式會對雷達回波產(chǎn)生不同的多普勒調(diào)制，這種多普勒調(diào)制被稱為微多普勒效應(yīng)，微多普勒反映了目標運動的獨特特征［3］。飛機在飛行的過程中，旋翼的轉(zhuǎn)動就屬于典型的微動，由于目標的微動與目標本身的結(jié)構(gòu)，運動參數(shù)一一對應(yīng)，因而可以利用雷達回波中的微多普勒信息對不同類型的飛機進行識別［4，5］。

1 目標建模和特性分析

假設(shè)飛機的旋翼模型如圖1所示，其中P為槳葉上一散射點，P點距離旋轉(zhuǎn)中心O點的距離為l，P點距離雷達的距離為記L1為槳葉根部到旋轉(zhuǎn)中心的距離，L2為槳葉端到旋轉(zhuǎn)中心的距離，則單個槳葉長度可以表示為L2－L1。(直升飛機的L1=0，噴氣式飛機的L1≠0)，記θ0為基準槳葉的初相角，則t時刻的旋轉(zhuǎn)角為θt=θ0+ ωrt，其中，ωr為槳葉旋轉(zhuǎn)角速度。R0為旋轉(zhuǎn)中心O點到雷達的初始距離，則t時刻點O到雷達的距離為Rt=R0+νt，其中ν為飛機飛行的徑向速度。

圖1 飛機旋翼與雷達位置示意圖

以雷達為參考坐標原點，則O點的坐標為珗R= (Rtcosβcosα，Rtcosβsinα，Rtsinβ)，以O(shè)點為參考坐標原點，則P點的坐標為所以在t時刻P點距離雷達的距離為:

假設(shè)發(fā)射機發(fā)射點頻信號，補償發(fā)射信號之后，則個散射點的合成回波可以表示為:

其中為雷達工作頻率，為雷達發(fā)射信號的波長，表示第個散射點的幅度，表示第個散射點距雷達的距離。

將式(1)帶入式(2)中，令，則時刻散射點的歸一化回波為:

而整個槳葉回波可看做各散射點回波的積分，則可以得到整個槳葉的雷達回波為:

根據(jù)目標徑向速度估算出多普勒頻率fd，補償多普勒頻率fd和載頻fc，則N個槳葉的回波可以表示為:

從式(5)可以看出，旋轉(zhuǎn)部件的調(diào)制回波的相位分量僅受ωr的調(diào)制?？紤]到直升飛機的物理特性為:有兩個轉(zhuǎn)速不同的旋翼，主旋翼相對于機身分量的RCS大，轉(zhuǎn)速低;尾旋翼相對于機身分量的RCS小，轉(zhuǎn)速高，存在轉(zhuǎn)動的翼榖。而噴氣式飛機的物理特性為:發(fā)動機旋翼的槳葉數(shù)較多，旋轉(zhuǎn)速度非常高，旋翼相對于整個機身分量的RCS較小。因此，旋翼回波的周期性峰包以及頻譜特性可以作為識別的依據(jù)。下面根據(jù)噴氣式飛機和直升飛機的物理特性做出如下仿真，仿真結(jié)果如圖2所示:

圖2 飛機多普勒譜仿真結(jié)果

由圖2可知，相比于噴氣式飛機，直升飛機的飛行速度較慢，且機身分量旁邊的翼榖分量較密且強，且有較密的旋翼分量;而噴氣式飛機只有機身分量和旋翼分量，而且旋翼分量較為稀疏。根據(jù)這些特性，可以對這兩類飛機進行分類。

2 特征提取

通過上一節(jié)的分析可知，不同目標的雷達回波在頻域有較大的區(qū)別，主要體現(xiàn)為微多普勒相對于機身分量的離散程度。因此，本文考慮從目標回波的頻域入手，提取頻譜結(jié)構(gòu)差異性特征，實現(xiàn)對兩類目標的有效分類。

圖2給出了兩類飛機回波去掉地物之后的頻譜圖:

由圖3可知，噴氣式飛機和直升飛機的多普勒譜有較大差異。噴氣式飛機的頻譜只有機身和尾旋翼的多普勒，尾旋翼的多普勒分量很少;而直升飛機的頻譜包括機身、主旋翼以及尾旋翼的多普勒，并且這些分量相互交錯在一起，相比于噴氣式飛機的頻譜，直升飛機頻譜顯得較為復(fù)雜，這些信息給兩類飛機的分類提供了依據(jù)。波形熵和二階中心矩兩個特征可以反映不同目標的離散程度，因此本文提取波形熵和二階中心矩進行分類。

特征一:二階中心矩

二階中心矩(后面簡稱二階矩)是一種平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變特征，反映了目標的形狀信息。對于多普勒譜X=［X(1)，X(2)，…X(N)］，其中N為目標回波多普勒個數(shù)。進行歸一化:

則二階矩為:

特征二:波形熵

波形熵(后面簡稱熵)是用來描述信源的平均不確定性的。由于不同類飛機的頻譜展寬程度不同，頻域波形熵是一個很有效的特征。

設(shè)多普勒譜X=［X(1)，X(2)，…，X(N)］，X (n)出現(xiàn)的概率為Pn，則頻域波形熵定義為:

3 實驗結(jié)果與分析

實驗數(shù)據(jù)為某型號雷達采集噴氣式飛機和直升飛機的回波數(shù)據(jù)，其中載頻為3GHz，脈沖積累時間為200ms，重頻率為10KHz。經(jīng)過預(yù)處理之后，提取了目標的頻域的熵和二階矩兩個特征，兩類目標的二維特征圖如圖4所示:由圖4可以看出，熵和二階矩的聯(lián)合分布具有很強的可分性。在圖4中將樣本分別向兩個坐標軸投影，可以看出，單一的二階矩或者熵特征對兩類目標的可分性比較差，即利用熵和二階矩的聯(lián)合特征對目標進行識別是有必要的。

圖3 兩類飛機實測數(shù)據(jù)時頻平面

圖4 直升機和噴氣式飛機特征分布圖(積累時間為200ms)

之后，我們利用分類器對它們進行分類識別。根據(jù)統(tǒng)計學習理論中結(jié)構(gòu)風險最小化原則，支持向量機(Support Vector Machines，SVM)分類器理論應(yīng)運而生，在解決小樣本、非線性和高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢［6］。本文采取SVM分類器對目標進行識別，核函數(shù)選取Gaussian Kernel－SVM，其中訓練樣本為200組，由噴氣式飛機和直升飛機樣本中隨機各抽取100個樣本構(gòu)成;剩下的828個樣本作為測試樣本。100次蒙特卡洛試驗后得到的平均識別率為99.4%。

上述結(jié)果是在脈沖積累時間為204.8ms、脈沖重復(fù)頻率為10kHz的情況下得到的結(jié)論。積累時間變化可以改變多普勒譜的分辨率，積累時間越長，分辨率越高;脈沖重復(fù)頻率能決定最大不模糊速度，脈沖重復(fù)頻率如果太小，會出現(xiàn)速度模糊現(xiàn)象從而引起頻域波形的變化。因此我們來探究脈沖積累時間和脈沖重復(fù)頻率變化對識別率的影響。首先考慮積累時間對識別率的影響。固定脈沖重復(fù)頻率為10kHz，在不同積累時間下，直升飛機和噴氣式飛機的二維特征圖如圖5所示:

圖5 不同積累時間下直升機與噴氣式飛機的特征分布圖

圖6 不同重頻率下直升機與噴氣式飛機的特征分布圖

由圖5可以看出，在積累時間為20ms的時候，噴氣式飛機與直升機的可分性比較好。隨著積累時間的增加，兩類數(shù)據(jù)的可分性越來越好。下來考慮脈沖重復(fù)頻率對識別率的影響。對信號進行抽取，得到重頻率分別為5kHz、3.3kHz以及2.5kHz的信號。固定脈沖積累時間為102.4ms時，在不同脈沖重復(fù)頻率下，直升飛機和噴氣式飛機的二維特征圖如圖6所示:

由圖6可以看出，在重頻率為2.5kHz的時候，噴氣式飛機與直升機有一部分混淆在一起的。隨著重頻率的增加，兩類數(shù)據(jù)的混淆部分越來越少，可分性也越來越好。依然采用上述的實驗設(shè)置方法，圖7給出了在不同重復(fù)頻率下，識別率隨積累時間變化曲線圖。

圖7 識別率隨積累時間變化圖

可以看出，當重頻率一定時，識別率會隨著積累時間的增大而提高。積累時間從20ms增大到80ms時，識別率會有很直觀的增長;當積累時間大于80ms時，識別率基本趨于穩(wěn)定，增長幅度不大。積累時間一定時，脈沖重復(fù)頻率從2.5kHz增加到5kHz的過程中，識別率也逐步提高;脈沖重復(fù)頻率蓯5kHz增大到10kHz時，對識別率的影響其實很小。因此，在工程應(yīng)用中，可以根據(jù)具體的問題以及識別率要求來設(shè)計脈沖重復(fù)頻率和脈沖積累時間的參數(shù)，以免造成不必要的資源浪費。

4 結(jié) 論

本文針對噴氣式飛機和直升飛機目標的分類問題進行研究。對旋翼的運動特性進行理論分析，建立了目標運動部件的微動數(shù)學模型，比較了兩類飛機回波在多普勒域的不同。提取頻域的波形熵和二階中心矩特征并采用支持向量機對目標進行識別?；趯崪y數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明，在特定的脈沖重復(fù)頻率和積累時間下，本文提出的方法能夠有效地對噴氣式飛機和直升飛機進行分類。

［1］強勇，張冠杰，谷月東.目標識別技術(shù)及其在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的應(yīng)用.火控雷達技術(shù).2005，34(3):1－5.

［2］Chen，V.C.，“Radar Signatures of Rotor Blades，”proceedings of SPIE on Wavelet Applications VIII，2001，4391:63－70.

［3］Chen，V.C.，Li F.Analysis of micro－Doppler signatures［J］.IEE Proceedings on Radar，Sonar and Navigation.2003，150(4):271－276.

［4］姜悅.基于微多普勒效應(yīng)的飛機目標時頻域特征提取方法研究［D］.西安電子科技大學.2014.

［5］莊釗文，劉永祥，黎湘.目標微動特性研究進展［J］.電子學報.2007，35(3):520－525.

［6］Cortes C，Vapnik.The Nature of Statistical Learning［M］.New York;Springer，1995.

Study on Method of Classifying Aircrafts Based on Micro－Doppler Signatures

Chen Yinxiang，Luo Dingli，Xu Danlei，Yang Lei，Wang Yong
(Xi’an Electronic Engineering Research Institute，Xi’an 710100)

Aiming at issue of classifying jet aircrafts and helicopters by narrow band radar，a classification method based on micro－Doppler effect is proposed.First，motion models and micromotion of aircraft rotor rotation is analyzed; then，the features like second－order central moment and waveform entropy is presented;and finally，the classfication for jet aircrafts and helicopters is implemented by SVM classifier.The experiment results based on practical measured data show that the proposed method possesses favorable classifying effect for these two kinds of targets.

narrow band radar;micro－Doppler;second－order central moment;waveform entropy;support vector machines

TN952

A

1008-8652(2016)04-050-06

2016-08-11

陳尹翔(1991－)，男，碩士研究生，研究方向為雷達信號處理技術(shù)。