譚 銘， 王春陽， 李 欣， 宮 健， 原 慧

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

對步進(jìn)頻雷達(dá)靈巧干擾的建模方法與仿真*

譚 銘， 王春陽， 李 欣， 宮 健， 原 慧

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

步進(jìn)頻雷達(dá)的頻率跳變和相關(guān)處理特性使得傳統(tǒng)的噪聲干擾的利用效率下降，必須尋找新的干擾樣式。分析了步進(jìn)頻信號的一維成像原理和模糊函數(shù)性質(zhì)，根據(jù)步進(jìn)頻雷達(dá)信號處理的特點(diǎn)，提出了對其靈巧干擾樣式的建模方法，由此得出了幾種典型的和特殊的干擾樣式，并對干擾效果進(jìn)行了仿真分析。理論和仿真結(jié)果表明：相較于傳統(tǒng)的噪聲干擾，靈巧干擾能更加有效地實(shí)施干擾。

電子對抗； 靈巧干擾； 步進(jìn)頻； 卷積調(diào)制

0 引 言

頻率步進(jìn)高分辨雷達(dá)通過發(fā)射各個(gè)脈沖的載頻在脈沖間線性遞增的相參脈沖串，用多個(gè)窄帶脈沖來合成一個(gè)雷達(dá)寬帶信號來獲得距離像的高分辨能力，同時(shí)又不增加系統(tǒng)發(fā)射功率，間接降低了硬件設(shè)計(jì)要求,且波形設(shè)計(jì)靈活、接收機(jī)瞬時(shí)帶寬小、易實(shí)現(xiàn)超大帶寬、系統(tǒng)復(fù)雜性低、易于工程實(shí)現(xiàn)[1,2]。步進(jìn)頻雷達(dá)有線性調(diào)頻(linear frequency modulation,LFM)雷達(dá)的特點(diǎn)，且由于可以將帶寬做得更寬，其成像精度可以比LFM雷達(dá)更高，缺點(diǎn)是對運(yùn)動目標(biāo)的測量存在誤差[3]。

傳統(tǒng)的噪聲干擾因無法獲得步進(jìn)頻雷達(dá)的匹配處理增益，經(jīng)相參處理后，噪聲能量大部分被濾除，能量利用率很低，干擾效果大大減弱。數(shù)字射頻存儲器(digital radio frequency memory,DRFM)技術(shù)的成熟使相參干擾的應(yīng)用更加有效，DRFM對接收到的信號進(jìn)行高速采樣、存儲、干擾調(diào)制處理和復(fù)制，實(shí)現(xiàn)了對信號捕捉和保存的高速性、干擾技術(shù)的多樣性和控制的靈活性[4～6]，因此,必須采用相參干擾技術(shù)。利用DRFM技術(shù)產(chǎn)生的靈巧干擾能通過雷達(dá)的相關(guān)處理，獲得更高的增益，提高了干擾利用效率[7～11]。

本文在分析步進(jìn)頻雷達(dá)的信號模型，總結(jié)前人在靈巧干擾樣式方面研究的基礎(chǔ)上，提出一種靈巧干擾建模方法，并根據(jù)此模型推導(dǎo)出幾種典型的和特殊的靈巧干擾樣式，以鋸齒波加權(quán)噪聲卷積調(diào)制干擾為例，這種干擾能利用脈沖壓縮的處理增益，降低了干擾功率的要求，且能同時(shí)兼具假目標(biāo)欺騙干擾和壓制干擾的效果。根據(jù)實(shí)際需要，可以靈活選取參數(shù)進(jìn)行有效干擾。

1 頻率步進(jìn)雷達(dá)的信號模型

1.1 一維成像原理

如圖1，頻率步進(jìn)雷達(dá)的實(shí)現(xiàn)高分辨成像的原理是：發(fā)射一串窄帶的寬脈沖，脈沖的載頻在脈沖間均勻步進(jìn)，然后對回波信號用相應(yīng)的本振進(jìn)行混頻采樣，根據(jù)特定算法進(jìn)行減少目標(biāo)速度影響的相位補(bǔ)償和幅度補(bǔ)償，再對同距離門的采樣做逆快速傅里葉變換(IFFT)，得到了高分辨的一維距離像。

圖1 步進(jìn)頻發(fā)射信號示意圖Fig 1 Diagram of stepped-frequency transmitting signal

第i步的中心頻率為

fi=f0+iΔf;i=0,1,2,…,N-1

(1)

式中f0為脈沖串載頻起始頻率，Δf為頻率跳變步長。

步進(jìn)頻率脈沖信號可表示為

(2)

在t=0時(shí)從距離為R0的目標(biāo)接收到的信號為

(3)

式中 Ci為相對幅度變化，θi為相對相位變化，往返一次延遲τ′(t)為

(4)

式中 c為光速，v為目標(biāo)徑向速度。

接收到的信號經(jīng)過下變頻、混頻，低通濾波后，進(jìn)行I/Q解調(diào)，可得到

Xi=Aiejψi

(5)

實(shí)現(xiàn)距離維的換算。

1.2 模糊函數(shù)

波形S(t)的模糊函數(shù)為

(6)

用新變量t替換上式中的t-nTr，取p=m-n，再進(jìn)一步簡化，可得步進(jìn)頻率信號的模糊函數(shù)為

|χ1(τ-pTr,ξ-pΔf)|

(7)

式中

(8)

為子脈沖的模糊函數(shù)。

圖2為步進(jìn)頻脈沖信號的模糊圖，圖2(a)中N=4，TpΔf=1，Tp/Tr=1/3。由式(7)和圖2(a)可知，步進(jìn)頻脈沖信號具有(2N-1)個(gè)帶條。若令p=0，就可以得到中心帶條的模糊函數(shù)，圖2(b)，(c)，(d)即中心條帶的模糊圖，三者的N=8，Tp/Tr=1/5相同，TpΔf各自為0.75，1.5，3.5。

步進(jìn)頻脈沖信號的模糊函數(shù)具有條帶特性，與脈沖多普勒(PD)雷達(dá)類似；其中心帶條呈現(xiàn)出距離多普勒耦合現(xiàn)象，與LFM雷達(dá)類似。可以得出步進(jìn)頻脈沖信號兼有PD雷達(dá)信號和LFM雷達(dá)信號的特點(diǎn)。

圖2 步進(jìn)頻脈沖串信號模糊圖Fig 2 Stepped-frequency pulse train signal fuzzy figure

分析其一維成像，即假設(shè)目標(biāo)沒有速度，或者說經(jīng)過補(bǔ)償算法將速度影響降到了最低，取ξ=0，可以進(jìn)一步得到距離模糊函數(shù)

(9)

由圖3和式(9)可以得到當(dāng)TpΔf>1時(shí)，會出現(xiàn)柵瓣，且柵瓣數(shù)量為TpΔf取整的2倍，柵瓣的電平都比較高，所以,為了測距的精度和準(zhǔn)確度，應(yīng)盡量避免這種情況。因此，在參數(shù)設(shè)置應(yīng)滿足TpΔf≤1。

圖3 中心條帶距離模糊函數(shù)dB圖Fig 3 Center stripe range fuzzy function dB figure

2 干擾樣式建模

2.1 干擾原理

如圖4，靈巧干擾技術(shù)的硬件基礎(chǔ)是DRFM。這樣產(chǎn)生的靈巧干擾信號與原信號的相位關(guān)系確定，頻率誤差小，可對頻率進(jìn)行調(diào)制，使其在匹配濾波的時(shí)候獲得更大的增益，對雷達(dá)進(jìn)行更有效的干擾。

圖4 靈巧干擾原理框圖Fig 4 Principle block diagram of smart jamming

2.2 基于時(shí)域卷積調(diào)制的靈巧干擾模型

(10)

式中 ‘?’為卷積運(yùn)算, j(t)為干擾信號，fk(t)為第k個(gè)采樣信號的幅度系數(shù)，pk為可控的卷積調(diào)制函數(shù)，qk(t)為第k個(gè)信號的延遲量，S(t)為接收到的雷達(dá)信號。

對于n個(gè)采樣信號，首先，令n=1，fk(t)=a，qk(t)=Δt，pk為沖擊函數(shù)(窄矩形脈沖)，干擾信號可表示為

j(t)=[a·δ(t-Δt)]?S(t)

(11)

此時(shí)的干擾為固定延時(shí)干擾，是一假目標(biāo)欺騙干擾樣式。

單假目標(biāo)的干擾有一定的局限性，為增加假目標(biāo)的數(shù)量，增強(qiáng)干擾效果，令fk(t)=a，qk(t)=kT，pk為沖擊函數(shù)(窄矩形脈沖)，干擾信號可表示為

(12)

此時(shí)的干擾為多個(gè)固定延時(shí)長度的欺騙干擾，相比單假目標(biāo)來說，這種干擾的干擾效果更強(qiáng)，對雷達(dá)的影響更加明顯，但系統(tǒng)的復(fù)雜度較單假目標(biāo)干擾高，在系統(tǒng)復(fù)雜度允許的前提下，可以采用這種干擾樣式提高干擾效果。

考慮到干擾假目標(biāo)太規(guī)律,且分布范圍太窄不利于干擾的有效實(shí)施，為使干擾更加不規(guī)律，降低雷達(dá)的匹配處理效果，可以再改變模型中的參數(shù)，令fk(t),qk(t)均為隨機(jī)常數(shù)，pk為沖擊函數(shù)，干擾信號可表示為

(13)

此時(shí)的干擾為隨機(jī)脈沖卷積調(diào)制干擾，形成了多個(gè)幅度大小不一致的假目標(biāo)，同時(shí)還能達(dá)到部分壓制干擾的效果。

現(xiàn)令n=1，fk(t) 為鋸齒波函數(shù)，pk為視頻噪聲，鋸齒波波形的表達(dá)式為

(14)

式(14)為第i個(gè)周期的波形函數(shù)，T為周期。通過鋸齒波加權(quán)視頻噪聲，再與接收到的雷達(dá)信號的卷積，形成的靈巧干擾能有效利用匹配濾波增益，減小干擾所需的功率，能產(chǎn)生很好的壓制干擾的效果。

在實(shí)際應(yīng)用中，可通過控制fk(t),qk(t)函數(shù)以及pk的形式，構(gòu)造更多形式的干擾模型，對不同的情況做出不同的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)以最大的功率利用率實(shí)施干擾，達(dá)到靈巧干擾的目的。

3 干擾效果分析

3.1 干擾樣式仿真

參數(shù)設(shè)置：子脈沖寬度Tp=1μs，步進(jìn)頻率為1MBZ，TpΔf=1，滿足TpΔf≤1的要求，子脈沖間隔Tr=2.5μs，雷達(dá)中心頻率為30GBZ，步進(jìn)數(shù)為8。仿真結(jié)果如圖5。

圖5(a)可見傳統(tǒng)噪聲干擾，效能太低，并不能造成有效的干擾；圖5(b)可見采用固定延時(shí)干擾樣式得到單假目標(biāo)，能對步進(jìn)頻雷達(dá)進(jìn)行欺騙干擾，在實(shí)際作戰(zhàn)時(shí)還應(yīng)考慮有效距離寬度，在有效寬度內(nèi)形成欺騙假目標(biāo)才能對雷達(dá)進(jìn)行有效干擾;圖5(c)可見多個(gè)固定延時(shí)欺騙干擾形成多個(gè)假目標(biāo)，干擾效果更加明顯；圖5(d)可見隨機(jī)脈沖卷積調(diào)制干擾產(chǎn)生多個(gè)幅度大小不一的假目標(biāo)，且分布范圍更廣，能在進(jìn)行欺騙干擾的同時(shí)，達(dá)到部分壓制干擾的效果。

圖5 幾種典型干擾樣式仿真結(jié)果Fig 5 Simulation result of some typical jamming

鋸齒波與視頻噪聲相乘的波形如圖6(a)所示，這種干擾樣式能獲得匹配濾波增益，提高了噪聲的干擾利用效率，同時(shí)，鋸齒波的加權(quán)使得噪聲的起伏更加明顯，更加有利于欺騙干擾的產(chǎn)生，因此,能產(chǎn)生較好的欺騙干擾和壓制干擾的效果，如圖6(b)所示。

圖6 鋸齒波加權(quán)噪聲波形和干擾Fig 6 Sawtooth weighted noise waveform and noise jamming

根據(jù)需要，還可以根據(jù)該模型靈活改變其中的參數(shù)，形成相應(yīng)的不同效果的干擾樣式。

3.2 干擾效能分析

設(shè)雷達(dá)信號時(shí)寬為Tp，這里的時(shí)寬為步進(jìn)頻雷達(dá)一個(gè)信號處理周期的總時(shí)寬，本文用到的視頻噪聲的時(shí)寬L跟雷達(dá)信號時(shí)寬相等，所以,靈巧干擾在脈沖壓縮前的長度為L+Tp，經(jīng)脈沖壓縮后變成L+1/B(B為信號帶寬)，由于壓縮是無源的，根據(jù)能量守恒定理，可得

Ji(L+Tp)=Jo(L+1/B)

(15)

所以,靈巧干擾功率增益為

(16)

干信比增益為

(17)

式中 Kd為系統(tǒng)干擾功率增益，K為系統(tǒng)干信比增益，Ji,Jo和Si,So分別是脈沖壓縮前后的干擾功率和信號功率，D為雷達(dá)信號經(jīng)過匹配濾波器的脈壓增益?？梢姡`巧干擾功率增益大于1，干信比增益為Kd/D；射頻噪聲干擾功率增益小于1，干信比增益為1/D。靈巧干擾信號與回波信號相關(guān)性強(qiáng)，具有較高的干擾功率利用率，干擾效果好。

由雷達(dá)參數(shù)可計(jì)算出匹配壓縮增益D=160。普通射頻噪聲干擾中，噪聲不能進(jìn)行匹配濾波，無法獲得匹配增益，且由于濾波會引起能量損失，因此,壓縮后的干信比低于10lg(1/D)=22.041 2dB，而靈巧干擾能夠利用脈沖壓縮增益，脈沖壓縮后干信比應(yīng)大得多。

鋸齒波加權(quán)噪聲卷積調(diào)制干擾與普通射頻噪聲干擾的干擾功率增益與干信比增益比較情況見表1。

表1 干擾效能對比(dB) Tab 1 Jamming effectiveness comparison

可見，仿真結(jié)果與理論分析基本一致，得到的靈巧干擾功率利用效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通射頻噪聲干擾。

4 結(jié)束語

經(jīng)過DRFM轉(zhuǎn)發(fā)調(diào)制后的靈巧干擾能夠很好地匹配發(fā)射信號的信息，更有效地利用干擾功率，通過不同的調(diào)制，能形成不同樣式的靈巧干擾，根據(jù)需要靈活應(yīng)用，能獲得非常有效的干擾效果。

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王春陽，通訊作者，E—mail:Wcy_kgd_cn@163.com。

Modeling method and simulation of smart jamming against stepped-frequency radar*

TAN Ming, WANG Chun-yang, LI Xin, GONG Jian, YUAN Hui

(Air and Missile Defense College,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)

Due to its frequency agility and coherent signal processing,stepped-frequency radar makes efficiency of traditional noise jamming declined,so that new type of jamming must be found.Imaging principle and signal processing method and fuzzy function of stepped-frequency signal are analyzed,according to characteristics of this signal,method of modeling of its smart jamming types is proposed,via this,some typical and special type of jamming are elicited,and interference effect are analyzed by simulation.Theory and simulation result show that compared to traditional noise jamming,smart jamming is more effective.

electronic countermeasures; smart jamming; stepped-frequency; convolution modulation

10.13873/J.1000—9787(2016)07—0026—04

2015—10—19

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61501500)；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20130196001)

TN 974

A

1000—9787(2016)07—0026—04

譚 銘(1992-)，男，四川南充人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)及電子戰(zhàn)新技術(shù)研究。