魏　慶，姚秀穎，張永民

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249）

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豎直管氣固鼓泡流化床傳熱機(jī)理的CPFD模擬

魏慶，姚秀穎，張永民

（中國(guó)石油大學(xué)（北京）重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249）

針對(duì)細(xì)顆粒氣固鼓泡流化床中床料與豎直傳熱管壁面間的傳熱行為，在前期實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用計(jì)算顆粒流體力學(xué)（CPFD）方法從顆粒在傳熱壁面更新的角度，深入分析了傳熱特性與壁面氣固流動(dòng)行為之間的關(guān)聯(lián)性。結(jié)果表明，模擬得到的傳熱管壁面顆粒更新通量和基于顆粒團(tuán)更新模型的顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間均能很好解釋實(shí)驗(yàn)測(cè)得的傳熱系數(shù)變化規(guī)律，這證實(shí)顆粒團(tuán)更新是影響傳熱過(guò)程的控制性因素。模擬還發(fā)現(xiàn)隨加熱管從床層中心向邊壁的移動(dòng)，加熱管周向方向上顆粒更新通量和傳熱系數(shù)的不均勻性都呈增大趨勢(shì)。隨著表觀氣速的增大，氣泡行為導(dǎo)致床層顆粒內(nèi)循環(huán)流率增大，這是導(dǎo)致顆粒團(tuán)在加熱管壁面上的更新頻率增大以及床層與壁面間傳熱系數(shù)增大的根源。

計(jì)算顆粒流體力學(xué)；流化床；傳熱；顆粒更新；顆粒團(tuán)；床層-壁面；氣泡

引　言

近年來(lái)，隨著煉油廠催化裂化（fluid catalytic cracking，F(xiàn)CC）工藝加工原料的重質(zhì)化和劣質(zhì)化，裝置生焦量不斷增大，導(dǎo)致催化劑在再生燒焦過(guò)程中放出的熱量大于反應(yīng)系統(tǒng)所需要的熱量，為了維持系統(tǒng)的熱平衡，過(guò)剩的熱量需利用取熱器移除［1］。目前，F(xiàn)CC工業(yè)裝置上最常用的取熱器形式是密相床外取熱器。

密相床外取熱器本質(zhì)上是帶有垂直管束內(nèi)構(gòu)件的氣固鼓泡流化床，其內(nèi)部管束傳熱表面與床層物料間的傳熱過(guò)程由流化床中的氣固兩相流動(dòng)決定［2］。鼓泡流化床中床層與傳熱表面間的傳熱過(guò)程包括3種傳熱機(jī)理：顆粒對(duì)流傳熱、氣體對(duì)流傳熱和輻射傳熱。通常，輻射傳熱只有在溫度較高時(shí)（如高于600℃）才變得重要［3-4］。在描述流化床床層與傳熱表面間的所有傳熱模型中，Mickley等［5］提出的顆粒團(tuán)更新模型是公認(rèn)最適合用于鼓泡床中換熱機(jī)理的研究［6］。顆粒團(tuán)更新模型認(rèn)為，由于顆粒的比熱容大，顆粒對(duì)流換熱是床層-壁面換熱的控制性機(jī)理，而氣體對(duì)流傳熱的作用則相對(duì)較小。在傳熱過(guò)程中，顆粒主要以顆粒團(tuán)形式參與換熱，顆粒團(tuán)與傳熱壁面完成換熱后再回到床層。在氣泡的作用下，顆粒團(tuán)不停重復(fù)這種更替運(yùn)動(dòng)。金涌等［2］發(fā)現(xiàn)，在鼓泡流化床中隨著氣速的增大，床層與傳熱表面間的傳熱系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。Stefanova等在FCC顆粒流化床中進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究表明，傳熱系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的表觀氣速接近起始湍動(dòng)氣速［7-8］，又在內(nèi)置單根加熱管的FCC顆粒流化床中研究了傳熱系數(shù)與加熱管徑向位置的關(guān)系［9］。Pisters等［10］在B類顆粒鼓泡流化床中也研究了傳熱系數(shù)的徑向分布規(guī)律。他們的結(jié)果都表明，傳熱系數(shù)隨著加熱管從床層中心向床層邊壁的移動(dòng)，出現(xiàn)先不變后減小的趨勢(shì)。在以上研究的基礎(chǔ)上，Yao等［11］在一套設(shè)有垂直換熱管的流化床冷模裝置中系統(tǒng)測(cè)量了傳熱系數(shù)的軸徑向分布，并基于顆粒團(tuán)更新模型，利用PV-6A型光纖探針測(cè)量了換熱管表面顆粒團(tuán)的流動(dòng)參數(shù)，即顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間及其時(shí)間分率，發(fā)現(xiàn)顆粒團(tuán)的平均停留時(shí)間和傳熱系數(shù)的變化規(guī)律直接關(guān)聯(lián)，表明顆粒團(tuán)的更新頻率是影響鼓泡流化床中床料和傳熱壁面?zhèn)鳠岬目刂菩砸蛩亍?/p>

顆粒對(duì)流傳熱的根本機(jī)理在于顆粒與傳熱表面間的接觸，或者說(shuō)傳熱面上接觸顆粒的更新行為。但是目前為止，受實(shí)驗(yàn)手段限制，流化床內(nèi)傳熱表面顆粒更新的詳細(xì)信息尚無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量完全揭示，Yao等［11］的實(shí)驗(yàn)研究也僅能得到局部位置、基于顆粒團(tuán)更新模型的兩個(gè)重要參數(shù)：顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間和顆粒團(tuán)分率。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)在流化床研究中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，Snider［12］提出一種基于歐拉-拉格朗日模型的數(shù)值模擬新方法——computational particle fluid dynamics （CPFD）方法，基于CPFD方法的Barracuda軟件平臺(tái)也已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了商業(yè)化。CPFD對(duì)顆粒進(jìn)行打包處理并利用顆粒應(yīng)力梯度簡(jiǎn)化了密相床中顆粒間作用力的計(jì)算，從而使顆粒數(shù)目達(dá)數(shù)十億的工業(yè)級(jí)大型結(jié)構(gòu)的多相流歐拉-拉格朗日模擬成為可能。本文即是在前期實(shí)驗(yàn)［11］基礎(chǔ)上，利用CPFD模擬方法來(lái)更加深入地揭示床層與壁面的傳熱機(jī)理。首先，利用類似實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)模擬得到加熱管表面顆粒濃度瞬態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到基于顆粒團(tuán)更新模型的兩個(gè)重要參數(shù)：顆粒團(tuán)分率及顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比這兩個(gè)重要參數(shù)隨氣速和徑向位置的變化規(guī)律，來(lái)檢驗(yàn)?zāi)M結(jié)果的可靠性。進(jìn)一步，利用模擬直接得到的加熱管表面顆粒更新通量來(lái)解釋傳熱系數(shù)隨表觀氣速及徑向位置的變化規(guī)律。最后，還分析了不同表觀氣速下床層傳熱系數(shù)、傳熱管表面顆粒團(tuán)更新與床層內(nèi)部顆粒循環(huán)之間的聯(lián)系。

1　數(shù)學(xué)模型

在CPFD中氣體視作連續(xù)相，運(yùn)用歐拉法求解。從動(dòng)力學(xué)理論［13］中可以得到氣相的連續(xù)方程和動(dòng)量方程

對(duì)于牛頓流體而言，應(yīng)力張量為

顆粒視作離散相，用拉格朗日方法計(jì)算，顆粒相的運(yùn)動(dòng)方程

利用差值因子，可用式（5）將顆粒體積映射到歐拉網(wǎng)格中得到顆粒在某一個(gè)網(wǎng)格單元ξ中的體積分?jǐn)?shù)

下一時(shí)刻的顆粒速度可以表示為

下一時(shí)刻顆粒的新坐標(biāo)位置

在某一個(gè)網(wǎng)格單元ξ中單位體積氣相和顆粒相動(dòng)量交換速率Fξ可表示為

曳力方程

較為常用的曳力模型有Wen-Yu模型［14］、Ergun模型及修正的Gidaspow模型等。本文采用修正的Gidaspow曳力模型［15-16］。

當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)小于0.75θcp時(shí)，采用Wen-Yu方程計(jì)算曳力

當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)大于0.85θcp時(shí)，采用Ergun方程計(jì)算曳力

當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)在0.75θcp和0.85θcp之間的情況采用過(guò)渡方程計(jì)算曳力

式中，θcp為最大顆粒體積分?jǐn)?shù)。

采用Harris & Crighton模型［17］作為顆粒相應(yīng)力模型，以計(jì)算顆粒之間的應(yīng)力τp

式中，ps=1 Pa，b=2～5，兩者均為常數(shù)；ε約為O（10-7）。

2　幾何模型及邊界條件

模擬采用的幾何模型根據(jù)Yao等［11］采用的實(shí)驗(yàn)裝置［圖1（a）］。由于其實(shí)際床層膨脹高度較低，為節(jié)省計(jì)算資源，將裝置進(jìn)行簡(jiǎn)化，主要縮短了稀相空間的高度，得到如圖1（b）所示的幾何模型。其中，模擬流化床總高度為1520 mm，筒體內(nèi)徑為286 mm；實(shí)驗(yàn)裝置底部使用的板式分布器直徑為286 mm，開(kāi)孔率為0.9%?？紤]到Barracuda軟件中網(wǎng)格劃分的方便，因而將實(shí)驗(yàn)裝置中采用的圓形加熱管（外徑40 mm）簡(jiǎn)化成40 mm×40 mm的方管，加熱管高度不變。加熱管由5個(gè)加熱節(jié)組成，每個(gè)加熱節(jié)的長(zhǎng)度均為120 mm，5個(gè)加熱節(jié)中點(diǎn)與底部分布板的距離分別為222、367、512、657、802 mm。

圖1　實(shí)驗(yàn)裝置［11］及其模擬幾何結(jié)構(gòu)Fig.1　Schematic diagram of experimental apparatus［11］（a） and geometry employed in simulation （b）

因重點(diǎn)研究的是顆粒與壁面間傳熱過(guò)程相關(guān)的氣固流動(dòng)行為，為了更加準(zhǔn)確地模擬換熱管表面顆粒的流動(dòng)情況，在模擬過(guò)程中需將壁面處的網(wǎng)格進(jìn)行加密，經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，最終將加熱管附近處網(wǎng)格取為8 mm，床內(nèi)其他流化區(qū)域則采用較大一些的均勻網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為99099個(gè)。

氣相入口設(shè)定在鼓泡床底部，采用速度入口邊界條件，為保證氣體在裝置中的分布和實(shí)驗(yàn)過(guò)程接近，模擬采用點(diǎn)源注射的進(jìn)氣方式。氣相出口設(shè)在鼓泡床頂部，采用常壓壓力出口，氣相出口允許少量細(xì)粉顆粒被帶出，為模擬旋風(fēng)分離器的作用，在床層頂部（此高度與實(shí)驗(yàn)中旋風(fēng)分離器料腿的高度大致相同）設(shè)置顆粒入口，其流量和氣體出口所攜帶的顆粒流量一致，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)顆粒藏量恒定。

裝置顆?？傎|(zhì)量為31.6 kg，對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中靜床高度為600 mm的工況，顆粒初始條件設(shè)為最小流化狀態(tài)，其初始體積分?jǐn)?shù)設(shè)為0.45。模擬采用平均粒徑為79 μm、顆粒密度為1500 kg·m-3的FCC平衡催化劑。流化氣體為空氣，密度為1.17285 kg·m-3，黏度為1.84×10-5Pa·s。表觀氣速為0.1～0.4 m·s-1。

模擬溫度為常溫，氣體采用層流模型［15］，時(shí)間步長(zhǎng)由Barracuda軟件自帶的Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）模塊自動(dòng)確定［18］（CFL采用默認(rèn)設(shè)置，范圍為0.8～1.5），模擬時(shí)間為50 s。模擬中，床層膨脹高度大概在20 s后基本保持不變，達(dá)到穩(wěn)定，因此床層宏觀流動(dòng)及壁面流動(dòng)特性參數(shù)均取20～50 s間的時(shí)均值。

3　模擬結(jié)果與討論

3.1模型驗(yàn)證

圖2是表觀氣速為0.3 m·s-1，加熱管位于r/Rw=0時(shí)，床層時(shí)均固含率軸向分布的實(shí)驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比。隨著軸向高度增加，密相床層固含率略有降低，到稀相區(qū)后顆粒濃度急劇下降。無(wú)論從趨勢(shì)上看，還是從密相區(qū)和稀相區(qū)顆粒濃度的實(shí)驗(yàn)值和模擬值的對(duì)比上看，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［11］總體吻合良好。不過(guò)，模擬得到的密相床層膨脹高度大約在0.8 m左右，比實(shí)驗(yàn)結(jié)果（因?qū)嶒?yàn)測(cè)點(diǎn)數(shù)量有限，故推斷床層膨脹高度介于0.6～0.8 m之間）略高一些。在這樣的床層高度下，前3個(gè)加熱節(jié)（1#～3#）可以始終埋在密相床層中。

圖2　固含率的軸向分布Fig.2　Axial distribution of solid volume fraction（uo=0.3 m·s-1， r/Rw=0）

3.2顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間和分率

在實(shí)驗(yàn)中，Yao等［11］根據(jù)光纖探針測(cè)得的加熱管壁面瞬態(tài)顆粒濃度信號(hào)，利用一個(gè)區(qū)分顆粒團(tuán)相和氣泡相的臨界空隙率，得到了基于顆粒團(tuán)更新模型［式（14）］的兩個(gè)重要參數(shù)：顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間τpa和顆粒團(tuán)分率δpa。

式中，τpa為顆粒團(tuán)的平方根平均停留時(shí)間；δpa為顆粒團(tuán)相在測(cè)量時(shí)間中所占的時(shí)間分率，具體定義見(jiàn)文獻(xiàn)［11］。

在本文中，首先對(duì)換熱管靠近床層中心一側(cè)表面位置一點(diǎn)的顆粒濃度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得到了該點(diǎn)顆粒濃度的瞬態(tài)信號(hào)，然后采用和實(shí)驗(yàn)研究類似的方法［11，19］，得到臨界空隙率為0.64，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用Matlab程序?qū)π盘?hào)進(jìn)行批量處理，最終得到基于模擬結(jié)果的顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間和分率。通過(guò)對(duì)比兩個(gè)參數(shù)隨表觀氣速和加熱管徑向位置的變化趨勢(shì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果，來(lái)進(jìn)一步檢驗(yàn)數(shù)值模型的可靠性。

本文取距離加熱管表面最近處的網(wǎng)格中的顆粒密度的時(shí)均值為加熱管表面密度值［20］。模擬過(guò)程中，加熱管的位置并不是固定的，加熱管分別固定在r/Rw=0、0.3、0.6、0.8、0.9、0.95的徑向位置處。

圖3為加熱管處于不同的徑向位置時(shí)，密相床內(nèi)加熱管表面密度的分布。隨著氣速增加，加熱管表面密度降低；隨著加熱管從床層中心向邊壁的移動(dòng)，加熱管表面密度先基本不變，后加速增大，這一趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果［11］都是一致的。圖4、圖5分別為加熱管處于不同的徑向位置時(shí)，密相床內(nèi)加熱管表面顆粒團(tuán)分率和顆粒團(tuán)停留時(shí)間的分布圖?？傮w趨勢(shì)上，隨著表觀氣速的增大，加熱管表面顆粒團(tuán)分率和顆粒團(tuán)停留時(shí)間均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；而隨著加熱管從床層中心向邊壁移動(dòng)，加熱管表面顆粒團(tuán)分率和平均停留時(shí)間則呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。這兩幅圖呈現(xiàn)的趨勢(shì)變化和實(shí)驗(yàn)結(jié)果［11］都是一致的，也進(jìn)一步驗(yàn)證CPFD模擬結(jié)果的可靠性。

圖3　加熱管表面平均顆粒濃度的徑向分布Fig.3　Radial profiles of average particle concentration on heat tube surface

圖4　模擬得到的顆粒團(tuán)分率的徑向分布Fig.4　Predicted radial profiles of packet fraction

圖5　模擬得到的顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間的徑向分布Fig.5　Predicted radial profiles of mean packet residence time

圖6　實(shí)驗(yàn)測(cè)得的傳熱系數(shù)徑向分布［11］Fig.6　Radial profiles of heat transfer coefficient measured by experiment［11］

加熱管表面顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間是對(duì)傳熱表面顆粒團(tuán)與氣泡相更新頻率的度量。顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間越小，兩相交替頻率越高，越有利于換熱。將圖4、圖5與實(shí)驗(yàn)［11］測(cè)得的傳熱系數(shù)徑向分布曲線變化趨勢(shì)（圖6）相比可以發(fā)現(xiàn)，相同氣速下顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間短的徑向位置對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)高、顆粒團(tuán)分率低。基于顆粒團(tuán)更新模型，這表明顆粒團(tuán)更新頻率的增大“彌補(bǔ)”了顆粒團(tuán)分率降低對(duì)傳熱帶來(lái)的不利影響。

綜上可知，與加熱管表面顆粒團(tuán)分率相比，顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間是影響傳熱過(guò)程的控制性因素。這與Ozkaynak等［21］在一個(gè)小型流化床中用中心豎直管表面的顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間成功預(yù)測(cè)到傳熱系數(shù)的分布規(guī)律的結(jié)論相符合。因此可推知雖然r/Rw=0.8～0.95徑向位置處的加熱管表面密度及顆粒團(tuán)分率高，但加熱管表面顆粒團(tuán)停留時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，導(dǎo)致加熱管表面長(zhǎng)時(shí)間被FCC催化劑“包裹”著，加熱管表面顆粒團(tuán)更新頻率低，不利于傳熱，相應(yīng)的傳熱系數(shù)就較低。

3.3壁面顆粒更新

為了更加深入了解加熱管壁面顆粒更新的細(xì)節(jié)和定量表征加熱管壁面顆粒更新的強(qiáng)度，在模擬過(guò)程中設(shè)置跟加熱管的表面相平行的4個(gè)虛擬面，考慮到網(wǎng)格的原因，這4個(gè)面與加熱管表面距離為8 mm，截面高度比加熱管略長(zhǎng)，以便構(gòu)成一個(gè)可以將加熱管整體包裹住的封閉面，如圖7所示。在床層穩(wěn)定操作時(shí)，一段時(shí)間內(nèi)顆粒進(jìn)出這個(gè)封閉面的顆粒通量應(yīng)該是相等的，本文將進(jìn)入該封閉面的顆粒通量的平均值定義為顆粒更新通量。利用該方法，除了總顆粒更新通量外，還可以檢測(cè)周向4個(gè)方向上的顆粒更新通量。如圖7（b）所示，加熱管4個(gè)周向表面分別用A、B、C、D表示，模擬中，隨著r/Rw的不斷增大，加熱桿從中心向左不斷移動(dòng)，其中A面始終是距離流化床筒壁最近的加熱管表面。

圖7　加熱管壁面顆粒更新通量的確定方法Fig.7　Determination of solids renewal fluxes on heat tube surface

圖8為加熱管壁面總顆粒更新通量的徑向分布圖，可以看出，隨著氣速的增大，總顆粒更新通量不斷增大，這和實(shí)驗(yàn)中得到的傳熱系數(shù)與表觀氣速之間的關(guān)系［11］是一致的。隨著加熱管從床層中心向床層邊壁移動(dòng)，總顆粒更新通量先基本不變，后開(kāi)始逐漸加速減小，曲線的“拐點(diǎn)”大約在r/Rw=0.6附近，其與圖6中實(shí)驗(yàn)測(cè)得的傳熱系數(shù)徑向分布曲線變化趨勢(shì)［11］也非常吻合。圖9為模擬得到的加熱管壁面總顆粒更新通量與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的傳熱系數(shù)之間的線性關(guān)聯(lián)。可以看出，總顆粒更新通量與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的傳熱系數(shù)之間的線性擬合的結(jié)果總體較好，數(shù)據(jù)均勻分散在擬合線的附近，數(shù)據(jù)發(fā)散度保持在-15%～25%之間。綜上可知，加熱管壁面總顆粒更新通量能很好解釋實(shí)驗(yàn)測(cè)得的傳熱系數(shù)的變化規(guī)律。

圖8　加熱管壁面總顆粒更新通量的徑向分布Fig.8　Radial profiles of total solids renewal fluxes on heat tube surface

圖9　模擬得到的總顆粒更新通量與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的傳熱系數(shù)之間的線性關(guān)聯(lián)Fig.9　Linear correlation between predicted total particle renewal fluxes and measured heat transfer coefficients

圖10為不同徑向位置處加熱管4個(gè)周向方向上顆粒更新通量的對(duì)比圖?？梢钥闯?，當(dāng)加熱管位于床層中心處時(shí)，A、B、C、D 4個(gè)面的顆粒更新通量基本相同，隨著向床層邊壁的不斷移動(dòng)，4個(gè)面的顆粒更新通量開(kāi)始變得越來(lái)越不均勻，尤其是A面的顆粒更新通量降低幅度最大，而C面顆粒更新通量下降最小。其原因是隨著加熱管向床層邊壁的移動(dòng)，A面距離流化床筒壁的距離最小，即壁效應(yīng)最強(qiáng)，更大的壁面摩擦阻力導(dǎo)致顆粒循環(huán)強(qiáng)度減弱，因此顆粒更新通量降低幅度最大。而相反的是，C面受到的壁面效應(yīng)最弱，因此顆粒更新通量降低幅度較小。圖11給出了不同徑向位置處A、B、C、D 4個(gè)面顆粒更新通量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，該偏差越大，說(shuō)明加熱管周向壁面顆粒通量的分布越不均勻，可以看出該偏差隨著徑向位置的增大呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢(shì)，這也更加直觀地顯示了圖10中的變化趨勢(shì)。不斷增大。隨著加熱管從床層中心向床層邊壁移動(dòng)，床層顆粒內(nèi)循環(huán)流率變化不明顯，說(shuō)明加熱管在床層中的徑向位置對(duì)床層顆粒宏觀流動(dòng)影響不大，其原因是加熱管截面積遠(yuǎn)小于床層截面積。圖12中還給出Yao等［11］實(shí)驗(yàn)得出的平均傳熱系數(shù)隨表觀氣速的變化曲線，可以看出，它與顆粒內(nèi)循環(huán)流率隨氣速的變化趨勢(shì)一致，說(shuō)明傳熱系數(shù)隨表觀氣速的增大最根本源于氣泡活動(dòng)逐漸增強(qiáng)而導(dǎo)致的床內(nèi)顆粒內(nèi)循環(huán)強(qiáng)度的增大，它是導(dǎo)致顆粒在傳熱管壁面更新強(qiáng)度增大的直接原因。

圖10　不同徑向位置處加熱管4個(gè)周向方向上顆粒更新通量的對(duì)比Fig.10　Comparison of circumferential profiles of solids renewal fluxes of heat tube surface at different radial positions

圖11　加熱管4個(gè)周向方向上顆粒更新通量的標(biāo)準(zhǔn)偏差的徑向分布Fig.11　Radial profile of standard deviation of circumferential solids renewal flux of heat tube

4　結(jié)　論

利用CPFD方法對(duì)豎直管氣固鼓泡流化床進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了基于顆粒團(tuán)更新模型中的兩個(gè)重要參數(shù)：顆粒團(tuán)分率和平均停留時(shí)間，并得到了豎直傳熱管表面的顆粒更新通量及其徑向分布，利用和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比和分析來(lái)更加深入地解釋床層-壁面間傳熱的機(jī)理，得到以下結(jié)論。

（1）基于顆粒團(tuán)更新模型，發(fā)現(xiàn)模擬得到的加熱管壁面顆粒團(tuán)分率隨表觀氣速和徑向位置的變化趨勢(shì)和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的傳熱系數(shù)變化規(guī)律是矛盾的，而顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間和傳熱系數(shù)的變化趨勢(shì)則是一致的，這不僅和實(shí)驗(yàn)測(cè)得加熱管表面顆粒流動(dòng)特性結(jié)果一致，而且進(jìn)一步證實(shí)顆粒團(tuán)更新是影響傳熱過(guò)程的控制性因素。

（2）加熱管表面總顆粒更新通量隨表觀氣速和徑向分布的變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的傳熱系數(shù)變化規(guī)律正相關(guān)，顆粒更新通量越大，對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)也越大。

（3）隨加熱管從床層中心向邊壁的移動(dòng)，加熱管4個(gè)周向方向上顆粒更新通量的標(biāo)準(zhǔn)偏差逐漸增大，表明加熱管周向方向上傳熱系數(shù)的不均勻性逐漸增大。

（4）隨著氣速的增大，氣泡運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的床層顆粒內(nèi)循環(huán)流率增大，這是導(dǎo)致顆粒團(tuán)在加熱管壁面上的更新頻率增大以及床層與壁面間傳熱系數(shù)增大的內(nèi)在原因。

符號(hào)說(shuō)明

cpa——顆粒團(tuán)比熱容，J·kg-1·K-1

Dp——相間曳力系數(shù)，m·s-2

F——單位體積氣相和顆粒相動(dòng)量交換速率，kg·m-3·s-1

Fp——曳力，N

G ——加熱管壁面顆粒更新通量，kg·m-2·s-1

Gst——總的加熱管壁面顆粒更新通量，kg·m-2·s-1

Gz——床層顆粒內(nèi)循環(huán)流率，kg·m-2·s-1

g ——重力加速度，m·s-2

H ——距分布板的高度，m

h ——傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

ha——實(shí)驗(yàn)測(cè)得平均傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1

kpa——顆粒團(tuán)熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1

mp——顆粒質(zhì)量，kg

Np——計(jì)算顆?？倲?shù)

n ——時(shí)間上標(biāo)

np——每個(gè)計(jì)算顆粒所代表的真實(shí)顆粒數(shù)目

p ——?dú)庀鄩毫Γ琍a

pp——顆粒所在位置差值隱式的壓力，Pa

ps——壓力常數(shù)，Pa

R ——床半徑，m

Rw——有效移動(dòng)半徑，m

Re ——Reynolds數(shù)

r ——加熱管中心到床層中心的距離，m

rh——加熱管半徑，m

Spξ——差值因子

t ——時(shí)間，s

ug——?dú)庀嗨俣龋琺·s-1

up——顆粒速度，m·s-1

u0——表觀速度，m·s-1

Vp——顆粒體積，m3

Vξ——網(wǎng)格體積，m3

xp——顆粒的位置，m

β ——常數(shù)

δij——克羅內(nèi)克函數(shù)

δpa——加熱管顆粒團(tuán)分率

ε ——常數(shù)

θcp——最大顆粒體積分?jǐn)?shù)

θg——?dú)怏w體積分?jǐn)?shù)

θp——顆粒體積分?jǐn)?shù)

θpξ——網(wǎng)格中顆粒體積分?jǐn)?shù)

μg——?dú)庀鄤?dòng)力黏度，Pa·s

ξ ——網(wǎng)格單元

ρg——?dú)怏w密度，kg·m-3

ρp——顆粒密度，kg·m-3

ρpa——加熱管表面密度，kg·m-3

τg——?dú)庀鄳?yīng)力張量，Pa

τp——顆粒應(yīng)力張量，Pa

τpa——顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間，s

τpa，i——某個(gè)顆粒團(tuán)平均停留時(shí)間，s

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CPFD simulation on heat transfer mechanism of vertical tube in bubbling fluidized bed

WEI Qing， YAO Xiuying， ZHANG Yongmin
（State Key Laboratory of Heavy Oil Processing， China University of Petroleum， Beijing 102249， China）

Based on the previous experimental study， a computational particle fluid dynamics （CPFD） model was used to reveal the heat transfer mechanism between a vertical heat tube and a fluidized bed of fine FCC particles. Emphasis was put on the hydrodynamics related to the particle renewal on the heat tube surface. The relationships between the gas-solids hydrodynamics on the heat tube surface and the local heat transfer properties were discussed. The predicted total particle renewal fluxes and packet mean residence time according to the packet renewal model at different superficial gas velocities and radial positions can both explain the change of the measured heat transfer coefficients， which indicates the dominant role of the particle renewal on the bed-to-wall heat transfer in a bubbling fluidized bed. As the heat tube moves from the bed center to the column wall， there is an increasing tendency for the circumferential non-uniformities of both solids renewal flux and heat transfer coefficient. As the superficial gas velocity increases， the internal solids circulation flux in the bed increases as a result of stronger bubble movement， which is the root cause of the strengthened solids renewal on the heat tube surface and the increased heat transfer coefficient.

date： 2015-08-24.

Prof. ZHANG Yongmin， zym0876@gmail.com

supported by the National Natural Science Foundation of China （21276273）， the National Basic Research Program of China（2012CB215004）， the Program for Yong Excellent Talents in Universities organized by the Beijing Government （YETP0675） and the Science Foundation of China University of Petroleum， Beijing （2462015YQ0312）.

computational particle fluid dynamics； fluidized bed； heat transfer； solids renewal； packet；bed-to-wall； bubble

10.11949/j.issn.0438-1157.20151335

TQ 021.3

A

0438—1157（2016）05—1732—09

2015-08-24收到初稿，2016-01-08收到修改稿。

聯(lián)系人：張永民。第一作者：魏慶（1990—），女，碩士研究生。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21276273）；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目子課題（2012CB215004）；北京高等學(xué)校青年英才計(jì)劃人才專項(xiàng)基金項(xiàng)目（YETP0675）；中國(guó)石油大學(xué)（北京）科研基金項(xiàng)目（2462015YQ0312）。