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        平方年齡

        2016-08-19 09:28:01江蘇省揚州大學(xué)附屬中學(xué)東部分校八陳怡琳
        初中生世界 2016年14期
        關(guān)鍵詞:附屬中學(xué)正整數(shù)分校

        江蘇省揚州大學(xué)附屬中學(xué)東部分校八(3)班 陳怡琳

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        平方年齡

        江蘇省揚州大學(xué)附屬中學(xué)東部分校八(3)班陳怡琳

        上學(xué)期的數(shù)學(xué)文化社團活動課上,萬老師提出了一道關(guān)于平方年齡的數(shù)學(xué)題:

        有一個數(shù)學(xué)家,生于19世紀.有一次,他忽然發(fā)現(xiàn)了一個驚人的巧合:自己年齡的平方正好是當年的年份.那么,他是哪一年出生的?

        我們立即討論起來:

        設(shè)他出生的年份為x,出現(xiàn)年齡平方的當年年齡為y,顯然,x,y都是正整數(shù),且1800≤x≤1899,于是有關(guān)系式x+y=y2,所以x=y(y-1),那么可以化為:1800≤y(y-1)≤1899,這個不等式我們目前不會解,但是可以考慮用逼近法,相當于研究哪個正整數(shù)的平方在1800~1899之間,通過嘗試,y的值僅僅可以是43和44,所以此時x=1806或者1892.

        由此可得,這個數(shù)學(xué)家可以是1806年出生,他在43歲時年齡平方就是1849;他也可能是1892年出生,在他44歲時年齡平方就是1936.

        點評:這個問題的順利解答,需要學(xué)生用逼近的方法估算一個數(shù)的算術(shù)平方根,實際上是考查了他們的數(shù)感,這是在教師的引導(dǎo)下主動思考和歸納才得到的.

        (指導(dǎo)教師:萬廣磊)

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