張　勇　石勝偉　何江達

(①中國地質調查局地質災害防治技術中心　成都　611734)(②中國地質科學院探礦工藝研究所　成都　611734)(③四川大學水利水電學院　成都　610065)

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基于云模型的隧洞圍巖工程地質分類方法及應用*

張勇①②石勝偉①②何江達③

(①中國地質調查局地質災害防治技術中心成都611734)(②中國地質科學院探礦工藝研究所成都611734)(③四川大學水利水電學院成都610065)

本文將云模型理論應用于隧洞圍巖工程地質分類，通過建立隧洞圍巖分類多級定量指標體系及評價等級標準，計算隧洞圍巖云模型隸屬度，將定性評價與定量劃分成果進行結合，判定隧洞圍巖工程地質類別。通過工程實踐應用，該方法對圍巖分類問題中的模糊性和隨機性進行了統(tǒng)一，圍巖分類結果與多位地質工程師聯(lián)合判斷結果相比較，在共計15段圍巖中有14段相同，具有高的準確度，云模型理論應用于隧洞圍巖分類是合理可行的。

云模型隧洞圍巖工程地質分類

0　引　言

隧洞圍巖工程地質分類是對隧洞巖體基本工程地質特性的客觀反映，是評價隧洞工程圍巖穩(wěn)定性的基礎，也是隧洞工程加固設計、工程造價預算及工程施工的重要依據(魏繼紅等， 2002)。

隧洞圍巖工程地質分類是通過大量的工程實踐，把圍巖按照工程地質條件、穩(wěn)定程度相近的原則進行歸類，對屬同一類別的圍巖采用基本相同的支護強度、襯砌型式和施工手段。通過開展圍巖工程地質分類，既能概況性的反映圍巖的穩(wěn)定性差別，又能滿足支護設計、施工的要求(崔銀祥等， 2005)。

在隧洞圍巖工程地質分類定性和定量評價中，定性方法主要為地質工程師現(xiàn)場根據巖體巖性特征、結構面發(fā)育狀況、巖體結構、水文地質條件、穩(wěn)定性狀況等定性判斷圍巖的類別，這是目前隧洞圍巖分類常用方法，但劃分成果受限于個人的經驗和認知程度； 定量評價方法主要為水電規(guī)范中推薦的圍巖工程地質分類方法(HC法)以及RMR、Q、Rmi、GSI、BQ等方法，主要采用巖石飽和抗壓強度、完整性系數、RQD、結構面發(fā)育狀況以及地下水等多種定量指標分別進行評分，最后獲得不同圍巖工程地質類型(孫建國等， 2003; 申艷軍等， 2014)?，F(xiàn)階段隧洞圍巖工程地質分類多采用定性主觀判定和定量測試分析相結合的方法。定性評價主要為地質工程師對圍巖類別進行現(xiàn)場判定，取決于工程師的主觀經驗和認知，且通過自然語言的表達，存在一定的模糊概念； 而以定量指標進行圍巖分類的方法，定量指標的獲取存在很大難度，并具有隨機性(儲漢東等， 2013)。同時，圍巖工程地質分類通常針對一定距離的洞段而言，而實際上這部分洞段可能存在不同類別的圍巖，將其統(tǒng)一判定為同一類別圍巖時存在該類圍巖隸屬度判別的問題。這些隨機性和模糊性以及最大隸屬度判別的問題，可歸結為不確定性推理問題。李德毅等(2005)提出的云模型理論可以較好地解決不確定性推理問題。本文應用云模型方法對隧洞圍巖工程地質分類進行一些探討和研究。

1　云模型概述

1.1云模型概念

在現(xiàn)實生活中，對于一些類似“高”、“遠”、“好”等模糊概念，例如圍巖巖體工程地質特性，現(xiàn)場觀察巖體質量“好”，為“Ⅲ”類巖體，但如果非要用具體的數值去解釋巖體質量“好”或“Ⅲ”類巖體這個模糊概念，卻難以進行實際表達。采用巖體質量“好”、“壞”去表述圍巖類型，存在語言表達上的不確定性與模糊性，而采用定量測試分析數據又存在數據采集和對應性上的隨機性。將云模型運用于圍巖分類，可以將圍巖分類中地質工程師定性描述的模糊性，與圍巖定量測試指標的隨機性予以集成，構成定性描述和定量分析相互間的映射，能夠實現(xiàn)工程人員自然語言表述的定性概念與定量測試數值間的不確定性轉換(Bouchon-Meunier et al.，1993； 李德毅等， 2005)。

1.2云模型的數字特征

云模型主要通過3個數字特征：期望Ex(Expected Value)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper Entropy)來表征，利用定量數據的數字特征來反映定性表述對象的整體特征。應用于圍巖分類時，期望Ex是代表不同圍巖類型的指標值，是圍巖類型量化數據中的最典型樣本，是正態(tài)云的中心； 熵En反映了在定量指標測試數據中對應不同圍巖類型的數域范圍，用來衡量圍巖類型概念模糊程度的尺度，熵越大，概念一般越宏觀； 超熵He是熵的熵，為熵不確定性的度量，即定量指標數據的離散性，它反映了En的不確定程度，超熵越大，代表圍巖測試數據的離散度越大，數據服務于圍巖類型概念的隸屬度的隨機性越大，云的“厚度”也越大。需要特別指出的是，根據正態(tài)云的特點，對于圍巖類型概念有貢獻的數據特征云滴，主要落在區(qū)間[Ex-3En， Ex+3En]，因此可以忽略區(qū)間[Ex-3En， Ex+3En]之外的云滴對圍巖類型的整體特征C的貢獻，即為正向正態(tài)云的“3En規(guī)則”(圖1)。通過云模型的3個數字特征，有效集成定性與定量信息的模糊性和隨機性，采用定量測試數據特性反映圍巖定性分類概念，為圍巖分類中定性主觀判定和定量測試數據相結合的信息處理提供了有力手段(高文榮等， 2009; 王潔等， 2010)。

圖1　云模型的數字特征Fig. 1　Digital characters of cloud model

用3個數字特征表示的圍巖類型的整體特征記作C(Ex，En，He)，稱為云的特征向量。利用云的特征向量，可構成圍巖分類時定性判別與定量測試相互間的映射，將定性判別的模糊性和定量測試的隨機性予以集成。輸入3個數值特征到云發(fā)生器，就形成合乎表述圍巖類型概念的數據云滴，從而將圍巖類型概念通過云發(fā)生器運算后，以不確定性轉換模型定量地表示出來。

1.3正向云發(fā)生器算法

正向云發(fā)生器是云模型中最基本的一種算法，將正向云發(fā)生器算法應用于圍巖分類時，實現(xiàn)了不同圍巖類型中獲得定量數據的范圍和分布規(guī)律。采用正向云發(fā)生器算法計算后，即便是輸入相同的云滴定量值x，對應圍巖類別的隸屬度也會存在細微的差異，反映不同地質工程師對測試數據隸屬于圍巖類型的不同看法，使得定性判別的模糊性與定量測試的隨機性得到有效結合。通過輸入云模型的圍巖類型概念的3個數字特征(Ex，En，He)及云滴數N，產生正態(tài)云模型的N個云滴的定量值x以及代表圍巖類型的確定度μ—云滴drop(x，μ)，稱為正向云發(fā)生器(Zhang et al.，1999)。

(1)n類圍巖類型的正向云發(fā)生器算法步驟(劉德地等， 2009)：

①根據各類圍巖類型對應指標數據的期望值Ex=(Ex1，Ex2，…，Exn)，均方差為He=(Hex1，Hex2，…，Hexn)，和方差En=(En1，En2，…，Enn)； 每項指標生成P個正態(tài)隨機數xi=NORM(Ex，En)=[xi1，xi2，…，xip]，i∈[1，n]。

③計算

式中，μjk為事物特性評價結果的數值形式，即為用云模型計算的圍巖類型的數值形式。

④重復步驟①～③，根據圍巖類型數量，本文?、瘛豕?類圍巖類型，直至產生5類圍巖類型的云滴。

(2)圍巖分類n項評價指標的正態(tài)云綜合評價算法(張利民， 2011)。

圍巖分類n項指標的正態(tài)云綜合評價算法，是把云模型半升云的特征結合圍巖類型評價指標，計算獲得μjk區(qū)間值，用以表征圍巖類型。

算法步驟如下：

(1)首先確定圍巖類型的云模型，A1，A2…An為圍巖類型定量評價指標，即A1的標準云模型為Ai(Exi1，Eni1，Hei1)，i=1， 2， 3…n。

(2){A1，A2…An}為評價圍巖類型的指標集合。

①若Ai即各項定量評價指標的數據是確定的，i=1， 2， 3，…，n，則取Ex1=a，Enxi=0，Hxi=0，即Ai(Exi， 0， 0)，為圍巖類型最標準的評價指標數據；

②若Ai的值為地質工程師定性表述的圍巖類型，i=1， 2， 3，…，n，即主觀判定的不確定性概念，則將定性表述的信息轉化成云模型Ai(Exi1，Eni1，Hei1)；

③若圍巖分類定量評價指標Ai的值為一個范圍值，根據定量數據范圍[μ1，μ2]，計算云模型期望值的方法為Ex=μ’，En=(μ’-μ)/3，μ’為轉折點，即?x∈[μ′，μ2]，使μjk(x)=1。

(3)對于不同圍巖分類指標集合Ai的值，利用n類圍巖類型的正向云生成器算法，計算：

(4)根據μjk的值可以得到圍巖類型的數值形式，在對n項圍巖分類指標計算得出的μjk劃分結果時，根據數值大小判定圍巖類型的隸屬度。

2　工程應用

2.1隧洞圍巖分類指標體系

以某水電站為例，采用云模型理論對引水隧洞圍巖類別進行劃分。

根據云模型理論要求，首先對不同圍巖類別建立定量指標體系。參考常用圍巖分類方法中的定量指標，選取包括巖石飽和抗壓強度、不連續(xù)面間距、RQD、聲波縱波波速、地下水以及巖體變形模量等多項定量指標，結合該水電站引水隧洞圍巖特征，和現(xiàn)場測試的各項定量指標成果，建立隧洞圍巖分類指標體系及其評價標準(表1)。

表1　隧洞圍巖分類定量評價指標體系Table1　Evaluation Indicators System of tunnel surrounding rock mass classification

圍巖類別ⅠⅡⅢⅣⅤ單軸飽和抗壓強度/MPa>150100-15060-10030～60<30不連續(xù)面間距/m>1.00.5～10.3～0.50.1～0.3<0.1RQD/%>9075～9050～7525～50<25縱波波速/m·s-1>55004500～55003500～45002500～3500<250010m洞段地下水/L·min-1<55～1010～2525～125>125巖體變形模量(GPa)>2010～205～102～5<2

建立云模型定量指標體系， Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類圍巖以各項指標中間值為云模型計算指標， Ⅰ、Ⅴ類圍巖以界限值作為計算指標，建立的云模型定量指標體系(表2)。

表2　隧洞圍巖分類云模型定量指標體系Table2　Quantitative Indicators System of cloud model for tunnel surrounding rock mass classification

評價指標ⅠⅡⅢⅣⅤ單軸飽和抗壓強度/MPa150125804530不連續(xù)面間距/m1.00.750.40.20.1RQD/%9082.562.532.525縱波波速/m·s-15500500040003000250010m洞段地下水/L·min-157.517.575125巖體變形模量/GPa20157.53.52

2.2隧洞圍巖分類指標一維云模型的構建

云模型存在多種形式的實現(xiàn)方法，不同的實現(xiàn)方法構成了不同類型的云。根據隧洞圍巖分類指標體系對應的各項評價指標，云類型主要有半云模型和對稱云模型。

以圍巖聲波縱波波速為例，說明隧洞圍巖分類中的各個評價指標的云模型構建。當圍巖聲波波速>4500m·s-1時，圍巖類別為Ⅱ類，巖體質量很好，其云模型的構建如圖2 所示，為半升云模型； 取圍巖波速<2500m·s-1時，對應圍巖類別為Ⅴ類，云模型為半降云模型 (圖3)。而對應的2500～4500m·s-1波速， Ⅲ、Ⅳ類圍巖在引水隧洞分布范圍最廣，同時指標參數符合正態(tài)分布規(guī)律，對于Ⅲ、Ⅳ類圍巖采用正態(tài)云來描述 (圖4)。另外，巖體非常完整的Ⅰ類圍巖為云模型中最“好”的巖體，直接將其隸屬度取為1，表現(xiàn)在云模型中為隸屬度等于1的一條直線。隧洞圍巖分類指標體系當中不同圍巖級別的其他評價指標的云模型與波速的云模型類似，采用半云模型(Ⅱ、Ⅴ類)和正態(tài)云模型(Ⅲ、Ⅳ類)來表述。

圖2?、蝾悋鷰r聲波縱波波速的半升云模型Fig. 2　Half promote cloud model of acoustic wave velocity of Ⅱ surrounding rock mass

圖3?、躅悋鷰r聲波縱波波速的半降云模型Fig. 3　Half demote cloud model of acoustic wave velocity of Ⅴ surrounding rock mass

圖4?、?、Ⅳ類圍巖聲波縱波波速的正態(tài)云模型Fig. 4　Normal cloud model of acoustic wave velocity of Ⅲ、Ⅳ surrounding rock mass

2.3n維云模型在隧道圍巖分類方法當中的應用

隧道圍巖分類方法是采用多指標多因素進行評價，評價指標體系中各級不同的評價指標值為各類圍巖的期望值，由隧道圍巖分類指標體系可構成5個6維的云模型，采用多維云生成器算法，可對隧洞圍巖分類的云模型及其隸屬度進行評價，其應用算法以及計算流程如圖5 所示。

圖5　基于云模型的隧洞圍巖分類方法流程圖Fig. 5　Tunnel surrounding rock mass classification flow chart based on cloud model

2.4基于云模型的引水隧洞圍巖分類

引水隧洞圍巖分類各項定量指標在現(xiàn)場均已進行了測試，其中包括巖石飽和抗壓強度、不連續(xù)面間距、RQD、聲波縱波波速、地下水以及巖體變形模量等多項定量指標。根據不同定量指標的獲取成果以及建立的相互關系，可采用多因素綜合評價算法對多維云模型的隸屬度值進行計算，計算不同洞段各類圍巖的隸屬度，據此判斷隧洞圍巖類別。

表3　隧洞圍巖類別劃分云模型隸屬度及對應圍巖類別Table3　Cloud model membership degree of tunnel surrounding rock mass classification

樁號/m段長/mⅠⅡⅢⅣⅤ圍巖類別現(xiàn)場多名地質工程師判別圍巖類別0+933～0+97845000.4030.1150ⅢⅢ0+978～0+9971900.0410.5910.1640ⅢⅢ1+27～1+13410700.0220.3610.2130ⅢⅣ1+134～1+28715300.0130.4820.2210ⅢⅢ1+287～1+34760000.3990.1850ⅢⅢ1+347～1+51817100.0050.2980.1960.015ⅢⅢ1+518～1+53618000.3240.0860ⅢⅢ1+536～1+5602400.0430.4910.1520.011ⅢⅢ1+560～1+5771700.0670.2810.1160.018ⅢⅢ4+458～4+50143000.1850.2260ⅣⅣ4+501～4+5858400.0130.2230.4180.115ⅣⅣ4+585～4+6213600.0120.1970.2820ⅣⅣ4+621～4+668470000.0050.232ⅤⅤ4+668～4+7255700.0190.4430.4660.064Ⅲ、Ⅳ類均有分布以Ⅳ類為主5+21～5+130109000.1560.3850ⅣⅣ5+130～5+1512100.010.2140.4760.118ⅣⅣ

分別將各個洞段的定量評價指標樣本值代入云模型中評價得到不同洞段的圍巖類別對應的隸屬度，根據隸屬度判別圍巖類別，這同時也符合在一定洞段內存在多種圍巖類別的現(xiàn)場實際調查成果，而受限于設計及施工需要，不可能將圍巖類別按單位米數來進行劃分，因此，根據一定洞段長度內圍巖類別隸屬度最大的來作為代表性圍巖，并開展襯砌支護結構設計是合理的。根據圍巖劃分成果 (表3)，水電站引水隧洞圍巖類別以Ⅲ、Ⅳ圍巖為主，局部地段為Ⅴ類巖體。將定量指標依照云模型方法劃分的圍巖類別與地質上定性劃分成果基本接近，且通過云模型理論劃分的圍巖類別為定量結果，顯示出同一大類圍巖中所含其他類別圍巖的差異，這為隧洞圍巖支護設計和施工提供了更為充分的依據。

3　結　論

基于云模型理論的圍巖工程地質分類方法，將定性評價與定量劃分成果進行有機結合，將圍巖分類問題中的模糊性和隨機性進行了統(tǒng)一，實際證明是可行的。同樣，凡是與質量綜合評價相關問題，在采用多個指標因素判別的基礎上，都可以引入云模型理論。該模型同樣也適用于所有帶有二級指標或更多級的多層次模型的評價。

但是云模型評價結果的可靠性取決于指標因素的選擇，如各個云模型的超熵參數指標值的選取等，需要根據工程人員的實際經驗和現(xiàn)場實測數據獲得，所以針對圍巖分類的云模型綜合評判方法，如何確定更加合理、準確的定量指標體系是在下一步工作中需要討論的重點和方向。

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APPLICATION OF CLOUD MODEL TO ENGINEERING GEOLOGY CLASSIFICATION OF SURROUNDING ROCK MASS OF TUNNEL

ZHANG Yong①②SHI Shengwei①②HE Jiangda③

(①TechnicalCenterforGeologicalHazardPreventionandControl，CGS，Chengdu611734)(②Inst.ofExplorationTechnol.CAGS，Chengdu611734)(③SchoolofHydraulicandHydroelectricEng.,SichuanUniv.,Chengdu610065)

This paper applies the cloud model theory to engineering geology classification of the surrounding rock mass of tunnel. It calculates the cloud model membership degrees via instituting multi-level quantitative system and assessment level standards of the surrounding rock mass. It then determines the engineering geology classification of the surrounding rock mass by combining qualitative assessment with quantitative classifying results. Through engineering practices， it is shown that the cloud model theory unifies the ambiguity and randomness associated with the conventional surrounding rock mass classification. Its results are compared with the results that are jointly determined by several geological engineers. This comparison shows that the results of rock mass classification are identical in 14 sections among the total 15 sections. The new method has high accuracy and can be reasonably practicable for the classification of the surrounding rock mass of tunnel.

Cloud model， Tunnel， Surrounding rock， Engineering geology classification

2015-04-02;

2015-09-04.

中國地質調查局地質調查項目(DD20160278)， 國土資源部公益性行業(yè)科研專項(201511051)資助.

張勇(1981-)，男，博士，主要從事地質工程和地質災害研究工作. Email: zhangenhua11@163.com

10.13544/j.cnki.jeg.2016.03.001

P642.2

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