李磊，徐俊成，蔡昕，蔣瑜

獼猴腦部多通道接收線圈的仿真與設(shè)計(jì)

李磊，徐俊成，蔡昕，蔣瑜*

目的 介紹一種用于消除磁共振線圈通道間耦合的仿真方法，指導(dǎo)獼猴腦部線圈的設(shè)計(jì)。材料與方法 通過電磁場(chǎng)及電路仿真軟件，計(jì)算線圈周圍的空間電磁場(chǎng)分布及S參數(shù)，以觀測(cè)通道間的耦合影響。結(jié)果 在獼猴腦部接收線圈的設(shè)計(jì)過程中，通過仿真通道間的耦合可知：當(dāng)相鄰一組線圈的幾何中心相距42.2 mm時(shí)，其耦合影響可以忽略不計(jì)，達(dá)到了線圈的設(shè)計(jì)要求。結(jié)論 利用本文介紹的仿真方法，實(shí)現(xiàn)了獼猴腦部多通道線圈的去耦設(shè)計(jì)。在線圈的制作過程中，該方法可以明確優(yōu)化方向，降低線圈的研發(fā)成本。

獼猴；磁共振成像；腦；多通道線圈；去耦；耦合仿真

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助（編號(hào)：2014AA123401）

接受日期：2016-03-11

李磊， 徐俊成， 蔡昕， 等. 獼猴腦部多通道接收線圈的仿真與設(shè)計(jì). 磁共振成像， 2016， 7（6）: 449-453.

在認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域，獼猴是重要的動(dòng)物樣本之一。在針對(duì)獼猴高級(jí)認(rèn)知行為的研究中，功能磁共振成像技術(shù)（functional magnetic resonance imaging， fMRI）起到了不可替代的作用［1-3］。為了獲得更高的輸出信噪比及系統(tǒng)靈敏度，普遍使用多通道接收線圈進(jìn)行磁共振信號(hào)檢測(cè)［4-6］。然而，多通道線圈之間的耦合會(huì)增加線圈的調(diào)試難度。因此，通道間的去耦是設(shè)計(jì)磁共振接收線圈時(shí)必須要克服的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題［7-9］。

通過改變兩個(gè)線圈之間的重疊面積達(dá)到消除耦合的目的，是線圈去耦的常用方法之一。Janssens等［10］采用重疊面積去耦的方法設(shè)計(jì)了一個(gè)植入式八通道接收線圈，該線圈所得到的圖像具有較高的輸出信噪比。Daniel等［11］也基于重疊面積去耦的原理，設(shè)計(jì)了一個(gè)用于獼猴認(rèn)知實(shí)驗(yàn)的四通道圓形接收線圈，該線圈對(duì)獼猴腦部有較高的覆蓋度。然而，上述兩篇文獻(xiàn)的設(shè)計(jì)均無法消除不規(guī)則線圈間的耦合，并且在線圈的設(shè)計(jì)及制作過程中，也都無法進(jìn)行預(yù)先評(píng)估，造成了時(shí)間和成本上的浪費(fèi)。

本文將介紹一種用于消除線圈通道間耦合的仿真方法。在線圈的設(shè)計(jì)過程中，通過電磁場(chǎng)及電路仿真軟件，計(jì)算其周圍的空間電磁場(chǎng)分布及S參數(shù)，以觀測(cè)通道間的耦合影響。并以此為基礎(chǔ)，采用重疊面積去耦的原理，仿真獲得了相鄰?fù)ǖ篱g耦合最小的空間相對(duì)位置，實(shí)現(xiàn)了不規(guī)則線圈之間的去耦設(shè)計(jì)。同時(shí)還根據(jù)獼猴頭部的外形特點(diǎn)，對(duì)四通道接收線圈進(jìn)行了空間位置的優(yōu)化，得到了能夠使通道間耦合最小的線圈模型。

1 耦合的定義及其影響

磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）系統(tǒng)中，射頻線圈一般分為發(fā)射線圈和接收線圈，其中接收線圈的作用是獲取磁共振信號(hào)，是成像系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部件。在線圈的設(shè)計(jì)中，通道間的去耦是必須要考慮的因素。如果線圈之間存在互耦，那么耦合會(huì)改變線圈電路的諧振頻率，導(dǎo)致每個(gè)通道均難以達(dá)到其最佳的工作狀態(tài)［12］。

1.1 耦合的定義

多通道線圈之間耦合的實(shí)質(zhì)是線圈的互感現(xiàn)象。如圖1，線圈1中的電流變化所激發(fā)的磁場(chǎng)會(huì)在它鄰近的另一線圈2中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；同理，線圈2中的電流變化所激發(fā)的磁場(chǎng)，也會(huì)在線圈1中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。根據(jù)畢奧—薩伐爾定律有：

式中Ψ12為線圈1所激發(fā)的磁場(chǎng)通過線圈2的磁通鏈數(shù)，I1為線圈1中的電流，M12為線圈1對(duì)線圈2的互感系數(shù)。同理可得：

式中Ψ21為線圈2激發(fā)的磁場(chǎng)通過線圈1的磁通鏈數(shù)，I2為線圈2中的電流，M21為線圈2對(duì)線圈1的互感系數(shù)。當(dāng)不存在鐵磁質(zhì)時(shí)，互感系數(shù)M12、M21由線圈的尺寸、形狀、匝數(shù)及其空間相對(duì)位置決定，與線圈中的電流無關(guān)［13］。

1.2 耦合的影響

在磁共振系統(tǒng)中，射頻接收線圈與調(diào)諧電容所形成的諧振回路一般有串聯(lián)和并聯(lián)兩種方式。就并聯(lián)諧振而言，線圈的等效回路如圖2所示，其諧振頻率可表示為：

式中f為諧振頻率，L為線圈電感，C1為調(diào)諧電容，改變C1的大小可以調(diào)節(jié)電路的諧振頻率。C2為匹配電容，改變C2的大小可以實(shí)現(xiàn)線圈回路與前置放大器之間的阻抗匹配。射頻線圈所在的諧振回路阻抗需要達(dá)到50歐姆來實(shí)現(xiàn)與后級(jí)電路的阻抗匹配［14］。

在線圈的調(diào)試過程中，如果通道間存在耦合，那么線圈的電感會(huì)發(fā)生改變，使其諧振回路的工作頻點(diǎn)產(chǎn)生偏移。因此，互耦現(xiàn)象會(huì)使接收回路相互影響，導(dǎo)致線圈難以達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求。

2 雙線圈的耦合仿真及驗(yàn)證

根據(jù)電磁場(chǎng)理論，若一個(gè)線圈中的電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生的磁通鏈?zhǔn)噶亢筒粸榱銜r(shí)，線圈之間則存在互感現(xiàn)象。如果兩個(gè)線圈有一部分面積相互重疊，那么其中一個(gè)線圈電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生兩個(gè)方向相反的磁通鏈。根據(jù)公式（1）及公式（2）可知，當(dāng)線圈間的磁通鏈?zhǔn)噶亢蜑榱銜r(shí)，通道間不存在互耦現(xiàn)象。因此，雙線圈必定存在一個(gè)使耦合為零的空間相對(duì)位置。例如：當(dāng)兩個(gè)圓形線圈的圓心距為線圈直徑的0.75倍時(shí)，通道間的耦合為零，當(dāng)兩個(gè)正方形線圈的幾何中心距離為線圈邊長(zhǎng)的0.9倍時(shí)，通道間不存在耦合［15］。

2.1 仿真方法

針對(duì)雙線圈的耦合仿真，本文通過電磁場(chǎng)仿真軟件HFSS 15.0計(jì)算空間電磁場(chǎng)分布，電磁場(chǎng)仿真軟件基于有限元法將所求區(qū)域劃分網(wǎng)格，通過迭代計(jì)算獲得包含線圈間耦合影響的S參數(shù)［16］。S參數(shù)又分為反射系數(shù)和傳輸系數(shù)，對(duì)于單端口網(wǎng)絡(luò)，反射系數(shù)是指反射回該端口的信號(hào)功率與入射信號(hào)功率的比值。對(duì)于雙端口網(wǎng)絡(luò)，傳輸系數(shù)是指一個(gè)端口接收到的信號(hào)功率與另一端口所發(fā)出信號(hào)功率的比值［17］。傳輸系數(shù)能夠反映線圈間的隔離度。若傳輸系數(shù)越小，隔離度越高，通道間的耦合則越小。

在磁共振成像系統(tǒng)中，多通道線圈處于同時(shí)接收的狀態(tài)?；诖耍疚脑陔姶艌?chǎng)仿真軟件的建模中，將發(fā)射與接收線圈分開設(shè)計(jì)，這樣可以獲得多通道線圈同時(shí)接收時(shí)的互耦情況，使得仿真建模環(huán)境與實(shí)際測(cè)試環(huán)境盡可能一致［18］。

為了說明仿真方法以及驗(yàn)證該方法的正確性，本文在電磁場(chǎng)仿真軟件中分別對(duì)圓形線圈及方形線圈進(jìn)行建模（如圖3、4）。其中，A均為發(fā)射線圈，B、C均為接收線圈。由于發(fā)射與接收線圈距離較遠(yuǎn)，所以它們之間的耦合影響可以忽略。通過對(duì)這兩個(gè)模型的空間電磁場(chǎng)仿真，能夠獲得線圈（B、C）在同時(shí)接收狀態(tài)下的互耦情況。

線圈回路的性能一般通過回波損耗、插入損耗及阻抗匹配特性進(jìn)行評(píng)價(jià)。電磁場(chǎng)仿真軟件一般只能單獨(dú)獲得線圈的S參數(shù)，而無法評(píng)估線圈中分布參數(shù)對(duì)于整個(gè)接收電路的影響。因而，在完成線圈電磁場(chǎng)仿真的同時(shí)，也需要使用電路仿真軟件ADS 11.0對(duì)線圈回路進(jìn)行深入的電路仿真，以評(píng)估整體性能。

本文根據(jù)上述空間模型，首先在電路仿真軟件中建立相對(duì)應(yīng)的3組并聯(lián)諧振回路（圖5）。其中A端、B端、C端分別與圖3、圖4的A、B、C 3個(gè)線圈相對(duì)應(yīng)。圖5中3組諧振回路中的CA1、CB1、CC1為調(diào)諧電容，CA2、CB2、CC2為匹配電容。然后將電磁場(chǎng)仿真軟件計(jì)算所得到的線圈S參數(shù)導(dǎo)入電路模型，觀測(cè)線圈間的耦合影響。

在電路的仿真中，通過改變調(diào)諧電容CB1的大小，使B線圈回路的諧振頻率達(dá)到123.2 MHz，隨后不斷調(diào)整CB1的大小，觀察C線圈電路的諧振頻率是否發(fā)生變化。如果接收線圈之間存在互耦，那么在改變CB1的過程中，C線圈電路的諧振頻率會(huì)因?yàn)橥ǖ篱g的耦合影響發(fā)生偏移。如果接收線圈之間不存在互耦或者互耦的影響足夠小，那么C線圈電路的諧振頻率不會(huì)隨CB1的改變而發(fā)生變化。

2.2 仿真結(jié)果驗(yàn)證

基于以上仿真方法，本文分別對(duì)圓心距為0.6倍、0.75倍、0.9倍直徑的圓形線圈，及幾何中心距為0.8倍、0.9倍、1.0倍邊長(zhǎng)的正方形線圈進(jìn)行了仿真，當(dāng)規(guī)則圓形線圈圓心距為0.75倍直徑時(shí)，接收線圈（B、C）之間的隔離度為-57.21 dB，當(dāng)正方形線圈幾何中心距為0.9倍邊長(zhǎng)時(shí)，接收線圈（B、C）之間的隔離度為-50.70 dB。將這兩種情況的S參數(shù)導(dǎo)入電路仿真軟件中，其結(jié)果如表1及表2所示。B、C線圈的接收回路能夠同時(shí)工作在相同的諧振頻率下，并且在改變調(diào)諧電容CB1的過程中，C線圈電路的諧振頻率不會(huì)發(fā)生改變。而在規(guī)則圓形線圈圓心距為0.6倍、0.9倍直徑以及正方形線圈幾何中心距為0.8倍、1.0倍邊長(zhǎng)的情況中，線圈間的耦合使兩個(gè)接收回路的諧振頻率很難同時(shí)調(diào)整到123.2 MHz，并且在改變調(diào)諧電容CB1的過程中，C線圈回路的諧振頻率發(fā)生了變化。

由表1和表2可知，在規(guī)則圓形線圈圓心距為0.75倍直徑及正方形線圈幾何中心距為0.9倍邊長(zhǎng)的情況下，接收線圈（B、C）間不存在耦合。該結(jié)論與Roemer等［15］的理論計(jì)算結(jié)果一致，由此可以說明仿真方法的可行性。

表1 規(guī)則圓形線圈的仿真結(jié)果Tab. 1 The simulation result of the round regular coil

表2 規(guī)則正方形線圈的仿真結(jié)果Tab. 2 The simulation result of the square regular coil

由于電磁場(chǎng)仿真軟件是通過有限元法劃分網(wǎng)格來獲取線圈的S參數(shù)，線圈是否規(guī)則不會(huì)影響軟件對(duì)網(wǎng)格的處理。因此，對(duì)規(guī)則線圈耦合仿真的方法能夠應(yīng)用到不規(guī)則獼猴腦部接收線圈的耦合計(jì)算中。

3 獼猴腦部線圈建模

3.1 獼猴腦部線圈的空間模型

本文根據(jù)獼猴頭部的外形特點(diǎn)及固定裝置的位置，設(shè)計(jì)了用于獼猴腦部成像的四通道接收線圈。在掃描過程中必須用固定裝置對(duì)獼猴頭部進(jìn)行固定，以便于對(duì)獼猴腦部功能磁共振成像的研究。為了避開固定支架，該四通道線圈分為左右兩組，兩組線圈之間成軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，同組的兩個(gè)線圈相互重疊，兩組線圈之間存在一定的間距，沒有相互重疊的區(qū)域。為了獲得較好的信號(hào)檢測(cè)靈敏度，建模時(shí)首先創(chuàng)建出平整的線圈模型，然后將線圈根據(jù)獼猴的外形特點(diǎn)進(jìn)行折彎，使其對(duì)獼猴的頭部有較高的貼合度，線圈的形狀及尺寸見圖6，其空間結(jié)構(gòu)見圖7。

針對(duì)相鄰一組線圈間的耦合，本文利用上述仿真方法實(shí)現(xiàn)了通道間的去耦設(shè)計(jì)。由于左右兩組線圈之間存在間距，沒有相互重疊的區(qū)域，所以彼此之間的耦合無法通過重疊面積消除。在實(shí)際調(diào)試過程中，兩組線圈之間的耦合通過電容去耦［16］和前放去耦［15］的方法進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 獼猴腦部線圈的耦合仿真

相鄰一組獼猴腦部探測(cè)線圈的電磁場(chǎng)仿真模型如圖8，其中A點(diǎn)和B點(diǎn)分別定義為兩個(gè)線圈的幾何中心。

圖1 相鄰線圈的電流變化所激發(fā)的磁場(chǎng) 圖2 磁共振射頻接收線圈等效并聯(lián)諧振回路 圖3 規(guī)則圓形線圈耦合仿真模型 圖4 規(guī)則正方形線圈耦合仿真模型 圖5 多通道接收線圈回路的電路仿真模型 圖6 相鄰一組線圈的形狀及尺寸 圖7 獼猴腦部線圈模型 圖8 相鄰一組線圈的耦合仿真模型 圖9 獼猴腦部線圈回路的諧振頻率。A：A線圈回路的諧振頻率；B：B線圈回路的諧振頻率 圖10 獼猴腦部線圈回路的阻抗匹配。 A：A線圈回路的阻抗匹配；B：B線圈回路的阻抗匹配Fig. 1 The magnetic field stimulated by the current changes of adjacent coil. Fig. 2 The equivalent parallel resonant loop of magnetic resonance receive coil. Fig. 3 The coupling simulation model of round regular coil. Fig. 4 The coupling simulation model of square regular coil. Fig. 5 The circuit simulation model of multi-channel receive coil. Fig. 6 The shape and size of the adjacent coils. Fig. 7 The model of coil for macaque’s brain. Fig. 8 The simulation model of the adjacent coils. Fig. 9 The resonant frequency of coil for macaque’s brain. A: The resonant frequency of coil A； B: The resonant frequency of coil B. Fig. 10 The impedance matching of coil for macaque’s brain. A: The impedance matching of coil A； B: The impedance matching of coil B.

本文通過改變A、B兩點(diǎn)之間的距離來調(diào)整相鄰一組線圈間的重疊面積，并用電磁場(chǎng)仿真軟件計(jì)算這兩個(gè)線圈的S參數(shù)，將得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入電路仿真軟件，觀察通道間的耦合情況，并通過不斷優(yōu)化相鄰一組線圈的空間相對(duì)位置，使該組線圈之間的耦合影響可以忽略。最終根據(jù)對(duì)稱軸位置鏡像得到另一組接收線圈，完成四通道獼猴腦部線圈的設(shè)計(jì)。

3.3 獼猴腦部線圈耦合的仿真結(jié)果

根據(jù)仿真結(jié)果，當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距42.2 mm時(shí)，相鄰線圈間的隔離度為-59.01 dB，這個(gè)數(shù)值與規(guī)則線圈無耦合時(shí)的結(jié)果相近。將該組線圈的S參數(shù)導(dǎo)入電路仿真軟件中，發(fā)現(xiàn)A線圈電路的諧振頻率及阻抗匹配，均不會(huì)隨B線圈回路參數(shù)的調(diào)整而發(fā)生變化。因此，該組線圈之間的耦合影響可以忽略，其結(jié)果如圖9、10所示。通過本文的仿真方法，可以得知線圈之間的耦合是否會(huì)影響線圈回路的調(diào)諧。在實(shí)測(cè)前對(duì)所設(shè)計(jì)線圈之間的耦合是否會(huì)影響整個(gè)電路的調(diào)諧有所評(píng)估。

4 討論

本文介紹了一種耦合仿真方法，通過該方法獲得了圓形雙線圈及方形雙線圈的空間去耦位置，其結(jié)果與理論計(jì)算相一致。此方法不僅可以應(yīng)用于不規(guī)則線圈之間的耦合仿真，還可以通過計(jì)算線圈之間的互耦，找到空間去耦的最佳位置分布。并在線圈的實(shí)際設(shè)計(jì)及調(diào)試過程中，明確優(yōu)化方向，簡(jiǎn)化制作流程，降低線圈的研發(fā)成本。

在獼猴腦部多通道接收線圈的設(shè)計(jì)及制作中，本文仿真了相鄰一組線圈間的空間電磁場(chǎng)分布，通過優(yōu)化線圈的空間相對(duì)位置，使相鄰線圈之間耦合影響可以忽略，并將此時(shí)通道間的隔離度與規(guī)則線圈去耦時(shí)的隔離度作了對(duì)比，增強(qiáng)了結(jié)果的可靠性。由于兩側(cè)線圈為了避開固定支架，在結(jié)構(gòu)上無法重疊，通道間的耦合無法通過重疊面積去耦的方法消除。因此，兩側(cè)線圈間的耦合將在線圈的實(shí)際調(diào)試過程中，使用電容去耦和前放去耦的方法進(jìn)一步優(yōu)化。

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The simulation and design of a multi-channel RF coil for macaque

LI Lei， XU Jun-cheng， CAI Xin， JIANG Yu*

East China Normal University， Shanghai Key Laboratory of Magnetic Resonance，Shanghai 200062， China

*Correspondence to: Jiang Y， E-mail: yjang@phy.ecnu.edu.cn

15 Jan 2016， Accepted 11 Mar 2016

ACKNOWLEDGMENTS This work was part of National High Technology Research and Development Program of China （No.2014AA123401）.

Objective: Introduce a new simulation method used to eliminate the couple between the coils for magnetic resonance， which will be applied to the design of a multi-channel receive coil. In the design of multi-channel coil for macaque， the adjacent coil’s decoupling position will be obtained by simulation. Materials and Methods: To evaluate the couple between the coils， we use electromagnetic field and circuit simulation software to calculate the coil’s electromagnetic field and S-parameter. Results: We obtain the decoupling position of the double round and the double square coil through simulation. The results are consistent with the theoretical calculation. In the design of the multi-channel receive coil， when the distance of centre is 42.2 millimeter， the couple between the coils can be neglected. Conclusion: The feasibility of the simulation method can be proved according to the results. The relative position of the adjacent coils will be obtained by simulation， which meets the demand of the design.

Macaque； Magnetic resonance imaging； Brain； Multi-channel coil；Decoupling； Simulation of coupling

華東師范大學(xué)上海市磁共振重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200062

蔣瑜，E-mail: yjang@phy.ecnu.edu.cn

2016-01-15

R445.2；TP391.9

A

10.12015/issn.1674-8034.2016.06.010